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    名題

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-12-17

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      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)月刊 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
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      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-11-24

    • 在綜合實踐活動中滲透數(shù)學(xué)文化
      開展了“古代數(shù)學(xué)名題再回首”小論壇……取得了較為理想的效果,讓小學(xué)生逐步觸摸到、真切體驗到數(shù)學(xué)文化的魅力。在執(zhí)教蘇教版教材六年級第12冊“測量物體的體積”一課之前,數(shù)學(xué)教師可以組織開展“古代數(shù)學(xué)家這樣求解長方體體積”的綜合實踐活動,布置學(xué)生課前借助互聯(lián)網(wǎng)搜索、數(shù)學(xué)工具書查找等辦法,獨立或合作學(xué)習(xí)我國西漢末年數(shù)學(xué)家撰寫的《九章算術(shù)》的商功章。同時布置兩項綜合實踐任務(wù),一是動手測量家中屬于長方體、正方體物品的長、寬、高,再分別計算他們的體積,并以物品名稱、物品

      教書育人 2022年5期2022-11-20

    • 基于數(shù)學(xué)歷史名題的解題教學(xué) ——以“不可及物的測量問題”為例
      氣息……數(shù)學(xué)歷史名題作為數(shù)學(xué)史的重要內(nèi)容,對數(shù)學(xué)發(fā)展、數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用有著推動作用,題中真實的問題情境、實質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法、豐富的人文背景等對于教學(xué)都有重要意義.[2]鑒于此,本文以“不可及物的測量問題”為例,選取《海島算經(jīng)》中的數(shù)學(xué)歷史名題進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,探索數(shù)學(xué)歷史名題如何助推解題教學(xué).1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)存在的問題美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說:“數(shù)學(xué)的真正組成部分應(yīng)該是問題和解,解題才是數(shù)學(xué)的心臟.”解題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力,拓展學(xué)

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年10期2022-10-19

    • 基于歷史名題的三角單元復(fù)習(xí)課教學(xué)實踐與研究
      通過下面兩道歷史名題,激發(fā)學(xué)生深入理解與研究三角的興趣,體會到三角函數(shù)是研究社會生活中周期現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型,并且有著廣泛地應(yīng)用.圖1問題1:閱讀完上面的歷史名題,你有哪些感受?生1:古人真的敢想,動手試驗創(chuàng)新能力很強,應(yīng)該也試驗了很多次,遇到困難沒有放棄,所以平時我們在數(shù)學(xué)解題中遇到難題時要想方設(shè)法解決,不可輕易放棄.生2:這個歷史名題涉及到弧長,角度,半徑之間的關(guān)系,埃拉托色尼測出地球半徑后,如果我們知道角度,就可以算出任意兩地之間的距離.這讓我想到了弧度

      數(shù)理化解題研究 2022年18期2022-06-24

    • 平面幾何歷史“名題”視角下的解析幾何
      的平面幾何歷史“名題”背景,如“圓冪定理”、“燕尾定理”、“蝴蝶定理”、“梅涅勞斯定理”、“托勒密定理”等. 筆者認(rèn)為,解析幾何教學(xué)除了“坐標(biāo)法”思想外,也要重視引導(dǎo)學(xué)生從平面幾何的視角分析,重視運用平面幾何知識,做到幾何方法與代數(shù)方法的有機結(jié)合,甚至還可以挖掘問題所蘊含的平面幾何歷史“名題”背景.下面筆者結(jié)合實例談?wù)劷馕鰩缀沃械钠矫鎺缀螝v史“名題”,供讀者賞析,不當(dāng)之處請讀者斧正.一、解析幾何中的“圓冪定理”圓冪定理若過定點P作一動直線與半徑為R的圓O相

