多車道寬幅懸浮隧道管體基于CFD的繞流特性與縮尺效應

摘 要：為滿足通行的需求懸浮隧道管體宜設計成大尺度的多車道寬幅截面，洋流是施工及運營階段所面臨的主要環(huán)境荷載。洋流作用下寬幅截面的繞流特性，以及縮尺試驗或數值模擬時的尺寸效應值得重點關注。以橢圓形、圓端形、八邊形3種按雙向八車道設計的寬幅截面為對象，并以圓形截面為對照，用CFD軟件fluent建立了非定常流下的二維數值模型。研究了不同形狀及不同縮尺比的寬幅截面在均勻流下的復雜繞流特性，建立了各類截面升力系數幅值、阻力系數均值和力矩系數幅值與流速的關系圖，獲取了不同縮尺比下三分力系數的時程曲線，并在此基礎上給出了穩(wěn)定周期內的渦量云圖。結果表明：

當流速增大時，寬幅截面三分力系數變化不大，圓形截面阻力系數、升力系數則明顯減??；3種寬幅截面中，八邊形升力系數、阻力系數和力矩系數均最大，脫渦頻率最小，橢圓形則與之相反；各類寬幅截面不同縮尺比之間的三分力系數存在不同程度的差異，需考慮尺寸效應帶來的影響；尾渦脫落對結構所受三分力有一定影響，阻力系數與渦量云圖中尾渦強度、分離點有關。

關鍵詞：懸浮隧道；多車道寬幅截面；繞流特性；三分力系數；縮尺效應；CFD數值模擬

中圖分類號：U451" 文獻標志碼：A

文章編號：1000-4939（2025）01-0223-13

Flow characteristics and scale effects of multi-lane wide tube of

submerged floating tunnel based on CFD

CHEN Zhiwei，LIU Hongzhuan，YI Zhuangpeng

（School of Civil Engineering，Changsha University of Science amp; Technology，410114 Changsha，China）

Abstract：To meet the traffic demand，the tube of the submerged floating tunnel （SFT） should be designed as a large-scale multi-lane wide section.And the current is the main environmental load faced during the construction and service stages.The flow characteristics of the wide section under the action of ocean currents，as well as the scale effect in scale test or numerical simulation，deserve special attention.The two-dimensional numerical models under unsteady flow are established by using CFD software fluent，by taking the elliptical，round-end and octagonal wide sections designed according to two-way eight lanes as the objects，and taking the circular section as the contrast.The complex flow characteristics of wide sections with different shapes and different scale ratios under uniform flow are studied.The relationship between lift coefficient amplitude，drag coefficient mean-value，moment coefficient amplitude and flow velocity for various sections is established.The time history curves of the three component coefficient under different scale ratios are obtained.On this basis，the vorticity cloud chart in a stable period is given.The results show that the three component coefficients of wide section change little in the increasing course of the flow velocity，while the drag and lift coefficients of circular section decrease significantly.For the three wide sections，the octagonal section has the largest lift coefficient，drag coefficient and moment coefficient，but the smallest vortex shedding frequency，while the elliptical section is just the opposite.The three component coefficients for various wide sections and scale ratios have differences in different degrees，so the influence of scale effect should be considered.The wake shedding has a certain influence on the three component forces，and the drag coefficient is related to the wake strength and separation point in the vorticity cloud chart.

Key words：SFT；multi-lane wide section；flow characteristic；three-component coefficient；scale effect；CFD numerical simulation

懸浮隧道［1-2］是一種新型的懸浮于水下一定深度的超長交通結構物，利用自身重力、浮力和錨索支撐力的共同作用實現受力平衡，在超長深水海峽通道中有很好的應用前景，其流固耦合特性與結構體系的力學行為近年來受到了廣泛的關注［3-6］，并成為21世紀最具競爭力的跨海交通結構［7-8］。洋流是懸浮隧道施工及運營階段面臨的主要環(huán)境荷載，也是引起結構渦激響應［9-10］的主要原因。厘清洋流作用下懸浮隧道管體的繞流特性與流體作用力是研究各類流致振動的前提，而圓柱繞流問題［11-14］是研究懸浮隧道繞流特性和尺寸效應的理論基礎。

