不同匯水面積下城市雨洪模型SWMM參數(shù)敏感性分析

何沛英，鄭炎輝，何艷虎.不同匯水面積下城市雨洪模型SWMM參數(shù)敏感性分析［J］.人民珠江，2024，45（7）：1-9.

摘要：參數(shù)敏感性分析是確定模型主要參數(shù)的重要步驟。以廣州市2個不同匯水面積的區(qū)域為研究對象，基于蒙特卡羅的Sobol指數(shù)法分析不同匯水面積下模型不同結(jié)果（總徑流量、流量峰值、峰值時間）的參數(shù)敏感性，探究不同匯水面積下影響總徑流量、流量峰值、峰現(xiàn)時間的敏感參數(shù)。結(jié)果表明，不同匯水面積下，影響模型不同輸出結(jié)果的主要敏感參數(shù)有所區(qū)別：①影響模型總徑流量輸出的主要敏感參數(shù)是匯水區(qū)基本特征參數(shù)，但是匯水面積不同，需加以考慮的敏感參數(shù)略有不同，較大匯水面積的研究區(qū)域需加以考慮滲透參數(shù)，較小匯水面積的研究區(qū)域則需加以考慮曼寧粗糙度參數(shù)；②影響模型流量峰值和峰值時間輸出的主要敏感參數(shù)是匯水區(qū)基本特征參數(shù)和曼寧粗糙度參數(shù)，但是匯水面積不同，首要考慮的敏感參數(shù)略有不同，較大匯水面積的研究區(qū)域首要考慮匯水區(qū)基本特征參數(shù)，較小匯水面積的研究區(qū)域則首要考慮曼寧粗糙度參數(shù)。該研究可為將來在城市同類區(qū)域建模的主要參數(shù)選取提供參考，從而提高模擬精度和建模效率。

關(guān)鍵詞：SWMM；匯水面積；參數(shù)；敏感性分析

中圖分類號：TV122+.1文獻標識碼：A文章編號：1001-9235（2024）07-0001-09

Urban Flooding Model SWMM Parameter Sensitivity Analysis underDifferent Catchment Areas

HE Peiying1，2，ZHENG Yanhui1，3*，HE Yanhu4，5

（1.School of Environmental Science and Engineering，Southern University of Science and Technology，Shenzhen 518055，China;2.Guangdong Ruijian Survey and Design Co.，Ltd.，Zhongshan 528400，China;3.Guangzhou Franzero Water Technology Co.，Ltd.，Guangzhou 510663，China;4.Institute of Environmental and Ecological Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou510006，China;5.Southern Marine Science and Engineering Guangdong Laboratory（Guangzhou），Guangzhou 511458，China）

Abstract：Parameter sensitivity analysis is an important step in determining the main parameters of a model.Taking two regions with different catchment areas in Guangzhou as the research objects，the Monte Carlo Sobol index method was used to analyze the parameter sensitivity of different results（total runoff，peak flow，peak time）with different catchment areas.The results show that with different catchment areas，the main sensitive parameters affecting different output results of the model are different.①The main sensitive parameters affecting the total runoff output of the model are the basic characteristic parameters of the catchment area.But when the catchment areas are different，the sensitive parameters to be considered are slightly different.The research area with a larger catchment area needs to consider infiltration parameter，and the research area with a smaller catchment area needs to consider Manning roughness parameters.②The main sensitive parameters affecting peak flow and peak time output are the characteristic parameters of the catchment area and the Manning roughness coefficient.But when the catchment areas are different，the sensitive parameters that are first considered are slightly different.The research area with a larger catchment area mainly considers the characteristic parameters of the catchment area，and the research area with a smaller catchment area mainly considers Manning roughness parameters.This study can provide reference significance for the main parameters determining in modeling similar regions in cities in the future and improve simulation accuracy and modeling efficiency.

