羅田水庫(kù)—鐵崗水庫(kù)輸水隧洞輸水能力及糙率敏感性

楊旭良 謝良濤 周寧 李嬌娜 胡晗

摘要：輸水隧洞的輸水能力是由隧洞的糙率和沿程建筑物的局部水頭損失共同決定的。采用一維、三維耦合計(jì)算模型對(duì)羅因水庫(kù)—鐵崗水庫(kù)輸水隧洞的輸水能力進(jìn)行了研究，并考慮輸水管道內(nèi)壁淡水殼菜滋生對(duì)管道輸水能力的影響，進(jìn)行了糙率敏感性研究。研究結(jié)果表明：① 在隧洞糙率n取0.015 0的設(shè)計(jì)條件下，進(jìn)水口流量可達(dá)到30.12 m3/s，出水口流量可達(dá)到12.12 m3/s，滿足設(shè)計(jì)要求；② 糙率n與輸水隧洞總水頭損失大約呈線性關(guān)系，隧洞糙率每增加0.000 5，相應(yīng)輸水隧洞總水頭損失增加約0.17～0.19 m；③ 當(dāng)糙率增加到0.015 5時(shí)，隧洞輸水能力已不能滿足設(shè)計(jì)供水流量要求。

關(guān)鍵詞：輸水隧洞； 輸水能力； 水工水力學(xué)； 數(shù)值模擬； 糙率

中圖法分類號(hào)： TV135

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S1.042

0引 言

羅田水庫(kù)—鐵崗水庫(kù)輸水隧洞工程（以下簡(jiǎn)稱“羅鐵隧洞”）是珠江三角洲水資源配置工程在深圳境內(nèi)配套項(xiàng)目之一。工程主要建筑物包括：進(jìn)水口、出水口、輸水干線、與深圳分干線連通隧洞，至羅田水廠、五指耙水廠、長(zhǎng)流陂水廠分水支線及3條檢修交通洞，羅田水庫(kù)應(yīng)急放空洞等。工程布置如圖1所示。

在工程設(shè)計(jì)階段需要對(duì)羅鐵隧洞的輸水能力進(jìn)行預(yù)測(cè)。輸水隧洞的輸水能力受隧洞的糙率和沿程建筑物的局部水頭損失共同影響。在輸水隧洞的設(shè)計(jì)中，糙率為非常重要的參數(shù)，直接影響輸水隧洞的過(guò)水能力。精確的糙率值往往需要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原型觀測(cè)進(jìn)行反演計(jì)算來(lái)獲取［1-3］。在設(shè)計(jì)階段需要根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)糙率進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)糙率對(duì)輸水能力的敏感性分析來(lái)對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)估。但是，在輸水隧洞的設(shè)計(jì)階段很難預(yù)估沿程一系列建筑物的局部水頭損失，特別是對(duì)于包含復(fù)雜的進(jìn)、出水建筑物和多個(gè)沿程分水支線的輸水隧洞。

設(shè)計(jì)階段對(duì)輸水隧洞輸水能力的預(yù)測(cè)，往往通過(guò)水力學(xué)計(jì)算、一維數(shù)學(xué)模型計(jì)算和水工模型試驗(yàn)，而這3種方法均有其不足。水力學(xué)方法［4］和一維數(shù)學(xué)模型［5-6］可以準(zhǔn)確預(yù)估長(zhǎng)距離輸水隧洞的沿程水頭損失，而無(wú)法精確預(yù)估復(fù)雜的進(jìn)、出水建筑物和沿程水工建筑物造成的局部水頭損失。羅鐵隧洞采用塔式進(jìn)水口和塔式出水口，且進(jìn)水口塔中還設(shè)置了分層取水疊梁門(mén)，因此難以通過(guò)水力學(xué)方法和一維數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。大比尺水工模型試驗(yàn)可以精確測(cè)量進(jìn)、出水建筑物和沿程水工建筑物造成的局部水頭損失，而由于縮尺效應(yīng)的影響，很難測(cè)量長(zhǎng)距離輸水隧洞沿程水頭損失。針對(duì)這些不足，本次研究采用一維、三維耦合模型進(jìn)行計(jì)算，既能通過(guò)一維模型準(zhǔn)確計(jì)算隧洞主線的沿程水頭損失，又能通過(guò)三維模型針對(duì)一系列復(fù)雜水工建筑物計(jì)算其產(chǎn)生的局部水頭損失。

