基于改進(jìn)RSSI測距的WSN機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法

摘 要：針對擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）在機(jī)動目標(biāo)跟蹤中傳感器對機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行測距時存在的噪聲問題，提出了一種基于改進(jìn)RSSI測距的WSN機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法。首先，利用魚鷹優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；其次，將傳感器的接收信號強(qiáng)度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，距離作為輸出值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練；最后，利用擴(kuò)展卡爾曼濾波算法進(jìn)行定位跟蹤，利用勻速圓周運(yùn)動模型（CM）進(jìn)行濾波跟蹤。使用EKF算法和RSSI算法與文中算法進(jìn)行比較，以均方根誤差為評價指標(biāo)。經(jīng)過仿真實驗對比表明，所提算法相較于上述算法均方根誤差分別降低了21%和56%。

關(guān)鍵詞：WSN機(jī)動目標(biāo)跟蹤；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；魚鷹優(yōu)化算法；擴(kuò)展卡爾曼濾波；RSSI測距；濾波跟蹤

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2024）08-00-05

DOI：10.16667/j.issn.2095-1302.2024.08.009

0 引 言

WSN是一種綜合智能信息系統(tǒng)，集信息采集、傳輸和處理于一體，是構(gòu)建新一代分布式處理系統(tǒng)的有力工具。在WSN中，目標(biāo)跟蹤是一個重要的應(yīng)用領(lǐng)域。由于傳感器節(jié)點體積小、價格低廉，通常采用無線通信方式以及WSN隨機(jī)部署，具有自組織性、魯棒性和隱蔽性等特點，非常適合于定位和跟蹤移動目標(biāo)。目前實現(xiàn)WSN目標(biāo)跟蹤的方法主要是通過定位得到目標(biāo)軌跡?，F(xiàn)有定位算法根據(jù)是否測距分為兩類：第一類為測距算法與非測距算法，測距算法主要包括角度和距離的測量，例如接收信號強(qiáng)度（RSSI）、到達(dá)時間（TOA）、到達(dá)時間差（TDOA）和到達(dá)角度（AOA）等。而非測距算法依賴于節(jié)點的連通性，如定位的跳數(shù)，無需任何額外的硬件支持，典型的算法有DV-Hop算法、APIT算法等。這類算法通常具有較高的跟蹤實時性，但跟蹤精度較差。第二類為基于采樣數(shù)據(jù)預(yù)測得到跟蹤軌跡。常用的方法有兩種，其中一種為濾波算法，常見的濾波算法有卡爾曼濾波（KF）、擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）、無跡卡爾曼濾波（UKF）、粒子濾波（PF）等。KF算法僅適用于線性系統(tǒng)，EKF、UKF及PF算法等適用于非線性系統(tǒng)；另一種為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，例如BP網(wǎng)絡(luò)、RPF網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等，根據(jù)節(jié)點觀察到的目標(biāo)信息對目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測跟蹤。此類算法雖對軌跡的跟蹤兼容性強(qiáng)，但很難兼顧跟蹤精度和實時性要求。

針對跟蹤準(zhǔn)確性較差的問題，國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[1]提出了一種利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network）修正擴(kuò)展卡爾曼濾波器從而提高跟蹤準(zhǔn)確性的方法。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值都是隨機(jī)生成的，往往會造成較大的預(yù)測誤差。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于RSSI測距模型修正的EKF跟蹤算法，但RSSI測距不穩(wěn)定，會嚴(yán)重影響跟蹤的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]提出了利用粒子群優(yōu)化算法修正擴(kuò)展卡爾曼濾波器的協(xié)方差矩陣來達(dá)到提升跟蹤精準(zhǔn)度的目的。但是粒子群算法在處理動態(tài)環(huán)境問題時，可能會出現(xiàn)適應(yīng)度函數(shù)變化速度快的情況，使算法無法適應(yīng)變化，導(dǎo)致在噪聲值較大的非線性運(yùn)動模型下無法取得良好的跟蹤效果[4]。

在實際運(yùn)用過程中，機(jī)動目標(biāo)通常都以非線性運(yùn)動模式來運(yùn)動，因此在跟蹤過程中存在很大困難。目前，在現(xiàn)有傳感器觀測模型中，通常采用直接測距的方式，而直接測距的方式往往會產(chǎn)生較大的誤差；且在實際運(yùn)用中，直接測距并不能準(zhǔn)確測量出傳感器到目標(biāo)的距離。同時，采樣數(shù)據(jù)的精確性也直接影響著跟蹤的精準(zhǔn)度[5]。所以，文中提出了一種基于改進(jìn)RSSI測距的WSN機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法。首先利用魚鷹優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，將傳感器的接收信號強(qiáng)度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，將距離值作為輸出值，得到機(jī)動目標(biāo)與傳感器之間的節(jié)點距離；之后通過EKF算法迭代預(yù)測得到目標(biāo)的跟蹤軌跡。通過對比標(biāo)準(zhǔn)的EKF和RSSI算法，發(fā)現(xiàn)文中算法的跟蹤誤差相較于以上兩種算法的跟蹤誤差更小，具有更好的實用性和跟蹤準(zhǔn)確性[6-7]。