Keywords：SWMM;catchment area;parameters;sensitivity analysis

近年來，許多城市皆發(fā)生了極端降水事件，導致城市癱瘓，經(jīng)濟損失嚴重，甚至造成人員傷亡［1-5］。在全球氣候變化的背景下，加之城市下墊面、城市水文條件等發(fā)生劇烈改變，各種因素疊加導致城市雨洪災害問題日益突出［6-7］。

為探究城市雨洪災害問題，城市雨洪模型得到廣泛應用［3］。城市雨洪模型在模擬過程中涉及眾多參數(shù)，因此參數(shù)敏感性分析是評價模型參數(shù)對模型校正和輸出結(jié)果必不可少的過程。敏感性分析能夠分析模型參數(shù)在取值范圍內(nèi)發(fā)生少量的變化而導致模型輸出結(jié)果的變化，是分析復雜模型的重要工具［8］。眾多研究者采用了不同方法，分析了不同情境、需求及目標情況下的模型參數(shù)敏感性。例如，張俊等［9］研究了不同的地形坡度、不同的降雨強度下，SWMM徑流計算中參數(shù)的敏感性區(qū)別；趙月等［8］采用Morris局部敏感性分析和GLUE全局敏感性分析2種方法識別了模型的高敏感性參數(shù)、弱敏感性參數(shù)與不敏感參數(shù)；曾家俊等［10］使用Morris方法識別了SWMM模型總徑流量、峰值流量、污染物模擬等不同的模擬結(jié)果目標的敏感參數(shù)；常曉棟等［11］采用基于方差分解的Sobol方法，分析識別了不同量級洪水情景及不同預報精度評價標準下SWMM模型的敏感參數(shù)。但是目前關(guān)于不同匯水面積下SWMM模型參數(shù)的敏感性分析仍然較為缺乏，Beling等［12］采用局部靈敏性分析法對巴西南部圣馬利亞地區(qū)下墊面類型相近的2個區(qū)域的SWMM模型模擬研究發(fā)現(xiàn)，區(qū)域匯水面積不同，模型的敏感參數(shù)不同，但是該研究選取的不同區(qū)域在地理空間上距離較遠，而降雨具有空間分布不均［13］的特點，當研究區(qū)域在空間上距離較遠時，降雨數(shù)據(jù)會影響模型參數(shù)敏感性分析的結(jié)果。為了科學探究不同匯水面積下SWMM模型敏感參數(shù)的差異，本文選取2個相鄰的區(qū)域作為研究對象，分析不同匯水面積下模型不同輸出結(jié)果（總徑流量、流量峰值、峰值時間）的參數(shù)敏感性，探究不同匯水面積下影響總徑流量、流量峰值、峰現(xiàn)時間的敏感參數(shù)，為城市水文模型敏感性相關(guān)研究提供參考與思路。

1研究區(qū)概況

研究區(qū)域總面積為19.9 hm2，位于廣州市荔灣區(qū)的西南部，坐落在佛山水道與花地河交匯處，東近江北路，西接花地河，南靠佛山水道，北臨龍溪中路，見圖1。研究區(qū)域屋頂及路面面積、綠地面積、裸地面積分別占總面積的54.72%、17.73%和27.77%，內(nèi)有獨立的市政排水管道，主要沿道路布置。排水管網(wǎng)系統(tǒng)是基于《廣州市暴雨強度公式及計算圖表》（1993年編制）的2年一遇暴雨的排洪標準進行設(shè)計。其設(shè)計結(jié)合區(qū)域內(nèi)的地形地貌特征及防洪規(guī)劃要求，區(qū)域內(nèi)管道主要沿交通道路進行布設(shè)，管徑范圍為900～2 000 mm，設(shè)計坡度范圍為0.001～0.010，雨水管道系統(tǒng)的排水口均采用八字式排水口。該區(qū)域的雨水管網(wǎng)以佛山水道作為出水通道。

2資料與研究方法

2.1降雨、徑流、研究區(qū)域數(shù)據(jù)

