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      跨學科視野下的初中數(shù)學課堂教學實踐

      2024-08-09 00:00:00張林
      初中生世界·初中教學研究 2024年6期
      關(guān)鍵詞:名著跨學科線段

      《義務教育課程方案(2022年版)》提出:加強課程綜合化,應設置10%的跨學科學習內(nèi)容,以強化課程協(xié)同育人功能。因此,跨學科視野下的初中數(shù)學教學研究是教師深刻解讀和貫徹《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱“新課標”)精神的實踐,有利于發(fā)展學生核心素養(yǎng),落實立德樹人根本任務。數(shù)學是自然科學的研究工具,用數(shù)學知識去探究問題,能使問題解決直觀化、簡單化。從跨學科視角去探究數(shù)學的結(jié)構(gòu)之美、邏輯之美,會讓學生的數(shù)學學習興趣得以增強,學習活力持續(xù)迸發(fā)。筆者以蘇科版數(shù)學九(下)“黃金分割”一課為例,從跨學科的視角研究黃金比在不同領(lǐng)域中的應用,讓學生在具體的情境中感知黃金比的美,領(lǐng)略其內(nèi)在數(shù)學本質(zhì),幫助學生掌握相關(guān)知識,形成良好的學習認知。

      一、與美術(shù)學科融合,在形象直觀中感知知識

      對于“黃金分割”,教師可以從美術(shù)學科視角來謀劃教學之策,借助鮮活的圖像來刺激學生的感官,拓展學生的學習視角,使得學生對學習內(nèi)容形成更為深刻的學習感知,從而建立起有效的數(shù)學表象,為學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提升保駕護航。

      例如,教師在導入環(huán)節(jié)引導學生觀看一組美術(shù)作品:《蒙娜麗莎》——達·芬奇讓蒙娜麗莎的手搭起,撐起了畫底,構(gòu)成一個黃金三角形,而且頭、眼、嘴、鼻的位置處處體現(xiàn)黃金分割,使得整個畫面充滿了一種從容祥和的氛圍;《維特魯威人》——畫中的人物以無比精準的身體結(jié)構(gòu)被冠上了最完美的人體比例稱號,這正得益于黃金分割比;《泉》,別名《春之仙女》,柔美的線條給人以和諧之感;等等。隨后,教師引導學生說說觀后感。隨著不同觀點的匯聚,學生在思維的碰撞中初步感知到這些圖畫之所以被稱為世界級名畫,是因為它們太美了。此時,教師再順水推舟,展開刨根問底式的追問:為什么全世界的人都認為很美?與數(shù)學有關(guān)系嗎?在眾多思考交互中,黃金比的概念自然顯露。

      二、與名著閱讀融合,在追根溯源中領(lǐng)悟知識

      在導入環(huán)節(jié),學生的興趣被激發(fā),隨著教學內(nèi)容的深入,教師還可以滲透名著閱讀。在此過程中,教師要緊扣教學內(nèi)容,遴選有意義、有影響的名著閱讀素材,引導學生在閱讀中感受數(shù)學知識的淵源。對于黃金比的概念,《幾何原本》《九章算術(shù)》中都有記載,在學生贊嘆美術(shù)作品的美時,教師可以引導學生從名著的論述中更好地感知黃金分割的基本常識。

      例如,黃金分割大約是公元前6世紀畢達哥拉斯學派發(fā)現(xiàn)的,而系統(tǒng)論述黃金分割的是歐幾里得的《幾何原本》,論著中闡述:點C把線段AB分割成兩部分,使得AC∶AB=CB∶AC,那么點C是AB的黃金分割點。教師還可以介紹中國的《九章算術(shù)》,其第三章“衰分”中的比例分配法則,有著黃金比的思維雛形。隨后,結(jié)合教材中的芭蕾舞演員圖片,教師提問:“為什么芭蕾舞演員跳舞時要踮起腳尖?”學生會很自然地把問題與教師的介紹聯(lián)系起來,從而分析得出“當演員踮起腳尖時,整個身體被拉長,身高宛如《幾何原本》中所描述的AB,而腰部恰如線段中的點C,這樣就會形成黃金分割的形態(tài),使得演員的形象更美,整個動作會更具美感”。同時,學生也會心生疑惑:分割點如何去找呢?教師順勢引導學生再次閱讀《幾何原本》。學生經(jīng)過分析與計算,輕松得出AC∶AB≈0.618,它叫作“黃金比”,《幾何原本》也稱之為“中末比”。至此,黃金比的數(shù)值表象深刻地印在學生的腦海之中。

      三、與建筑設計融合,在動手操作中運用知識

      以任務驅(qū)動在跨學科視域下來促進學生深化學習和感悟,加速學習認知建構(gòu),是理想的教學之舉?;诖?,在“黃金分割”的教學中,教師可關(guān)注學生的實踐體驗,融合建筑領(lǐng)域的知識,設計具體的活動任務,讓學生在項目設計等結(jié)構(gòu)化任務中更好地理解黃金比的由來及其應用,感悟其內(nèi)在的數(shù)學美。

      比如,投影呈現(xiàn)系列建筑畫面,如帕特農(nóng)神廟,其東西兩立面的頂部距離地面19米,南北總長約31米……教師提問:其立面高與寬的比例是什么樣的?比值大約是多少?學生積極思考,將前面學習所得運用到新知識的探究中。教師也可以引導學生觀察教材中的上海東方明珠電視塔圖片,讓學生動手測量圖中線段的數(shù)值,探究圖中線段AB與AC、BC與AC的比值,思考“看到這些比值,能想到什么”;設計“塑造寶塔模型”活動,引導學生用不同顏色的橡皮泥來制作寶塔,關(guān)注如何將塔身高度、底座之間建造得較為完美,線條看起來更加順暢。學生會自然地把黃金分割的知識運用到動手操作中,將黃金分割的意義、黃金分割點的畫法以及探尋方法靈活地加以運用,通過觀察、比較、計算,在理性思考中走進黃金分割的知識世界,感悟黃金分割的數(shù)學美,既能助力數(shù)學思維的發(fā)展,又能培養(yǎng)數(shù)學閱讀、合作學習等能力。

      總之,關(guān)注學科融合,細化其在具體學習實踐中的應用,是教師更好地把握新課標要求,促進學生學業(yè)水平提升、學科綜合素養(yǎng)發(fā)展的切入點。在平時的數(shù)學教學中,教師要注重挖掘素材,尋找資源,引導學生在學科融合中走進數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學,通過了解不同領(lǐng)域的數(shù)學知識,感悟數(shù)學的本質(zhì),促進深度數(shù)學思維的生成,最大限度地助推數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成,從而逐步形成適應未來的必備品格和關(guān)鍵能力。

      本文系江蘇省蘇州市教育科學“十四五”規(guī)劃課題“跨學科視野下初中生名著共讀教學實踐研究”(課題編號:2023/LX/02/190/01)階段性成果。

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