1 傳感器的觀測模型

針對WSN區(qū)域內(nèi)的跟蹤問題，假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中傳感器都為同一型號，傳感器采用的觀測模型如下：

（1）

（2）

式中：（x， y）為目標(biāo)在t時刻的位置；（xi， yi）為傳感器i的位置；ui為協(xié)方差Q生成的隨機(jī)噪聲；ri為觀測噪聲。

由式（1）和式（2）可知，傳統(tǒng)的機(jī)動目標(biāo)測距模型易受到隨機(jī)噪聲的干擾，而在機(jī)動目標(biāo)跟蹤的過程中，噪聲大小往往無法提前獲知。采用傳統(tǒng)的測距模型會導(dǎo)致傳感器在環(huán)境噪聲未知的情況下，觀測準(zhǔn)確性下降。同時，該測距模型采用直接測距的方法，此方法往往過于理想，并不能在實際測距中獲得較好效果[8]。所以，文中提出了一種基于OOA-BP的RSSI測距模型取代傳統(tǒng)的測距模型。

2 改進(jìn)策略

2.1 RSSI測距模型及干擾分析

RSSI是指未知節(jié)點接收到錨節(jié)點發(fā)送的能量信號強(qiáng)度。在信號傳播過程中，能量會因為距離的增加而逐漸減弱，存在信號損耗。因此也就有了信號損耗模型，常見的信號損耗模型主要有自由空間傳播模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等[9]。信號傳輸模型如圖1所示。

相對于自由空間傳播模型，對數(shù)-常態(tài)分布模型具有更準(zhǔn)確、更適用于復(fù)雜環(huán)境、更好的預(yù)測性能和更好的系統(tǒng)性能等優(yōu)勢[10]。因此文中選擇對數(shù)-常態(tài)分布模型作為研究對象，見式（3）：

（3）

式中：P（d）是在參考距離d處的接收信號強(qiáng)度；一般P（d0）取值為1，代表傳播1 m后的路徑傳播損耗；Xσ是隨機(jī)變量，表示其他因素對信號強(qiáng)度的影響。

RSSI測距指將未知節(jié)點收到來自其對應(yīng)錨節(jié)點的RSSI值，利用公式（4）轉(zhuǎn)換成兩者之間的距離：

（4）

式中：A為1 m處的信號強(qiáng)度值；n為信號傳輸常數(shù)，與環(huán)境有關(guān)。其中，A和n的取值，見表1所列。

傳統(tǒng)的測距模型選取固定的A和n值，利用RSSI（d）轉(zhuǎn)換公式得出距離。根據(jù)表1可知，不同的環(huán)境參數(shù)值下得到的距離值差別較大，從而影響了最終的定位效果。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，根據(jù)Kolmogorov定理可推斷出任何連續(xù)的函數(shù)都可以用一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，其主要結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層和輸出層，每個層都由多個神經(jīng)元節(jié)點組成。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程是信號的前向傳播和誤差的反向傳播[11-12]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

第一階段為正向傳播。首先將每個輸入的RSSI值與其對應(yīng)的權(quán)值相乘。權(quán)值是在模型訓(xùn)練之前隨機(jī)生成的一個數(shù)值，用于表示輸入對輸出的重要程度。其次將每個乘積的結(jié)果與其對應(yīng)的偏置向量相加，偏置向量也是在模型訓(xùn)練之前隨機(jī)生成的一個數(shù)值，用于調(diào)整整體輸出的偏移量，計算公式見式（5）：

（5）

式中：Ij為凈輸入值；Wij為神經(jīng)元j到神經(jīng)元i的權(quán)值；Oi為輸入值，此處為輸入的RSSI值；Bj為偏置向量。

將得到的結(jié)果Ij代入式（6），利用sigmoid激活函數(shù)計算，得到輸出的距離值：

（6）

式中：Oj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸出值，此處為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的距離值。

第二階段為反向傳播。目的是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出距離和真實距離之間的誤差進(jìn)行分析，該誤差為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在當(dāng)前狀態(tài)下的性能表現(xiàn)。通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏差實現(xiàn)誤差最小化，以提高網(wǎng)絡(luò)性能，式（7）為算法誤差函數(shù)：

