鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱換算長細(xì)比計(jì)算方法

晏巧玲　陳寶春　薛建陽

摘要：分析了現(xiàn)有鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱換算長細(xì)比計(jì)算方法的假定條件和計(jì)算式，并將各方法計(jì)算的極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比；以格構(gòu)柱剪切柔度理論為基礎(chǔ)，對鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱各變形項(xiàng)與總剪切變形量的比值進(jìn)行分析，指出現(xiàn)有換算長細(xì)比計(jì)算方法的不合理之處。借鑒鋼管混凝土（斜綴條）格構(gòu)柱換算長細(xì)比乘法算法的計(jì)算思路，在剪切系數(shù)計(jì)算式中采用考慮節(jié)點(diǎn)構(gòu)造參數(shù)影響的剪切柔度簡化計(jì)算式，擬合得到放大系數(shù)與剪切系數(shù)的關(guān)系式。結(jié)果表明：采用所提出的換算長細(xì)比計(jì)算方法及GB 50923—2013中穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明該方法簡單、實(shí)用且具有足夠的精度。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土；平綴管格構(gòu)柱；換算長細(xì)比；剪切系數(shù)

中圖分類號：TU375.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： The assumptions and formulas of existing calculation methods for equivalent slenderness ratio of concretefilled steel tube（CFST）battened columns were analyzed. The calculated ultimate load capacity results were compared with test results. Based on the shear deformation theory of battened columns， each shear deformation item and its proportion in the whole deformation of CFST battened columns were analyzed. The unreasonableness in the existing method was pointed out. According to the calculation method of multiplication algorithm for equivalent slenderness ratio of CFST battened columns，the simplified formula of shear flexibility parameter was introduced to shear factor formula. The relationship between the amplification coefficient and shear flexibility parameter was obtained through the fitting analysis. The results show that the ultimate load carrying capacity can be calculated by adopting the calculation method for equivalent slenderness ratio and stability coefficient formula in GB 50923—2013. The calculated ultimate load carrying capacity agrees well with the test result， which indicates that the proposed method on the equivalent slenderness ratio of CFST battened columns is simple， practical and enough accurate.

Key words： concretefilled steel tube； battened column； equivalent slenderness ratio； shear flexibility parameter

0引言

本文研究的鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱是指由鋼管混凝土柱肢和空鋼管平綴管通過相貫線焊接形成的受力構(gòu)件，它在土木工程中有著較廣泛的應(yīng)用，如拱肋[13]、高墩[46]等。由于綴件在結(jié)構(gòu)發(fā)生橫向撓曲時(shí)的變形較大，穩(wěn)定計(jì)算時(shí)剪切變形的影響應(yīng)該計(jì)入，常用的做法是在穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算時(shí)采用換算長細(xì)比。

與鋼綴板柱相比，鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱中平綴管的抗彎慣性矩較小且構(gòu)件較短，受力性能有所不同?，F(xiàn)有的計(jì)算方法多沿用鋼綴板柱的計(jì)算方法[79]，且相關(guān)的研究不多，目前僅見文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了24根試件的試驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明，現(xiàn)有計(jì)算方法均存在不足，為此提出了參照文獻(xiàn)[11]的換算長細(xì)比讀圖計(jì)算法。然而，文獻(xiàn)[10]并沒有對各換算長細(xì)比的計(jì)算方法進(jìn)行對比分析，僅對得到的承載力進(jìn)行討論，且計(jì)算較復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用。因此，繼續(xù)該課題的研究，得出實(shí)用算法是非常必要的。

本文首先對現(xiàn)有方法的計(jì)算假定和計(jì)算公式進(jìn)行深入的對比分析，指出各方法的不足之處，結(jié)合鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱自身的構(gòu)造組成和特點(diǎn)，提出換算長細(xì)比的實(shí)用算法，為工程應(yīng)用和規(guī)程編寫提供參考。

1現(xiàn)有計(jì)算方法的對比分析

1.1現(xiàn)有計(jì)算方法簡介

關(guān)于四肢鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱的換算長細(xì)比計(jì)算主要有以下3種方法：

（1）方法1[12]：該方法采用統(tǒng)一理論，柱肢采用整體剛度，節(jié)間受力按多層框架考慮，只計(jì)入柱肢和平綴管的彎曲變形，并在簡化過程中引入鋼管混凝土組合截面的特性。換算長細(xì)比的計(jì)算公式見式（1），《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB 50936—2014）[7]和《公路鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D6506—2015）[8]采用了該方法。該方法計(jì)算式簡單明了，節(jié)間長細(xì)比λ1是換算長細(xì)比的惟一影響因素。

（2）方法2[13]：該方法與鋼綴板柱的相同，換算長細(xì)比的計(jì)算公式見式（2），被《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（CECS 28：2012）[9]所采納。同樣按多層框架考慮，只計(jì)入柱肢和平綴管的彎曲變形，與方法1不同的是，其簡化過程中依然采用鋼結(jié)構(gòu)中綴板柱的設(shè)計(jì)構(gòu)造要求。方法2同樣具有簡單實(shí)用的計(jì)算式，節(jié)間長細(xì)比λ1為換算長細(xì)比的惟一影響因素。

按照不同方法計(jì)算文獻(xiàn)[10]中軸壓試件的換算長細(xì)比λ*，按照式（4）計(jì)算系數(shù)K，計(jì)算結(jié)果見表2。表2的結(jié)果顯示，方法1和方法2得到的K隨著長細(xì)比λ的增大而減小，方法3得到的K是個(gè)定值，不隨長細(xì)比λ的變化而變化。具體而言，對于λ<30的試件，方法1的K值明顯大于方法2和方法3的，方法2的K值又稍大于方法3；對于λ≥30的試件，3種方法得到的K值較接近。這說明3種方法計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差異的主要是短柱試件，其中方法1的結(jié)果最大，方法3次之，方法2最小。

