梯形河道行洪能力與護(hù)岸糙率的關(guān)系研究

左 靜

（臨沂市蘭山區(qū)水務(wù)局,山東 臨沂 276000）

在評(píng)估河道行洪能力和輸水能力時(shí),河道阻力是需要考慮的首要問(wèn)題,在河道水力計(jì)算中,常用河道糙率作為反映河道阻力的綜合性系數(shù),客觀準(zhǔn)確的河道糙率是河道安全運(yùn)行的關(guān)鍵因素。

由于天然河道有植被覆蓋,影響河道水力計(jì)算。因此國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對(duì)河道植被的阻水特性進(jìn)行了大量的研究。Luhar 等[1]研究了曼寧糙率系數(shù)在不同河道植被情況下的變化規(guī)律。Aberle 等[2]研究了不同河道斷面非淹沒(méi)植被的阻力特性,隨著國(guó)內(nèi)河道生態(tài)治理的不斷深入,含植被河道和生態(tài)護(hù)岸等效糙率越來(lái)越受到學(xué)者的重視,韓麗娟等[3]指出漂浮植被會(huì)對(duì)河道的綜合阻力系數(shù)產(chǎn)生影響；孫東坡[4]等對(duì)新型生態(tài)防洪護(hù)面連鎖塊的力學(xué)穩(wěn)定性和抗沖性進(jìn)行了研究,指出混凝土生態(tài)護(hù)面具有改善河道生態(tài)環(huán)境的作用,并得出該結(jié)構(gòu)的糙率與流速之間的關(guān)系。鄭爽[5]等人對(duì)淹沒(méi)植物的挺立度,相對(duì)淹沒(méi)高度和相對(duì)密度與曼寧糙率系數(shù)的關(guān)系,給出了等效曼寧糙率系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式；吳喬楓等[6]根據(jù)植被空間上分布的差異性和河道流量情況對(duì)河道斷面進(jìn)行分區(qū),提出了河道綜合糙率計(jì)算公式。

梯形河道的行洪能力會(huì)受到岸坡類(lèi)型的影響,岸坡類(lèi)型直接影響河道阻力及水流結(jié)構(gòu),因此,研究護(hù)岸糙率特性及其對(duì)河道行洪能力的影響是十分必要的。通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真,對(duì)梯形斷面河道中各種護(hù)坡的糙率變化規(guī)律進(jìn)行研究,并對(duì)其影響因素進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在矩形變坡循環(huán)水槽中進(jìn)行（長(zhǎng)×寬×高=20 m×1.2 m×0.7 m）,進(jìn)口采用穩(wěn)流裝置,確保進(jìn)水順暢,出水口采用柵欄式尾門(mén),通過(guò)閥門(mén)和電磁流量計(jì)進(jìn)行流量調(diào)節(jié)。梯形截面采用有機(jī)玻璃片設(shè)置,長(zhǎng)度12 m。主槽的寬度是0.8 m,渠道坡度為1∶1,高度0.4 m,見(jiàn)圖1。本研究中的生態(tài)護(hù)岸是由8 mm 的仿生草皮與MMA 材質(zhì)的三棱柱磚塊組成,用來(lái)模擬天然河道對(duì)水流的影響效果。實(shí)驗(yàn)共設(shè)置3 種不同大小的磚塊,每種磚塊的迎水面與底面的夾角為15°（護(hù)岸A）、30°（護(hù)岸B）和45°（護(hù)岸C）。磚的縱向間隔為0.4 m,橫向間隔為0.05 m。

對(duì)各護(hù)岸采用不同流量和不同底坡進(jìn)行試驗(yàn),得到其對(duì)應(yīng)的均勻流水深（對(duì)各斷面水深進(jìn)行測(cè)量,當(dāng)斷面水深差小于1mm 時(shí),即可視為均勻流）,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1 。Q 是流量,i 是底坡，護(hù)岸A 對(duì)應(yīng)A1~A8,護(hù)岸 B 對(duì)應(yīng)B1~B8，護(hù)岸C 對(duì)應(yīng)C1~C8。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)

2 護(hù)岸糙率與綜合糙率的關(guān)系

明渠恒定非均勻流曼v 寧糙率系v數(shù) n,其基本公式如下：

對(duì)于均勻流,則可以簡(jiǎn)化成：

式中：n為糙v率；R為水力半徑；A 為過(guò)流面積；zj為第j斷面水深；j為第斷面流速；U為斷面平均流速；Lj為斷面間距離；g為重力加速度；i 為底坡。

通常,由于不同材料和壁面形態(tài),不同斷面的糙率也不同,許多學(xué)者根據(jù)原型觀測(cè)和試驗(yàn)研究,提出了計(jì)算綜合糙率 nc的經(jīng)驗(yàn)公式[7-8],其中應(yīng)用較多的公式如下：

式中：nc為綜合糙率；χ 為濕周；dj為第 j 個(gè)分割面的水深；nj為第 j 個(gè)分割面的糙率；χj為第 j 個(gè)分割面的濕周。

本文使用 PM 公式計(jì)算護(hù)岸糙率n ：

式中：nb為槽底糙率；nw為側(cè)壁糙率；ns為護(hù)岸糙率；χb為槽底對(duì)應(yīng)的濕周；χw為側(cè)壁對(duì)應(yīng)的濕周；χs為護(hù)岸對(duì)應(yīng)的濕周。

