讓數(shù)感在遷移和創(chuàng)造中拾級而上

【摘要】本文以“認識10”一課為例，分析了從初體驗到深思辨，再到具身操作的教學(xué)過程，展示了如何通過遷移和創(chuàng)造活動幫助學(xué)生建立和升華數(shù)感。教學(xué)實踐表明，通過創(chuàng)設(shè)情境、激活經(jīng)驗、遷移知識、具身操作和創(chuàng)造新知，可以有效促進學(xué)生對數(shù)的認識和理解，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)的同步提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感培養(yǎng)；遷移學(xué)習(xí)；創(chuàng)造性教學(xué)

“數(shù)感”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出的核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運算結(jié)果的直觀感悟?！罢J識10”是蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》一年級（上冊）的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的認識的重要內(nèi)容之一。本節(jié)課設(shè)計了數(shù)“10”、捆“10”、撥“10”等環(huán)環(huán)相扣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生經(jīng)歷“10”的認識過程，體會“10個1是1個10，1個10里面有10個1”的思想，幫助學(xué)生感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容和核心素養(yǎng)的同步進階。

一、從初體驗到深思辨，在遷移中培養(yǎng)數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求教師打破知識壁壘，用聯(lián)系、整體、全局的視角理解知識，促進知識的有效遷移，從而幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感。對于一年級學(xué)生，尤其要依托生活經(jīng)驗發(fā)掘新舊知識的共同因素，創(chuàng)設(shè)遷移情境，幫助學(xué)生更好地理解和掌握新知識。

片段一：數(shù)“10”——依托情境實現(xiàn)經(jīng)驗銜接

師：激動人心的跑步比賽就要開始了，這場比賽有10個運動員參加，你們看，運動員們到齊了嗎？

師：來了幾個運動員？請一位小朋友上臺帶大家一起數(shù)一數(shù)。

生：1、2、3……8，來了8個。

師：現(xiàn)在呢？

生：9個。

師：瞧，又來了1個運動員，現(xiàn)在有幾個運動員？

生：9個再來1個就是10個！

師：10，我們剛才是幾個幾個數(shù)的？

生：一個一個數(shù)的。

師：瞧，這是我們熟悉的直尺，讓我們一起看著直尺上的數(shù)數(shù)一數(shù)。

生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

生：還可以兩個兩個地數(shù)。

師：是呀，我們一起兩個兩個地數(shù)一數(shù)。

師：除了一個一個地數(shù)、兩個兩個地數(shù)，還可以怎樣數(shù)？

生：我覺得還可以三個三個地數(shù)、四個四個地數(shù)。

師：我們一起來數(shù)數(shù)看——三個三個地數(shù)：3、6、9；四個四個地數(shù)：4、8。能剛好數(shù)到10嗎？

生：不能。

師：那幾個幾個地數(shù)能剛好數(shù)到10呢？

生：我覺得還可以五個五個地數(shù)。

師：我們一起來數(shù)。

生：5、10。

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我們數(shù)得越來越快了！

師：原來數(shù)數(shù)除了一個一個數(shù)，還可以幾個幾個數(shù)呢。

1. “一一計數(shù)”——激活經(jīng)驗，建立數(shù)感

數(shù)是數(shù)出來的，數(shù)數(shù)活動是建立數(shù)感的最直接途徑。學(xué)生在學(xué)齡前通過無意學(xué)習(xí)和機械練習(xí)，已經(jīng)有了按順序唱數(shù)和點數(shù)的經(jīng)驗，能從1開始數(shù)數(shù)，有的能數(shù)到超過100的數(shù)。在本單元學(xué)習(xí)1～9的過程中，學(xué)生也充分掌握了數(shù)數(shù)、識數(shù)的經(jīng)驗，知道每一個自然數(shù)都是在前一個自然數(shù)基礎(chǔ)上加1得到的。

教學(xué)此課時值學(xué)校舉行秋季運動會，片段一創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的運動會情境，引發(fā)學(xué)生的生活體驗。在數(shù)“10”的活動中，引導(dǎo)學(xué)生感受10是物體個數(shù)為10個的集合標(biāo)記，感受數(shù)是對數(shù)量的抽象，滲透對應(yīng)的思想，學(xué)生的數(shù)感已經(jīng)初步建立。