為研究不同匯水面積下的區(qū)域雨洪模型參數(shù)的敏感性，依據(jù)區(qū)域的地形條件、管道分布、排水流向等資料，將研究區(qū)域劃分為2個單獨的子區(qū)域，即測點1YB28監(jiān)測區(qū)域和測點1YN27監(jiān)測區(qū)域。其中測點1YB28監(jiān)測區(qū)域包含10個子匯水區(qū)，其面積介于0.25～4.10 hm2，編號分別為S01、S02、……、S10，總匯水面積為15.5 hm2；測點1YN27監(jiān)測區(qū)域包含2個子匯水區(qū)，其面積分別為1.0、4.4 hm2，編號分別為S11、S12，總匯水面積為5.5 hm2。2個區(qū)域的基本信息如下：測點1YB28監(jiān)測區(qū)域（簡稱大區(qū)域）下墊面主要由住宅及路面、綠地和裸地組成，它們分別占該區(qū)域總面積的65.1%、20.4%、14.5%；測點1YN27監(jiān)測區(qū)域（簡稱小區(qū)域）下墊面亦主要由住宅及路面、綠地和裸地組成，分別占該區(qū)域總面積的61.4%、21.6%、17.0%。由于大區(qū)域和小區(qū)域下墊面特征基本相同，因此適合作為研究

布設(shè)1臺RainLog雨量計在研究區(qū)域附近的空曠處，2臺HOH-L-01型多普勒超聲波明渠流量計在管道C17和C20處安裝，代號分別為1YB28和1YN27，見表1。雨量計和流量計存儲采集的數(shù)據(jù)的時間間隔均設(shè)為10 min。

2.2研究方法

為探索不同匯水面積下的區(qū)域雨洪模型參數(shù)的敏感性，基于實測數(shù)據(jù)與SWMM模型，根據(jù)GB/T 22482—2008《水文情報預報規(guī)范》［14］，分析大區(qū)域（1YB28監(jiān)測區(qū)域）與小區(qū)域（1YN27監(jiān)測區(qū)域）在同樣的降雨輸入條件下，不同模型輸出結(jié)果（總徑流量、流量峰值、峰現(xiàn)時間）的參數(shù)敏感性區(qū)別。

2.2.1模型構(gòu)建

模型構(gòu)建采用Storm Water Management Model，中文全稱為暴雨洪水管理模型，常用SWMM表示。20世紀70年代，該模型在美國環(huán)境保護署的資助下進行研發(fā)，經(jīng)過多次完善，現(xiàn)已更新到版本5.2.1。SWMM具備良好的可視化界面、簡單輸入功能和多種呈現(xiàn)結(jié)果方式等優(yōu)點，它是基于物理機制進行動態(tài)降雨徑流模擬模型，其采用質(zhì)量、動量和能量守恒原理對暴雨洪水的徑流水量和水質(zhì)進行模擬，當前主要被用于研究城市區(qū)域單場降雨或長期連續(xù)降雨的產(chǎn)匯流以及水質(zhì)變化的規(guī)律［15］。該模型是由4個主要模塊組成，即徑流模塊、輸送模塊、擴展輸送模塊和調(diào)蓄/處理模塊。

本研究區(qū)域的雨水管網(wǎng)系統(tǒng)概化為雨水管段20段、排水節(jié)點20個、出水口2個，其中測點1YB28監(jiān)測概化成子匯水區(qū)10個、雨水管段17段、排水節(jié)點17個、出水口1個；測點1YN27監(jiān)測區(qū)域概化成子匯水區(qū)2個、雨水管段3段、排水節(jié)點3個、出水口1個。在概化過程中，將雨水管道分別進行編號，編號為C01、C02、……、C20，節(jié)點編號分別為J01、J02、……、J20，出水口編號為Out1和Out2，模型概化圖見圖2。由于研究區(qū)域河道下游受閘門控制，在研究時段內(nèi)，并未受潮位影響，因此模型下邊界-出水口設(shè)置為自由出流。

2.2.2模型參數(shù)敏感性分析

模型參數(shù)敏感性分析（亦稱靈敏度分析）的數(shù)學理論基礎(chǔ)首次被Tomovic于1963年系統(tǒng)綜合地提出［16］。敏感性分析就是假設(shè)模型表示為y=f（x 1，x2，...，xn）（xi為模型的第i個參數(shù)），令各參數(shù)在其相應取值范圍內(nèi)變動，研究各參數(shù)變動對模型輸出結(jié)果的影響程度，并將其影響程度的數(shù)值稱為該參數(shù)的敏感性系數(shù)。當敏感性系數(shù)越大時，說明該參數(shù)對模型輸出結(jié)果的影響越大。敏感性分析是一種定量描述模型的輸入變量對輸出變量重要性程度的方法，當前被廣泛應用于數(shù)學、控制、生態(tài)、氣象、水文等領(lǐng)域。