圓柱繞流問題有著廣泛的工程應用背景，研究者們對其進行了許多研究，方法以試驗和數值模擬為主。如：梁圣召等［15］采用CFD數值模擬與試驗結合的方法，研究了圓柱在不同長徑比和雷諾數工況下的流動特性；陳松濤等［16］利用數值模擬探究了自由液面與自由端對典型鈍體繞流的影響，結果表明自由液面與自由端的存在會顯著改變流場分布；高洋洋等［17］基于CFD模擬了不同雷諾數下傾斜圓柱繞流，結果表明隨著圓柱傾角的增大，圓柱尾流渦旋脫落受到明顯抑制；劉闖等［18］采用大渦數值模擬了高雷諾數下圓柱尾渦模式，發(fā)現高雷諾數下圓柱繞流的尾跡變化呈現出不穩(wěn)定特征；李聰洲等［19］采用改進后的延遲分離渦方法模擬了高雷諾數下圓柱與方柱的繞流形式，數值結果與試驗結果吻合良好。隨著圓柱繞流問題的研究越來越深入，將圓柱繞流的研究成果用于懸浮隧道截面設計和優(yōu)化具有重要的理論意義和工程價值。

近年來，研究者采用基于CFD的數值模擬方法結合試驗方法，對懸浮隧道的繞流現象做了許多研究。如：王長春［20］采用數值方法模擬了不同工況下洋流與懸浮隧道管段的相互作用規(guī)律，并與管段模型的試驗結果進行了對比驗證；秦銀剛等［21］采用相似準則對懸浮隧道管體進行了節(jié)段模型試驗，研究了管體受到洋流沖擊時的力學特性；王廣地等［22］基于RNG k-ε湍流模型采用數值模擬方法研究了斷面形狀對懸浮隧道管段升力系數、阻力系數的影響規(guī)律；郭曉玲等［23］基于SST k-ω湍流模型的雷諾平均方程，利用數值模擬方法對不同雷諾數下懸浮隧道管體的渦激振動問題進行了研究；曾繁旭等［24］采用CFD軟件中Fluent建立了均勻流作用下懸浮隧道不同管體截面的運動模型，研究了結構運動行為與流場參數之間的關系。這些研究為進一步探尋懸浮隧道管體的繞流特性奠定了基礎。未來懸浮隧道為滿足通行的需求，管體宜設計成大尺度的多車道寬幅截面［25］，相應寬幅截面的升力系數、阻力系數、力矩系數和尾渦脫落規(guī)律相對于已有研究涉及的圓形截面或小尺度截面將發(fā)生變化。同時，為獲取大尺寸多車道寬幅懸浮隧道截面繞流特性，試驗一般為某一特定范圍雷諾數的縮尺試驗，而1∶1試驗難以實現。不同雷諾數對應的縮尺試驗或數值模型的尺寸效應同樣值得關注。

本研究以橢圓形、圓端形、八邊形3種按雙向八車道設計的寬幅懸浮隧道截面為對象，并以圓形截面為對照，用CFD軟件Fluent建立了非定常流下的二維數值模型。建立各類截面不同縮尺比的升力系數、阻力系數和力矩系數與流速的關系，獲取三分力系數的時程曲線與穩(wěn)定周期內的渦量云圖。在此基礎上，研究多車道寬幅懸浮隧道截面在均勻流下的繞流特性以及不同縮尺比之間的尺寸效應，以期為懸浮隧道截面設計提供參考依據。

1 研究方法

1.1 流域設置與參數

建立寬幅截面管體繞流的流場區(qū)域及參數條件如下：斷面寬度設為B，計算域入口距管體中心10B，管體中心距出口25B，上邊界距管體中心10B，下邊界距管體中心10B。計算域左側設置為速度入口，右側邊界為壓力出口，上下側邊界為壁面，隧道管體表面為靜止壁面。模型示意圖見圖1。計算模型采用四邊形網格劃分，斷面邊界層網格加密，近壁面第一層網格密度y+值小于1。y+值是無量綱化的壁面距離，使第一層網格y+值小于1可以使得第一層網格劃分到黏性底層，化解了網格數量與大小的矛盾，避免了第一層網格高度過大造成的數值誤差與不穩(wěn)定。動量方程及湍流方程采用二階迎風離散格式，求解采用SIMPLEC方法［24］。為進行懸浮隧道寬幅管體繞流特性與縮尺效應的初步探討，不考慮管體本身運動的影響。描述懸浮隧道斷面繞流的重要參數雷諾數Re和Strouhal數St為