      數(shù)理化解題研究 2020年31期2021-01-04

    • 初中數(shù)學(xué)教科書中歷史名題分布特征及啟示
      數(shù)學(xué)教科書中歷史名題分布特征及啟示唐海軍1,2,高 晶2(1.貴州師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,貴州 貴陽 550001;2.四川文理學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院,四川 達(dá)州 635000)選取人教版、北師大版、華師大版初中數(shù)學(xué)教科書作為研究對象,分別對教科書中數(shù)學(xué)歷史名題的分布年級與來源、名題類型與功能、教科書位置與知識領(lǐng)域、名題情境與呈現(xiàn)方式等指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計分析,并為中國初中數(shù)學(xué)教科書的編寫者及數(shù)學(xué)教師教學(xué)提供參考建議:增加名題的數(shù)量,調(diào)整名題的位置;整合名題的資源,開展研

      數(shù)學(xué)教育學(xué)報 2020年5期2020-10-28

    • 平面幾何兩個名題及其妙解
      了平面幾何中2個名題,這其中有聞名遐邇的哥尼斯堡七橋問題、結(jié)論優(yōu)美的費馬點.本文還論述了這些名題的妙解,在論述中用到數(shù)形結(jié)合、化歸、反證法等多種思想方法.通過研究,可以看到這些名題不僅蘊含著深刻的數(shù)學(xué)思想和精妙的思維技巧,而且在解決的過程中能產(chǎn)生新的觀念和理論,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展.關(guān)鍵詞:幾何;名題;妙解;思想方法中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1008-0333(2020)11-0024-02 一、引言平面幾何作為數(shù)

      數(shù)理化解題研究·初中版 2020年4期2020-09-10

    • 平面幾何兩個名題及其妙解
      .但關(guān)于平面幾何名題方面研究得較少,我查資料所得到的結(jié)果為:中國學(xué)者高希堯著《世界數(shù)學(xué)歷史名題一百例》,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)杜錫錄著《平面幾何中的名題及其妙解》等.縱觀其研究,大部分學(xué)者都是研究古今數(shù)學(xué)名題供人們閱讀或參考,但突出其妙解的材料并不是很多.所以我這次特對部分古今中外平面幾何中有名的題目進(jìn)行巧妙解法的探索,以提高探索解題方法,解題能力,從而進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)思維的巧妙之處,激發(fā)同學(xué)們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.二、兩個名題及其妙解1.哥尼斯堡七橋問題哥

      數(shù)理化解題研究 2020年11期2020-04-30

    • 從一道幾何名題到中考模擬試題的演變
      些耐人尋味的經(jīng)典名題,如璀璨的明珠,吸引了一代又一代的數(shù)學(xué)愛好者,同時也得到廣大數(shù)學(xué)命題者的青睞,試題命制者通過對一些名題的挖掘和改編,選擇了合適的內(nèi)容作為試題的考查對象,以經(jīng)典名題為背景的試題。讓數(shù)學(xué)試卷充滿濃濃的文化味。又能激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情,提升素養(yǎng),把握數(shù)學(xué)的本質(zhì),筆者受區(qū)教學(xué)發(fā)展中心委托,命制一份區(qū)中考模擬試題,在命制過程中,對歷史上一道經(jīng)典的幾何名題進(jìn)行挖掘和開發(fā)。演變成了一道幾何壓軸題,現(xiàn)展示其命制過程,與同行們分享。1幾何名題及其分析英

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2020年1期2020-04-22

    • 數(shù)學(xué)名題:為學(xué)生種下一顆數(shù)學(xué)研究的種子
      的思維方式。數(shù)學(xué)名題中蘊含了深厚的數(shù)學(xué)史,隱藏了豐富的數(shù)學(xué)思想方法,介紹了數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題和研究問題的歷程,具有典型性和廣泛的影響力。因此,我們以數(shù)學(xué)名題為主題,為學(xué)生種下一顆數(shù)學(xué)研究的種子,來激活凝固的書本知識,使知識恢復(fù)到鮮活的狀態(tài),實現(xiàn)書本知識與學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、形成知識過程相關(guān)聯(lián),實現(xiàn)書本知識與學(xué)生的生活世界和經(jīng)驗世界相關(guān)聯(lián),豐富和拓展數(shù)學(xué)學(xué)科的育人資源,全面發(fā)展學(xué)生的思維。一、解讀教材,拓展數(shù)學(xué)名題的育人價值數(shù)學(xué)名題是指在數(shù)學(xué)發(fā)展歷史長河中形

