考慮新能源場站間相互作用的寬頻振蕩特性研究

摘要：相對(duì)于單源并網(wǎng)系統(tǒng)，以風(fēng)光為代表的多源并網(wǎng)系統(tǒng)由于場站間相互作用的存在，使得系統(tǒng)的寬頻振蕩分析變得更加復(fù)雜。針對(duì)新能源場站間相互作用參與的寬頻振蕩問題，該文首先采用圖形化建模方法建立系統(tǒng)的小信號(hào)模型并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，接著通過特征值分析法進(jìn)行寬頻振蕩模式分析，找出風(fēng)電場與光伏電站共同參與的交互模式，進(jìn)一步采用阻抗法研究新能源場站間相互作用并進(jìn)行影響因素分析。研究結(jié)果表明，新能源場站間的相互作用取決于場站等值導(dǎo)納的相對(duì)大小及相位，新能源場站的并網(wǎng)距離及出力比均會(huì)對(duì)場站間相互作用產(chǎn)生影響從而影響系統(tǒng)交互模式，通過分析新能源的不同位置和運(yùn)行工況下的交互作用規(guī)律可對(duì)大規(guī)模新能源接入及運(yùn)行提供一定指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場；光伏發(fā)電系統(tǒng)；電力系統(tǒng)穩(wěn)定性；寬頻振蕩；場站間相互作用

中圖分類號(hào)：TM712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

近年來，隨著“十四五”、“雙碳”目標(biāo)的提出1，以風(fēng)電、光伏為代表的新能源發(fā)電技術(shù)發(fā)展迅猛。與傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)相比，新能源發(fā)電機(jī)組多采用基于電力電子器件的換流器并網(wǎng)，此時(shí)并網(wǎng)換流器與電網(wǎng)之間以及新能源場站間都可能發(fā)生相互作用而增加系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的復(fù)雜度。

中國華北、西北地區(qū)風(fēng)光資源豐富[3，在新型電力系統(tǒng)的建設(shè)中風(fēng)光打捆送出成為一種可能。如中國將重點(diǎn)發(fā)展的九大能源基地，包括松遼和冀北“風(fēng)光儲(chǔ)一體化”基地，黃河地區(qū)及河西走廊“風(fēng)光火儲(chǔ)一體化”基地，新疆“風(fēng)光水火儲(chǔ)一體化”基地，金沙江上下游、雅礱江“風(fēng)光水儲(chǔ)一體化”基地[4]。因此有必要研究多源系統(tǒng)并網(wǎng)中新能源場站間的相互作用以及由此引發(fā)的穩(wěn)定性問題。

目前關(guān)于交互作用的研究主要集中在場網(wǎng)交互以及發(fā)電場內(nèi)部機(jī)組間的交互作用。文獻(xiàn)[5]通過推導(dǎo)風(fēng)力機(jī)受控源模型，揭示雙饋風(fēng)電機(jī)組與柔直系統(tǒng)通過電壓-功率耦合實(shí)現(xiàn)相互反饋的交互行為；文獻(xiàn)[6-7]基于傳遞函數(shù)從擾動(dòng)傳遞路徑的角度揭示直驅(qū)風(fēng)電場與電網(wǎng)換相型高壓直流（line-commutated-converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）系統(tǒng)間的次同步交互作用機(jī)理；文獻(xiàn)[8-9]分別研究了雙饋風(fēng)電場、光伏電站與LCC-HVDC輸電系統(tǒng)在次同步頻段內(nèi)的交互作用；文獻(xiàn)[10]基于單輸入單輸出傳遞函數(shù)模型，揭示了直驅(qū)風(fēng)力機(jī)鎖相環(huán)與柔直側(cè)無源電壓外環(huán)控制之間交互作用的機(jī)理；文獻(xiàn)[11]通過特征值分析法與阻抗分析法研究發(fā)現(xiàn)低運(yùn)行工況下直驅(qū)風(fēng)電機(jī)群與電網(wǎng)間相互作用可能會(huì)激發(fā)系統(tǒng)次同步振蕩現(xiàn)象。關(guān)于發(fā)電場內(nèi)部機(jī)組交互作用問題，文獻(xiàn)[12]探討了考慮風(fēng)電場內(nèi)部機(jī)組間交互模態(tài)的多機(jī)交互穩(wěn)定性問題；文獻(xiàn)[13]通過阻抗特性分析與復(fù)系數(shù)傳遞函數(shù)極點(diǎn)分析研究了直驅(qū)風(fēng)力機(jī)與靜止無功發(fā)生器（static var generator，SVG）間的交互作用；文獻(xiàn)[14]從系統(tǒng)擾動(dòng)響應(yīng)特性的角度分析了雙饋風(fēng)力機(jī)與SVG間的交互作用原理及振蕩特性；文獻(xiàn)[15]基于多模式諧振理論研究了雙饋風(fēng)電場內(nèi)部風(fēng)電機(jī)群間動(dòng)態(tài)交互引發(fā)次同步振蕩的機(jī)理及次同步振蕩的頻率漂移現(xiàn)象；文獻(xiàn)[16]分析了交流多微網(wǎng)中由近相關(guān)基于逆變器與基于同步的分布式電源引起的相互作用對(duì)系統(tǒng)低頻振蕩的影響；文獻(xiàn)[17]分析發(fā)現(xiàn)在光伏電站為主的多微網(wǎng)中存在子微網(wǎng)間的動(dòng)態(tài)交互引起的低頻振蕩。綜上，交互作用的分析仍以線性化分析為主，在推導(dǎo)小信號(hào)模型、狀態(tài)空間模型或阻抗模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用特征值分析、阻抗分析以及傳遞函數(shù)分析揭示交互作用的機(jī)理。新能源場站間的交互作用主要集中于分析同類型新能源機(jī)組間的相互作用，對(duì)不同新能源類型場間的相互作用較少涉及，此外研究頻段也較單一。文獻(xiàn)[18]研究了直驅(qū)風(fēng)力機(jī)與光伏組件混合電站并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，但并未對(duì)風(fēng)力機(jī)與光伏組件間的相互作用進(jìn)行深入研究，且只針對(duì)次同步頻段進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[19]基于凈阻尼分析法分析了直驅(qū)風(fēng)力機(jī)與汽輪機(jī)組的動(dòng)態(tài)交互機(jī)理。

