以不變應(yīng)萬變

在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，常會遇到兩個或兩個以上的變量，但是在它們的變化過程中，總有一個始終不變的量。如有的題目中的總量是變量，其中的某一部分量是不變量。有的題目部分量是變量，而總量卻是不變的。也有的題中部分量和總量都發(fā)生了變化，但部分量在變化過程中的相差數(shù)是始終不變的。

例1：商店里有白糖和紅糖共630千克，其中紅糖占20%，后來又運進(jìn)一批紅糖，這時紅糖占白糖總重量的30%，問運進(jìn)紅糖多少千克？

分析與解：這道題中紅糖數(shù)量發(fā)生了變化，但白糖的重量始終沒有變，它是一個固定的量，因此，白糖原來的重量為：630×（1-20%）=504（千克）。由于運進(jìn)紅糖后，紅糖是白糖的30%，所以運進(jìn)后紅糖的總重量是：504×30%=151.2（千克），則運進(jìn)紅糖的重量為：151.2-630×20%=25.2（千克）。

答：運進(jìn)紅糖25.2千克。

例2：有一堆糖果，其中甲種糖占總數(shù)的45%，再放入16塊乙種糖后，甲種糖只占現(xiàn)在總數(shù)的25%，這堆糖果中有多少塊甲種糖？

分析與解：題中甲種糖的總量不變，在放入16塊乙種糖后乙種糖是甲種糖的（100%-25%）÷25%=3倍。

也就是說，在放入16塊乙種糖后，其他糖應(yīng)為原來總量的45%×3=135%。

但在放入16塊乙種糖前，其他糖只占原來總量的1-45%= 55%。因此，原來這堆糖果共有16÷（135%-55%）=20（塊）。

由此可求出甲種糖果共有20×45%=9（塊）。

答：這堆糖果中有9塊甲種糖。

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問題盡管千變?nèi)f化，但總會找到不變的量，這個不變的量往往就是解題的突破口，只要同學(xué)們善于尋找這個不變量，用它來聯(lián)系部分量、分率、單位“1”的關(guān)系，就能達(dá)到順利解題的目的。