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    基于邏輯談“電勢、電勢差”概念教學(xué)

    2024-07-18 00:00:00張建軍
    物理之友 2024年2期
    關(guān)鍵詞:電勢差推理電勢

    摘 要:電勢和電勢差是非常抽象的概念,也是中學(xué)物理教學(xué)中必須克服的難點(diǎn)。本文基于粵教版(2019)教材中關(guān)于“電勢、電勢差”的教學(xué)內(nèi)容,分析其中的邏輯建構(gòu)以及對(duì)教學(xué)邏輯的影響,提出符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、符合教學(xué)邏輯的改進(jìn)策略。

    關(guān)鍵詞:教材;邏輯;電勢;電勢差;推理

    1 教材邏輯和教學(xué)邏輯

    教材是學(xué)生獲取知識(shí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)的第一手材料,也是教師備課、實(shí)踐教學(xué)的核心依據(jù)。教材內(nèi)容的選擇、編寫順序、思維引導(dǎo),對(duì)教學(xué)實(shí)踐具有指導(dǎo)性作用。因此,教材內(nèi)容的編寫必須考慮到教、學(xué)雙方的邏輯,這里主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是要符合學(xué)生“學(xué)”的邏輯,即符合學(xué)生的年齡特征,遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,有章有序地將知識(shí)的規(guī)律和聯(lián)系呈現(xiàn)給學(xué)生;二是要符合教師“教”的邏輯,即有利于教師將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法按照特定的邏輯方式,有序地融入課堂教學(xué)中。

    從教學(xué)設(shè)計(jì)角度來說,教學(xué)是讓學(xué)生理解概念規(guī)律,使學(xué)生在腦海中形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu),并使學(xué)生的思維得到有效的訓(xùn)練。教學(xué)設(shè)計(jì)中,無論是概念教學(xué)還是規(guī)律教學(xué)都有其特定的邏輯,若教學(xué)過程能顯化這些邏輯,必能提高教學(xué)效率,讓學(xué)生學(xué)得輕松、悟得透徹。從教學(xué)實(shí)踐角度來說,教學(xué)邏輯主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:一是教學(xué)內(nèi)容和呈現(xiàn)方式應(yīng)合乎邏輯性,如概念的定義、概念的劃分、概念的形成、規(guī)律的形成、規(guī)律的表達(dá)等應(yīng)具有科學(xué)邏輯;二是教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)具有邏輯性,這樣才能使得教學(xué)具有啟發(fā)性,才能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與整個(gè)教學(xué)過程,若教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯混亂,學(xué)生的思維就會(huì)處于無序的混亂狀態(tài),思維就得不到訓(xùn)練,長期如此必將影響學(xué)生的思維品質(zhì)和核心能力的培養(yǎng)。[1]

    2 粵教版中“電勢、電勢差”的邏輯分析

    邏輯學(xué)中歸納推理是基于觀察和實(shí)驗(yàn)所呈現(xiàn)的內(nèi)容朝著反映客觀本質(zhì)的方向而逐步上升和逼近本質(zhì)的推理過程,是以個(gè)別特殊性知識(shí)為前提推出一般性知識(shí)的過程。[2]高中物理粵教版教材必修第三冊(cè)中關(guān)于電勢、電勢差的內(nèi)容就是典型的歸納推理過程,其邏輯順序是:電場力做功—電勢能—電勢—電勢差。下面首先具體介紹這個(gè)推理過程。

    在勻強(qiáng)電場中(如圖1所示),規(guī)定電荷在負(fù)極板的勢能為零,取極板附近一點(diǎn)B,A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為d,將一個(gè)電荷量q=q0的正試探電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),電場力做功為W=q0Ed,電荷在A點(diǎn)的電勢能為

    EpA=W=q0Ed。將電荷量換為q=2q0,3q0,4q0,…,nq0,把電場力做功情況記入表1,并分析其中的規(guī)律。

    由表1可以歸納推理得到:在勻強(qiáng)電場中,電荷在電場中任意一點(diǎn)A的電勢能

    EpA與其電荷量q成正比。無論電荷的電荷量是多少,它的電勢能與電荷量的比值EpAq都是相同的,這個(gè)比值和電荷無關(guān),反映的是電場本身的性質(zhì),進(jìn)而引入電勢的概念,即φA=EpAq。[3]在此基礎(chǔ)上引入電勢差的概念UAB=φA-φB,再根據(jù)功能關(guān)系推導(dǎo)出電場力做功和電勢差之間的關(guān)系式,即WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB,UAB=WABq。

    教材內(nèi)容的優(yōu)點(diǎn)是從具體的電場力做功出發(fā),做好鋪墊工作,將抽象的概念具體化,使學(xué)生比較容易接受。尤其是先通過具體的歸納推理得到電勢的定義式,再通過演繹得到電勢差,邏輯順序顯得很流暢。那粵教版教材的內(nèi)容安排是否還有值得商榷的地方呢?