因此，本文以光伏電站與雙饋風(fēng)電場經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)為研究對(duì)象，研究新能源場站間的寬頻振蕩交互作用及影響因素。首先建立光伏電站與雙饋風(fēng)電場經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)的小信號(hào)模型，接著利用特征值分析與參與因子分析系統(tǒng)的寬頻振蕩特性并判斷新能源場站間是否存在相互作用，最后利用阻抗法進(jìn)一步研究場間相互作用并進(jìn)行影響因素分析。

1系統(tǒng)建模

鑒于所研究系統(tǒng)的復(fù)雜性、系統(tǒng)階數(shù)高、計(jì)算量大，為提高模型的可移植性采用圖形化建模方法建立全系統(tǒng)小信號(hào)模型。

圖1為系統(tǒng)簡化的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。由于研究場站間交互作用時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注光伏電站與風(fēng)電場間的交互，因此可忽略光伏發(fā)電單元間及雙饋風(fēng)電機(jī)組間的相互作用而均采用等值聚合模型[20-211來替代整個(gè)場站。

1.1光伏電站

光伏發(fā)電單元采用典型的單級(jí)式拓?fù)洌⒕W(wǎng)逆變器采用基于電壓定向的矢量控制策略。光伏電站內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)及控制策略如圖2所示。其中，V為光伏陣列輸出的電壓；C為直流側(cè)電容；u。、i。分別為逆變器出口處電壓及電流；L？、C、L？構(gòu)成LCL濾波器；u？為濾波電容并網(wǎng)點(diǎn)電壓；ug、ig分別為光伏并網(wǎng)點(diǎn)電壓電流；0p為鎖相環(huán)輸出的相角；I為輸入電流環(huán)的電流參考值。

基于光伏電站的小信號(hào)模型[19]，借助圖形化建模思想建立如圖3所示的光伏電站內(nèi)部各模塊接口圖。經(jīng)過運(yùn)算生成12階狀態(tài)空間模型如式（1）所示。

式中：△Xpy——狀態(tài)變量矩陣，△Xpv=[△Uoc;△x？;△x？;△x？;△i;△i，;△ua;△u？;△i;△i;△0p;△wp];△U——輸入變量矩陣，△U=[△U;△Ug];△py——輸出變量矩陣，AIv=[Ai;△im]。

1.2雙饋風(fēng)電場

雙饋風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)子側(cè)換流器（rotor-side converter，RSC）采用定子磁鏈定向的矢量控制策略，網(wǎng)側(cè)換流器（grid-sideconverter，GSC）采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略。風(fēng)電場內(nèi)部具體結(jié)構(gòu)及控制策略如圖4所示。其中，w，、0，為轉(zhuǎn)子角速度與位置；u？、u，、ug分別為RSC端口電壓、定子電壓、GSC端口電壓；i：、i，、ig為別為RSC電流、定子電流、GSC電流；Q，、Qg分別為定子吸收的無功、GSC吸收的無功；ud為直流電容電壓；下標(biāo)ref表示參考值。