本試驗(yàn)水槽底部與側(cè)壁均為光滑玻璃材料,糙率n 取0.0095。

在不同護(hù)岸條件下,綜合糙率 nc和水深 H 可使用回歸分析建立相關(guān)關(guān)系式。得出對(duì)數(shù)關(guān)系式：

式中：a 與 b 是系數(shù)。

擬合結(jié)果見(jiàn)圖2 和表2,其中 R 為數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù),3 種護(hù)岸的相關(guān)系數(shù)均大于0.9,說(shuō)明整體擬合效果較好。3 種護(hù)岸綜合糙率的變化情況相似,均隨流量增大而增大,隨底坡增加而減小。其中護(hù)岸A 糙率最小,護(hù)岸C 糙率最大,綜合糙率隨水深的增加而增大。以護(hù)岸 A 為例,nc值在底坡由0.00025 增加至0.0027 的過(guò)程中下降了16.4%,流量由45 L/s 增加到75 L/s 的過(guò)程中增加了9.7%。表面上看糙率的變化與流量和底坡有關(guān),但本質(zhì)上是因?yàn)樗畹淖兓鸬暮拥谰C合糙率變化。

圖2 綜合糙率與水深的關(guān)系

表2 綜合糙率與水深的擬合結(jié)果

圖3 為綜合糙率 nc和護(hù)岸糙率 ns隨弗汝德數(shù) Fr值的變化?？梢钥吹皆诟鞣N工況下均為緩流（Fr在0.109~0.598 之間）。

圖3 糙率與弗汝德數(shù)的關(guān)系

隨著弗汝德數(shù)的增大綜合糙率下降,綜合糙率的變化快慢與弗汝德數(shù)的取值有關(guān),弗汝德數(shù)越小,糙率變化越快,弗汝德數(shù)越大,糙率變化越慢。不同護(hù)岸條件下的糙率最大值和最小值的差值均小于10%,表明流量和底坡的改變雖然對(duì)護(hù)岸糙率系數(shù)值有一定的影響,但影響程度較小,在此情況下護(hù)岸糙率可以取所有工況糙率的均值,護(hù)岸 A、B、C 的糙率分別為0.0415、0.0489 和0.0605。

3 護(hù)岸糙率對(duì)水面線(xiàn)的影響

為了彌補(bǔ)物理試驗(yàn)的不足,利用數(shù)值模擬的方法,采用HEC-RAS 模型對(duì)水面線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算,分析河床糙率變化對(duì)河道行洪能力的影響。

首先使用A1~A8 的數(shù)據(jù)對(duì)HEC-RAS 模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的平均誤差在1.26%左右,二者結(jié)果基本吻合。表明模型計(jì)算精度較高,可供進(jìn)一步分析和計(jì)算。

圖4 A1~A8 工況模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

在HEC-RAS 模型中設(shè)置4 組不同的河道寬度B,來(lái)研究不同寬深比情況下護(hù)岸糙率與水面線(xiàn)的關(guān)系,為便于對(duì)比分析,每組底寬取臨界水深下相應(yīng)的流量。設(shè)計(jì)工況見(jiàn)表3,表中 hk是臨界水深。

表3 設(shè)計(jì)工況

（1）當(dāng)?shù)讓捄土髁肯嗤瑫r(shí),增加護(hù)岸糙率會(huì)增加河道的綜合糙率,從而使正常水深增大。

（2）當(dāng)?shù)讓捪嗤瑫r(shí),流量大小對(duì)水深和護(hù)岸糙率基本無(wú)影響。

（3）河道寬度增加,水深減小,從而使護(hù)岸濕周占總濕周的比重減小,河道綜合糙率也隨之減小。以Q1為例,當(dāng) B從80 cm 增加至320 cm 時(shí),最大水深與最小水深之比由1.90下降至1.38；底寬1960 cm 時(shí),當(dāng) ns從0.0208 增加至0.0726時(shí),綜合糙率的變化幅度僅為11%,相應(yīng)水深僅增加6.6%,由此可得護(hù)岸糙率變化對(duì)水深影響不大。

圖5 不同工況水深的變化

由以上結(jié)果可知,在河道較窄,寬深比較小的情況下,綜合糙率受護(hù)岸糙率的影響較大；在河道較寬,水面線(xiàn)較淺時(shí),綜合糙率受護(hù)岸糙率影響較小,護(hù)岸糙率的改變對(duì)河道行洪能力幾乎沒(méi)有影響。

為進(jìn)一步探討護(hù)岸糙率對(duì)水位的影響,選取了45 L/s、0.002、邊界條件10 cm、護(hù)岸糙率0.0415、ns變化幅度分別為-50%、-20%、0、+20%、+50%來(lái)模擬非均勻流。與均勻流工況相似,隨著護(hù)岸糙率的增大,河床的綜合糙率增加,河道沿程水深也隨之增大,但沿程綜合糙率值隨水深的變化而不再保持恒定,而是隨水深減小而減小。

圖6 水深在不同護(hù)岸糙率情況下隨沿程的變化

圖7 綜合糙率在不同護(hù)岸情況下隨沿程的變化

4 結(jié)論

（1）本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬,得出在均勻流條件下,河道綜合糙率對(duì)護(hù)岸糙率的變化而變化,二者呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)性,糙率的變化進(jìn)而引起水深的變化；當(dāng)?shù)讓挷蛔儠r(shí),不同流量情況下,水深隨護(hù)岸糙率變化趨勢(shì)基本相同。非均勻流條件下,護(hù)岸糙率越大,沿程水深越大；綜合糙率沿程隨水深減小而減小。

（2）3 種護(hù)岸糙率差異較大,同一護(hù)岸條件下,水深越深,護(hù)岸濕周占總濕周比重越大,河道綜合糙率越大。

（3）對(duì)于寬度較小水深較深的河道,改變護(hù)岸糙率會(huì)明顯改變水深；而寬度大水深淺的河道,護(hù)岸糙率對(duì)水深的影響較小,對(duì)河道行洪能力的影響也較小。