初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中的課堂留白

大單元教學(xué)重視知識(shí)的系統(tǒng)性教學(xué)，旨在通過(guò)構(gòu)建知識(shí)框架和促進(jìn)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在大單元教學(xué)中，課堂留白作為一種重要的教學(xué)手段，其核心在于通過(guò)創(chuàng)造性的內(nèi)容省略、言語(yǔ)暗示和節(jié)奏停頓等，為學(xué)生提供充足的思考空間。筆者認(rèn)為，教師在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中可以運(yùn)用課堂留白策略，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，以加深對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。

一、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課堂留白的重要性

（一）促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師實(shí)施大單元教學(xué)策略，可以系統(tǒng)地組織教學(xué)內(nèi)容，確保教學(xué)的整體性和連貫性。作為大單元教學(xué)的重要組成部分，課堂留白策略發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。它通過(guò)巧妙地運(yùn)用教學(xué)內(nèi)容的部分省略、教師言語(yǔ)的含蓄暗示和教學(xué)節(jié)奏的適時(shí)停頓等技巧，能夠?yàn)閷W(xué)生提供獨(dú)立思考與探索的廣闊空間，激發(fā)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，使他們沉浸在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和探索之旅中。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生僅僅依靠機(jī)械記憶和重復(fù)練習(xí)往往難以理解并掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)。而課堂留白策略可以讓學(xué)生自主研究和實(shí)踐，并深入探索解決問(wèn)題的方法，有助于他們形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯體系的深刻認(rèn)識(shí)。通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，進(jìn)而構(gòu)建起堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師將大單元教學(xué)和課堂留白有機(jī)結(jié)合，能夠引導(dǎo)學(xué)生從宏觀層面把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體框架，同時(shí)在微觀層面加深對(duì)具體數(shù)學(xué)概念的理解和對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析。因此，大單元教學(xué)和課堂留白策略的相互補(bǔ)充和融合，不僅有助于提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，增強(qiáng)教學(xué)效果，還有助于學(xué)生的全面發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（二）提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

課堂留白是一種能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性的教學(xué)策略。在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中巧妙運(yùn)用課堂留白，能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。教師經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)與規(guī)劃，為學(xué)生提供充足的思考與探索空間，引導(dǎo)他們自主探尋解決問(wèn)題的途徑，能夠增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力和問(wèn)題解決能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

課堂留白策略的核心在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，并為他們提供一個(gè)能夠自由發(fā)揮和拓展創(chuàng)新思維的空間。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，從不同的角度剖析問(wèn)題，采用多樣化的方法解答問(wèn)題。教師實(shí)施課堂留白策略，有助于引導(dǎo)學(xué)生突破傳統(tǒng)思維的束縛，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課堂留白的策略

（一）在探究主題中設(shè)置課堂留白

教師要設(shè)計(jì)一系列引導(dǎo)性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的好奇心和探索欲望，并引導(dǎo)他們自主確立學(xué)習(xí)主題。在此過(guò)程中，教師并非直接規(guī)定學(xué)習(xí)主題，而是通過(guò)提問(wèn)、暗示和創(chuàng)設(shè)相關(guān)學(xué)習(xí)情境等，激發(fā)學(xué)生的思維活力，促使他們結(jié)合自身已有的知識(shí)體系，自主確立學(xué)習(xí)主題。這種教學(xué)方式中的留白策略，能夠增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)和自主學(xué)習(xí)能力。學(xué)生在自主確定學(xué)習(xí)主題的過(guò)程中，不僅能深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效提高解決問(wèn)題的能力。課堂留白的教學(xué)策略倡導(dǎo)學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中思考，以實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)，奠定扎實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章“三角形”、第十二章“全等三角形”和九年級(jí)下冊(cè)第二十七章第二節(jié)“相似三角形”的大單元教學(xué)為例。教師在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，并未直接闡述三角形的特性和全等三角形的判定依據(jù)，而是精心策劃了一系列富有啟發(fā)性的探究活動(dòng)。在三角形構(gòu)造的教學(xué)中，教師巧妙應(yīng)用動(dòng)態(tài)幾何軟件，直觀地演示了三條線段在何種條件下都能夠構(gòu)成三角形。通過(guò)軟件的動(dòng)態(tài)演示功能，學(xué)生能夠深入觀察并歸納線段長(zhǎng)度之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而引出了三角形存在的條件。在這一過(guò)程中，教師充分發(fā)揮技術(shù)工具的優(yōu)勢(shì)，設(shè)置教學(xué)留白，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察和操作中自行發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)知識(shí)，而非被動(dòng)地接受教師的答案。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生搜集并觀察不同種類的三角形圖片，通過(guò)對(duì)比分析它們的共同特征，初步形成對(duì)三角形概念的認(rèn)知。隨后，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，如“如何判斷兩個(gè)看似完全相同的三角形是否全等”，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)際測(cè)量等方法，自主探索全等三角形的判定條件。在這一過(guò)程中，教師同樣要注重設(shè)置課堂留白，通過(guò)巧妙提問(wèn)和引導(dǎo)，讓學(xué)生在交流和探索中逐步加深對(duì)三角形性質(zhì)和全等三角形判定方法的了解。在“相似三角形”的教學(xué)中，教師可以充分利用幾何軟件的強(qiáng)大功能，引導(dǎo)學(xué)生深入探究相似三角形的性質(zhì)，通過(guò)調(diào)整三角形角的大小，讓學(xué)生觀察三角形邊長(zhǎng)比例的變化。在實(shí)踐操作過(guò)程中，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)相似三角形邊長(zhǎng)比例相等的特性，從而了解并掌握相似三角形的定義和相關(guān)性質(zhì)。這一系列教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還通過(guò)巧妙的留白設(shè)置，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐探究能力和自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）在課堂互動(dòng)中設(shè)置課堂留白