雙饋風(fēng)電場內(nèi)部各模塊接口如圖5所示。經(jīng)過運(yùn)算得到風(fēng)電場的24階狀態(tài)空間模型如式（2）所示。

式中：△Xpic=[△o.;△ψ;△ψ、;△;△ψ;△x？;△x？;△x？;△x？;△u.;△x？;△x？;△x？;△x？;△ig;△ig;△i;△im;△uw;△umg;△u，;△u;△0p;△ow];△U ——輸入變量，△U=[△Uμ;△Un];Aonc——輸出變量，△Ionc=[Ai;△i.]。

1.3系統(tǒng)整體模型的建立

光伏電站及雙饋風(fēng)電場的小信號(hào)模型均基于自身的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系建立，將光伏電站的dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系設(shè)定為基準(zhǔn)坐標(biāo)后，風(fēng)電場的變量需轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)坐標(biāo)下，其相位關(guān)系如圖6所示，任意變量α在兩個(gè)坐標(biāo)系下的投影分量滿足式（3）。

經(jīng)過坐標(biāo)變換可將各源網(wǎng)子模塊進(jìn)行連接形成系統(tǒng)整體接口圖，如圖7所示。

生成系統(tǒng)整體狀態(tài)空間模型如式（4）所示。

式中：△X=[Ai;△i;△Ug;△Ug，;△Xpy;△Xprce]，其中i，i為流過交流系統(tǒng)電感的電流，UR、UR為并網(wǎng)母線電壓；△U——輸入變量，即交流系統(tǒng)電源電壓，△U=[△u;△u]。

2基于特征值的系統(tǒng)模態(tài)分析以及基于輸入導(dǎo)納的相互作用分析

2.1特征值分析法

通過求解小信號(hào)模型中狀態(tài)矩陣可獲取特征值、振蕩頻率、阻尼比、參與因子等指標(biāo)，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性及確定振蕩的主導(dǎo)因素。本文利用特征值分析法計(jì)算系統(tǒng)的振蕩頻率并根據(jù)振蕩頻率對(duì)系統(tǒng)振蕩模式進(jìn)行分類，通過參與因子分析振蕩模式的主要影響因素[22]。

2.2基于輸入導(dǎo)納的相互作用分析

根據(jù)狀態(tài)空間模型（式（1）、式（2））可獲取光伏電站與風(fēng)電場的導(dǎo)納矩陣Ypv（s）、Yw（s），s為拉普拉斯算子。

考慮到電壓外環(huán)及鎖相環(huán)等非對(duì)稱因素，引入正序?qū)Ъ{6將原導(dǎo)納矩陣進(jìn)行降維。正序?qū)Ъ{計(jì)算如式（6）所示。

因此風(fēng)光經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)可表示成圖8反饋控制系統(tǒng)形式，其閉環(huán)傳遞函數(shù)如式（7）所示。

式中：Zg——交流阻抗；G.（s）——交流源至并網(wǎng)母線電壓的傳遞系數(shù)；G;（s）——系統(tǒng)等值導(dǎo)納。由式（7）可知風(fēng)光同時(shí)經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)的源側(cè)輸入導(dǎo)納即為風(fēng)電場與光伏電站輸入導(dǎo)納之和。

由阻抗法原理可知，電容電感組合電路中電納曲線負(fù)向穿越x軸的諧振點(diǎn)為串聯(lián)諧振點(diǎn)，且電路元件的輸入電抗（電納）決定振蕩頻率，輸入電阻（電導(dǎo)）決定了阻尼。結(jié)合式（7）將源側(cè)并聯(lián)導(dǎo)納的實(shí)部虛部分開并將系統(tǒng)交流導(dǎo)納表示為其共軛的形式，則并聯(lián)導(dǎo)納虛部與系統(tǒng)交流導(dǎo)納虛部的交點(diǎn)即為諧振點(diǎn)的位置。通過觀察不同并網(wǎng)場景下諧振點(diǎn)位置的變化可揭示場站間相互作用機(jī)理。

3模態(tài)分析結(jié)果

3.1寬頻振蕩模式分析及模型驗(yàn)證

3.1.1寬頻振蕩模式分析

算例系統(tǒng)中雙饋風(fēng)電場由160臺(tái)雙饋風(fēng)力機(jī)組成，光伏電站由205臺(tái)光伏發(fā)電單元組成，風(fēng)電場風(fēng)速為9 m/s，太陽輻照度為1000 W/m2，溫度為25 ℃。系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示。

為分析場站間的相互作用，分別計(jì)算光伏電站、雙饋風(fēng)電場及風(fēng)光同時(shí)并入弱電網(wǎng)的系統(tǒng)特征根、振蕩頻率及阻尼比如表2～表4所示。