      河北教育(教學(xué)版) 2020年10期2020-02-28

    • 小學(xué)數(shù)學(xué)教育中有效運用算術(shù)名題的策略研究
      ,而中國傳統(tǒng)算術(shù)名題是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增加中國傳統(tǒng)算術(shù)名題,不僅弘揚了中國傳統(tǒng)文化,使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏陶,而且增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性,啟迪學(xué)生思維,滲透數(shù)學(xué)思想方法,有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運用中國傳統(tǒng)算術(shù)名題,能為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂增添許多色彩。一、數(shù)學(xué)思想方法滲透策略在我國幾千年的數(shù)學(xué)歷史中涌現(xiàn)出了各式各樣的數(shù)學(xué)名題,每一個名題都滲透著自己的歷史文化背景和一套數(shù)學(xué)思想

      數(shù)學(xué)大世界 2019年3期2019-03-25

    • 精選 細(xì)讀 深究 善聯(lián) ——基于數(shù)學(xué)名題研讀的小學(xué)生思維訓(xùn)練研究
      主題式的經(jīng)典數(shù)學(xué)名題往往是個大問題,能讓學(xué)生進(jìn)入探究之中……數(shù)學(xué)名題是數(shù)學(xué)發(fā)展史中有一定的歷史故事與情節(jié),有數(shù)學(xué)著作記載或民間流傳的有代表性的數(shù)學(xué)問題。如雞兔同籠、李白喝酒、以碗知僧、百錢白雞、韓信點兵……都是我國古代的數(shù)學(xué)名題。本課題研讀的名題包括這些問題及所蘊含的文化思想、解決方法策略等相關(guān)內(nèi)容。數(shù)學(xué)題之所以能成為名題 ,大多數(shù)是因富含哲理且寓于生活之中,讀之妙趣橫生而又回味無窮 ,很多名題都是小學(xué)生所喜聞樂見的。由此我們提出了:“基于數(shù)學(xué)名題研讀的小

      新教育時代電子雜志(教師版) 2018年32期2018-12-14

    • 直田長闊共幾何
      此書中有一道數(shù)學(xué)名題,俺老孫做了好多次一直沒有做出來,今天,來向您請教啦!”“此書中有許多數(shù)學(xué)名題,不知大圣做的是哪一道題呀?”揚輝問。孫悟空說:“這道題是,直田積八百六十四步(‘步’是古時的長度單位和面積單位,這里指的是面積單位,實際上就是‘平方步’)。只云闊不及長十二步,問長闊共幾何?”揚輝說:“這道題的題意是指,長方形的面積等于864平方步,已知它的寬比長少12步,問長和寬的和是多少步?”孫悟空問:“這道題怎么算呢?”“可以用圖解法來解答?!睋P輝說著

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2018年11期2018-12-10

    • 滲透數(shù)學(xué)史,教學(xué)“有意義”的數(shù)學(xué)
      、融入背景、妙用名題三方面入手,談一談如何滲透數(shù)學(xué)史,教學(xué)“有意義”的數(shù)學(xué)。一、營造情境,設(shè)置認(rèn)知懸念眾所周知,營造良好的課堂情景與氛圍是十分重要的。古希臘偉大的哲學(xué)家柏拉圖曾說過:良好的開端等于成功的一半。由此而知,教師能否帶動學(xué)生的積極性對這堂課起著舉足輕重的作用。當(dāng)下,新課改對課堂情景的營造提出了更高的要求,數(shù)學(xué)史知識為營造情境提供了豐富的材料。文言文式的數(shù)學(xué)題,一個有趣的數(shù)學(xué)史故事,都可營造出趣味十足、充滿懸念的課堂。比如給學(xué)生們講授《有理數(shù)的乘方

