焊接殘余應(yīng)力對Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力影響分析

高占遠(yuǎn)　郭彥林

摘要：采用ANSYS的熱結(jié)構(gòu)間接耦合、生死單元技術(shù)模擬Y型相貫節(jié)點(diǎn)的焊接過程；將牛頓拉普森法和弧長法結(jié)合，求解Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力，給出求解流程；分析支管外徑與主管外徑比、支管傾角、主管徑厚比等幾何參數(shù)對Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，將考慮和不考慮焊接殘余應(yīng)力的計算結(jié)果進(jìn)行對比分析。研究結(jié)果表明：焊接殘余應(yīng)力降低了Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力；支管外徑與主管外徑比β越大，主管的徑厚比γ越小，支管傾角θ越小，則Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力降低越多；結(jié)構(gòu)設(shè)計時，保證強(qiáng)度和安全的前提下選擇合適的支管外徑、主管壁厚和支管傾角，可減小焊接殘余應(yīng)力對Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。

關(guān)鍵詞：Y型相貫節(jié)點(diǎn)；極限承載力；牛頓拉普森法；弧長法；焊接殘余應(yīng)力；參數(shù)分析

中圖分類號：TU392文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The welding process of Yjoint was simulated by using thermal structure indirect coupling and birthdeath element in ANSYS. Combined NewtonRaphson method and arclength method， the ultimate bearing capacity of Yjoints was solved， and solution flow was given. The influence of geometric parameters such as the ratio of diameter of branch pipe and diameter of pipe， angle of branch pipe， ratio of diameter and thickness of pipe， on the ultimate bearing capacity of Yjoints with considering welding residual stress was analyzed. Ultimate bearing capacities of Yjoints with welding residual stresses and without welding residual stresses were compared and analyzed. The results show that the ultimate bearing capacity of Yjoint is reduced by welding residual stress； because values of the β are larger， or values of the γ are smaller， or values of the θ are smaller， the ultimate bearing capacity of Yjoint is more reduced. In structural design， to ensure the strength and safety of structure， choosing the suitable diameter and angle of branch pipe， wall thickness of pipe， the effect of welding residual stress on ultimate bearing capacity of Yjoint can be reduced.

Key words： Yjoint； ultimate bearing capacity； NewtonRaphson method； arclength method； welding residual stress； parameter analysis

0引言

鋼管結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于桁架、結(jié)構(gòu)柱、支撐、格構(gòu)式結(jié)構(gòu)、大跨空間結(jié)構(gòu)等[12]。桁架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用比較廣泛，這類結(jié)構(gòu)具有造型美觀、布置靈活、受力明確等特點(diǎn)，通過節(jié)點(diǎn)將主管和支管連接起來，節(jié)點(diǎn)性能的好壞直接影響結(jié)構(gòu)的承載力。節(jié)點(diǎn)種類較多，如螺栓球節(jié)點(diǎn)、焊接空心球節(jié)點(diǎn)、鑄鋼節(jié)點(diǎn)、相貫節(jié)點(diǎn)等。相貫節(jié)點(diǎn)是常見形式之一，具有構(gòu)造簡單、易于連接、受力性能較好、傳力路徑清晰、外表美觀、易于維護(hù)保養(yǎng)、節(jié)省用鋼量等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到人們的青睞[3]。

相貫節(jié)點(diǎn)通過焊接而成，在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)的承載力和安全造成影響，因此分析相貫節(jié)點(diǎn)的焊接殘余應(yīng)力分布及其對節(jié)點(diǎn)靜力性能和極限承載力的影響規(guī)律對結(jié)構(gòu)的設(shè)計和施工是十分有意義的。針對焊接殘余應(yīng)力對相貫節(jié)點(diǎn)的影響研究并不多，文獻(xiàn)[4]對空間的KX型圓管相貫節(jié)點(diǎn)的焊接溫度場、應(yīng)力場與極限承載力進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，指出焊接殘余應(yīng)力對K支管和X支管的極限承載力降低都有一定的影響。文獻(xiàn)[5]研究了節(jié)點(diǎn)焊后殘余應(yīng)力及殘余變形隨幾何參數(shù)的變化趨勢、焊縫熱效應(yīng)對K型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。文獻(xiàn)[6]對K型鋼管相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了溫度場和應(yīng)力場的耦合計算，考慮了鋼材熱物理參數(shù)和力學(xué)參數(shù)隨溫度變化的非線性性能，得到的三維殘余應(yīng)力和殘余變形分布規(guī)律與K型鋼管相貫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)的破壞形態(tài)吻合較為理想，提出了焊接熱損傷對節(jié)點(diǎn)破壞形式有一定影響的結(jié)論。