對(duì)比分析表2、表3、表4，可知光伏電站內(nèi)部有3個(gè)振蕩模式，雙饋風(fēng)電場內(nèi)部有6個(gè)振蕩模式，風(fēng)光經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)共有11個(gè)振蕩模式，振蕩頻率涉及高頻、中頻、次超同步、低頻，總體呈現(xiàn)寬頻帶振蕩的特點(diǎn)。從特征根、振蕩頻率以及阻尼比看，多源并網(wǎng)系統(tǒng)部分模式的振蕩頻率及阻尼比與單源并網(wǎng)計(jì)算的結(jié)果幾乎一致，將其稱為光伏電站固有振蕩模式（λ9，1o、λ21，22）或風(fēng)電場固有振蕩模式（λ1？2、λ1，12、λ13，14、λ17，18λ19，20）。其余模式統(tǒng)稱為非固有模式，非固有模式的產(chǎn)生是由并網(wǎng)場景的不同而產(chǎn)生，表明新能源場站間或場網(wǎng)間存在一定的相互作用。

3.1.2模型驗(yàn)證

在PSCAD/EMTDC中搭建圖1所示的時(shí)域仿真模型，在3s時(shí)施加串聯(lián)電感擾動(dòng)，觀察并網(wǎng)母線電壓曲線并進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果如圖9所示。

從圖9b可知，主要包含的振蕩頻率有12、50、132、165.5、255.5、587、645.5 Hz等，與表4的特征值計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了小信號(hào)模型的正確性。

3.2通過參與因子進(jìn)行相互作用分析

風(fēng)光同時(shí)經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)的非固有振蕩模態(tài)參與因子分析結(jié)果如圖10所示，其中橫軸的狀態(tài)變量從左到右依次為：交流系統(tǒng)、母線濾波電容、光伏電站輸電線路、光伏濾波器、光伏鎖相環(huán)、光伏電站直流電容、光伏電站電壓外環(huán)、光伏電站電流內(nèi)環(huán)、風(fēng)電場輸電線路、風(fēng)電場軸系、風(fēng)電場轉(zhuǎn)換電容、風(fēng)電場電機(jī)、風(fēng)電場鎖相環(huán)2、GSC出口電抗、風(fēng)電場直流電容、GSC電壓外環(huán)、風(fēng)電場鎖相環(huán)1、GSC無功外環(huán)、GSC內(nèi)環(huán)、RSC外環(huán)內(nèi)環(huán)?？v軸為歸一化后的參與因子值。

由圖10a、圖10b可知，模式λ3，4、λ5，6均由交流系統(tǒng)與母線濾波電容主導(dǎo)，風(fēng)電場輸電線路部分參與，為新產(chǎn)生的場網(wǎng)交互模式。對(duì)比圖10c與圖11可知，模式λ7，g與模式λ3，4均由風(fēng)電場輸電線路主導(dǎo)，光伏電站加入后模式λ7，g還受交流系統(tǒng)、光伏電站系統(tǒng)影響，因此該模式為風(fēng)電場模式轉(zhuǎn)化而來的場站交互模式。對(duì)比圖10d與圖12可知，模式λ15.16與模式λ3，4均由光伏濾波器內(nèi)外環(huán)主導(dǎo)，光伏電站輸電線、光伏電站濾波器部分參與，風(fēng)電場加入后模式λ516還受交流系統(tǒng)、風(fēng)電場系統(tǒng)影響，因此該模式為光伏電站模式轉(zhuǎn)化而來的場站交互模式。

以上分析結(jié)果可知場網(wǎng)交互模式受風(fēng)電場與交流系統(tǒng)狀態(tài)變量共同影響，場站間交互模式則受風(fēng)電場、光伏電站以及交流系統(tǒng)狀態(tài)變量共同影響。

4基于阻抗法的交互作用分析

4.1基于阻抗法的交互作用機(jī)理

由式（8）得到導(dǎo)納頻率特性曲線如圖13所示。圖中，橫坐標(biāo)為w=2πf，縱坐標(biāo)為導(dǎo)納標(biāo)幺值，光伏電站輸入導(dǎo)納風(fēng)電場輸導(dǎo)納、風(fēng)光同時(shí)并網(wǎng)時(shí)的源側(cè)輸入導(dǎo)納以及電網(wǎng)連接導(dǎo)納由不同圖例曲線表示（圖中曲線的不連續(xù)性是由于縱坐標(biāo)截?cái)鄬?dǎo)致）。