      數(shù)學(xué)大世界 2018年19期2018-11-30

    • 走進(jìn)數(shù)學(xué)史 演繹精彩課堂
      學(xué)生解解相關(guān)歷史名題。小學(xué)數(shù)學(xué)中有一部分?jǐn)?shù)學(xué)題目是與數(shù)學(xué)文化緊密相連、流傳于世的千古名題,如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”等。這些數(shù)學(xué)名題魅力無限、趣味十足,大都蘊含了巧妙解法,還被許多名人關(guān)注。比如著名的“雞兔同籠”問題,解法多樣。在新課講授完后的練習(xí)環(huán)節(jié),教師可以適時布置一些歷史名題,讓學(xué)生在趣味盎然的解答過程中,既鞏固知識,又增長見識,可謂一舉多得。例如,講完“雞兔同籠”這一課,教師找了幾個與傳統(tǒng)文化緊密相連的數(shù)學(xué)題目,再加上學(xué)生收集的題目,上了

      湖南教育·C版 2017年9期2017-10-10

    • 基于數(shù)學(xué)名題的思維課堂實踐研究
      ◎蔣巧君基于數(shù)學(xué)名題的思維課堂實踐研究◎蔣巧君“知識是手段,不是目的。思維才是最有效的?!钡季S的隱形性增加了思維培養(yǎng)的難度。數(shù)學(xué)課堂上很多學(xué)生學(xué)習(xí)“抄近路”,回答問題只說答案。教師追問思考過程,學(xué)生表述不清,缺乏表達(dá)思考過程的能力。正因為抽象的思維隱形于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中,教師不能準(zhǔn)確地把握學(xué)生的思維動態(tài)。更何況學(xué)生思維品質(zhì)的提升,不是一朝一夕的事,是一個長期積累的過程。一節(jié)課的效果不能立竿見影,所以思維品質(zhì)的培養(yǎng)容易被教師們忽視。如何建構(gòu)思維課堂,提升學(xué)

      遼寧教育 2017年11期2017-06-22

    • 用歷史名題推開數(shù)學(xué)文化的窗 ——“雞兔同籠”賞析課教學(xué)實踐
      ◇顧衛(wèi)華用歷史名題推開數(shù)學(xué)文化的窗 ——“雞兔同籠”賞析課教學(xué)實踐◇顧衛(wèi)華數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動的過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質(zhì)產(chǎn)品指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識性成分;精神產(chǎn)品指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成分。以此定義審視現(xiàn)在的課堂,很明顯我們對“物質(zhì)產(chǎn)品”一直非常重視,長抓不懈;但對于“精神產(chǎn)品”還是有點“虛”,不夠扎實?!半u兔同籠”出自《孫子算經(jīng)》,該題雖不具有實際意義,卻可以成為一類問題的數(shù)學(xué)模型。

      小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2017年3期2017-06-19

    • 一道國外數(shù)學(xué)名題的研究性學(xué)習(xí)*
      2)一道國外數(shù)學(xué)名題的研究性學(xué)習(xí)*●方亞斌(南頭中學(xué) 廣東深圳 518052)文章以第2屆“友誼杯”國際數(shù)學(xué)邀請賽的一道試題為題根,通過類比推廣、拓展構(gòu)造、變換移植,演繹出一批又一批形式優(yōu)美、風(fēng)格獨特的經(jīng)典試題,讓名題的價值世代相傳.特例;推廣;置換;拓展;演繹例1 已知a,b,c>0,求證:(a+b+c).(第2屆“友誼杯”國際數(shù)學(xué)邀請賽試題)這道世界名題猶如一顆閃爍的明珠,璀璨奪目,光彩照人,歷經(jīng)歲月不斷的洗禮,仍舊閃爍著真理的光輝,傳承著名題的智慧和

      中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2017年4期2017-06-05

    • 第57屆IMO平面幾何題命題賞析
      們來看看這道經(jīng)典名題是如何被比利時奧賽命題專家巧妙演繹為國際數(shù)學(xué)奧林匹克(IMO)平面幾何試題的.先將圖1特殊化:令⊙O1與⊙O2的半徑相等,并且點F、D在連心線O1O2上,點M與圓心O3重合(參見圖2).圖2再將特殊化后的圖2進(jìn)行演繹:連結(jié)EF、FB、EB、ED、DX、EX、MB、MF、MD、MX,注意到⊙O1與⊙O2是等圓并且分別關(guān)于直線FD、ME對稱,知四邊形EFMD是菱形,故∠FEM=∠DEM=∠FME=∠DME.令∠FEM=∠DEM=∠FME=∠