1模型構(gòu)建

上下游庫(kù)區(qū)及進(jìn)、出水口局部流場(chǎng)采用VOF三維模型進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)關(guān)注庫(kù)區(qū)流場(chǎng)及進(jìn)、出水口的局部水頭損失。使用雷諾平均Navier-Stokes方程結(jié)合湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

連續(xù)性方程：

xiuiAi=0（1）

動(dòng)量方程：

uit+1VFujAjuixj=-1ρpxi+gi+fi（2）

式中：ui為x、y、z方向的速度；Ax、Ay、Az為計(jì)算單元x、y、z向面積；VF為各計(jì)算單元內(nèi)液體的體積分?jǐn)?shù)；ρ為液體密度；p為壓強(qiáng)；gi為重力加速度；fi為雷諾應(yīng)力。

為了準(zhǔn)確計(jì)算紊流，選擇RNG k-ε模型作為紊流計(jì)算模型。

隧洞主線及分水支線采用一維水力計(jì)算模型進(jìn)行模擬，重點(diǎn)研究沿線水力損失及隧洞糙率敏感性。一維水力計(jì)算模型基于圣維南方程組，通過(guò)反映質(zhì)量守恒定律的水流連續(xù)方程和反映動(dòng)量守恒定律的運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行聯(lián)立求解，其計(jì)算表達(dá)式如下：

At+1BQt=qBut+xαu2A+gAZx+gSf+quA=0（3）

式中：A為過(guò)水?dāng)嗝婷娣e；Q為斷面流量；Z為斷面水位；x和u為輸水隧洞水平和橫向方向距離；g為重力加速度；t為時(shí)段計(jì)算步長(zhǎng)；α為流速系數(shù)：Sf為水力學(xué)坡比；B為斷面水面寬度。采用Preissman四點(diǎn)加權(quán)差分方程對(duì)一維水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解。

羅鐵隧洞輸水干線長(zhǎng)21.68 km，過(guò)流斷面直徑5.2 m。正常運(yùn)行期間，從羅田水庫(kù)取水，沿程經(jīng)過(guò)羅田水廠支線、五指耙水廠支線和長(zhǎng)流陂水廠支線分水，最終向鐵崗水庫(kù)供水。設(shè)計(jì)工況下，羅田水庫(kù)和鐵崗水庫(kù)水位差為3.08 m，輸水隧洞羅田水庫(kù)進(jìn)水口進(jìn)水流量30 m3/s，進(jìn)水口水位28.09 m，沿線分別向羅田水廠、五指耙水廠、長(zhǎng)流陂水廠分水，相應(yīng)分水設(shè)計(jì)流量分別為8.1，3.5 m3/s和6.4 m3/s，鐵崗水庫(kù)出水口出水流量12 m3/s。羅鐵隧洞一維、三維耦合計(jì)算模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

進(jìn)水口采用塔式，位于羅田水庫(kù)內(nèi)，進(jìn)水塔順?biāo)飨蛞来尾贾脭r污柵段、疊梁門(mén)段、進(jìn)水倉(cāng)段和喇叭口段、閘門(mén)段等，如圖3所示。

