護(hù)岸糙率對(duì)梯形河道行洪能力的影響研究

李 仟，曾玉紅，晏成明，蔣伯杰

(1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 廣東水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院水利工程系，廣州 510635)

0 引 言

河道糙率作為反映河流阻力的綜合性系數(shù)，是河道水力計(jì)算中重要而敏感的參數(shù)。在河道行洪能力研究中，河道糙率是正確評(píng)估河道行洪及輸水能力的關(guān)鍵，進(jìn)而影響到河道的防洪評(píng)價(jià)和安全運(yùn)行。

國(guó)外的很多研究關(guān)注了河道中植被的阻水特性，研究包括挺水植被[1]、淹沒植被[2]和漂浮植被[3]等不同植被類型，Aberle等[4]從孔隙尺度到河段尺度上分析了剛性和柔性非淹沒植被的阻力特性，Luhar等[5]研究了河道中植被的柔韌性、分布形式等性質(zhì)對(duì)曼寧糙率系數(shù)的影響。國(guó)內(nèi)在天然河道糙率率定[6,7]、糙率對(duì)過流能力的影響[8,9]、人工渠道糙率[10,11]等方面進(jìn)行了大量的研究。隨著河道生態(tài)治理的開展，目前更多學(xué)者開始關(guān)注含植被河道以及生態(tài)護(hù)岸的等效糙率問題，鄭爽等[12]研究了含淹沒柔性植被的明渠水流，提出了等效曼寧糙率系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式；韓麗娟等[13]探討了漂浮植被對(duì)河道水流阻力的影響；吳喬楓等[14]依據(jù)植被分布情況對(duì)河道斷面進(jìn)行分區(qū)，提出了基于分區(qū)糙率的河道綜合糙率公式；張瑋等[15]通過試驗(yàn)研究了草皮護(hù)坡的糙率取值范圍，并分析了土壤類型、生長(zhǎng)期等因素對(duì)糙率的影響；孫東坡等[16]研究了新型生態(tài)防洪護(hù)面連鎖塊的阻水性質(zhì)，得出了該結(jié)構(gòu)糙率與流速的關(guān)系。

梯形河道中水流受主槽和岸坡的共同影響，不同的護(hù)岸類型會(huì)改變河道阻力和水流結(jié)構(gòu)，進(jìn)而對(duì)河道行洪能力產(chǎn)生影響，因此，有必要對(duì)河道護(hù)岸的糙率特性及其對(duì)河道行洪能力的影響進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究梯形斷面河道中不同類型護(hù)岸的糙率變化規(guī)律，進(jìn)而分析護(hù)岸糙率變化對(duì)河道行洪能力的影響，為生態(tài)護(hù)岸河道的防洪評(píng)價(jià)、防汛調(diào)度等研究提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在長(zhǎng)20 m，寬1.2 m，深0.7 m的矩形變坡循環(huán)水槽中進(jìn)行，水槽進(jìn)口段的穩(wěn)流裝置可以保證入流平穩(wěn)，出口段的柵欄式尾門用來控制水深，通過閥門和電磁流量計(jì)對(duì)流量進(jìn)行控制和計(jì)量。在水槽中段選取12 m范圍作為試驗(yàn)段，采用有機(jī)玻璃板布置非對(duì)稱式梯形斷面，如圖1(a)所示。河道主槽寬0.8 m，斜邊坡寬0.4 m。本文將草本植物與護(hù)坡結(jié)構(gòu)相結(jié)合，組成新型生態(tài)護(hù)岸類型，在梯形邊坡上敷設(shè)厚度約為8 mm的仿真草皮，將有機(jī)玻璃材質(zhì)的直三棱柱磚塊黏貼在草皮上來模擬護(hù)岸上的挑流消能結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)選取3種不同尺寸的磚塊，3種磚塊迎水面與底面夾角分別為15°、30°和45°，分別對(duì)應(yīng)護(hù)岸A、護(hù)岸B和護(hù)岸C。磚塊布置的縱向間距為0.4 m，橫向間距為0.05 m。試驗(yàn)水槽如圖1(b)所示。

圖1 試驗(yàn)布置(單位：mm)Fig.1 Schematic of the experimental setup

在試驗(yàn)段每隔2 m設(shè)置一個(gè)水位測(cè)量斷面，通過調(diào)節(jié)尾門開度形成穩(wěn)定均勻流，測(cè)量各個(gè)斷面的水位，當(dāng)各斷面水深差不大于1 mm時(shí)，則認(rèn)為水流近似為均勻流。針對(duì)3種護(hù)岸，選擇不同的流量和底坡工況進(jìn)行均勻流試驗(yàn)，得到相應(yīng)的均勻流水深。試驗(yàn)具體參數(shù)如表1所示，其中，Q為流量，i為底坡，A1～A8為護(hù)岸A，B1～B8為護(hù)岸B，C1～C8為護(hù)岸C。