流體經過寬幅懸浮隧道截面時與管體之間產生的相互作用力包含3個部分：與來流方向垂直的分力為升力［26］，來流方向的分力為阻力，合力作用點與截面形心不一致而對截面產生的扭轉力矩。一般采用無量綱的三分力系數來描述截面在流體作用過程中的受力特征，其中升力系數、阻力系數、力矩系數分別定義為

式中：FL、FD和FM表示斷面升力、阻力和扭矩；B為斷面寬度。三分力系數在穩(wěn)定之后，升力系數和扭矩系數一般是平均值為0的周期曲線，阻力系數一般是平均值為某個非零值的周期曲線。因此為了進行更精確地描述，用CL，AM表示升力系數幅值，CM，AM表示扭矩系數幅值，CD表示阻力系數均值。

1.2 計算模型選擇

Fluent軟件的多種湍流模型中，SST k-ω模型在流動領域具有更高的精度和可信度，可以很好地模擬旋流、強壓力梯度的邊界層流動、分離流等，不包括復雜非線性黏性衰減函數，可較精確地模擬計算物體邊界層，適用于外部復雜流場計算，其中湍流動能k和比耗散率ω的輸運方程為［27］

t（ρk）+xi（ρkui）=xj（Γkkxj）+Gk－Yk（3）

式中：xi、xj分別為平面上2個坐標方向；ui、uj分別為流體沿2個方向的速度分量；Gk為湍流動能的速度梯度；Gω為比耗散率的速度梯度；Γk和Γω分別表示k和ω的有效擴散率；Yk和Yω表示湍流耗散項；Dω為交叉擴散項。

1.3 截面形式選擇與計算工況

考慮橢圓形、圓端形、八邊形3種按雙向八車道設計的寬幅懸浮隧道管體截面［25］，并以圓形截面作為對照，各種截面形式與尺寸如圖2所示。初始入口的流體速度U取0.5～3.0m/s范圍內的多組值，用以計算三分力系數?？紤]1∶10和1∶100兩種縮尺比，截面尺寸按照幾何相似準則考慮。Froude相似準則是懸浮隧道與洋流耦合作用時非常重要的相似準則，研究者們在試驗研究時［24-25］一般采用Froude相似準則處理縮尺后的洋流速度來保證試驗流場與實際流場相似，本研究中僅研究通過Froude相似準則處理過洋流速度后的試驗流場與實際流場管體繞流特性的差別。采用Froude相似準則對速度進行處理，有

2 數值模擬結果與分析

2.1 模型驗證

為確保CFD數值模擬結果的有效性，消除不同參數對計算結果的不利影響，對數值模型的計算步長Δt與網格尺寸d進行無關性驗證。以直徑1.35m圓形截面超臨界狀態(tài)（

Re=3.5×106）的阻力系數時程曲線為對象，采用不同時間步長得到的阻力系數如圖3（a）所示，可以看到當Δt減小至5×

10-3s時已經收斂，此時阻力系數曲線與Δt=1×10-3、5×10-4 s時非常吻合。

保持其他參數不變，選用不同的截面邊界層第一層網格尺寸d，計算所得結果如圖3（b）所示。可知當d加密至1.5×10-5m時，阻力系數時程曲線隨d的變化已經很小，此時不同d值對應的時程曲線基本吻合，其均值是一致的。綜合考慮計算效率與計算精度的要求，多車道寬幅懸浮隧道管體的數值模擬取值選擇Δt=5×10-3s，d=1.5×10-5m。另外考慮到計算精度，選用4套不同的網格數量進行無關性驗證。網格數量為10512、85751、153042、305212。當網格數量為10512時計算結果出入較大，不予考慮。當網格數量分別為85751、153042、305212時，阻力系數均值分別為0.56、0.57、0.55。計算所得結果比較吻合上文中結果。網格數量為153042的網格模型如圖4所示。

為進一步驗證本研究方法的數值模擬結果，選用3組Re數的圓形截面計算結果與已有文獻進行對比驗證。當Re=2×104時，阻力系數均值為1.27，與FRANKE等［28］、詹昊等［29］的計算結果1.25、1.20相差不超過5%；當Re=1.4×105時，阻力系數均值為1.20，與CANTWELL［30］、SCHEWE［31］的計算結果1.23、1.18幾乎相等；當Re=3.5×106時，阻力系數均值為0.54，與程友良等［32］、劉二朋等［33］、SCHLICHING［34］的計算結果0.56、0.55、0.56高度吻合。證明本研究計算方法的精確性及計算模型的有效性。