圖13中諧振點(diǎn)1與諧振點(diǎn)2分別對(duì)應(yīng)于由光伏電站模式轉(zhuǎn)化而來的交互模式λ15.16與風(fēng)電場模式轉(zhuǎn)化而來的交互模式λ7，8。對(duì)于諧振點(diǎn)1，光伏電站并網(wǎng)時(shí)諧振點(diǎn)坐標(biāo)為（94，0.4675），振蕩頻率為f=94/2π=14.9606 Hz，風(fēng)電場加入后諧振點(diǎn)移動(dòng)至（142，0.3431），振蕩頻率變化為22.6 Hz，觀察導(dǎo)納曲線的實(shí)部可知，在該頻段風(fēng)電場表現(xiàn)為負(fù)電阻特性，減弱了該模式阻尼。同理對(duì)于諧振點(diǎn)2，風(fēng)電場并網(wǎng)時(shí)諧振點(diǎn)的振蕩頻率為270.8817 Hz，光伏電站加入后變化為259.7409 Hz，在該頻段光伏電站表現(xiàn)為正電阻特性，增強(qiáng)了該模式阻尼。將阻抗法分析結(jié)果與3.1節(jié)中特征值進(jìn)行對(duì)比如表5所示。

由表5可知，由諧振點(diǎn)計(jì)算的振蕩頻率和阻尼比變化情況與特征值分析結(jié)果一致。

場站間交互模式的產(chǎn)生是由于系統(tǒng)在該頻率下發(fā)生了串聯(lián)諧振，在系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)連接阻抗不變的情況下，新能源場站并聯(lián)導(dǎo)納的大小及相位決定了交互模式的振蕩頻率及其對(duì)應(yīng)的阻尼大小即諧振點(diǎn)的位置及諧蕩發(fā)散情況。在多源并網(wǎng)系統(tǒng)中場站間的相互作用可用新能源場站等值輸入導(dǎo)納實(shí)部虛部的相對(duì)位置關(guān)系來表示。通過觀察諧振點(diǎn)位置的變化情況可揭示場站間相互作用對(duì)系統(tǒng)交互振蕩模式的影響。

為驗(yàn)證上述理論的正確性。針對(duì)諧振點(diǎn)1，在光伏電站以及風(fēng)光并網(wǎng)場景中，3 s時(shí)加入串聯(lián)電容擾動(dòng)，流入光伏逆變器的電流如圖14所示。

由圖14可知，光伏電站并網(wǎng)時(shí)的主導(dǎo)振蕩模式為14.4601 Hz，加入雙饋風(fēng)電場后振蕩模式變?yōu)?2.1691 Hz，且曲線幅值略有增大，說明風(fēng)電場加入后減小了模式阻尼，與理論分析結(jié)果一致。

針對(duì)諧振點(diǎn)2，在風(fēng)電場與風(fēng)光并網(wǎng)場景下，設(shè)置串聯(lián)電感擾動(dòng)，觀察風(fēng)電場有功輸出曲線如圖15所示。由圖15可知，光伏電站接入后，模式振蕩頻率發(fā)生了改變，且振蕩衰減更快，說明光伏電站加入后增大了模式阻尼比，理論分析結(jié)果與時(shí)域仿真結(jié)果一致。

4.2新能源場站相互作用影響因素分析

為分析新能源場站相互作用影響因素，選取不同新能源場站的并網(wǎng)距離和不同工況進(jìn)行分析。

4.2.1并網(wǎng)距離對(duì)相互作用的影響

圖16a、圖16b分別為光伏電站與風(fēng)電場輸電線長度由0.5倍變化至2倍時(shí)的導(dǎo)納頻率特性曲線趨勢圖。

由圖16可知，光伏電站輸電線長度主要影響諧振點(diǎn)1的頻率，隨著光伏電站輸電線路長度的減小，諧振點(diǎn)右移，對(duì)應(yīng)風(fēng)電場等值電導(dǎo)為負(fù)且絕對(duì)值逐漸減?。ㄖ饾u接近0軸），對(duì)模式阻尼的參與程度減小，場站間交互作用減弱。另外，在光伏電站參數(shù)不變的情況下增加風(fēng)力機(jī)輸電線長度，風(fēng)電場等值電導(dǎo)為負(fù)且絕對(duì)值逐漸減小，對(duì)模式阻尼參與程度減小，場站間交互作用減弱。諧振點(diǎn)2的頻率主要受風(fēng)電場輸電線路參數(shù)影響，隨著風(fēng)電場輸電線路長度的增加，諧振點(diǎn)左移，對(duì)應(yīng)的光伏電站等值電導(dǎo)為正且絕對(duì)值逐漸增加，對(duì)模式阻尼的參與程度增加，場站間交互作用增強(qiáng)。另外，在風(fēng)電場參數(shù)不變的情況下減小光伏電站輸電線長度，光伏電站等值電導(dǎo)為正且絕對(duì)值逐漸增加，對(duì)模式阻尼參與程度增加，場站間交互作用增強(qiáng)。

