車載激光雷達(dá)角度精度和準(zhǔn)度測量技術(shù)研究

摘 要：激光雷達(dá)是智能網(wǎng)聯(lián)汽車的重要感知部件，其性能對于自動駕駛系統(tǒng)的安全性和可靠性至關(guān)重要。角度精準(zhǔn)度作為激光雷達(dá)的一項關(guān)鍵性能指標(biāo)，對其進(jìn)行準(zhǔn)確的測試對提升自動駕駛系統(tǒng)的性能和安全性具有重要意義。本文提出了平板法、棱錐法和平均法三種激光雷達(dá)角度精度和準(zhǔn)度的測試方法，通過對三種方法關(guān)鍵指標(biāo)選取、誤差分析和優(yōu)缺點(diǎn)比對，給出了不同掃描方式激光雷達(dá)推薦的測試方法，為激光雷達(dá)的測試和在車輛上的應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：車載激光雷達(dá) 角度精準(zhǔn)度 試驗(yàn)方法

0 引言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車自動駕駛技術(shù)基于傳感器對道路交通狀況和環(huán)境進(jìn)行感知，結(jié)合高精度地圖實(shí)現(xiàn)路線導(dǎo)航與定位，采集的信息通過多源融合進(jìn)行智能決策與路線規(guī)劃，最終通過執(zhí)行系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤與車輛控制，從而實(shí)現(xiàn)多工況、復(fù)雜道路環(huán)境下穩(wěn)定、安全、可靠的自動駕駛[1]。傳感器作為環(huán)境感知與控制系統(tǒng)的信息源、電子眼，是其中的關(guān)鍵部件。智能網(wǎng)聯(lián)汽車使用的傳感器主要包括毫米波雷達(dá)、激光雷達(dá)、超聲波雷達(dá)、攝像頭、紅外熱成像等[2]，其中激光雷達(dá)的探測距離遠(yuǎn)、分辨率和精度較高、黑暗適應(yīng)性較好，同時具備空間三維分辨能力。

1 激光雷達(dá)分類

激光雷達(dá)根據(jù)光束操縱方式分為機(jī)械式、半固態(tài)和固態(tài)三種。半固態(tài)方案包括MEMS、轉(zhuǎn)鏡式和棱鏡式，固態(tài)方案主要為OPA和Flash[3]。

機(jī)械式激光雷達(dá)由電機(jī)控制，能360度旋轉(zhuǎn)，豎直方向上布置多組激光線束，通過頻率發(fā)射激光實(shí)現(xiàn)動態(tài)掃描[4]。MEMS激光雷達(dá)集成微型振鏡，通過鏡面的平動和扭轉(zhuǎn)，將激光反射到不同角度進(jìn)行掃描，激光發(fā)生器固定不動[5]。轉(zhuǎn)鏡式激光雷達(dá)與MEMS類似，主要差異在于轉(zhuǎn)鏡圍繞圓心旋轉(zhuǎn)，而MEMS圍繞某條直徑振動。棱鏡式激光雷達(dá)內(nèi)部有兩個楔形棱鏡，通過控制棱鏡的相對轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)激光束掃描。OPA雷達(dá)通過控制平面陣列陣元電流相位，利用相位差產(chǎn)生干涉以指向特定方向。Flash固態(tài)激光雷達(dá)則通過短時間發(fā)射大范圍激光，配合靈敏接收器繪制環(huán)境圖像[6]。

2 角度精度和準(zhǔn)度測試的必要性

激光雷達(dá)的性能對自動駕駛系統(tǒng)的安全性和可靠性至關(guān)重要[7]，角度精準(zhǔn)度是其關(guān)鍵指標(biāo)。若角度精度和準(zhǔn)度不足，會導(dǎo)致系統(tǒng)對位置和姿態(tài)的判斷出現(xiàn)偏差，影響車輛的導(dǎo)航和定位。同時，這也會導(dǎo)致對障礙物位置和姿態(tài)的誤判，影響避障和路徑規(guī)劃等功能。角度精度和準(zhǔn)度是數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)[8]，低精度和準(zhǔn)度會降低數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而影響系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理和分析效果。

3 角度精度和準(zhǔn)度測試方法及優(yōu)劣分析

3.1 平板法

使用平板法測量激光雷達(dá)角度精度和準(zhǔn)度的方法主要包括下列步驟：

將激光雷達(dá)固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，距離雷達(dá)一定距離處放置一個高平面度標(biāo)準(zhǔn)漫反射板，使其垂直于地面，中心點(diǎn)與激光雷達(dá)視窗法線相交，夾角保持約10°，通過全站儀測得漫反射板中心及四角坐標(biāo)，計算夾角β和激光原點(diǎn)到漫反射板中心點(diǎn)的距離d；將測試區(qū)域中心對準(zhǔn)漫反射板，啟動激光雷達(dá)接收點(diǎn)云；識別漫反射板，選取目標(biāo)板中間的水平點(diǎn)及坐標(biāo)高度為0的垂直點(diǎn)；記錄點(diǎn)云，記錄激光雷達(dá)輸出的距離di以及偏轉(zhuǎn)角度；根據(jù)公式（1）計算每個水平方位角，得到集合[a1，a2，…， an]；根據(jù)公式（2）計算每個點(diǎn)的角度偏差，得到 [， ，…， ]，計算偏差值的標(biāo)準(zhǔn)差為角度精度，平均值為角度準(zhǔn)度。試驗(yàn)布置見圖1，點(diǎn)云結(jié)果示例見圖2。