在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)中，教師要精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，設(shè)置留白空間，以激發(fā)學(xué)生的思考熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的討論積極性。在此過(guò)程中，教師可以通過(guò)提出富有開(kāi)放性的問(wèn)題，積極引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)深入的對(duì)話和交流。這種互動(dòng)形式要求教師能夠敏銳捕捉學(xué)生的反饋信息，并根據(jù)實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)活動(dòng)始終緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。通過(guò)在互動(dòng)中設(shè)置課堂留白，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在深入探索數(shù)學(xué)概念和原理的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)自我發(fā)現(xiàn)和自我修正，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。此外，課堂互動(dòng)中的留白空間還有助于增強(qiáng)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在不斷交流和探討中激發(fā)出新的火花，從而更加積極主動(dòng)地投身于數(shù)學(xué)知識(shí)的探索與應(yīng)用之中。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章“有理數(shù)”和七年級(jí)下冊(cè)第六章“實(shí)數(shù)”的大單元教學(xué)為例。在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，“有理數(shù)”章節(jié)為學(xué)生構(gòu)建了正數(shù)、負(fù)數(shù)及其運(yùn)算規(guī)則的基本內(nèi)容框架，為后續(xù)的實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。進(jìn)入“實(shí)數(shù)”章節(jié)的教學(xué)階段后，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系得到了進(jìn)一步的拓展。實(shí)數(shù)作為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的總稱，把有理數(shù)的概念延伸至更廣的范疇。這種知識(shí)拓展不僅有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)的特性的理解，還有助于他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)體系的層次性和連貫性。在“有理數(shù)”章節(jié)教學(xué)的起始階段，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)富有探究性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從日常生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)正數(shù)與負(fù)數(shù)的應(yīng)用。例如，教師可以讓學(xué)生討論氣溫?cái)?shù)值和銀行賬戶的存取款數(shù)額等實(shí)際問(wèn)題，逐步形成對(duì)有理數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)和基本理解。而在“實(shí)數(shù)”章節(jié)的教學(xué)中，教師可以借助數(shù)軸模型等教具，引導(dǎo)學(xué)生探索無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的奧秘。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圓的直徑與周長(zhǎng)之比等，讓他們了解無(wú)理數(shù)，從而拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重激發(fā)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維。鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)等，提出自己的疑問(wèn)和假設(shè)，共同探討無(wú)理數(shù)的性質(zhì)及其與有理數(shù)的關(guān)系。教師可以在課堂互動(dòng)中巧妙設(shè)置留白空間，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并尋求解決方法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和創(chuàng)造性思維能力。

