基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法研究

摘要：分析房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力載荷及變形機理，在計算房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力、進(jìn)行安全預(yù)警數(shù)據(jù)分析和計算的基礎(chǔ)上，總結(jié)了基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的具體步驟，并采用對比方法進(jìn)行實驗和分析，驗證了本文所述基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法，對房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的有效性。

關(guān)鍵詞：房屋建筑結(jié)構(gòu)；極限承載力；支持向量機；安全預(yù)警

0" "引言

房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全性是當(dāng)前各部門非常關(guān)注的重大民生問題，它直接影響著人們的生活、財產(chǎn)以及整個社會的長期穩(wěn)定[1]。如今，既有房屋建筑在使用中暴露出很多安全性問題，其中包括建筑環(huán)境和使用功能的改變。采用一種合理、科學(xué)的方式對房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全狀況進(jìn)行預(yù)警十分必要，及時找到房屋建筑結(jié)構(gòu)可能存在的不安全隱患，通過適當(dāng)?shù)木S護(hù)和加固，既可以延長房屋建筑的使用年限，又可以防止意外事件發(fā)生，還可以提升房屋建筑使用的安全性。

黃琪等人[2]考慮到會發(fā)生地震災(zāi)害，會導(dǎo)致巨大的生命和財產(chǎn)損失，因此開展一項以模糊邏輯控制算法為核心的房屋建筑結(jié)構(gòu)抗震減震研究，為后續(xù)的地震安全預(yù)警機制提供理論依據(jù)。本文分析房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力載荷及變形機理，在計算房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力、進(jìn)行安全預(yù)警數(shù)據(jù)分析和計算的基礎(chǔ)上，總結(jié)了基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的具體步驟，并采用對比方法進(jìn)行實驗和分析，驗證了本文所述基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法，對房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的有效性。

1" "房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力載荷及變形機理

1.1" "構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載

為了確保房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全性，需要監(jiān)測房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力。首先構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載分布模型，在建筑結(jié)構(gòu)邊界的剛性約束下，分析建筑結(jié)構(gòu)的壓力荷載與撓度特征，通過搭建CAD平臺[3]，監(jiān)測建筑結(jié)構(gòu)的壓力。將房屋建筑結(jié)構(gòu)壓力監(jiān)測的末端點設(shè)為M，在一個5軸坐標(biāo)系中，建筑結(jié)構(gòu)的壓力表現(xiàn)為一個連桿式的結(jié)構(gòu)模型，由此計算出房屋建筑結(jié)構(gòu)的慣性勢能。房屋建筑結(jié)構(gòu)的慣性勢能計算公式如下：

Eg=∑MiFgEz" " " " " " " "（1）

式中：Eg表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的慣性勢能，Mi表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，F(xiàn)g表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的慣性力，Ez表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的彈性勢能。

當(dāng)房屋建筑結(jié)構(gòu)處于七自由度空間時，根據(jù)公式（1）的慣性勢能，構(gòu)建建筑結(jié)構(gòu)的剛度強化Lagrange（拉格朗日）函數(shù)，其表達(dá)式如下：

?（x）=EgG-b" " " " " " " " （2）

式中：G表示房屋建筑結(jié)構(gòu)剛度，b表示建筑結(jié)構(gòu)的彈性形變。

在屈曲應(yīng)力下壓反應(yīng)控制下，對房屋建筑結(jié)構(gòu)壓力進(jìn)行自適應(yīng)控制和加載，利用公式（2）的剛度強化Lagrange函數(shù)，計算出房屋建筑結(jié)構(gòu)的耦合度關(guān)系，其表達(dá)式如下：

（3）

式中：d表示房屋建筑底層結(jié)構(gòu)的抗傾覆力矩，t表示房屋建筑底部結(jié)構(gòu)的彎矩，Q'表示房屋建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)殘余變形的應(yīng)力，Q表示建筑結(jié)構(gòu)的屈服強度，?表示耦合系數(shù)，J表示房屋建筑底層結(jié)構(gòu)的作用力矩。