本文將采用基于蒙特卡羅的Sobol指數(shù)計算法進行參數(shù)敏感性分析，分別計算各輸出結(jié)果對應的各輸入?yún)?shù)的全效應指數(shù)，最后通過全效應指數(shù)分析影響各輸出結(jié)果的主要敏感參數(shù)。

Sobol指數(shù)法是I.M.Sobol于1990年提出的一種基于方差的全局靈敏度分析方法［17］，該方法通過計算單個參數(shù)和多個參數(shù)對輸出結(jié)果方差的貢獻，從而評估參數(shù)的敏感度。Sobol指數(shù)法的優(yōu)點在于：①對于模型是否線性、單調(diào)性以及輸入?yún)?shù)的分布特性并沒有要求；②能夠分析單個輸入?yún)?shù)的主效應、全效應、多個輸入?yún)?shù)相互效應以及分析成組輸入?yún)?shù)對模型輸出結(jié)果的影響。因此，近年來Sobol指數(shù)法在很多領(lǐng)域得到廣泛應用。

由于直接使用Sobol指數(shù)法進行敏感性系數(shù)計算非常困難，Tarantola等［18］提出了一種Sobol指數(shù)新的計算方法，該方法是在蒙特卡羅抽樣基礎(chǔ)上進行敏感性指數(shù)計算，相比拉丁超立方抽樣法，在分析大量計算樣本和高維參數(shù)上，Sobol指數(shù)的類蒙特卡羅法具有更好的表現(xiàn)。該方法的具體抽樣和計算如下：用蒙特卡羅法隨機抽樣生成A和B2個輸入矩陣，A和B兩矩陣中每行是研究模型所有不確定性參數(shù)的一組具體的輸入?yún)?shù)，其中k表示不確定性參數(shù)的個數(shù)，n表示隨機抽樣的次數(shù)。

將式（1）中矩陣B的第i列換成矩陣A的第i列，其余各列保持不變，將得到的新矩陣記為Ci；再將A矩陣的第i列換成矩陣B的第i列，其余各列保持不變，將得到的新矩陣記為C-i，見式（2）。

將矩陣A、B、Ci和C-i的每組設(shè)計參數(shù)分別代入模型中計算，便可得到其對應設(shè)計參數(shù)的模型輸出響應值，則模型響應的方差估計及參數(shù)敏感性指標計算方法如下：

輸入?yún)?shù)xi的全效應指標S：

式中：xi為模型的參數(shù)；f（xi）為模型的輸出。采用基于蒙特卡羅的Sobol指數(shù)計算法時，并不需要具體的分析函數(shù)，只需將通過蒙特卡羅抽樣得到的矩陣和對其適當變換后的矩陣中的每組參數(shù)輸入模型進行計算，將其模型結(jié)果響應值代入式（3）—（7）中計算，便可得到所有輸入?yún)?shù)的敏感性指標，因此Sobol指數(shù)法具有廣泛的應用范圍。

“全效應指數(shù)”代表的是參數(shù)的主效應以及參數(shù)與其他參數(shù)的相互交叉作用對結(jié)果的影響，參數(shù)的全效應指數(shù)越大，則意味著其變化對模型輸出的變化影響越大，同時與其他參數(shù)間的交互效應也越大，因此全效應指數(shù)通常被用來衡量該參數(shù)對模型輸出結(jié)果的重要程度。

3結(jié)果分析

3.1模型率定與檢驗

選取2013年8月15日21：30至16日13：20一場降雨量為51.9 mm的實測降雨與流量作為本區(qū)域雨洪模型率定的資料。在輸入確定性參數(shù)及降雨資料后，運用PEST模型［19］對12個參數(shù)按其區(qū)間取值并進行初步調(diào)試，在此基礎(chǔ)之上再結(jié)合人工試錯法對參數(shù)進行微調(diào)，結(jié)合模型不確定性參數(shù)根據(jù)調(diào)查或模型相關(guān)推薦值［15］，確定模型的主要參數(shù)范圍（表2）。