（7）

式中：Tj為真實的距離值。

通過式（7）計算出最后一層的誤差，然后將該誤差利用梯度下降法進(jìn)行反向傳播，將后一層的誤差通過權(quán)重矩陣傳遞到上一層，計算每個神經(jīng)元的誤差，根據(jù)誤差和學(xué)習(xí)率更新每個神經(jīng)元的權(quán)值和閾值。使用更新后的權(quán)值和閾值再次進(jìn)行正向傳播，計算輸出的距離值，直到輸出的距離值和真實距離值之間的誤差小于設(shè)置的閾值為止，否則將一直循環(huán)更新權(quán)值和閾值[13-14]。

（8）

（9）

式中：W'ij為權(quán)重的更新量；B'j為偏置更新量；l為學(xué)習(xí)率，取值范圍為（0， 1）。

2.3 OAA-BP算法

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)生成的權(quán)值和閾值以及因隨機(jī)選擇性導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法收斂速度慢的問題，文中采用魚鷹優(yōu)化算法（Osprey Optimization Algorithm， OOA）來尋找最優(yōu)的初始權(quán)值和閾值，在降低測距誤差的同時提升算法的收斂速度。

魚鷹優(yōu)化算法是一種基于魚鷹行為的優(yōu)化算法，該算法通過模擬魚鷹獵食行為來尋優(yōu)，具有尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快等特點。算法具體步驟如下。

（1）初始化

在OOA中，初始化魚鷹種群位置的計算見式（10）：

（10）

式中：xi， j為魚鷹個體；ubj為尋優(yōu)的上邊界；lbj為尋優(yōu)的下邊界；r為[0， 1]區(qū)間的隨機(jī)值。

（2）探索階段

魚鷹由于其強(qiáng)大的視力，能夠探測水下魚類的位置。在確定了魚的位置后，它們攻擊并在水下捕魚。OOA中種群更新的第一階段是基于對魚鷹這種自然行為的模擬而建模。對魚鷹攻擊魚類的建模會導(dǎo)致魚鷹在搜索空間中的位置發(fā)生顯著變化，這增強(qiáng)了OOA在識別最佳區(qū)域和逃離局部最優(yōu)方面的探索能力。

每只魚鷹的魚組用式（11）指定：

（11）

式中：FPi為第i個魚鷹個體的位置；Xbest為最佳魚鷹的個體位置；Fk是目標(biāo)函數(shù)值；Fi是第i個魚鷹所獲得的目標(biāo)函數(shù)值；Xk是魚鷹位置的總體矩陣。

魚鷹隨機(jī)檢測到其中一條魚的位置并攻擊。在模擬魚鷹向魚移動的基礎(chǔ)上，使用式（12）和式（13）計算相應(yīng)魚鷹的新位置。如果該新位置更優(yōu)，則根據(jù)式（14）替換魚鷹的先前位置。

（12）

（13）

（14）

式中：t為迭代次數(shù)。

OOA中種群更新的第二階段將魚帶到合適位置建模導(dǎo)致魚鷹在搜索空間中的位置發(fā)生微小變化，使OOA在局部搜索中的利用能力增強(qiáng)，并在發(fā)現(xiàn)的解決方案附近收斂得到更好的解決方案[15-16]。

在OOA算法中，為了模擬魚鷹的這種自然行為，對種群中的每個成員，使用式（15）和式（16）計算一個新的隨機(jī)位置作為“適合食用的位置”。如果目標(biāo)函數(shù)的值在這個新位置上得到改善，則根據(jù)式（17）替換相應(yīng)魚鷹的先前

位置。

（15）

（16）

（17）

在針對傳統(tǒng)信號傳播路徑損耗模型過度依賴于信號強(qiáng)度A和信號傳輸常數(shù)n的問題上，利用魚鷹算法動態(tài)優(yōu)化算法迭代尋優(yōu)適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值。

3 仿真實驗及分析

3.1 機(jī)動目標(biāo)運(yùn)動模型建模

在進(jìn)行性能測試時，主要針對勻速圓周運(yùn)動模型。勻速圓周運(yùn)動模型的運(yùn)動狀態(tài)方程如下：

（18）

（19）

（20）

式中：wk為狀態(tài)方程中的系統(tǒng)噪聲；Δt為采樣周期。

3.2 WSN測距模型建模

針對WSN區(qū)域內(nèi)的跟蹤問題，假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中的傳感器均為同一型號，傳感器采用的觀測模型如下：

（21）

式中：Pi（k+1）為目標(biāo)節(jié)點i的發(fā)送信號強(qiáng)度；Ri， j為點i，j之間的幾何距離；α表示衰減因子，根據(jù)環(huán)境和大氣條件，其取值范圍為2～5。

3.3 仿真條件

在100 m×100 m的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控區(qū)域內(nèi)隨機(jī)布置30個傳感器，傳感器的通信半徑設(shè)為30 m，采樣周期設(shè)為0.1 s，采樣點數(shù)設(shè)為50。