綜上，減小光伏電站輸電線長度或增加風(fēng)電場輸電線長度有利于減弱場站間的相互作用對(duì)諧振點(diǎn)1的影響而增強(qiáng)相互作用對(duì)諧振點(diǎn)2的影響。

4.2.2運(yùn)行工況對(duì)相互作用的影響

原始工況風(fēng)光出力均為100 MW，保持風(fēng)電場出力不變，光伏電站出力由50 MW變化至200 MW，導(dǎo)納頻率特性曲線如圖17a所示。保持光伏電站出力不變，風(fēng)電場出力由50 MW變化至200 MW，導(dǎo)納頻率特性曲線如圖17b所示。

由圖17可知，光伏電站與風(fēng)電場出力的變化對(duì)諧振點(diǎn)頻率影響均極小，兩者間的交互作用通過阻尼體現(xiàn)。對(duì)于諧振點(diǎn)1，如圖17b所示，在光伏電站出力一定的情況下減小風(fēng)電場的出力，風(fēng)電場電導(dǎo)絕對(duì)值略有增大，對(duì)模式阻尼參與程度增大，場站間交互作用增強(qiáng)；對(duì)于諧振點(diǎn)2，如圖17a所示，隨著光伏電站出力的增加，諧振點(diǎn)2頻段對(duì)應(yīng)的光伏電站電導(dǎo)為正且絕對(duì)值增大，光伏電站對(duì)模式阻尼參與程度增大，場站間交互作用增強(qiáng)。綜上，增大風(fēng)光的出力比有利于減小場站間的交互作用對(duì)交互模式的影響。

5結(jié)論

本文建立了風(fēng)光經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并推導(dǎo)了基于狀態(tài)空間的阻抗模型。采用特征值分析與參與因子相結(jié)合的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行寬頻振蕩模式分析，利用阻抗分析法進(jìn)一步對(duì)場站間的相互作用進(jìn)行研究并進(jìn)行了影響因素分析，主要結(jié)論如下：

1）風(fēng)光經(jīng)弱電網(wǎng)送出系統(tǒng)呈現(xiàn)寬頻帶振蕩的特點(diǎn)，通過不同并網(wǎng)場景下的模式分析結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)存在風(fēng)電場與光伏電站共同參與的交互振蕩模式，表明兩者間存在相互作用。

2）新能源場站間的相互作用取決于新能源場站等值輸入導(dǎo)納實(shí)部和虛部的相對(duì)位置關(guān)系，且諧振點(diǎn)位置的變化情況可反映場站間相互作用對(duì)系統(tǒng)交互模式的影響。

3）新能源場站與并網(wǎng)母線的距離以及不同的工況均會(huì)對(duì)場站間相互作用產(chǎn)生一定影響從而影響交互模式，因此分析新能源的不同位置和運(yùn)行工況對(duì)振蕩的影響對(duì)大規(guī)模新能源接入及運(yùn)行具有一定的指導(dǎo)意義。

[參考文獻(xiàn)]

[1]李承周，王寧玲，竇瀟瀟，等.多能源互補(bǔ)分布式能源系統(tǒng)集成研究綜述及展望[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2023，43（18）：7127-7149.

LI C Z，WANG N L，DOU X X，etal.Reviewandprospect of multi-energy complementary distributed energysystem integration [J].（18）：7127-7149.

[2]陳露潔，徐式蘊(yùn)，孫華東，等.高比例電力電子電力系統(tǒng)寬頻帶振蕩研究綜述[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2021，41（7）：2297-2310.

CHEN LJ，XU S Y，SUN H D，etal.A survey on wide-frequency oscillation for power systems with highpenetration of power electronics [J].Proceedings of theCSEE，2021，41（7）：2297-2310.

[3]肖先勇，鄭子萱.“雙碳”目標(biāo)下新能源為主體的新型電力系統(tǒng)：貢獻(xiàn)、關(guān)鍵技術(shù)與挑戰(zhàn)[J].工程科學(xué)與技術(shù)，2022，54（1）：47-59.

XIAOXY，ZHENG Z X.New power systems dominatedby renewable energy towards the goal of emission peak amp;carbon neutrality：contribution，keytechniques，andchallenges[J].Advanced engineering sciences，2022，54 （1）：47-59.

[4]姜紅麗，劉羽茜，馮一銘，等.碳達(dá)峰、碳中和背景下“十四五”時(shí)期發(fā)電技術(shù)趨勢分析[J].發(fā)電技術(shù)，2022，43（1）：54-64.