本文采用ANSYS的熱結(jié)構(gòu)間接耦合、生死單元技術(shù)對Y型相貫節(jié)點(diǎn)的焊接過程進(jìn)行數(shù)值模擬。運(yùn)用牛頓拉普森法和弧長法相結(jié)合求解Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，給出求解流程，將考慮和不考慮焊接殘余應(yīng)力的極限承載力進(jìn)行對比。分析支管外徑與主管外徑比、支管傾角、主管的徑厚比等幾何參數(shù)對考慮焊接殘余應(yīng)力下Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。

1焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

焊接是集電弧物理、傳熱、冶金和力學(xué)的復(fù)雜過程，具有復(fù)雜的高溫、動態(tài)、瞬時等特征。采用三維熱彈塑性有限元數(shù)值模擬方法來模擬Y型相貫節(jié)點(diǎn)的焊接過程。采用彈塑性有限元的增量法逐步求解出焊件的溫度場、應(yīng)力場等，采用間接耦合技術(shù)考慮溫度和應(yīng)力之間的相互影響，即只考慮溫度場對應(yīng)力場的影響，忽略應(yīng)力場對溫度場的影響。

1.1有限元分析模型

建立三維熱彈塑性有限元模型，如圖1（b）所示。焊縫區(qū)域溫度變化大，生成的熱應(yīng)力較大，變形也較明顯，焊縫采用較細(xì)的網(wǎng)格，即映射網(wǎng)格按4 mm的網(wǎng)格尺寸劃分。離焊縫較遠(yuǎn)的區(qū)域溫度變化相對較小，生成的熱應(yīng)力較小，熱變形也不明顯，可忽略細(xì)部變化，映射網(wǎng)格按20 mm的網(wǎng)格尺寸劃分。中間過渡區(qū)域采用自由網(wǎng)格劃分。采用熱應(yīng)力間接耦合的分析方法，熱分析時焊縫區(qū)域和離焊縫較遠(yuǎn)區(qū)域選用三維實(shí)體單元Solid70，中間過渡區(qū)域因?yàn)榫W(wǎng)格尺寸不規(guī)則選用Solid90單元。殘余應(yīng)力分析時，利用ETCHG，TTS命令將熱單元轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元Solid185和Solid186，結(jié)構(gòu)場單元Solid185和Solid186可以考慮塑性。

常用的焊接熱源模型有高斯熱源、雙橢球熱源模型和基于生死單元的焊接熱源模型等[8]。ANSYS中單元生死功能的原理就是修改單元剛度矩陣，當(dāng)單元處于死的狀態(tài)時，其剛度矩陣乘一個很小的因子，使其對總剛度不產(chǎn)生作用，單元生的狀態(tài)是通過單元激活實(shí)現(xiàn)的。在模型的前處理中，建立生死單元，求解過程中利用單元是否激活實(shí)現(xiàn)單元生或死的狀態(tài)[9]，通過生死單元技術(shù)模擬焊縫金屬的填充過程。采用ANSYS提供的內(nèi)生熱率熱源模型模擬電弧對焊縫的加熱作用[10]，內(nèi)生熱率模型的內(nèi)部熱生成以熱生成強(qiáng)度來表示，即將有效的焊接熱輸入量換算成每道焊縫單元在單元體積、單位時間內(nèi)熱生成強(qiáng)度的供給熱能，在所有焊接熱能都施加到焊縫上后，內(nèi)部熱停止生成。熱生成強(qiáng)度q的計算公式為[11]