出水口同樣采用塔式，順?biāo)飨蛞来尾贾脻u變段、閘門(mén)段、喇叭口段、攔污柵段和出水渠段，如圖4所示。

2計(jì)算結(jié)果及分析

2.1局部水頭損失

局部水頭損失是指由局部邊界急劇改變導(dǎo)致水流結(jié)構(gòu)改變、流速分布改變并產(chǎn)生旋渦區(qū)而引起的水頭損失。對(duì)于羅鐵隧洞而言，進(jìn)水口段和出水口段的局部水頭損失定義為：從羅田水庫(kù)進(jìn)水口引水渠之前到進(jìn)水口測(cè)壓環(huán)面、出水口測(cè)壓環(huán)面到鐵崗出水口出水渠之后的水頭損失。局部水頭損失系數(shù)定義為局部水頭損失與計(jì)算部位平均流速水頭的比值。

通過(guò)一維、三維耦合模型計(jì)算得到了設(shè)計(jì)工況下（隧洞進(jìn)口流量30 m3/s，各支線分水流量合計(jì)18 m3/s，隧洞出口流量12 m3/s），進(jìn)水口段、出水口段的局部水頭損失，列于表1。

由表1可知，設(shè)計(jì)水位工況下，在進(jìn)水口放置3節(jié)疊梁門(mén)將增加的水頭損失約為0.160 m。

該工況下，將沿途支線分水產(chǎn)生的局部水頭損失計(jì)算結(jié)果列于表2。

由表1～2可知，設(shè)計(jì)工況下，由進(jìn)、出水口和沿途支線分水產(chǎn)生的局部水頭損失之和為0.289 m。

2.2沿程水頭損失

沿程水頭損失是指水流在隧洞中克服管線摩擦阻力而損失的水頭，糙率的選擇是計(jì)算輸水隧洞沿程水頭損失的關(guān)鍵。

取隧洞糙率n=0.015，計(jì)算輸水隧洞輸水干線沿程水頭損失。在設(shè)計(jì)工況下，從進(jìn)水口（圓形隧洞開(kāi)端）至出水口（圓形隧洞末端）沿程各分段水頭損失如表3所列?？芍?，設(shè)計(jì)工況下，隧洞輸水干線沿程水頭損失之和為2.762 m。

2.3輸水能力分析

通過(guò)模型計(jì)算得知，在隧洞糙率n取0.015，設(shè)計(jì)條件下，即進(jìn)水口水庫(kù)水位28.09 m，出水口水庫(kù)水位25.00 m，羅田水廠支線設(shè)計(jì)流量為8.10 m3/s，五指耙水廠支線設(shè)計(jì)流量為3.50 m3/s，長(zhǎng)流陂水廠支線設(shè)計(jì)流量為6.40 m3/s時(shí)，進(jìn)水口流量可達(dá)到30.12 m3/s，出水口流量可達(dá)到12.12 m3/s，可以滿足設(shè)計(jì)要求。

2.4隧洞糙率敏感性研究

由于珠江三角洲地區(qū)輸水管道中普遍容易附著生長(zhǎng)一種淡水殼菜，導(dǎo)致管道糙率在運(yùn)行一段時(shí)間后發(fā)生變化［7-8］。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加和管道內(nèi)壁淡水殼菜的繁殖，管道糙率會(huì)逐步增加；經(jīng)過(guò)停水檢修期，附著在隧洞內(nèi)壁的淡水殼菜死亡和脫落，對(duì)管道內(nèi)淡水殼菜清理后，管道糙率又恢復(fù)到或接近最初的糙率［9］。因此，需在一定范圍內(nèi)選擇管道糙率。

該工程全線采用壓力鋼管，糙率受鋼管內(nèi)防腐涂層及運(yùn)行后生物附著和表面腐蝕等因素影響，其中，生物附著物對(duì)糙率的影響較大?？紤]到工程運(yùn)行初期管道內(nèi)壁尚未生長(zhǎng)淡水殼菜，根據(jù)SL 279-2016《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］，鋼管糙率可取0.011 0～0.013 0。輸水管道內(nèi)壁淡水殼菜滋生嚴(yán)重影響管道輸水能力，除定期清理外，尚無(wú)徹底解決措施。據(jù)國(guó)內(nèi)部分工程統(tǒng)計(jì)資料［11］（表4），淡水殼菜附著使管道糙率增加約16.06%～46.49%。