OOA算法中，種群數(shù)量M設(shè)為30個，算法最大迭代次數(shù)設(shè)為50次。

在仿真實驗中，將RMSE作為衡量跟蹤效果的標(biāo)準(zhǔn)，公式如下：

（22）

式中：RMSE為節(jié)點的歸一化平均定位誤差；為t時刻預(yù)估坐標(biāo)；（xi， yi）為實際未知節(jié)點坐標(biāo)。

3.4 仿真結(jié)果

3.4.1 測距誤差分析

首先利用隨機(jī)函數(shù)生成500個隨機(jī)數(shù)作為實驗距離值，取A=-45 dBm、n=2，代入式（4）計算其對應(yīng)的RSSI值，然后按照11∶1的比例隨機(jī)選擇550對數(shù)據(jù)作為各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，50對數(shù)據(jù)作為測試集，其中信號強(qiáng)度作為輸入值，距離值作為輸出值。采用4種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即GA-BP、WOA-BP、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文中的OAA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實驗。OOA-BP的參數(shù)設(shè)置中鯨魚的種群數(shù)量為30、最大迭代次數(shù)為50次，在回歸值為0.98、隱藏層個數(shù)為11的條件下進(jìn)行實驗。

以測距之差Δn為評價指標(biāo)，得到測距誤差對比見表2所列。

Δn=|d測試-d| （23）

式中：d測試分別為OOA-BP、WOA-BP、BP、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的預(yù)測距離值；d為真實距離值。

由表2可以看出，OOA-BP測距的平均誤差為0.04 m，OOA-BP測距的最小誤差為0.027 0 m，最大測距誤差為

0.05 m；GA-BP測距的最小誤差為0.147 m，最大測距誤差為0.410 6 m，平均測距誤差為0.277 1 m；BP測距誤差的最小誤差為0.776 8 m，最大測距誤差為1.085 1 m，平均測距誤差為0.885 7 m。證明OOA-BP具有更好的穩(wěn)定性和測距精度。

3.4.2 跟蹤誤差分析

軌跡的x方向初始值為35 m處，y方向初始值設(shè)置為10 m處，x方向和y方向的速度初始值設(shè)為5 m/s，Ω設(shè)置為0.122。

通過上述過程建立目標(biāo)模型并且設(shè)置仿真的初始條件后，使用文中算法對軌跡進(jìn)行跟蹤。為了驗證文中算法的有效性，使用該算法和EKF算法、RSSI算法對機(jī)動目標(biāo)跟蹤進(jìn)行了100次重復(fù)實驗，使用RMSE（均方根誤差）作為評價算法性能的標(biāo)準(zhǔn)。表3為3種算法的跟蹤誤差對比，仿真結(jié)果表明，在跟蹤精度和誤差方面，各算法的優(yōu)劣順序依次為文中算法、EKF算法、RSSI算法。

目標(biāo)跟蹤軌跡二維空間軌跡對比如圖3所示。由圖3和表3可知，文中算法的跟蹤軌跡和真實軌跡幾乎重合，跟蹤軌跡的均方根誤差僅為0.552 4。由此可見，利用文中算法對非線性模型目標(biāo)進(jìn)行跟蹤是有效的。

圖4為3種算法的位置誤差對比圖，由表3和圖4可知，與EKF算法和RSSI算法相比，文中算法的位置和均方根誤差相較于以上2種算法均有所下降?？梢钥闯鑫闹兴惴ㄔ诜蔷€性運(yùn)動系統(tǒng)中具有較好的跟蹤性能。

4 結(jié) 語

文中提出了一種基于改進(jìn)RSSI測距的WSN機(jī)動目標(biāo)跟蹤算法，利用基于OOA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RSSI測距模型取代傳統(tǒng)測距模型，將傳感器的接收信號強(qiáng)度值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，距離作為輸出值進(jìn)行訓(xùn)練。利用勻速圓周運(yùn)動模型（CM）進(jìn)行濾波跟蹤，證明該算法的有效性。使用EKF算法、RSSI算法與本文算法進(jìn)行比較，得到位置的均方根誤差曲線。經(jīng)過對比表明，所提算法相較于其他兩種算法均方根誤差均大幅下降。

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收稿日期：2023-08-22 修回日期：2023-09-28

基金項目：國家自然科學(xué)基金（62265010）；國家自然科學(xué)基金（62061204）；蘭州理工大學(xué)博士基金（061905）

作者簡介：彭 鐸（1976—），男，博士，蘭州理工大學(xué)副教授，碩導(dǎo)，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、光纖網(wǎng)絡(luò)、無線通信。

謝 （2000—），男，蘭州理工大學(xué)通信工程專業(yè)研究生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)跟蹤。

劉明碩（2000—），男，蘭州理工大學(xué)通信工程專業(yè)研究生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位。