    教材在給出電勢差的概念時(shí),有兩條邏輯線索:其一是UAB=φA-φB;其二是WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=q(φA-φB)=qUAB,UAB=WABq。學(xué)生首先接觸的是第一條邏輯線索,是電勢概念的自然生成,難度不大,而第二條邏輯線索是建立在功能關(guān)系上的理論推導(dǎo),對(duì)初學(xué)電勢和電勢差概念的學(xué)生來說,難度較大。兩條線索沒有明顯的邏輯關(guān)聯(lián),演繹過程似乎只是為了推導(dǎo)出最后的公式,沒有將第一條線索的作用充分發(fā)揮出來。為了更加流暢地實(shí)施教學(xué),下面筆者將依據(jù)上述優(yōu)缺點(diǎn)重新設(shè)計(jì)教學(xué)。

    3 基于邏輯推理重構(gòu)教學(xué)過程

    教材中關(guān)于“電勢、電勢差”的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì),既有優(yōu)點(diǎn),也有需要改進(jìn)的地方。在教學(xué)中如何處理,需要教師按照自己的構(gòu)思去精心設(shè)計(jì),充分考慮到學(xué)生“學(xué)”的邏輯和教師“教”的邏輯,結(jié)合教材中的優(yōu)點(diǎn),以及待改進(jìn)的地方,重新建構(gòu)教學(xué)過程。

    3.1 基于物理學(xué)史尋找教學(xué)邏輯

    電勢、電勢差的歷史演變是一個(gè)曲折復(fù)雜的過程,究其歷史線索涉及的科學(xué)家有拉格朗日、拉普拉斯、泊松、格林、威廉·湯姆遜等。[4]電勢概念建立的歷史線索如表2所示。

    縱觀電勢概念建立的歷史線索,既包含了“力學(xué)勢函數(shù)”到“靜電學(xué)勢函數(shù)”的類比邏輯,又包含了數(shù)理結(jié)合的數(shù)理邏輯,還包含了電勢到電壓理論的演繹邏輯。這些思維邏輯在教師的教學(xué)設(shè)計(jì)中是否可以重現(xiàn)和升華呢?

    3.2 基于類比推理引入電勢的比值定義式

    鑒于電勢概念建立的歷史線索,這里以重力場中的“勢”作為類比,引入電場中的“勢”。重力做功、重力勢能都是學(xué)生非常熟悉的知識(shí),借助這些熟悉的知識(shí)作為類比,可以幫助學(xué)生建立抽象的概念,符合學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯思維,也符合教師的教學(xué)邏輯。將重力場相關(guān)量和電場相關(guān)量的類比(如表3所示)。

    通過表3引導(dǎo)學(xué)生思考.電場力和重力如此的相似,在重力場中用gh=Epm表示的重力勢,是一個(gè)和質(zhì)量無關(guān)的量,用于描述重力勢能,那么電場中的“φ=Epq”是否也隱含類似的信息呢?如果是,那應(yīng)該把它命名為什么呢?它的大小是不是也和電荷量無關(guān)呢?是不是只由電場本身決定呢?教師可以設(shè)計(jì)好邏輯問題鏈條,引導(dǎo)學(xué)生去比較、思考、分析,從而猜想出電勢的定義式。

    3.3 基于歸納推理給出證明

    經(jīng)過類比環(huán)節(jié)得到的電勢的定義是不完善的,對(duì)“電勢只由電場本身決定,和電荷無關(guān)”這一猜想,需要給出證明,才能保證邏輯的嚴(yán)密性。這里鑒于學(xué)生微積分知識(shí)的局限性,只能借助勻強(qiáng)電場給出證明。在勻強(qiáng)電場中(如圖2所示)的,電場強(qiáng)度為E,選擇圖中B點(diǎn)為電勢能零點(diǎn),將一帶電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)沿著任意路徑移動(dòng)到B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在電場方向上的距離是L,電場力做功為WAB=qEL。電荷在A點(diǎn)的電勢能為EPA=WAB=qEL,由此可得EpAq=EL,這是一個(gè)與電荷無關(guān)的量,只與電場本身的性質(zhì)有關(guān),從而得證。

    3.4 基于演繹推理引入電勢差概念

    經(jīng)過上述環(huán)節(jié)后,學(xué)生已經(jīng)掌握了電勢的概念,此時(shí)通過演繹推理得到電勢差的概念就顯得順理成章了,不再存在邏輯上的障礙。這里也可以借助重力場中的重力勢差作為類比,得到電勢差的第一條線索,即UAB=φA-φB,在第一條線索的基礎(chǔ)上進(jìn)一步演繹推理,引入第二條線索,即UAB=φA-φB=

    EpAq-EpBq=EpA-EpBq=WABq,最后得出電勢差和電場力做功之間的關(guān)系為UAB=WABq。這樣的演繹過程的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用前期學(xué)習(xí)的電勢概念,將其作為橋梁,承上啟下,使邏輯線索更清晰,降低學(xué)生的理解難度。

    4 反思和啟示

    教師在平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐中,使用最頻繁的材料就是教材,其重要性不言而喻,它的方方面面對(duì)教學(xué)實(shí)踐的影響都是深刻的。如何將教材中的邏輯和教學(xué)中的邏輯有機(jī)結(jié)合,又不拘泥于教材,是廣大教師需要研究的問題,尤其是教材中的邏輯和教師的教學(xué)設(shè)計(jì)邏輯出現(xiàn)沖突時(shí),就更值得去研究了。這些差異化的邏輯方式必定蘊(yùn)藏著不一樣的思考,若能理清這些邏輯思路,必能有助于教師的教學(xué)實(shí)踐,給教師的教學(xué)帶來多元化的選擇。本文以粵教版教材中關(guān)于“電勢、電勢差”的內(nèi)容為例,分析其中蘊(yùn)含的邏輯信息,提出教學(xué)中應(yīng)如何合理地利用這些邏輯信息,優(yōu)化教學(xué)邏輯,從而提高教學(xué)效果。

    參考文獻(xiàn)

    [1] 葉建柱,蔡志凌.物理教學(xué)中的邏輯[M].北京:科學(xué)出版社,2013:3-5.

    [2] 周建武.科學(xué)推理 邏輯與科學(xué)思維方法[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2017:221-225.

    [3] 熊建文.普通高中教科書 物理 必修 第三冊(cè)[M].廣州:廣東教育出版社,2019:21-25.

    [4] 張曉森,肖玉林.淺析電勢概念的發(fā)展史[J].物理教師,2014,35(9):81-82.

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