為了進(jìn)一步比較不同換算長細(xì)比計(jì)算方法對試件承載力的影響，表2給出了根據(jù)換算長細(xì)比計(jì)算得到的構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)φl，圖1給出了計(jì)算承載力Nuc與試驗(yàn)承載力Nut的對比情況。需要說明的是，為了消除穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算方法和單根圓鋼管混凝土軸壓強(qiáng)度計(jì)算帶來的誤差，穩(wěn)定系數(shù)φl和整體承載力Nuc統(tǒng)一按照式（5）計(jì)算，其中的單根柱肢軸壓短柱表1文獻(xiàn)[10]中試件參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果

由表2和圖1可知：各方法得到的φl和Nuc均小于試驗(yàn)值，其中方法1的計(jì)算結(jié)果最小，主要原因是其得到的換算長細(xì)比偏大；方法2的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較接近，相對誤差在20%以內(nèi)，方法3的計(jì)算結(jié)果介于方法1，2之間。方法1承載力比值Nut/Nuc1的均值和方差分別為1.602和0.161，方法2承載力比值Nut/Nuc2的均值和方差分別為1.161和0.049，方法3承載力比值Nut/Nuc3的均值和方差分別為1.202和0.122。

此外，由文獻(xiàn)[10]的試驗(yàn)結(jié)果可知，平綴管格構(gòu)柱的柱肢節(jié)間長細(xì)比λ1對穩(wěn)定系數(shù)φl和承載力Nut有一定的影響，但影響不大。以第Ⅲ組與第Ⅳ組試件為例，λ1對φl和Nu影響的最大值為7%，對應(yīng)于試件BSs4和BSd4。在上述3個(gè)方法中，方法1和方法2都考慮這一影響，但影響太大，特別是方法1，對于同為λ=47，柱肢節(jié)間λ1=17（BSs4）和λ1=8（BSd4）的試件得到的穩(wěn)定系數(shù)前者（BSs4）φl=0.53，后者（BSd4）φl=0.63，極限承載力前者（BSs4）Nu1=970 kN，后者（BSd4）Nu1=1 160 kN，即λ1對φl和Nu影響達(dá)到16%，這與得到的試驗(yàn)結(jié)果不符。特別是短柱，λ1的影響（高達(dá)22%）超過了λ本身的影響，顯然是不合理的。另一方面，方法3完全不考慮λ1的影響，這與試驗(yàn)結(jié)果也不符，尤其是當(dāng)長細(xì)比λ較大時(shí)。

綜上可知，現(xiàn)有的換算長細(xì)比計(jì)算方法均存在不足，需做進(jìn)一步的討論和分析。2換算長細(xì)比實(shí)用算法

2.1簡化后的剪切柔度

2.1.1組成項(xiàng)的比重分析

格構(gòu)柱節(jié)間端部的水平位移由彎曲變形和剪切變形組成，對應(yīng)的剪切柔度γ為彎曲變形和剪切變形產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)角。對于鋼綴板柱，桿結(jié)構(gòu)簡化計(jì)算圖示見圖2[13]。由材料力學(xué)推導(dǎo)出各部分的變形計(jì)算式，可得剪切柔度γ，即的承載力隨著名義長細(xì)比λ的增大而減小，對于λ<30的試件，不同分肢長細(xì)比λ1的試件承載力相同，而對于λ≥30的試件，不同分肢長細(xì)比λ1的試件承載力不相同。這說明在本文提出的計(jì)算方法中，λ是影響試件承載力的主要參數(shù)，λ1只在一定長細(xì)比范圍內(nèi)對試件承載力產(chǎn)生一定的影響。該結(jié)論與文獻(xiàn)[10]試驗(yàn)結(jié)果一致，進(jìn)一步說明本文計(jì)算方法的正確性。

3結(jié)語

（1）中國現(xiàn)有的四肢鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱換算長細(xì)比計(jì)算方法主要有3種，其中加法算法計(jì)算式簡單明確，但過多考慮剪切變形的影響，特別是對于長細(xì)比較小的構(gòu)件。乘法算法的計(jì)算公式和過程較復(fù)雜，實(shí)用性不足。

（2）鋼綴板格構(gòu)柱的剪切附加轉(zhuǎn)角主要由柱肢和綴板的彎曲變形產(chǎn)生，而鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱的剪切附加轉(zhuǎn)角主要由綴板的彎曲變形和剪切變形產(chǎn)生，這2類結(jié)構(gòu)截面組成和構(gòu)造節(jié)點(diǎn)的差異是產(chǎn)生上述區(qū)別的主要原因。

（3）借鑒國外乘法算法的計(jì)算思路，在剪切系數(shù)計(jì)算式中采用考慮柱肢和綴板節(jié)點(diǎn)構(gòu)造參數(shù)影響的簡化剪切柔度計(jì)算式，并參考（斜綴條）格構(gòu)柱已有的計(jì)算公式，擬合得到剪切系數(shù)μ和放大系數(shù)K的關(guān)系式。

（4）應(yīng)用本文提出的換算長細(xì)比計(jì)算方法，采用GB 50923—2013中的計(jì)算鋼管混凝土平綴管格構(gòu)柱的承載力。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比表明本文提出的計(jì)算方法簡單實(shí)用且具有足夠的精度。

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