根據(jù)房屋建筑結(jié)構(gòu)的耦合度關(guān)系，計算出房屋建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)力與屈服強度之間的關(guān)系，其表達(dá)式如下：

W（Q）Q'+（Q，Q'）=Z" " " " " " " （4）

式中：W表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣，Z表示建筑結(jié)構(gòu)的耗能支撐矢量。

通過對房屋建筑結(jié)構(gòu)在防屈曲支撐的耗能進(jìn)行約束，計算得到低周期往復(fù)加載下，房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式。其表達(dá)式如下：

σ'ij=Mkl εil" " " " " " " " "（5）

式中：Mkl表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的配筋模量，εil表示房屋建筑結(jié)構(gòu)在彈性屈服響應(yīng)下的應(yīng)變。

根據(jù)房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)變關(guān)系，對房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力特征進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載分布模型。房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載分布模型的表達(dá)式如下：

（6）

以建筑結(jié)構(gòu)的支撐受拉狀態(tài)為監(jiān)測對象，通過構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載分布模型，即可監(jiān)測房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力。

1.2" "分析房屋建筑結(jié)構(gòu)的變形機理

通過監(jiān)測房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力，分析房屋建筑結(jié)構(gòu)的變形機理。當(dāng)房屋建筑結(jié)構(gòu)受到主動土壓力或者被動土壓力時，建筑結(jié)構(gòu)就會發(fā)生一定的變形。由于主動土與被動土之間的應(yīng)力不具有平衡性[4]，導(dǎo)致房屋建筑結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)力發(fā)生一定變化。

房屋建筑結(jié)構(gòu)在施工過程中，主要承受來自主動土和被動土的壓力。主動土和被動土的壓力朝著基坑的不同方向分布，會使得房屋建筑結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力不斷增大。在主動水壓力和被動水壓力的共同作用下，房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力有所提高。當(dāng)主動水的壓力向基坑中的土體移動之后，建筑結(jié)構(gòu)基坑內(nèi)的土體孔隙比下降，從而使房屋建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形。

2" "基于支持向量機的安全預(yù)警流程

2.1" "提取房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力

房屋建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)變形之后，承載能力就會下降。通過提取房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力，能夠為房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警提供數(shù)據(jù)支持。

通過對房屋建筑結(jié)構(gòu)的邊界進(jìn)行剛性約束，分析房屋建筑結(jié)構(gòu)壓力的荷載與撓度特征，從而提取出房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力。利用有限元分析[5]，配置房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力屈服響應(yīng)，將房屋建筑結(jié)構(gòu)剛度強度的變形模型等效為下列公式：

∫XγijdX=∫Xγ*ijdX" " " " " " " （7）

式中：X表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的質(zhì)心位移，γij表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的損傷系數(shù)，γ*ij表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的抗拉強度。

對房屋建筑的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全局受力分析，通過多元判斷，將房屋建筑結(jié)構(gòu)分解成7個部分，通過動力學(xué)建模，得到房屋建筑結(jié)構(gòu)中壓力與能量之間的等效關(guān)系，其表達(dá)式如下：

∫XγijδijdX=∫X（γ*ij×δ*ij）dX" " " " " " （8）

式中：δij表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的屈服應(yīng)力，δ*ij表示房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力分布。

根據(jù)房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓力與能量之間的等效關(guān)系，提取出房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力，其表達(dá)式如下：

（9）

根據(jù)房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力，判斷房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全性，可為房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警提供理論依據(jù)。

2.2" "安全預(yù)警數(shù)據(jù)分析和計算

當(dāng)房屋建筑結(jié)構(gòu)的承載力超過了極限承載力，就會出現(xiàn)坍塌等風(fēng)險。根據(jù)提取到的房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力，以房屋建筑結(jié)構(gòu)的最小化風(fēng)險為原則[6]，利用支持向量機（SVM）提高房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警能力。

先計算房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其表達(dá)式如下：

（ai，bi），i=1，2，…，n" " " " " " （10）

式中：ai表示支持向量機中第i個學(xué)習(xí)樣本的輸入值，bi表示目標(biāo)值。

再利用支持向量機的非線性映射原理，將公式（10）中的訓(xùn)練樣本，從原始空間中映射到高維空間中，經(jīng)過線性回歸運算，構(gòu)建回歸函數(shù)，其表達(dá)式如下：