表1 試驗(yàn)工況參數(shù)Tab.1 Summary of experimental parameters

2 護(hù)岸糙率與綜合糙率

明渠恒定非均勻流曼寧糙率系數(shù)n的基本計(jì)算方程為：

(1)

式中：n為糙率系數(shù)；A為斷面面積；R為水力半徑；Q為流量；zj為第j斷面水深；vj為第j斷面流速；Lj為上下游斷面之間距離；g為重力加速度。

在均勻流情況下則可簡(jiǎn)化為：

(2)

式中：U為斷面平均流速；i為底坡。

通常由于組成材料或壁面形態(tài)的差異，河道過水?dāng)嗝娓鞑糠值牟诼蕰?huì)各不相同，很多學(xué)者基于原型觀測(cè)或試驗(yàn)研究提出了計(jì)算綜合糙率nc的經(jīng)驗(yàn)公式[17,18]，其中應(yīng)用較多的公式如下。

PM公式：

(3)

EBM公式：

(4)

KCM公式：

(5)

式中：nc為綜合糙率；χ為總濕周，χ=χb+χw+χs；nj為第j個(gè)分割面的糙率；χj為第j個(gè)分割面的濕周；dj為第j個(gè)分割面的水深。

本文采用PM公式來計(jì)算，由此可得護(hù)岸糙率ns：

(6)

式中：nc為綜合糙率；nb,nw,ns分別為槽底、側(cè)壁和護(hù)岸的糙率系數(shù)；χ為總濕周，χ=χb+χw+χs；χb,χw,χs分別為主槽、側(cè)壁和護(hù)岸的濕周。

本試驗(yàn)水槽的槽底和側(cè)壁同為光滑玻璃材質(zhì)，在無護(hù)岸情況下進(jìn)行水槽實(shí)驗(yàn)，測(cè)得n=0.009 5，與玻璃壁面的理論糙率系數(shù)值0.009很接近，故本文中取nb=nc=0.009 5。

不同護(hù)岸條件下綜合糙率nc與水深H的關(guān)系如圖2所示，利用回歸分析的方法可建立綜合糙率與水深的相關(guān)關(guān)系式：

nc=alnH+b

(7)

式中：a和b為系數(shù)。

擬合結(jié)果如圖2和表2所示，其中R表示數(shù)據(jù)擬合的相關(guān)系數(shù)，3種護(hù)岸的擬合相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，表明整體擬合結(jié)果較好。可以看出，綜合糙率表現(xiàn)出隨水深的增加而增大的趨勢(shì)，符合河床阻力較小而邊坡阻力較大的河道糙率分布規(guī)律[19]；3種護(hù)岸的綜合糙率明顯不同，護(hù)岸C糙率最大，而護(hù)岸A糙率值最小；同種護(hù)岸情況下，綜合糙率值隨流量的增加而增大，隨底坡的增加而減小。以護(hù)岸A為例，當(dāng)流量由45 L/s增加為75 L/s時(shí)，nc值增大9.7%，底坡由0.000 25增加到0.002 7時(shí)，nc值減小16.4%。流量和底坡對(duì)糙率的影響，本質(zhì)上是因?yàn)樗畹母淖円鸬暮拥谰C合糙率的變化。

圖2 綜合糙率與水深的關(guān)系Fig.2 Relationship between the composite roughness and water depth

表2 綜合糙率與水深關(guān)系擬合結(jié)果Tab.2 Calculation results of the composite roughness and water depth

圖3為綜合糙率nc及護(hù)岸糙率ns隨弗汝德數(shù)Fr的變化情況。試驗(yàn)中各工況的弗汝德數(shù)為0.109～0.598，均為緩流。可以看出，綜合糙率隨著弗汝德數(shù)的增加而減小，當(dāng)弗汝德數(shù)較小時(shí)，糙率變化較快，而弗汝德數(shù)較大時(shí)，則糙率變化較慢，與前人在矩形渠道中得到的規(guī)律類似[10]。不同護(hù)岸情況下，糙率最大值與最小值之差均不超過10%，可見改變流量或底坡對(duì)護(hù)岸糙率系數(shù)值影響不大，可取所有工況的糙率系數(shù)的平均值作為護(hù)岸糙率值，因此可得到護(hù)岸A、B、C的糙率值ns分別為0.041 5、0.048 9、0.060 5。

圖3 糙率與弗勞德數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between the roughness and Froude number

3 護(hù)岸糙率對(duì)水面線的影響

隨著數(shù)值模擬計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，很多學(xué)者運(yùn)用數(shù)值模擬方法進(jìn)行河道水動(dòng)力計(jì)算研究[20,21]，可有效彌補(bǔ)原型觀測(cè)及物理模型試驗(yàn)的局限性。本文利用美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)開發(fā)的河流動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型HEC-RAS來進(jìn)行河道一維水流的水面線計(jì)算，進(jìn)而分析護(hù)岸糙率變化對(duì)河道行洪能力的影響。