2.2 升力系數分析

由于懸浮隧道斷面的存在改變了流場的分布與特征，在懸浮隧道管體表面流動的流體速度不同，從而導致斷面上下表面產生壓強差繼而產生升力。不同懸浮隧道截面形式的受力特性存在差異，選取橢圓形、圓端形和八邊形3種寬幅截面形式，并以圓形截面作為參照，圖5給出了這些截面形式在不同縮尺比λ情況下的升力系數幅值CL，AM隨流速U1的變化圖。由圖5可知，不同λ對應的圓形截面CL，AM均大于寬幅截面CL，AM，以對比圓形截面和八邊形截面的CL，AM最大值為例，λ=0.01（U1=0.05m/s），λ=0.1（U1=0.16 m/s）與λ=1（U1=0.5m/s）時圓形截面CL，AM最大值分別為八邊形截面的7.81倍、7.06倍與1.61倍。在3種寬幅懸浮隧道截面中，不同λ值對應CL，AM的大小均為：八邊形gt;圓端形gt;橢圓形，此外，λ=0.01、0.1時3種截面形式對應的升力系數幅值接近，λ=1時3種截面形式對應的升力系數幅值則差異明顯，因此3種縮尺比之間的尺寸效應明顯，值得關注。另外，在流速U1變化過程中，3種寬幅截面升力系數的穩(wěn)定性較好，即不同λ值時

CL，AM

隨U1變化而變化的程度很小，相對而言圓形截面對U1變化較為敏感，如λ=0.1時圓形截面CL，AM隨流速增大存在明顯下降。因此，圓形截面

CL，AM大于寬幅形截面；3種寬幅截面中八邊形CL，AM最大、橢圓形最小，而各類截面CL，AM尺寸效應明顯；3種寬幅截面流速變化過程中CL，AM的穩(wěn)定性較好。

為了更進一步描述一定流速作用下管體升力系數CL隨時間變化的過程，圖6繪出了3種縮尺情況下最大流速對應的升力系數時程曲線。由圖6可知，升力系數曲線均為均值為0的周期曲線，即升力以周期力的形式豎向作用于管體，是激發(fā)管體各類運動的主要荷載來源。同時，對比λ=0.01、0.1、1 （對應流速0.3、0.95、3.0m/s）下升力系數時程曲線，可獲取各類截面的尺寸效應規(guī)律。圓形截面CL，AM隨著λ的增大而減小，λ=1時的CL，AM約為λ=0.01時的55%；橢圓形截面CL，AM在λ=0.01時最大，λ=0.1、1時約為λ=0.01時的50 %；圓端形截面CL，AM隨著λ的增大而增大，在λ=1時的最大值約為λ=0.01時最小值的2.3倍；八邊形截面CL，AM在λ=0.1時最小，且最大值（λ=1）約為其4.3倍。因此，采用縮尺法對寬幅截面進行數值模擬和模型試驗時，升力系數隨著縮尺比的不同出現一定的變化，由此產生的差別需要考慮在內。

對圖6中的升力系數時程曲線進行傅里葉變換之后可以得到懸浮隧道截面的St數。St數是描述脫渦頻率的重要參數之一，通過傅里葉變換所得St數分別為：圓形截面在λ=0.01、0.1、1時St數分別為0.22、0.215、0.255。橢圓形截面分別為0.38、0.42、0.53，圓端形截面分別為0.28、0.27、0.26，八邊形截面分別為0.20、0.18、0.18。計算結果顯示橢圓形截面St數最大、八邊形截面最小。比較某一種截面不同縮尺比之間的St數發(fā)現，隨著λ的增大，橢圓形、圓形截面的St數增大，其中橢圓形截面λ=1時的St數約為λ=0.01時的1.39倍，圓形截面λ=1時的St數約為λ=0.01時的1.16倍，而圓端形、八邊形截面的St數則隨著λ增大有少許減少。

2.3 阻力系數分析

處于流場中的懸浮隧道管體前后表面的壓強差的面積分就是結構所受的阻力。圖7給出了橢圓形、圓端形和八邊形3種寬幅截面以及圓形截面在不同的縮尺比λ情況下的阻力系數均值

CD隨流速U1的變化圖。由圖7可知，在寬幅截面中3組λ值對應CD的大小均為：八邊形gt;圓端形gt;橢圓形，3種截面形式對應的阻力系數均值在λ=0.01時較接近，λ=1時差異明顯，λ=0.1時居于二者之間，3種縮尺比之間的尺寸效應明顯。此外，在流速U1變化過程中，