式中：U為電弧電壓；I為電流；η為電弧熱效率；Aw為焊縫的橫截面面積；v為焊接速度；dt為每個荷載步的時間步長。

本文焊接電流取180 A，電弧電壓21 V，焊接速度為6 mm·s-1，電弧熱效率取0.7。

邊界條件：焊接溫度場的計算屬瞬態(tài)熱分析，需施加恒溫邊界條件，在空氣中焊接時，恒溫邊界條件設(shè)為室溫（20 ℃）。施加換熱邊界條件主要以熱輻射和熱對流為主，熱輻射作為面荷載施加到對應(yīng)的輻射面中，為計算方便，將這一影響因素與對流所產(chǎn)生的作用進(jìn)行合成，共同用對流系數(shù)這一參數(shù)來實(shí)現(xiàn)，ANSYS中對流系數(shù)綜合體現(xiàn)了焊接過程外界環(huán)境因素的影響[12]，因此，熱對流邊界條件可模擬結(jié)構(gòu)與空氣接觸面上的熱交換，取對流傳熱系數(shù)為50 W·（m2·℃）-1。

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)場分析時，施加力學(xué)邊界條件，即主管一端按固定端考慮，既不能平動，也不能轉(zhuǎn)動，另一端僅允許軸向位移，支管限制其環(huán)向和徑向的位移，允許軸向位移，如圖2所示。

1.2溫度場分析

Y型相貫節(jié)點(diǎn)的焊接過程可分為焊縫填充的焊接升溫過程和空氣中冷卻的降溫過程。圖3為Y型相貫節(jié)點(diǎn)焊接溫度場云圖。

圖3（a）～（d）為焊接升溫過程。從圖3（a）～（d）可以看出：焊接熱過程中溫度場是動態(tài)且瞬變的，溫度等值線分布形狀大致一致，溫度傳遞的范圍較小，只在焊縫及附近區(qū)域達(dá)到較高的溫度，焊接最高溫度近1 700 ℃，其他位置的溫度均較低。在熱源的前方，溫度梯度比較陡，在熱源的后方，溫度梯度比較平緩。

1.3焊接殘余應(yīng)力分析

焊接過程中，隨著熱源的移動，焊縫金屬被填充，各點(diǎn)的溫度上升，鋼材膨脹受到周圍材料的約束，焊接殘余應(yīng)力超過材料在該溫度下的屈服極限，使金屬產(chǎn)生塑性變形。節(jié)點(diǎn)內(nèi)產(chǎn)生焊接殘余應(yīng)力。

為焊接升溫后的殘余應(yīng)力分布云圖，圖4（b），（c）分別為空氣冷卻過程中和冷卻完成之后的應(yīng)力分布云圖。由圖4可以看出：焊接過程是動態(tài)變化的過程。焊接殘余應(yīng)力存在范圍較小，只在焊縫及其附近區(qū)域，焊接殘余應(yīng)力的最大值接近材料的屈服強(qiáng)度。2考慮焊接殘余應(yīng)力的極限承載力

2.1分析方法

Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的求解屬于非線性問題，有限元對非線性問題的求解是將荷載分成一系列的荷載增量，然后在不同的荷載步內(nèi)施加荷載增量，每個增量求解完成后，程序會調(diào)整剛度矩陣，再進(jìn)行下一個荷載增量的求解。增量迭代法有牛頓拉普森法、弧長法、位移控制法等。牛頓拉普森法收斂速度較快，占用計算機(jī)存儲空間相對較小，但無法求出荷載位移曲線的下降段?；￠L法適用于一些復(fù)雜的非線性問題求解，且可求解出荷載位移曲線的下降段，但收斂速度較慢，占用計算機(jī)存儲空間相對較大。

考慮焊接殘余應(yīng)力下的Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力分析時采用三維實(shí)體單元且數(shù)目眾多，計算時間長且占用計算機(jī)存儲空間大，為節(jié)約計算機(jī)存儲空間和縮短計算時長，并求出荷載位移曲線的下降段，采用牛頓拉普森法和弧長法結(jié)合的方式進(jìn)行求解。根據(jù)文獻(xiàn)[13]初估極限承載力值，首先加載到初估極限承載力值的70%，通過牛頓拉普森法求解，再用弧長法求解Y型圓管相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力。

2.2極限承載力的判定標(biāo)準(zhǔn)