      中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2017年3期2017-03-13

    • 走進(jìn)數(shù)學(xué)史 演繹精彩課堂
      學(xué)生解解相關(guān)歷史名題。小學(xué)數(shù)學(xué)中有一部分?jǐn)?shù)學(xué)題目是與數(shù)學(xué)文化緊密相連、流傳于世的千古名題,如“雞兔同籠”“長繩測井”“藏題詩”等。這些數(shù)學(xué)名題魅力無限、趣味十足,大都蘊含了巧妙解法,還被許多名人關(guān)注。比如著名的“雞兔同籠”問題,解法多樣。在新課講授完后的練習(xí)環(huán)節(jié),教師可以適時布置一些歷史名題,讓學(xué)生在趣味盎然的解答過程中,既鞏固知識,又增長見識,可謂一舉多得。例如,講完“雞兔同籠”這一課,教師找了幾個與傳統(tǒng)文化緊密相連的數(shù)學(xué)題目,再加上學(xué)生收集的題目,上了

      湖南教育 2017年35期2017-03-08

    • 9歲小學(xué)生糾錯奧賽名題
      推翻了一道“奧賽名題”的“正確答案”。在此之前,無論是出版社的書還是網(wǎng)絡(luò)資源中,沿用這道題的錯誤答案已經(jīng)達(dá)5年之久。羅弋的爸爸是同濟大學(xué)的高材生,第一次也算錯了,聽了羅弋的解釋后才恍然大悟。在求證答案的過程中,羅弋的爸爸發(fā)現(xiàn)這道題不僅考倒了電子科大、同濟大學(xué)等高校的數(shù)學(xué)高材生,也出現(xiàn)在2011年和2013年的青少年奧林匹克數(shù)學(xué)競賽試卷中。考倒名牌大學(xué)數(shù)學(xué)高材生的奧數(shù)題,答案違背了常理。孩子的眼光稚嫩卻敏銳。相關(guān)主題: 純熟與局限/權(quán)威與謬誤

      中學(xué)生天地·高中學(xué)習(xí)版 2017年1期2017-02-09

    • 厲害了,這個小學(xué)生!9歲男童糾錯奧賽名題
      歲男童羅弋對奧賽名題答案的質(zhì)疑是完全正確的。編輯部承諾將在相關(guān)權(quán)威雜志發(fā)表聲明,并在以后的出版中使用羅弋的答案。原來,羅弋在做一道數(shù)學(xué)奧賽題時發(fā)現(xiàn),自己的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案不一樣,于是,他提出了質(zhì)疑,并且和媽媽一起,聯(lián)系出版社糾正該錯誤。不少網(wǎng)友紛紛為羅弋點贊,稱贊他“有獨立思考的精神”。素材聚焦1 到底是道什么題讓羅弋產(chǎn)生質(zhì)疑的是一道考公因數(shù)和公倍數(shù)的思維數(shù)學(xué)題:“150盞亮著的電燈,各有一個拉線開關(guān)控制,被順序編號為1,2,3,4,…,150。將編號為3的

      意林·作文素材 2016年24期2017-01-11

    • 一元一次方程應(yīng)用題
      學(xué)的妙趣.一、 名題欣賞:李白買酒詩仙李白嗜酒、豪放、曠達(dá),斗酒詩百篇,是唐代“飲中八仙”之一.民間流傳李白買酒的歌謠:李白街上走,提壺去打酒;遇店加一倍,見花喝一斗;三遇店和花,喝光壺中酒.試問酒壺中,原有多少酒?【分析】設(shè)壺中原有x斗酒.一遇店和花后,壺中酒為:2x-1;二遇店和花后,壺中酒為:2(2x-1)-1;三遇店和花后,壺中酒為:2[2(2x-1)-1]-1.因此,有關(guān)系式:2[2(2x-1)-1]-1=0;解得:x=8/7.二、 名題欣賞:九

