怎樣用構(gòu)造向量法解答代數(shù)問題

向量兼有“數(shù)”與“形”的雙重特征，是聯(lián)系“代數(shù)”與“幾何”的橋梁和紐帶.在解答代數(shù)問題受阻時，不妨將代數(shù)式與向量的數(shù)量積、模長公式、坐標運算法則等關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)造出合適的向量模型，將問題轉(zhuǎn)化為向量問題來求解.

可見，運用構(gòu)造向量法解題較為便捷，不僅能有效地簡化解題的過程，還能拓寬解題的思路.同學們在構(gòu)造向量的過程中，要有敏銳的觀察力和聯(lián)想能力，將向量中的公式、運算法則與代數(shù)式關(guān)聯(lián)起來，構(gòu)造出合適的向量；再靈活運用向量不等式、向量基本定理、向量運算法則等來解題.

基金項目：基于核心素養(yǎng)下的南充市高中數(shù)學課堂教學研究 — —以數(shù)學學科為例，西華師范大學縱向科研項目，項目編號468020.（作者單位：西華師范大學數(shù)學與信息學院）