Y型相貫節(jié)點(diǎn)的破壞形式主要有：主管的塑性破壞（主管管壁在支管力的作用下局部發(fā)生過大的塑性變形）、主管管壁的沖切破壞、主管的局部屈曲破壞、支管屈曲破壞和焊縫破壞等。文獻(xiàn)[13]規(guī)定0.2≤β≤1.0，d/t≤60，D/T≤100，θ≥30°，其中β為支管外徑與主管外徑之比。只需滿足上述規(guī)定就能避免主管管壁的沖切破壞、主管的局部屈曲破壞和支管屈曲破壞。針對焊縫破壞，增大焊縫尺寸和提高焊接質(zhì)量即可避免。因此，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)破壞主要是由主管管壁過大的塑性變形引起的。

Y型相貫節(jié)點(diǎn)的破壞一般是由支管傳遞的力引起的，故破壞時支管軸力可作為節(jié)點(diǎn)的極限承載力。此外，節(jié)點(diǎn)的極限承載力不僅與材料的強(qiáng)度有關(guān)，還受到主管的變形位移限制（即管壁的塑性變形），Yura等[14]認(rèn)為當(dāng)支管端部位移達(dá)到δ≥60dfy/E時（fy為材料屈服強(qiáng)度），主管將會產(chǎn)生較大的凹陷，節(jié)點(diǎn)退出工作。位移限值一般取主管外徑的3%[1516]，故主管變形位移在主管外徑3%以內(nèi)出現(xiàn)極限荷載，則該荷載作為Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，如沒出現(xiàn)極限荷載，則取3%塑性變形對應(yīng)的荷載值作為Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力。

2.3極限承載力對比分析

為了考察焊接殘余應(yīng)力對Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，模擬圖1所示的Y型相貫節(jié)點(diǎn)，分析考慮焊接殘余應(yīng)力和不考慮焊接殘余應(yīng)力2種情況下的極限承載力，并將模擬結(jié)果進(jìn)行對比。為了便于對比分析，2種情況下節(jié)點(diǎn)模型的模型尺寸、網(wǎng)格劃分、單元類型、約束條件等均相同。加載方式采用單向加載，即僅在支管末端上施加沿支管軸向的集中荷載，如圖2所示。

采用ANSYS的APDL語言編制算法程序，圖5給出了考慮焊接殘余應(yīng)力時極限承載力求解流程。針對圖1所示的Y型相貫節(jié)點(diǎn)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]初估的極限承載力值為517.5 kN，首先在支管上施加362.25 kN的荷載，采用牛頓拉普森法求解，然后采用弧長法增量迭代求解。經(jīng)ANSYS計算分析，2種情況下荷載位移曲線如圖6所示，圖6中P，Pw分別表示不考慮焊接殘余應(yīng)力和考慮焊接殘余應(yīng)力的荷載位移曲線，垂直于橫軸的位移控制線（即主管管壁的塑性變形達(dá)到主管外徑3%時對應(yīng)的線）對應(yīng)的主管塑性變形為6.57 mm。

由圖6可知，位移較小時焊接殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的靜力性能影響較小，位移增大后焊接殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的靜力性能影響不可忽略。2種情況下荷載位移曲線的極值點(diǎn)均出現(xiàn)在位移控制線之后，故取支管管壁極限位移對應(yīng)的荷載值為極限承載力，不考慮焊接殘余應(yīng)力的Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力Pu為554.68 kN，考慮焊接殘余應(yīng)力的極限承載力Pwu為534.06 kN。由于焊接殘余應(yīng)力的存在，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低了3.71%。考慮焊接殘余應(yīng)力時極值點(diǎn)對應(yīng)的主管管壁塑性變形比不考慮焊接殘余應(yīng)力時小，即極值點(diǎn)位置提前。3幾何參數(shù)對極限承載力影響分析

交匯于節(jié)點(diǎn)的各圓鋼管幾何參數(shù)對Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力有很大影響，這些參數(shù)主要有：支管外徑與主管外徑比β、主管徑厚比γ、支管傾角θ等。為了研究焊接殘余應(yīng)力對Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響，分析這些幾何參數(shù)變化對其極限承載力影響變化趨勢，選取了14個模型，將模型編號為Y1～Y14，模型Y1～Y7不考慮殘余應(yīng)力，模型Y8～Y14考慮焊接殘余應(yīng)力，表1給出了模型Y1～Y7的幾何參數(shù)，模型Y8～Y14的幾何參數(shù)與模型Y1～Y7分別對應(yīng)，故沒在表1中列出。