      初中生世界·七年級 2015年12期2015-09-10

    • 從歷史名題中學(xué)數(shù)學(xué)方法
      構(gòu)思巧妙的有趣的名題。我們在探討其巧妙解法的同時,要進(jìn)一步挖掘蘊含在其中的數(shù)學(xué)方法,以提高解題能力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。l.農(nóng)夫鋤草問題一個農(nóng)場有兩塊草地,大的一塊是小的一塊的兩倍。上午農(nóng)夫們在大塊地上鋤草,午后分兩組,一半人繼續(xù)留在大塊地上,到晚上時恰好鋤完。另一半人到小塊地上去鋤草,到晚上還剩一小塊,這一小塊地次日由一個農(nóng)夫鋤草,恰好需一天工夫。問:這農(nóng)場有幾個農(nóng)夫?答:老人共有9個兒子,每人分得900克朗。以上兩題都多設(shè)了一個未知數(shù)y,是為了便于利用

      初中生之友·中旬刊 2015年8期2015-06-10

    • 探析一道高考數(shù)學(xué)題的背景與教學(xué)啟示
      史料,鑲嵌入數(shù)學(xué)名題,引人矚目,出自《九章算術(shù)》中的陽馬、鱉臑令考生廣為熱議,試卷中的壓軸題內(nèi)涵豐富、背景深刻,難倒了許多考生,從而吸引了眾多師生去研究,也深深地吸引了筆者.為了幫助廣大師生弄清楚試題的背景,看清試題的本質(zhì),現(xiàn)撰文介紹,以供參考.1 背景解讀與解答題目 已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).1)求函數(shù)f(x)=1+x-ex的單調(diào)區(qū)間,并比較與e的大小;本題是一道遞進(jìn)式綜合題,前2個小題的設(shè)問為第3)小題作鋪墊.第3)小題等價于

      中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2015年11期2015-06-01

    • 猜帽問題
      在眾多的邏輯名題中,影響最廣泛的,恐怕要數(shù)“猜帽問題”了。下面,舉一個例子來說明這類問題的概貌。有三頂紅帽子和兩頂白帽子。將其中的三頂帽子分別戴在A、B、C三個人的頭上。這三個人每人都只能看見其他兩個人頭上的帽子,但看不見自己頭上戴的帽子,并且也不知道剩余的兩頂帽子的顏色。問A:“你戴的是什么顏色的帽子?”A回答說:“不知道?!苯又忠酝瑯拥膯栴}問B。B想了想之后,也回答說:“不知道?!弊詈髥朇。C說:“我知道我戴的帽子是什么顏色了。”當(dāng)然,C是在聽了A

      讀者·校園版 2015年2期2015-05-14

    • 對一道“世界思維名題”題解的探索
      測員”的世界思維名題.題目大意是:有一塊如圖1所示的土地,要用一條直線把它分割成面積相等的兩部分,應(yīng)如何確定出直線的位置?為解題方便,不妨設(shè)圖中小正方形邊長為a.書上給出了一個簡捷明了的答案,答案的正確性無可厚非.仔細(xì)分析看到這一題目,我們認(rèn)為答案并非唯一,應(yīng)該還有其他答案.圍繞“分割成面積相等的兩部分”這一基本要求,對此題有多少題解進(jìn)行了探索,按照由特殊到一般的思路,發(fā)現(xiàn)此題的答案有無限多個.下面簡述我們的解法和得到的結(jié)論:1.頂點法先確定圖形上某一個角