該場降雨過程測點1YB28監(jiān)測區(qū)域和測點1YN27監(jiān)測區(qū)域的實測徑流和模擬徑流關(guān)系見圖3、4。由圖可以看出，區(qū)域雨洪模型模擬流量過程與實測流量過程均較為接近，且其變化趨勢也基本吻合，決定系數(shù)分別為0.922、0.914，其流量總體相對誤差分別為6.33%和6.29%，其洪峰流量相對誤差分別為4.6%、4.0%，其洪峰時間誤差均為0，納什效率系數(shù)（NSE）達到0.74、0.73，總體上模型模擬效果較好（表3），基本能夠模擬2個流域的降雨徑流過程。

為了驗證所構(gòu)建雨洪模型的參數(shù)取值在其他降雨情景下也具有適用性，本文選取了2013年8月14日13：30—21：30、2014年3月30日9：00—19：40、2014年5月7日00：20—08：30三場次的實測降雨數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)驗證所率定的模型，其降雨量分別為43.3、34.6、13.1 mm。

由表4可以看出，所選取的3場降雨的模型模擬流量與實測流量也基本相互接近，變化趨勢也較為吻合。在各場次的不同觀測點中，相關(guān)性系數(shù)均在0.90以上，流量相對誤差控制在5.63%以內(nèi)，洪峰流量相對誤差控制在4.59%以內(nèi)，NSE值達到0.7以上。表明本文所構(gòu)建的雨洪模型能夠較為真實反映研究區(qū)域的降雨徑流特征。

3.2不同匯水面積模型參數(shù)敏感性分析

Chen等［20］對廣州市的暴雨研究發(fā)現(xiàn)，廣州市暴雨的雨型多為單峰和雙峰，多峰雨型很少，且峰值位于降雨前中部的比例較多。因此根據(jù)廣州市現(xiàn)有暴雨特征，本文選取2014年3月30日9：00—19：40降雨量為34.6 mm的一場暴雨作為典型情景。由圖5可知，本文所選暴雨屬于雙峰，峰值均接近降雨中部，約70%的雨量集中發(fā)生在降雨過程的3 h內(nèi)，因此可作為本研究的典型降雨情景。采用蒙特卡羅法從表2的各參數(shù)取值范圍內(nèi)均勻抽取10 000組樣本點，并代入各對應模型模擬計算中，基于Sobol指數(shù)法分別計算各輸出結(jié)果對應的各輸入?yún)?shù)的全效應指數(shù)，對不同匯水面積模型的參數(shù)進行敏感性分析。

3.2.1總徑流量

由表5可知，影響大區(qū)域總徑流量的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為Impervgt;Widthgt;MinRategt;Manning-Ngt;D-impervgt;Slopegt;N-impervgt;Decaygt;D-pervgt;MaxRategt;Zero-imperv=N-perv。影響小區(qū)域總徑流量的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為Impervgt;Widthgt;N-impervgt;MinRategt;Slopegt;Decaygt;D-pervgt;N-pervgt;Manning-Ngt;Zero-impervgt;MaxRategt;D-imperv。

不同匯水面積下，影響總徑流量的參數(shù)全效應指數(shù)排序1和2的主要敏感參數(shù)一樣，均為匯水區(qū)基本特征參數(shù)中的Imperv與Width，但是排序第3的主要敏感參數(shù)不一樣，大區(qū)域第3敏感參數(shù)為滲透參數(shù)中的MinRate，小區(qū)域第3敏感參數(shù)為曼寧粗糙度參數(shù)中的N-imperv；可知，影響總徑流量輸出的主要敏感參數(shù)是匯水區(qū)基本特征參數(shù)，但是對于較大匯水面積的研究區(qū)域，還需重點考慮滲透參數(shù)，對于較小匯水面積的研究區(qū)域，還需重點考慮曼寧粗糙度參數(shù)。