2. “按群計數(shù)”——深度思辨，促進遷移

抓住關(guān)鍵知識點質(zhì)疑， 引導(dǎo)學(xué)生從初步的體驗感悟轉(zhuǎn)向深度的思辨釋疑，有利于發(fā)展學(xué)生的思維，促進知識的遷移。片段一中，教師在課件中出示標(biāo)有數(shù)字的10厘米直尺，啟發(fā)學(xué)生：“10除了1個1個地數(shù)，還能怎么數(shù)？”

從“1個1個地數(shù)”到“幾個幾個地數(shù)”，有層次的遞進式數(shù)數(shù)過程，猶如一個個思維爬升的支架，學(xué)生的已有經(jīng)驗被有效激活，對數(shù)與數(shù)量產(chǎn)生合理的認知，不知不覺中從“一一計數(shù)”走向“按群計數(shù)”，數(shù)感在從已知到新知的積極遷移中得到升華。

二、從具身操作到感知理解，在創(chuàng)造中發(fā)展數(shù)感

片段二：捆“10”——直觀理解“1”和“10”的關(guān)系

師：生活中10包紙巾、10支鉛筆、10根手指等，都能用10來表示。剛才我們通過擺小棒、撥珠子表示出了10個“1”。同桌合作，試著把這些小棒捆起來。

師：這1捆小棒里面有幾個“1”？捆起來以后變成了什么？

生：這1捆小棒里面有10個“1”，捆起來以后變成了1個大“1”！

師：真是個好辦法！這是1根小棒，我們用“1”來表示；這是1捆小棒，用“大1”來表示。這兩個“1”有區(qū)別嗎？

生1：第一個“1”表示1根，第二個大“1”表示1捆。

生2：大“1”表示有10根。

師：你能在計數(shù)器上表示出1捆10根小棒嗎？

生1：可以在最右邊撥10顆珠子。

生2：可以在個位的左邊一位撥一顆珠子。

師：（指計數(shù)器十位）你們真有數(shù)學(xué)家的眼光，只用1顆珠子確實能表示出一個十！

師：計數(shù)器可真神奇，同樣的1顆珠子，在十位表示什么？

生：1個“10”。

師：在個位表示什么？

生：1個“1”。

師：這種方法跟剛才你們想到的用“1”來表示一個十相比，哪種方法好？

生1：大“1”和1有時候不好區(qū)分。

生2：這樣不用寫大，只要同樣的1，放在不同的位置就可以區(qū)分了。

師：聰明的數(shù)學(xué)家在9以后沒有再創(chuàng)造新的符號表示10，而是用“老朋友”1和0組合的方式表示更大的數(shù)——10，這樣的方法我們以后還要進一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生親歷捆“10”過程后，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生在計數(shù)器上撥“10”。經(jīng)過在計數(shù)器上“退”和“進”的操作，學(xué)生真正理解了10個“1”與1個“10”之間的關(guān)系。學(xué)生在10的不同寫法的辨析中，在與“0～9”的表示方法的對比中，發(fā)現(xiàn)可以用1和0組合的方式表示更大的數(shù)——10，他們深切地體會到一個數(shù)字符號在不同的位置上表示不同的含義，并在對比與關(guān)聯(lián)中體會了位值制的簡潔與精妙，“滿十進一”的思想也為他們后續(xù)學(xué)習(xí)較大數(shù)的認識奠定了基礎(chǔ)。

以上教學(xué)片段，教師堅持整體入手、過程導(dǎo)向，從學(xué)科核心概念出發(fā)，追溯學(xué)生經(jīng)驗，引領(lǐng)學(xué)生通過捆小棒和計數(shù)器撥珠的具身體驗，探究“10個1”轉(zhuǎn)化成“1個10”的抽象過程，實現(xiàn)了10的再創(chuàng)造。

總之，本課教師遵循“具體——半抽象——抽象（符號）——具體”的學(xué)生認知規(guī)律設(shè)計教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生初步的符號意識和創(chuàng)新意識，感悟了數(shù)學(xué)抽象思想，數(shù)感在遷移和創(chuàng)造中拾級而上。

（作者單位：江蘇省常熟市凱文小學(xué)）