3種寬幅截面阻力系數的穩(wěn)定性較好，即不同λ值時CD

隨U1變化而變化的程度很小。相對而言，圓形截面在3種λ下的

CD變化明顯且尺寸效應顯著：λ=0.01時圓形截面的

CD整體上大于3種寬幅截面，且在U1變化過程中有少許下降；λ=0.1時圓形截面的CD一直大于橢圓形、圓端形截面，但隨著U1的增大CD迅速降至小于八邊形截面，減小幅度最大達到45%；λ=1時圓形截面的CD整體上大于橢圓形、圓端形截面而小于八邊形截面，且在U1變化過程中減幅很小。

圖8給出了3種縮尺比分別對應流速0.3、0.95、3.0m/s時各類截面的阻力系數時程曲線。

由圖8可知阻力系數曲線為均值（對應圖7中的

C

D）非零的周期曲線，其振幅隨著截面形式和縮尺比大小而變。

同時，對比λ=0.01、0.1、1不同縮尺比下阻力系數時程曲線可發(fā)現：圓形與圓端形、橢圓形截面的阻力系數均隨λ的增大而下降，3種截面在λ=1時的阻力系數均值相對于λ=0.01時的值下降幅度分別為61%、65%和54%；相對而言，八邊形截面在λ=1時阻力系數均值最大，3種縮尺比對應的CD值依次為0.68、0.65、0.84。因此，不同λ下的阻力系數之間存在明顯的差別，在進行數值研究和模型試驗時需考慮阻力系數尺寸效應帶來的影響。

2.4 力矩系數分析

圖9給出了3種縮尺比下橢圓形、圓端形、八邊形及圓形截面的力矩系數幅值CM，AM隨流速U1的變化圖。

由圖9可知，各類截面在不同λ下的CM，AM隨流速改變時的變化幅度較小，即不同流速作用下某類截面在固定縮尺比下的扭轉力矩差別較小。此外，八邊形截面的CM，AM整體上明顯大于其余3種截面，其中圓形截面和橢圓形截面的力矩系數處于較小水平。對比3種λ對應的

CM，AM

變化情況發(fā)現，不同截面類型的CM，AM尺寸效應各異：圓形截面與橢圓形截面的CM，AM

在不同縮尺比時其值均很小，對應的尺寸效應可忽略；圓端形截面的

CM，AM隨著λ的增大有小幅上升；八邊形截面的CM，AM在不同λ值時差異明顯，對應的尺寸效應顯著。

對于懸浮隧道的寬幅截面，力矩系數增大是相對于圓形截面的一個重要特點，其本質是由于“寬幅”的結構特點導致升力、阻力的合力作用點與寬幅斷面形心不一致而產生扭矩。八邊形截面由于上、下不對稱，這種趨勢更加明顯，導致CM，AM明顯大于其他類型的截面。對于懸浮隧道管體而言，為滿足寬幅截面的通行需求，宜采用對稱設置截面等措施盡量減少扭矩，以避免可能引起的結構傾覆，同時配合上下游空間錨索等結構措施減小管體扭矩的不利影響。

圖10給出了λ=0.01、0.1、1（對應流速0.3、 0.95、3.0m/s）時各類截面的力矩系數時程曲線。

由圖10可知，圓形、橢圓形和圓端形截面的力矩系數曲線為零均值周期曲線，八邊形截面力矩系數曲線為非零均值周期曲線。對比不同截面形式和縮尺比的力矩系數曲線可發(fā)現：圓形截面的力矩系數非常小，當λ增大時力矩系數增加，λ=1時CM，AM約為0.005；橢圓截面的力矩系數比另外2種寬幅截面（圓端形、八邊形）小，且隨著λ增大力矩系數稍有減?。粓A端形截面的力矩系數隨著λ的增大而增大，其中λ=1時CM，AM約為λ=0.01時的1.5倍；八邊形截面的力矩系數在λ=1時最大而在λ=0.1時最小，且λ=1時CM，AM約為λ=0.1時的2.2倍。整體上，八邊形截面相對于其他截面所受傾覆力矩較大，各類截面在不同λ下力矩系數均存在不同程度的差異，采用縮尺比試驗和數值模擬時存在尺寸效應。