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2015年2期2015-05-06

    • 例談嵌名題贈聯(lián)創(chuàng)作的審美要求
      ●熊言安所謂嵌名題贈聯(lián),就是指在題贈別人的對聯(lián)中的某個位置嵌入幾個特定的字和詞。這些字詞,主要有人名、地名、專用事物名等等。 在題贈聯(lián)中嵌名,目的是要突出所要題贈的對象,并使該聯(lián)保持獨特性,做到意中有意。 嵌名題贈聯(lián)須按聯(lián)格創(chuàng)制。所謂聯(lián)格,就是前人根據(jù)嵌名位置和方法的不同, 習(xí)慣上冠之以不同的名稱。 如,將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第一個字,叫鶴頂格; 將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第二個字,叫做燕頷格。 依次類推,分別為鳶肩格、蜂腰格、鶴膝格、鳧頸格、雁足

      對聯(lián) 2014年21期2014-11-14

    • 談嵌名題贈聯(lián)創(chuàng)作的審美要求
      ●熊言安所謂嵌名題贈聯(lián), 就是指在題贈別人的對聯(lián)中的某個位置嵌入幾個特定的字和詞。這些字詞,主要有人名、地名、專用事物名等等。在題贈聯(lián)中嵌名,目的是要突出所要題贈的對象,并使該聯(lián)保持獨特性,做到意中有意。嵌名題贈聯(lián)須按聯(lián)格創(chuàng)制。所謂聯(lián)格,就是前人根據(jù)嵌名位置和方法的不同,習(xí)慣上冠之以不同的名稱。 如,將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第一個字, 叫鶴頂格;將所要嵌的字分別置于上下聯(lián)的第二個字,叫做燕頷格。 依次類推,分別為鳶肩格、蜂腰格、鶴膝格、鳧頸格、雁足格。

      對聯(lián) 2013年1期2013-11-14

    • 用二元一次方程組巧解古代數(shù)學(xué)名題
      一次方程組的一些名題趣題,更是來源于生活。現(xiàn)將二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟歸納如下:(1)弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,用字母(如x、y)表示題目中的兩個未知數(shù);(2)找出能夠表示應(yīng)用題全部含意的兩個相等關(guān)系;(3)根據(jù)兩個相等關(guān)系列出代數(shù)式,從而列出兩個方程并組成方程組;(4)解這個二元一次方程組,求出未知數(shù)的值;(5)檢查所得結(jié)果的正確性及合理性;(6)寫出答案。人們運用方程組解決含有多個未知數(shù)的問題已有很長的歷史,這個問題對于古代數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要的促

      成才之路 2012年6期2012-04-29

    • 在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮數(shù)學(xué)名題效應(yīng)
      值.因此,對數(shù)學(xué)名題進(jìn)行系統(tǒng)研究,探索其歷史地位和影響,古為今用,會對當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革有重要意義.人類學(xué)和心理學(xué)的研究表明:在人的心靈深處,有多種根深蒂固的需要,那就是探究的需要、獲得新體驗的需要、獲得認(rèn)可與欣賞的需要、承擔(dān)責(zé)任的需要等.而在青少年的精神世界里,這種需要尤為強烈.現(xiàn)在的初、高中數(shù)學(xué)課本漸漸出現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)名題,滲透了數(shù)學(xué)名題的解題思路及其解題方法,但就數(shù)學(xué)名題的效應(yīng)來說,從中學(xué)生的心理需要出發(fā),教材中滲透的內(nèi)容還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.教師在課堂上或課后適

      中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2009年2期2009-09-03

    • 分核桃等
      。一道激發(fā)靈感的名題以“百雞問題”聞名于世的中國古代數(shù)學(xué)家張邱建,還給后人留下了一道名題:今甲、乙兩人各有錢不知其數(shù),若乙給甲10枚,則甲比乙多的錢是乙余錢的5倍;若甲給乙10枚,則甲、乙錢數(shù)相等,問甲、乙兩人各有錢多少枚?今天重新審視這道題,卻發(fā)現(xiàn)了一個不同于古人的解法。答案:由甲給乙10枚錢后,兩人錢數(shù)相等可知,原來甲比乙多20枚錢。當(dāng)乙給甲10枚錢后,這時甲比乙多40枚錢(為什么?請同學(xué)們考慮)。而甲比乙多的錢又是乙余錢的5倍,所以這時乙的余錢是40

      學(xué)苑創(chuàng)造·C版 2009年12期2009-01-19

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