參照相關(guān)規(guī)范及同類工程經(jīng)驗(yàn)，該工程糙率取值范圍定為0.014 0～0.016 0。

研究思路為，按設(shè)計(jì)工況設(shè)置固定的下游鐵崗水庫(kù)水位，給定上游來(lái)流流量30 m3/s，給定沿線羅田水廠、五指耙水廠、長(zhǎng)流陂水廠分水支線流量分別為8.1，3.5，6.4 m3/s，反算上游羅田水庫(kù)庫(kù)水位，如果計(jì)算得到的水位低于或等于28.09 m，則表示該設(shè)計(jì)方案的隧洞輸水能力可以滿足要求；否則認(rèn)為該設(shè)計(jì)方案的隧洞輸水能力不能滿足要求。

通過(guò)一維、三維耦合計(jì)算模型計(jì)算羅鐵隧洞主線管道取不同糙率系數(shù)時(shí)的總水頭沿程變化曲線。計(jì)算水流條件為：鐵崗水庫(kù)水位為25.00 m，隧洞進(jìn)、出口流量及各分水口流量均為設(shè)計(jì)流量，成果如圖5所示。

水流在行進(jìn)過(guò)程中由于沿程水頭損失呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，在經(jīng)過(guò)進(jìn)、出水口和沿途支線分水后，由于局部水頭損失，總水頭均突然下跌。隨著隧洞主線管壁糙率增大，上游水位隨之升高，曲線也相對(duì)陡峭。當(dāng)糙率取為0.015 0時(shí)，輸水隧洞總水頭損失為3.051 m，小于羅田水庫(kù)與鐵崗水庫(kù)設(shè)計(jì)水位差（3.08 m），能滿足設(shè)計(jì)供水流量要求。當(dāng)糙率增加到0.015 5時(shí)，輸水隧洞總水頭損失為3.239 m，大于羅田水庫(kù)與鐵崗水庫(kù)設(shè)計(jì)水位差（3.08 m），在設(shè)計(jì)上下游庫(kù)水位條件下，如沿程各支線取水量保持不變，則進(jìn)水口流量為29.50 m3/s，出水口流量為11.50 m3/s，不能滿足設(shè)計(jì)供水流量要求。

在上述輸水流量條件下，隧洞不同糙率條件下的總水頭損失匯總?cè)鐖D6所示。

可知，糙率n與輸水隧洞總水頭損失大約呈線性關(guān)系，隧洞糙率每增加0.000 5，相應(yīng)輸水隧洞總水頭損失增加約0.17～0.19 m。

3結(jié) 論

本文采用一維、三維耦合計(jì)算模型研究了羅鐵隧洞的輸水能力和糙率敏感性，研究結(jié)果表明：① 在隧洞糙率取為0.015 0，設(shè)計(jì)條件下，進(jìn)水口流量可達(dá)到30.12 m3/s，出水口流量可達(dá)到12.12 m3/s，可以滿足設(shè)計(jì)要求。其中，由進(jìn)、出水口和沿途支線分水產(chǎn)生的局部水頭損失之和為0.289 m，隧洞輸水干線沿程水頭損失之和為2.762 m。② 糙率n與輸水隧洞總水頭損失大約呈線性關(guān)系，隧洞糙率每增加0.000 5，相應(yīng)輸水隧洞總水頭損失增加約0.17～0.19 m。③ 當(dāng)糙率增加到0.015 5時(shí)，在設(shè)計(jì)上下游水庫(kù)水位條件下，隧洞輸水能力將不能滿足設(shè)計(jì)供水流量要求。

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（編輯：郭甜甜）