3.2.2流量峰值

由表6可知，影響大區(qū)域流量峰值的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為Impervgt;Widthgt;N-impervgt;Slopegt;Decaygt;Zero-impervgt;Manning-Ngt;D-impervgt;MinRategt;MaxRategt;D-pervgt;N-perv。影響小區(qū)域流量峰值的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為N-impervgt;Impervgt;Widthgt;Slopegt;Manning-Ngt;MaxRategt;MinRategt;D-pervgt;N-pervgt;Zero-impervgt;Decaygt;D-imperv。

不同匯水面積下，影響流量峰值的參數(shù)全效應指數(shù)排序前三的主要敏感參數(shù)一樣，均為匯水區(qū)基本特征參數(shù)中的Imperv、Width和曼寧粗糙度參數(shù)中的N-imperv，但是排序略有不同，大區(qū)域第1敏感參數(shù)為匯水區(qū)基本特征參數(shù)中的Imperv，小區(qū)域第1敏感參數(shù)為曼寧粗糙度參數(shù)中的N-imperv；可知，影響流量峰值輸出的主要敏感參數(shù)對于大小區(qū)域，基本一致，但是對于較大匯水面積的研究區(qū)域，首要重點考慮匯水區(qū)基本特征參數(shù)，對于較小匯水面積的研究區(qū)域，首要重點考慮曼寧粗糙度參數(shù)。

3.2.3峰值時間

由表7可知，影響大區(qū)域峰值時間的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為N-impervgt;Slopegt;Widthgt;Impervgt;Manning-Ngt;Zero-impervgt;D-impervgt;D-perv=MaxRategt;Decaygt;MinRategt;N-perv。影響小區(qū)域峰值時間的各參數(shù)的全效應指數(shù)從大到小的順序分別為Widthgt;Slopegt;N-impervgt;Impervgt;N-pervgt;D-impervgt;Manning-Ngt;D-pervgt;Zero-impervgt;MinRategt;Decaygt;MaxRate。

不同匯水面積下，影響峰值時間的參數(shù)全效應指數(shù)排序前三的主要敏感參數(shù)一樣，均為匯水區(qū)基本特征參數(shù)中的Width、Slope和曼寧粗糙度參數(shù)中的N-imperv，但是排序略有不同，大區(qū)域第1敏感參數(shù)為匯水區(qū)基本特征參數(shù)中的Width，小區(qū)域第1敏感參數(shù)為曼寧粗糙度參數(shù)中的N-imperv；影響峰值時間輸出的主要敏感參數(shù)對于大小區(qū)域基本一致，但是對于較大匯水面積的研究區(qū)域，首要重點考慮匯水區(qū)基本特征參數(shù)，對于較小匯水面積的研究區(qū)域，首要重點考慮曼寧粗糙度參數(shù)。

4結(jié)論

a）影響模型總徑流量輸出的主要敏感參數(shù)是匯水區(qū)基本特征參數(shù)，但是匯水面積不同，除匯水區(qū)基本特征參數(shù)以外，需加以考慮的敏感參數(shù)略有不同，較大匯水面積的研究區(qū)域需加以考慮滲透參數(shù)，較小匯水面積的研究區(qū)域需加以考慮曼寧粗糙度參數(shù)。

b）影響模型流量峰值和峰值時間輸出的主要敏感參數(shù)是匯水區(qū)基本特征參數(shù)和曼寧粗糙度參數(shù)，但是匯水面積不同，首要考慮的敏感參數(shù)略有不同，較大匯水面積的研究區(qū)域首要考慮匯水區(qū)基本特征參數(shù)，較小匯水面積的研究區(qū)域首要考慮曼寧粗糙度參數(shù)。

c）綜上，不同匯水面積下，影響城市雨洪模型SWMM不同輸出結(jié)果（總徑流量、流量峰值、峰值時間）的主要敏感參數(shù)有所區(qū)別，原因可能是對于較大匯水面積的研究區(qū)域而言，產(chǎn)流參數(shù)對輸出結(jié)果的影響較大，而對于較小匯水面積的研究區(qū)域，匯流參數(shù)對輸出結(jié)果的影響較大，因此針對不同大小的研究區(qū)域，考慮的敏感參數(shù)需有所分別。

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（責任編輯：向飛）