2.5 渦量云圖對比

圖11給出了典型參數（λ=0.01，U1=0.3m/s）下圓形、橢圓形和圓端形截面的三分力系數全過程時程曲線，在此基礎上進行局部放大并給出了一個穩(wěn)定周期內多個時間點（P1～P9）的渦量云圖。與之對應，圖12則給出了八邊形截面在3種縮尺比下λ=0.01、0.1、1（對應流速0.3、0.95、3.0m/s）對應的三分力系數時程曲線與一個周期內的渦量云圖。從圖11～圖12中穩(wěn)定之后的三分力系數可以看出，CL，AM、C

D、CM，AM與圖5～圖10中系數分布規(guī)律一致，圓形截面與各類寬幅截面的卡門渦街規(guī)律十分明顯，各類截面的三分力系數不同時，渦的脫落位置與尾渦脫落的強度也存在差異。一般說來，繞流阻力包括摩擦阻力和壓差阻力［35］，前者與黏性系數、繞流物幾何形狀有關，繞流物體沿流向尺寸越大摩擦阻力也越大。壓差阻力由邊界層分離與前后壓強差產生，分離點越靠后繞流體前后壓強差越小，壓差阻力也越小。由于懸浮隧道管體為鈍體截面，繞流阻力主要為壓差阻力，與尾流脫渦、渦量分離息息相關。三分力系數曲線經歷一段時間后呈現穩(wěn)定的周期性變化規(guī)律，升力系數變化一個周期即產生一個渦的脫落，同時產生2個周期的阻力系數變化。對比圖11（b）、圖11（d）、圖11（f）中3類截面與圖12（b）中八邊形截面在一個周期內的渦量云圖分布，當λ=0.01時圓形截面尾渦強度最大，分離點最靠前，橢圓形截面尾渦強度最小，分離點最靠后，八邊形、圓端形截面的尾渦強度介于圓形截面和橢圓形截面之間。因此，圓形截面的阻力系數最大，橢圓截面最小，這與圓形、八邊形、圓端形、橢圓形的阻力系數均值分別為1.21、0.68、0.48、0.23（圖7a）一致。這表明尾渦脫落對結構所受三分力有一定影響，觀察尾渦分布特點可以判斷三分力系數分布情況。

由圖12所示的八邊形截面在3種λ下的時程曲線與渦量云圖可知，不同的λ對應的八邊形截面尾渦脫落非常明顯，當λ增大時尾渦強度降低且渦旋脫落沒有統一的規(guī)律。這說明不同縮尺比例下的尾渦脫落規(guī)律存在較大的差別，當使用縮尺方法研究八邊形結構的繞流特性時存在一定的尺寸效應，會帶來結果上的差值。

3 結 論

基于CFD軟件Fluent對多車道寬幅懸浮隧道截面在不同縮尺比下的繞流特性進行了數值模擬，得到了三分力系數、渦量云圖的規(guī)律，所得結論如下。

1）橢圓形、圓端形和八邊形寬幅截面三分力系數的穩(wěn)定性較好，當流速增大時三分力系數變化不大。λ=0.1時，圓形截面阻力系數、升力系數隨著流速的增大明顯減小。

2）圓形截面升力系數幅值CL，AM大于寬幅形截面；3種寬幅截面中，不同縮尺比對應CL，AM的大小均為八邊形＞圓端形＞橢圓形；橢圓形截面脫渦頻率最大即St數最大，八邊形截面脫渦頻率最小即St數最小。

3）3種寬幅截面對應的阻力系數均值CD為八邊形＞圓端形＞橢圓形，寬幅截面形式在不同縮尺比之間阻力系數的尺寸效應明顯。

4）八邊形截面力矩系數幅值CM，AM大于其余3種截面，且不同λ值時差異明顯，對應的尺寸效應顯著。其原因在于“寬幅”的特點導致升力、阻力的合力與形心不一致而產生扭矩，八邊形截面由于上、下不對稱而更加明顯。

5）各類寬幅截面在不同縮尺比之間的三分力系數存在不同程度的差異，在進行數值研究和模型試驗時需考慮尺寸效應帶來的影響。

6）圓形截面尾渦強度最大，分離點最靠前，對應阻力系數最大；橢圓形截面尾渦強度最小，分離點最靠后，對應阻力系數最?。话诉呅?、圓端形截面的尾渦強度介于這兩類截面之間。

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（編輯 李坤璐）