為了驗(yàn)證HEC-RAS模型的準(zhǔn)確性，首先對(duì)A1～A8工況進(jìn)行模擬計(jì)算，建立梯形河道模型，設(shè)置河道左岸的護(hù)岸糙率為0.041 5，河底和右岸側(cè)壁糙率為0.009 5， 計(jì)算各工況下的水面線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果如圖4所示，可見模擬值與實(shí)測(cè)值整體吻合較好，各工況計(jì)算的平均誤差為1.26%，表明模型計(jì)算精度較高，可用于進(jìn)一步的分析計(jì)算。

圖4 A1～A8工況模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between the measured and calculated water depths for Runs A1～A8

本文試驗(yàn)中研究的河道寬深比較小(B/H<5)，為了研究不同寬深比情況下護(hù)岸糙率變化對(duì)水面線的影響，在HEC-RAS模型中改變河道底寬B，設(shè)置4組不同底寬工況，每組底寬工況下進(jìn)行3種流量工況試驗(yàn)。為了便于對(duì)比分析，在不同底寬的情況下，依據(jù)對(duì)應(yīng)的臨界水深相等的原則選取相應(yīng)的流量值。設(shè)計(jì)工況如表3所示，表中hk為臨界水深。

表3 設(shè)計(jì)工況Tab.3 Parameters of design condition

圖5給出了不同工況下水深的變化情況，可以看出：

(1)底寬和流量不變的情況下，增加護(hù)岸糙率使得河道綜合糙率增大，進(jìn)而引起正常水深變大。

(2)底寬相同的情況下，改變流量對(duì)水深H隨護(hù)岸糙率ns的變化趨勢(shì)影響不大。

(3)隨著底寬的增大，河道寬深比增加，護(hù)岸部分的濕周占總濕周的權(quán)重減小，使得河道綜合糙率減小，河道水深增加。以Q1為例，當(dāng)B由80 cm增大到320 cm時(shí)，不同ns對(duì)應(yīng)的最大水深與最小水深之比由1.90減小到1.38；底寬為1 960 cm工況下，當(dāng)ns由0.020 8增大到0.072 6時(shí)，相應(yīng)的綜合糙率由0.009 6變?yōu)?.010 7，對(duì)應(yīng)的水深僅增大6.6%，護(hù)岸糙率的改變對(duì)河道水深的影響很小。

圖5 不同工況下水深的變化Fig.5 Water depth for different conditions

由此可見，對(duì)于寬深比較小的窄深型河道，護(hù)岸糙率所占河道綜合糙率比重較大，護(hù)岸糙率改變對(duì)河道的水深有較大影響；對(duì)于寬淺河道，護(hù)岸糙率所占綜合糙率權(quán)重較小，不同護(hù)岸糙率的河道水面線差別不明顯，護(hù)岸糙率變化對(duì)河道行洪能力影響不大。

考慮非均勻流情況下護(hù)岸糙率對(duì)水位的影響，選取流量為45 L/s，底坡為0.002，邊界條件設(shè)置為下游水深10 cm，護(hù)岸糙率設(shè)置ns為0.041 5，ns的變幅依次為-50%，-20%，0，+20%，+50%，計(jì)算得到不同工況下水深H及綜合糙率nc的沿程變化情況如圖6和圖7所示。護(hù)岸糙率的增加使得綜合糙率增大，河道沿程水深隨之增大，與均勻流工況中得到的規(guī)律一致。與均勻流工況下不同的是，由于水深的沿程變化，沿程的綜合糙率值也不再保持恒定，綜合糙率沿程呈現(xiàn)隨水深降低而減小的變化規(guī)律，與前文得到的試驗(yàn)結(jié)果相符。

圖6 不同護(hù)岸糙率下水深的沿程變化Fig.6 Streamwise variation of water depth for different revetment roughnesses

圖7 不同護(hù)岸糙率下綜合糙率的沿程變化Fig.7 Streamwise variation of composite roughness for different revetment roughnesses

4 結(jié) 論

本文采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了梯形河道中護(hù)岸糙率的變化規(guī)律及其對(duì)河道行洪能力的影響，結(jié)果表明：

(1)3種護(hù)岸的糙率值明顯不同，同種護(hù)岸情況下，河道綜合糙率隨水深的增加而增大，符合對(duì)數(shù)分布規(guī)律，而改變流量或底坡對(duì)護(hù)岸糙率值影響不大。

(2)均勻流條件下，增加護(hù)岸糙率使得河道綜合糙率增大，進(jìn)而導(dǎo)致正常水深變大；底寬相同的情況下，改變流量對(duì)水深隨護(hù)岸糙率的變化趨勢(shì)影響不大；非均勻流條件下，河道沿程水深隨著護(hù)岸糙率的增加而增大；綜合糙率沿程呈現(xiàn)隨水深降低而減小的變化規(guī)律。

(3)對(duì)于寬深比較小的河道，護(hù)岸糙率改變對(duì)河道的水深有較大影響；對(duì)于寬淺河道，護(hù)岸糙率所占綜合糙率權(quán)重較小，護(hù)岸糙率變化對(duì)河道行洪能力影響不大。