漫反射板的角度和測試距離d對試驗(yàn)結(jié)果的影響較大。為銳角，激光雷達(dá)的測距誤差為?，根據(jù)公式（3）、公式（4）和公式（5）得到ai關(guān)于d的偏微分。

當(dāng)?d＞0時，＜0，＞0，是的單調(diào)遞增函數(shù)，因此越大，越大，由于 < 0，因此誤差||越小。

當(dāng)?d＜0時，＞0，＜0，是的單調(diào)遞減函數(shù)，因此越大，越小，由于 ＞ 0，因此誤差||越小。

當(dāng)?d＞0時，以d=50m，?d=0.2m為例，擬合出與的關(guān)系，見圖3。

是的單調(diào)遞減函數(shù)，因此越大，越小，由于 ＜ 0，誤差||越小。

當(dāng)?d＜0時，以d=50m，?d=-0.2m為例，擬合出與的關(guān)系，見圖4。

是的單調(diào)遞增函數(shù)，因此越小，越小，由于 ＞ 0，因此誤差||越小。

從誤差的角度來看，越大，誤差越?。辉叫?，誤差越小。從試驗(yàn)的角度來看：（1）越小，板子越斜，打在板子上的有效的點(diǎn)越少；（2）越小，板子越斜，光斑被拉長的效應(yīng)越大，所以不能太??；但是不能太大，太大角度抖動反應(yīng)到測距上的差距越小，有可能超過測距精度而導(dǎo)致測不出來；（3）越小標(biāo)定的難度越大，對標(biāo)定的精度要求越高。因此建議為10度左右。越大，誤差越小，但由于目標(biāo)板投影面積較小，過大時目標(biāo)板中的點(diǎn)的數(shù)量較少，試驗(yàn)難度較大，結(jié)合用50m時的誤差分析，整體誤差較小，因此建議在約50m進(jìn)行試驗(yàn)。

該方法通過激光雷達(dá)測距來計算角度，原理簡單易懂且角度精度較高。但激光雷達(dá)測距存在一定誤差，結(jié)果通常偏近或偏遠(yuǎn)，導(dǎo)致計算出的角度準(zhǔn)度也會偏大或者偏小。此外，非規(guī)則掃描的激光雷達(dá)生成的點(diǎn)云不規(guī)則，難以區(qū)分水平方向和垂直方向的貢獻(xiàn)，因此該方法不適用于非規(guī)則掃描的激光雷達(dá)。

3.2 棱錐法

使用棱錐法測量激光雷達(dá)角度精度和準(zhǔn)度的步驟如下：將激光雷達(dá)固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，使激光雷達(dá)原點(diǎn)與轉(zhuǎn)臺中心重合，正三棱錐中心線通過激光雷達(dá)原點(diǎn)。執(zhí)行激光雷達(dá)掃描，覆蓋正三棱錐的三個側(cè)面，錄制10幀點(diǎn)云數(shù)據(jù)并疊加成單幀點(diǎn)云。對疊加的單幀點(diǎn)云中的三個側(cè)面進(jìn)行擬合（建議使用最小二乘法），計算擬合出的正三棱錐頂點(diǎn)坐標(biāo)。任選一個擬合平面，按照式（6）計算各點(diǎn)到平面的距離，并計算標(biāo)準(zhǔn)差作為角度精度。水平和垂直轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)臺，記錄轉(zhuǎn)動角度，執(zhí)行激光雷達(dá)掃描并疊加點(diǎn)云，擬合正三棱錐的新頂點(diǎn)坐標(biāo)。將轉(zhuǎn)動前后頂點(diǎn)坐標(biāo)從笛卡爾坐標(biāo)系（x，y，z）轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)系（r，，），并按照式（7）和式（8）計算水平和垂直角度準(zhǔn)度。試驗(yàn)布置示意圖見圖5，點(diǎn)云結(jié)果示例見圖6。

式中：A、B、C、D為擬合后平面方程的系數(shù)；x、y、z為笛卡爾坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)

式中：W為水平角度準(zhǔn)度；為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動前激光雷達(dá)測得的角錐頂點(diǎn)的水平方位角；為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動后激光雷達(dá)測得的角錐頂點(diǎn)的水平方位角；為轉(zhuǎn)臺水平轉(zhuǎn)動過的角度。