JIANG H L，LIU Y Q，F(xiàn)ENG Y M，etal.Analysisofpower generation technology trend in 14th Five-Year Planunder the background of carbon peak and carbon neutrality[J].Power generation technology，2022，43（1）：54-64.

[5]宋斯珩，趙書強(qiáng)，邵冰冰，等.雙饋風(fēng)電場經(jīng)柔直并網(wǎng)系統(tǒng)交互作用分析[J].太陽能學(xué)報(bào)，2021，42（4）：409-416.

SONG S H，ZHAO SQ，SHAO B B，etal.Interactionanalysis of DFIG-based wind farm integrated to gridthrough VSC-HVDC system [J].Acta energiae solarissinica，2021，42（4）：409-416

[6]劉毅.直驅(qū)風(fēng)電場與LCC-HVDC交互作用機(jī)理及次同步振蕩特性研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2021.

LIU Y.Research on interaction mechanism and sub-synchronous oscillation characteristics between D-PMSGwind farm and LCC-HVDC [D].Beijing：NorthChinaElectric Power University，2021.

[7]高本鋒，劉毅，李蘊(yùn)紅，等.直驅(qū)風(fēng)電場與LCC-HVDC次同步交互作用的擾動(dòng)傳遞路徑及阻尼特性分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2021，41（5）：1713-1729.

GAO BF，LIUY，LIYH，etal.Analysis on disturbancetransfer path and damping characteristics ofsubsynchronous interaction between D-PMSG-based windfarm and LCC-HVDC [J].Proceedings of the CSEE，2021，41（5）：1713-1729.

[8]高本鋒，劉毅，宋瑞華，等.雙饋風(fēng)電場經(jīng)LCC-HVDC送出的次同步振蕩特性研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2020，40（11）：3477-3489.

GAO B F，LIU Y，SONG R H，etal.Studyonsubsynchronous oscillation characteristics of DFIG-basedwind farm integrated with LCC-HVDC system[J].Proceedings of the CSEE，2020，40（11）：3477-3489.

[9]高本鋒，陳淑平，沈琳，等.光伏經(jīng)LCC-HVDC外送系統(tǒng)的次同步振蕩特性分析[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，49（2）：41-52.

GAO B F，hen S P，SHEN L，etal.Analysisofsubsynchronous oscillation characteristics of photovoltaicpower station integrated with LCC-HVDC system[J].Journal of North China Electric Power University（naturalscience edition），2022，49（2）：41-52.

[10]尹睿，孫媛媛，王姍姍，等.直驅(qū)風(fēng)機(jī)經(jīng)柔直送出系統(tǒng)多控制環(huán)節(jié)間交互機(jī)理研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2022，42（10）：3627-3642.

YIN R，SUN Y Y，WANG S S，etal.Theinteractionmechanism analysis among the different control loops ofthe direct-drive wind turbine connected VSC-HVDCsystems [J].Proceedings of the CSEE，2022，42（10）：3627-3642

[11]胡文波，賈祺，劉侃，等.面向次同步振蕩分析的直驅(qū)風(fēng)電機(jī)群建模[J].太陽能學(xué)報(bào)，2022，43（2）：424-435.

HU W B，JIA Q，LIU K，etal.Modeling of direct drivePMSG facing subsynchronous oscillation analysis[J].Actaenergiaesolaris sinica，2022，43（2）：424-435.

[12]桑順，張琛，蔡旭，等.計(jì)及內(nèi)、外部交互模態(tài)的電壓源型風(fēng)電場-電網(wǎng)穩(wěn)定性量化分析[J].高電壓技術(shù)，2022，48（7）：2840-2853.

SANG S，ZHANG C，CAI X，etal.Quantitativeanalysisof the voltage-source-type wind farm-weak grid's stabilityconsidering the internal and external interaction modes[J].High voltage engineering，2022，48（7）：2840-2853.

[13]周佩朋，李光范，宋瑞華，等.直驅(qū)風(fēng)機(jī)與靜止無功發(fā)生器的次同步振蕩特性及交互作用分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2018，38（15）：4369-4378，4637.

ZHOU P P，LI G F，SONG R H，etal.Subsynchronousoscillation characteristics and interactions of direct drivepermanent magnet synchronous generator and static vargenerator[J].Proceedings of the CSEE，2018，38（15）：4369-4378，4637.

[14]遲永寧，田新首，湯海雁，等.雙饋風(fēng)電機(jī)組與靜止無功發(fā)生器交互作用原理及系統(tǒng)振蕩特性研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2017，41（2）：486-492.

CHI Y N，TIAN X S，TANG H Y，etal.Interactionsbetween DFIGs and SVG and oscillation characteristics ofpower grid connected wind turbines[J].Power systemtechnology，2017，41（2）：486-492.