（11）

式中：V表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警訓(xùn)練數(shù)據(jù)的屬性集，λ表示回歸函數(shù)的置頂項系數(shù)?；貧w函數(shù)的置頂項系數(shù)的計算公式如下：

（12）

式中：j表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警學(xué)習(xí)樣本的總數(shù)。

利用支持向量機，對房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警數(shù)據(jù)進(jìn)行Lagrange變換，得到房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警數(shù)據(jù)的屬性和特征的對偶形式，其表達(dá)式如下：

（13）

式中：si表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警數(shù)據(jù)的屬性，s*i表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警數(shù)據(jù)的特征，N表示支持向量機的數(shù)量。

2.3" "安全預(yù)警的具體步驟

根據(jù)以上分析和計算過程，即可得出房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的具體步驟。

第1步：建立房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的訓(xùn)練樣本集。

第2步：利用C-均值的方法，對房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的訓(xùn)練樣本進(jìn)行離散化處理，并通過簡化，刪除不完整的安全預(yù)警數(shù)據(jù)，得到一組最優(yōu)的安全預(yù)警數(shù)據(jù)屬性集。

第3步：通過交叉驗證，選取房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的懲罰系數(shù)，并在MATLAB編程軟件的支撐下求解懲罰系數(shù)。

第4步：利用支持向量機，構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警模型，其表達(dá)式如下：

（14）

綜上所述，利用支持向量機的非線性映射原理，將房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。從原始空間中映射到高維空間中，并在支持向量機下，即可實現(xiàn)房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警。

3" "實驗分析

3.1" "實驗環(huán)境

為了驗證本文上述房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法在房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警中的有效性，設(shè)置的實驗環(huán)境參數(shù)如下：操作系統(tǒng)為Windows 7，內(nèi)存為2GB，中央處理器規(guī)格為3.0GHz，中央處理器頻率為2.8GHz，仿真軟件為MATLAB 2019a，實驗平臺為Intel i9-8900 6GBgtx1260計算機，瀏覽器為IE9瀏覽器，接口類型為LGA1155。

3.2" "設(shè)置實驗指標(biāo)

選擇誤報率作為房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警性能的評價指標(biāo)，設(shè)置房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的時間為1秒，誤報率的計算公式如下：

（15）

式中：Nture表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全的正確報警數(shù)量，Nall表示房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警總數(shù)。

3.3" "預(yù)警結(jié)果

為了說明本文所述基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法，在房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警中的優(yōu)勢，引入基于模糊控制算法的預(yù)警方法作對比，對房屋建筑的鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)和其他結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全預(yù)警，得到房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的誤報率。房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的誤報率如圖1所示。

根據(jù)圖1可知，采用基于模糊控制算法的預(yù)警方法時，對房屋建筑各種結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警誤報率均在20%～50%之間。分析認(rèn)為，導(dǎo)致誤報率偏高的原因是在模糊控制算法下，房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警數(shù)據(jù)容易出現(xiàn)噪聲。采用本文所述基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法時，通過支持向量機的運算，將房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的誤報率控制在10%以內(nèi)，有效提高了預(yù)警的準(zhǔn)確性。

4" "結(jié)束語

本文開展基于支持向量機的房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警方法的研究，通過構(gòu)建房屋建筑結(jié)構(gòu)的應(yīng)力荷載分布模型，分析了房屋建筑結(jié)構(gòu)的變形機理。通過提取房屋建筑結(jié)構(gòu)的極限承載力，利用支持向量機，實現(xiàn)房屋建筑結(jié)構(gòu)的安全預(yù)警。通過實驗測試發(fā)現(xiàn)，該方法可以提高房屋建筑結(jié)構(gòu)安全預(yù)警的準(zhǔn)確性。本文研究雖然取得一定成果，但是由于參考的文獻(xiàn)資料有限，在預(yù)警指標(biāo)的選取上存在一定局限性，在今后的研究中還需要進(jìn)一步完善。

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