式中：?為垂直角度準(zhǔn)度；為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動前激光雷達(dá)測得的角錐頂點(diǎn)的垂直方位角；為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動后激光雷達(dá)測得的角錐頂點(diǎn)的垂直方位角；為轉(zhuǎn)臺垂直轉(zhuǎn)動過的角度。

在本試驗(yàn)方法中，三棱錐與激光雷達(dá)的距離對結(jié)果影響較大。與平板法相比，使用三棱錐作為測試目標(biāo)，激光雷達(dá)測距的誤差在從笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為球坐標(biāo)系時，主要導(dǎo)致頂點(diǎn)位置的移動。當(dāng)三棱錐距離激光雷達(dá)越遠(yuǎn)時，誤差對頂點(diǎn)角度的影響越??；但距離過遠(yuǎn)時，每個平面的點(diǎn)云數(shù)量減少，擬合精度降低，反而增加誤差。綜合雷達(dá)點(diǎn)云密度和誤差分析，推薦測試距離為10m。

棱錐法測量角度準(zhǔn)度可以抵消大部分由測距精度引起的誤差，其誤差低于平板法。雖然通過平面附近點(diǎn)到平面的距離標(biāo)準(zhǔn)差來表征角度精度能反映角度變化，但與角度精度的定義并不完全一致。對于非規(guī)則掃描的激光雷達(dá)，此方法重復(fù)性較差，因此不適用。

3.3 平均法

使用平均法測量激光雷達(dá)角度精度和準(zhǔn)度的步驟如下：將雷達(dá)固定在高精度轉(zhuǎn)臺上，豎直放置漫反射板于激光雷達(dá)一定水平距離處。旋轉(zhuǎn)激光雷達(dá)，使其視場中心與漫反射板中心重合，記錄不少于100幀連續(xù)點(diǎn)云，統(tǒng)計每幀點(diǎn)云的水平和垂直角均值，并計算標(biāo)準(zhǔn)差，以得出該視場區(qū)域的水平和垂直平均角度精度。調(diào)整轉(zhuǎn)臺，使激光雷達(dá)相鄰視場區(qū)域中心與漫反射板中心重合，記錄轉(zhuǎn)臺的水平和垂直角度，統(tǒng)計相鄰視場區(qū)域漫反射板點(diǎn)云的平均角度，并根據(jù)式（9）和式（10）計算相鄰視場區(qū)域的水平和垂直平均角度準(zhǔn)度。試驗(yàn)布置示意圖見圖7，點(diǎn)云結(jié)果示例見圖8。

式中：為水平平均角度準(zhǔn)度；為視場區(qū)域1漫反射板上的點(diǎn)云水平角度的平均值；為視場區(qū)域2漫反射板上的點(diǎn)云水平角度的平均值；為視場區(qū)域2移動到視場區(qū)域1轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的水平角度。

式中：為垂直平均角度準(zhǔn)度；為視場區(qū)域1漫反射板上的點(diǎn)云垂直角度的平均值；為視場區(qū)域3漫反射板上的點(diǎn)云垂直角度的平均值；為視場區(qū)域3移動到視場區(qū)域1轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)過的垂直角度。

本試驗(yàn)方法測量了激光雷達(dá)的平均角度精度和平均角度準(zhǔn)度。測試距離越近，落在目標(biāo)板上的點(diǎn)越多，測量的角度精度和準(zhǔn)度范圍也越大。若需測量特定區(qū)域的平均角度精度和準(zhǔn)度，可以通過調(diào)整目標(biāo)板與激光雷達(dá)的距離，使點(diǎn)云落在目標(biāo)板上進(jìn)行試驗(yàn)。測試精度與激光雷達(dá)的分辨率直接相關(guān)，分辨率越高，測試精度越高。

在試驗(yàn)中，點(diǎn)云光斑有時會落在目標(biāo)板邊緣，選點(diǎn)計算角度精度時應(yīng)統(tǒng)一篩選邊緣點(diǎn)，以減小平均角度準(zhǔn)度的偏移。本方法對非規(guī)則掃描的激光雷達(dá)重復(fù)性較高，且同樣適用于規(guī)則掃描的激光雷達(dá)。

4 結(jié)論

根據(jù)本文的研究與分析，以上三種測量角度精度和準(zhǔn)度的方法均有不同的適用性。對于非規(guī)則掃描的激光雷達(dá)，由于其自身非規(guī)則掃描的特性，測量單點(diǎn)角度精度和準(zhǔn)度的測試結(jié)果重復(fù)性較差，推薦使用平均法進(jìn)行測量。對于規(guī)則掃描的激光雷達(dá)，如果需要測量一定區(qū)域內(nèi)角度精度和角度準(zhǔn)度的平均值，也可使用平均法進(jìn)行測量；如果需要測量單點(diǎn)角度精度和準(zhǔn)度且對單點(diǎn)角度準(zhǔn)度的誤差要求不太高時，推薦使用平板法測量，如果對單點(diǎn)角度準(zhǔn)度的誤差要求較高，推薦使用棱錐法測量角度準(zhǔn)度，仍使用平板法測量角度精度。

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