值作為節(jié)點(diǎn)的極限承載力。考慮焊接殘余應(yīng)力時的位移比不考慮焊接殘余應(yīng)力時的位移小，即極值點(diǎn)位置提前。當(dāng)位移較小時，荷載位移曲線沒有太大差別，對節(jié)點(diǎn)靜力性能影響較小。當(dāng)位移較大時，焊接殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的影響不可忽略。

由圖7和表2還可知，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨著支管外徑與主管外徑比β的增大而增大，因?yàn)棣略酱?，支管直徑越大，受力面積越大，應(yīng)力越均勻。β值越大，焊接殘余應(yīng)力使得節(jié)點(diǎn)極限承載力降低越多，因?yàn)棣略酱螅Ч苤睆皆酱?，相貫焊縫越長，焊接殘余應(yīng)力和受殘余應(yīng)力影響的區(qū)域越大，對節(jié)點(diǎn)的削弱越大。結(jié)構(gòu)設(shè)計時，在滿足強(qiáng)度和功能要求的前提下，合理選擇β值有助于削弱焊接殘余應(yīng)力的影響。

3.2γ變化對極限承載力的影響

作為節(jié)點(diǎn)的極限承載力值。當(dāng)荷載較小時，焊接殘余應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)的影響較?。划?dāng)荷載較大時，焊接殘余應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)的影響較大。

由圖8和表3還可知，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力隨著主管徑厚比γ的增大而降低，因?yàn)楫?dāng)γ增大時，主管壁厚變薄，節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低較多。當(dāng)考慮焊接殘余應(yīng)力時，隨著γ減小，節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低得越多，因?yàn)楫?dāng)γ變小時，主管壁厚增加，支管被約束作用加強(qiáng)，焊接殘余應(yīng)力影響作用加強(qiáng)，故極限承載力削弱越大。因此，結(jié)構(gòu)設(shè)計時，在保證強(qiáng)度和功能要求的前提下，不宜選擇過厚的主管。

3.3θ變化對極限承載力的影響

當(dāng)考慮焊接殘余應(yīng)力時，隨著θ的減小，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低得越多。因?yàn)楫?dāng)θ減小時，相貫焊縫尺寸變大，焊縫及影響區(qū)域變大，對節(jié)點(diǎn)剛度的削弱作用變大。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時θ值不宜過小。4結(jié)語

（1）Y型相貫節(jié)點(diǎn)焊接殘余應(yīng)力主要分布在焊縫及附近區(qū)域，影響區(qū)域較小，焊接殘余應(yīng)力最大值接近鋼材的屈服強(qiáng)度。

（2）采用牛頓拉普森法和弧長法相結(jié)合的方式求解極限承載力，給出ANSYS的求解流程，并將考慮和不考慮焊接殘余應(yīng)力的Y型相貫節(jié)點(diǎn)荷載位移曲線進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證該方法是可行的。

（3）當(dāng)荷載較小時，焊接殘余應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)影響較小，可忽略不計。當(dāng)荷載較大時，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低?？紤]焊接殘余應(yīng)力時主管管壁的塑性變形比不考慮焊接殘余應(yīng)力時小，即極值點(diǎn)提前。

（4）支管外徑與主管外徑比β越大，Y型相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力越大，焊接殘余應(yīng)力使其極限承載力降低越多。主管的徑厚比γ越大，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力越小，焊接殘余應(yīng)力使其降低越少。支管傾角θ越小，Y型相貫節(jié)點(diǎn)的極限承載力越大，焊接殘余應(yīng)力使其降低越大。

（5）對Y型相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計時，在保證節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和功能要求的前提下，為減小焊接殘余應(yīng)力對節(jié)點(diǎn)承載力的影響，主管和支管外徑相差不宜過大，主管壁厚不宜過厚，傾角不宜過小。

（6）實(shí)際工程中相貫節(jié)點(diǎn)應(yīng)用非常廣泛，種類繁多，針對其他平面和空間相貫節(jié)點(diǎn)，研究焊接殘余應(yīng)力對其性能和承載力影響，為結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工提供有意義的參考，是未來研究相貫節(jié)點(diǎn)非常有意義的方向。

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