（三）在解題過(guò)程中設(shè)置課堂留白

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該積極發(fā)揮引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生在解題環(huán)節(jié)中勇于提出疑問(wèn)和假設(shè)，并進(jìn)行推理和驗(yàn)證，而非依賴教師直接呈現(xiàn)解題步驟。在解題過(guò)程中設(shè)置留白，要求教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，確保問(wèn)題既能激發(fā)學(xué)生的思考興趣，又符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。在此基礎(chǔ)上，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入討論與合作，凝聚集體智慧共同尋找問(wèn)題的解決方案。同時(shí)，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中要適時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，以防止學(xué)生在探索過(guò)程中偏離正確方向，并為學(xué)生提供足夠的獨(dú)立思考空間。在解題過(guò)程中設(shè)置留白能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，提高其解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。通過(guò)自主探索的方式，學(xué)生能夠更加深入地理解數(shù)學(xué)原理，提高批判性思維能力。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章“整式的加減”和八年級(jí)上冊(cè)第十四章“整式的乘法與因式分解”的大單元教學(xué)為例。在“整式的加減”章節(jié)的教學(xué)中，教師可以精心設(shè)計(jì)一系列整式運(yùn)算的題目，要求學(xué)生認(rèn)真解答。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生可以全面掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則，并深入理解其背后的數(shù)學(xué)原理。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主分析問(wèn)題，總結(jié)解題步驟，而非直接給出答案。在學(xué)生嘗試解題的過(guò)程中，教師可以巧妙提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考整式加減的規(guī)律，同時(shí)適當(dāng)保留部分信息，激發(fā)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)的熱情。在“整式的乘法與因式分解”章節(jié)的教學(xué)中，教師可以充分利用學(xué)生在“整式的加減”這一章節(jié)學(xué)習(xí)中積累的知識(shí)，逐步引入更為復(fù)雜的整式乘法和因式分解問(wèn)題。教師可以布置一系列由易到難的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生逐步揭示整式乘法的規(guī)律和因式分解的技巧。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以先安排基礎(chǔ)的乘法練習(xí)，隨后逐步引入多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘法和因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這一過(guò)程中，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生積極表達(dá)自己的解題思路，并在學(xué)生解題過(guò)程中給予適時(shí)的引導(dǎo)，同時(shí)留出足夠的空間讓學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)，以全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的解題能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）在知識(shí)拓展中設(shè)置課堂留白

在知識(shí)拓展的過(guò)程中，教師可以為學(xué)生預(yù)留適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，進(jìn)而幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)框架。具體而言，教師可以巧妙地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在既有知識(shí)基礎(chǔ)上主動(dòng)探尋新的定理，并鼓勵(lì)他們發(fā)掘不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系。此外，為強(qiáng)化學(xué)生的歸納總結(jié)能力，教師還可以精心策劃一系列具有啟發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中提煉出一般性規(guī)律。在合作和討論的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以相互啟發(fā)，從而在探討中不斷完善和豐富個(gè)人的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生充分利用各類學(xué)習(xí)資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，以拓寬知識(shí)視野。在知識(shí)拓展中采用留白策略，不僅有助于加深學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握程度，提高他們解決問(wèn)題的能力，還有助于學(xué)生在不斷探索的過(guò)程中構(gòu)建更加系統(tǒng)和完整的知識(shí)體系。

以人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章“一元一次方程”和七年級(jí)下冊(cè)第八章“二元一次方程組”的大單元教學(xué)為例。在“一元一次方程”的章節(jié)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握解一元一次方程的技能，當(dāng)進(jìn)入“二元一次方程組”的章節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以利用學(xué)生已經(jīng)掌握的一元一次方程的知識(shí)，巧妙引入二元一次方程組的概念。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題必須滿足兩個(gè)條件，引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用兩個(gè)方程來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題。在“二元一次方程組”的教學(xué)中，教師可以結(jié)合生活實(shí)例，創(chuàng)設(shè)如購(gòu)物問(wèn)題等需要兩個(gè)變量來(lái)描述的實(shí)際情境，要求學(xué)生建立相應(yīng)的方程組，并指導(dǎo)學(xué)生探索解決這類方程組的不同方法，如代入法和加減法等。通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅能鞏固一元一次方程的相關(guān)知識(shí)，還能將其拓展到更為復(fù)雜的二元一次方程組領(lǐng)域。在探討解題方法時(shí)，教師采用留白策略，避免直接呈現(xiàn)解題步驟，而是通過(guò)設(shè)置一系列引導(dǎo)性問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)他們自主發(fā)現(xiàn)解題策略。

結(jié)語(yǔ)

在課堂教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)施大單元教學(xué)策略并設(shè)置課堂留白，不僅尊重了學(xué)生主體性，還增強(qiáng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓他們能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)知識(shí)的深入理解和全面掌握。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該立足學(xué)生實(shí)際，巧妙設(shè)計(jì)課堂留白，創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)新思維。同時(shí)，教師應(yīng)該不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)，進(jìn)而更好地引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索過(guò)程，確保學(xué)生能夠利用課堂留白的機(jī)會(huì)進(jìn)行深入思考，實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。隨著教學(xué)理念的持續(xù)更新，課堂留白的教學(xué)策略將在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中扮演著越發(fā)重要的角色，并為提高教學(xué)質(zhì)量和促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展提供有力支持。

（作者單位：南寧市第三十九中學(xué)）