[15]陳晨，杜文娟，王靈安，等.雙饋風(fēng)電場內(nèi)部多模式諧振引發(fā)電力系統(tǒng)次同步振蕩的機(jī)理研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（3）：642-651，944.

CHEN C，DU W J，WANG L A，etal.Mechanismofpower system sub-synchronous oscillation induced byinternal multi-mode resonance in doubly-fed windfarm[J].Proceedings of the CSEE，2019，39（3）：642-651，944.

[16]ADERIBOLE A，ZEINELDIN H H，HOSANI M A.Acritical assessment of oscillatory modes in multi-microgridscomprising of synchronous and inverter-based distributedgeneration[J].IEEE transactions on smart grid，2019，10（3）：3320-3330.

[17]ZHAO Z L，YANG P，WANG Y W，etal.Dynamiccharacteristics analysis and stabilization of PV-basedmultiple microgrid clusters[J].IEEE transactions on smartgrid，2019，10（1）：805-818.

[18]甄自競，杜文娟，蘇田宇，等.風(fēng)-光伏混合電場并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)次同步振蕩的影響[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2019，13（3）：64-72.

ZHEN ZJ，DU W J，SU TY，etal.Influence of wind-photovoltaic hybrid farm's intergration on the sub-synchronous oscillation of power system[J].Southernpower system technology，2019，13（3）：64-72.

[19]胡文波，賈祺，劉侃，等.低運(yùn)行工況下直驅(qū)風(fēng)電場電流內(nèi)環(huán)主導(dǎo)的次同步振蕩特性研究[J].太陽能學(xué)報(bào)，2022，43（4）：341-350.

HU W B，JIA Q，LIU K，etal.Sub-synchronousoscillation of direct drive PMSG based wind farm under lowoperating conditions connected to weak grid[J].Actaenergiaesolaris sinica，2022，43（4）：341-350.

[20]陳繼明，王輝，仉志華.雙饋風(fēng)電場等值準(zhǔn)確度研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（7）：1867-1872.

CHEN J M，WANG H，ZHANG Z H.Researchonequivalent accuracy of wind farm composed of DFIGs[J].Power system technology，2014，38（7）：1867-1872.

[21]王旭陽.大規(guī)模光伏電站建模及外特性研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2012.

WANG X Y.Modeling of large scale photovoltaic powerstation and research on its external characteristics [D].Beijing：BeijingJiaotong University，2012.

[22]張思彤，梁紀(jì)峰，馬燕峰，等.直驅(qū)風(fēng)電場經(jīng)柔性直流輸電并網(wǎng)的寬頻振蕩特性分析[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2022，50（14）：33-42.

ZHANG S T，LIANG JF，MA Y F，etal.Analysisofbroadband oscillation characteristics of direct drive windfarm connected by flexible DC power transmission[J].Protection and control of power systems，2022，50（14）：33-42.

STUDY ON BROADBAND OSCILLATION CHARACTERISTICSCONSIDERING INTERACTION BETWEEN NEW ENERGY STATIONS

Ma Yanfeng1，Chen Xin1，2，Liu Xinyuan1，3，Zhao Shuqiang1，Jiang Weijian？

（1.Heibei Key Laboratory of Distrbuted Energy Storage and Micro-Grid（North China Electric Pover University），Baoding 071003，China;

2.Yichun PowerSuppiy Company of State Grid Jiangxi Electric Power Corporation，Yichun 336000，China;

3.State Grid Shanxi Electric Power Research Institute，Taiyuan 030001，China;

4.Jiaxing Power Suppiy Company of State Grid Zhenjiang Electric Power Corporation，Jiaxing 314000，China）

Abstract：Compared with the single-source grid-connected system，the broadband oscillation analysis of the multi-source grid-connected system，represented by the wind-PV system，becomes more complicated due to the interaction between the stations.Inthispaper，a small signal model of the system is established by using the graphical modeling method and verified by simulation.Then，thebroadband oscillation mode is analyzed by the eigenvalue analysis method to find out the interaction mode of wind farm and photovoltaicpowerstation.Impedance method is used to study the interaction between renewable energy stations and analyze the influencing factors.The research results show that the interaction between renewable energy stations depends on the relative size and phase of the equivalentadmittance of the stations，and the grid-connected distance and output ratio of renewable energy stations will affect the interactionbetween the stations and thus affect the system interaction mode.The analysis of the interaction rule of different positions and operatingconditions of renewable energy can provide certain guidance for the access and operation of large-scale renewable energy.

Keywords：windfarms;photovoltaic power system;power system stability;broadbandoscillation;interaction between stations