聚焦問題情境，把握整體結(jié)構(gòu)

第3章 代數(shù)式

領(lǐng) 銜 人：倪軍（江蘇省特級教師）

組稿團隊：江蘇省南京市鼓樓區(qū)倪軍名師工作室

“代數(shù)式”這章的學(xué)習(xí)，需要同學(xué)們進一步理解字母表示數(shù)的意義，基于符號的運算和推理，建立符號意識，感悟數(shù)學(xué)結(jié)論的一般性，理解運算方法與運算律的關(guān)系，提升運算能力。

聚焦問題情境，引起學(xué)習(xí)興趣

教材中設(shè)置的情境真實且有趣。例如：“代數(shù)式的概念”的引入部分，采用文具店銷售水彩筆的情境，線上、線下兩種銷售模式，線上比線下優(yōu)惠，問題情境很真實，貼合實際，有很強的可讀性。合并同類項的問題情境是在某菜地種植蔬菜，從中抽象出數(shù)學(xué)圖形——矩形，通過兩種方式計算總占地面積。

問題情境一體化。用火柴棒搭“小魚”實驗在第3章出現(xiàn)三次，用同一種情境將一章的知識聯(lián)系起來，需要我們深度思考——為什么如此設(shè)計？第一次出現(xiàn)是在章引言，通過問題串的形式，由數(shù)到式，從第2章“有理數(shù)”自然過渡到第3章“代數(shù)式”；第二次出現(xiàn)是在“代數(shù)式的概念”這一節(jié)，從搭1條“小魚”，到搭2條“小魚”，到搭n條“小魚”，然后計算搭20條、100條“小魚”需要的火柴棒根數(shù)，從數(shù)到式又回歸數(shù)，引出代數(shù)式的值；第三次出現(xiàn)是在“整式的加減”一節(jié)中“去括號”的部分，3名同學(xué)不同的思考方式，得出三個代數(shù)式，進一步思考這三個代數(shù)式相等嗎，從而引出去括號法則。一種情境反復(fù)出現(xiàn)，卻引出不同的內(nèi)容，我們在熟悉的情境下更容易接納和理解，從而更好地實現(xiàn)知識的同化與順應(yīng)。

把握整體結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)高階思維

本章節(jié)的內(nèi)容布局精心設(shè)計，彰顯了學(xué)習(xí)的必要性與系統(tǒng)性。本章將代數(shù)式的概念和求代數(shù)式的值整合在一節(jié)，展現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的連貫與統(tǒng)一；將整式的概念、合并同類項和去括號合并在“整式的加減”一節(jié)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的目的和解決問題的類型。這種層層遞進、緊密相連的內(nèi)容安排，不僅增強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，也極大地促進了我們對知識體系的全面構(gòu)建。

強調(diào)單元整體學(xué)習(xí)是我們所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，它能夠?qū)⒅R系統(tǒng)化，促進我們探索數(shù)學(xué)概念和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)我們有意義地建構(gòu)知識，幫助我們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，從而培養(yǎng)高階思維。通過這樣的學(xué)習(xí)過程，我們能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力，并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實現(xiàn)更高層次的認(rèn)知發(fā)展。

注重代數(shù)推理，落實核心素養(yǎng)

教材強調(diào)代數(shù)推理的重要性，通過具體問題探索和理解代數(shù)式的一般規(guī)律。例如：從1～9這九個數(shù)字中任選兩個數(shù)字，用a、b表示，由a、b可以組成兩個兩位數(shù)，這兩個兩位數(shù)的和能被11整除嗎？如果這兩個兩位數(shù)相減，你又有什么發(fā)現(xiàn)？這樣的問題不僅體現(xiàn)了代數(shù)式在描述和解決數(shù)學(xué)問題中的優(yōu)越性，而且有助于我們形成和發(fā)展符號意識、抽象能力。我們借助閱讀材料中增加的一元多項式的恒等關(guān)系，為代數(shù)推理的理解打下堅實的基礎(chǔ)。同時，這樣的內(nèi)容也讓我們的學(xué)習(xí)更加具有寬度和深度，使得我們解決問題更加具有創(chuàng)新性和靈活性。

教材中“綜合與實踐”的設(shè)計具有很強的現(xiàn)實意義。本章介紹了密碼中的數(shù)學(xué)，不僅與我們的生活息息相關(guān)，增加了學(xué)習(xí)的親切感，同時也賦予了一定的神秘色彩，啟發(fā)思考。通過這樣的設(shè)計，教材將學(xué)習(xí)內(nèi)容與現(xiàn)實情景相結(jié)合，強調(diào)了學(xué)習(xí)的真實性和趣味性。這種學(xué)習(xí)方法不僅讓我們明白學(xué)習(xí)的目的，即“為何而學(xué)”；還能夠幫助我們建立知識的整體結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了邏輯思維能力，從而會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。通過這樣的學(xué)習(xí)，我們能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)，并將其作為探索世界和解決問題的強大工具。

（作者單位：江蘇省南京市第二十九中學(xué)初中部）