初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

新課程改革對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。教師不僅需要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，更要注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和提高綜合素質(zhì)。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用多種數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從而為他們未來的成長(zhǎng)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。基于此，文章分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的作用及存在的問題，并提出了相應(yīng)的策略，以供參考。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的作用

（一）幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，而是互相依存、緊密聯(lián)系的。通過了解數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而更全面地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用函數(shù)思想可以幫助學(xué)生整合不同的函數(shù)知識(shí)，形成完整的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，并為他們未來的發(fā)展奠定良好的

基礎(chǔ)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

轉(zhuǎn)化、類比和數(shù)形結(jié)合都是重要的數(shù)學(xué)思想。首先，轉(zhuǎn)化的思想主要用于簡(jiǎn)化復(fù)雜問題，將未知轉(zhuǎn)化為已知。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，能夠幫助學(xué)生厘清解題思路，找到解決問題的關(guān)鍵。持續(xù)的訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。其次，類比的思想要求學(xué)生比較兩種事物，分析它們之間的異同，從而更好地理解這兩種知識(shí)，并得出新的結(jié)論。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用類比思想，能夠掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維至關(guān)重要。最后，數(shù)形結(jié)合的思想是將圖形與數(shù)量結(jié)合，利用圖形直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想時(shí)，教師要能夠幫助學(xué)生降低理解數(shù)學(xué)概念的難度，并加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重這些數(shù)學(xué)思想的滲透和運(yùn)用，可以培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。

（三）調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

數(shù)學(xué)學(xué)科充滿了魅力，在利用數(shù)學(xué)思想探究問題時(shí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵，感受數(shù)學(xué)之美。這種體驗(yàn)?zāi)芗ぐl(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可避免的挑戰(zhàn)和困難時(shí)，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想能夠使他們明確解題的方法和思路，進(jìn)而解決問題，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

（四）提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有較強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想可以提高邏輯推理能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有利于他們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)中的理性思考。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想鼓勵(lì)學(xué)生探索未知領(lǐng)域，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜想和證明等方式去解決問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。此外，在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要共同探討和解決問題，數(shù)學(xué)思想的引入能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在團(tuán)隊(duì)中發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，尊重他人觀點(diǎn)，提高團(tuán)隊(duì)合作能力，進(jìn)而提高綜合素質(zhì)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想存在的問題

（一）教師重視程度不夠

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師沒有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性，對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想的重視程度不夠。他們?cè)趯?shí)際教學(xué)過程中更傾向于傳授具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，忽略了對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致學(xué)生難以構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在學(xué)生解題的過程中，部分教師通常只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和解題能力，忽略了學(xué)生的思考、探索過程及對(duì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，使學(xué)生無法真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也無法有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決問題。

（二）教材內(nèi)容挖掘不足

要想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，教師就要豐富教學(xué)內(nèi)容，拓展內(nèi)容的深度和廣度，以發(fā)展學(xué)生的思維。但是，部分教師過分依賴教材，只是簡(jiǎn)單按照教材的編排進(jìn)行授課，沒有深入挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。這導(dǎo)致學(xué)生只能機(jī)械地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，無法領(lǐng)會(huì)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想。還有部分教師雖然在教學(xué)中嘗試滲透數(shù)學(xué)思想，但這種滲透過于單一且僅停留在表面，導(dǎo)致學(xué)生既無法真正理解其內(nèi)涵和價(jià)值，又難以運(yùn)用這些思想來解決實(shí)際問題。

（三）教學(xué)方式過于單一

受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，部分教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用的教學(xué)方式過于單一，以講解理論知識(shí)和例題為主，忽視了學(xué)生的主體地位。學(xué)生的參與度和體驗(yàn)感較低，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中處于被動(dòng)狀態(tài)，缺乏自主思考和探究的機(jī)會(huì)，這不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還會(huì)使學(xué)生感到乏味甚至厭煩，從而影響教學(xué)效率和質(zhì)量的提高。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

（一）深入了解數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要工具。教師需要深入理解數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，并認(rèn)識(shí)到其重要性，從而轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想作為解決問題的思維方式，加深對(duì)函數(shù)方程思想、分類討論思想等基本數(shù)學(xué)思想的理解，幫助學(xué)生真正理解這些思想，提高他們解決實(shí)際問題的能力。教師還應(yīng)重視自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，積極參與培訓(xùn)和探究活動(dòng)，不斷更新教學(xué)理念和方式，提高教學(xué)水平和專業(yè)能力，從而更好地引導(dǎo)學(xué)生積極探索。

在制訂教學(xué)計(jì)劃時(shí)，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想滲透到具體的知識(shí)點(diǎn)中，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的高效結(jié)合。例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章“一元二次方程”時(shí)，教師可以巧妙地引入函數(shù)與方程的思想，幫助學(xué)生熟練地掌握解方程的方法。又如，在講解人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第一節(jié)“幾何圖形”時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形結(jié)合，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）挖掘教材內(nèi)容，分析數(shù)學(xué)思想

初中數(shù)學(xué)教材蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。教師應(yīng)做好課前準(zhǔn)備，深入研讀教材，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并在教學(xué)中有針對(duì)性地進(jìn)行滲透。同時(shí)，教師需要精心選擇滲透題材，從大量的數(shù)學(xué)知識(shí)中挑選出能體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想并激發(fā)學(xué)生興趣的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十四章第二節(jié)“乘法公式”的教學(xué)為例。首先，教師可以挖掘教材內(nèi)容，找到教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想之間的契合點(diǎn)，豐富教學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)整式乘法相關(guān)知識(shí)的理解。其次，教師可以在教學(xué)中滲透類比思想，引導(dǎo)學(xué)生分析平方差公式和完全平方公式的異同，并探討計(jì)算公式不同的原因，加深對(duì)乘法知識(shí)的理解。最后，教師可以組織小組討論活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的日常表現(xiàn)和學(xué)習(xí)能力將他們分組，共同探究并解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，使學(xué)生得到全面發(fā)展。

（三）開展示例教學(xué)，歸納數(shù)學(xué)思想

教師可以在講解具體知識(shí)時(shí)結(jié)合示例，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和思考、總結(jié)數(shù)學(xué)思想。在選擇示例時(shí)，教師應(yīng)挑選代表性強(qiáng)、能凸顯數(shù)學(xué)思想的題目，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，并將其應(yīng)用于解決實(shí)際問題。為了充分發(fā)揮示例教學(xué)的作用，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，分析示例中的數(shù)學(xué)思想，并大膽發(fā)言，提出見解和疑問。在示例教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)及時(shí)歸納其中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)和運(yùn)用范圍有更清晰的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而熟練地掌握數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用方法。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章“全等三角形”的教學(xué)為例，在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示生活中的全等三角形，讓學(xué)生形成直觀認(rèn)識(shí)。接著，教師可以選取有代表性的題目，引導(dǎo)學(xué)生自主探究全等三角形的性質(zhì)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并歸納其蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想和整體思想。在課堂結(jié)尾，教師可以發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，并布置具有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

（四）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

為了提高學(xué)生的實(shí)踐能力，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的能力。教師可以將生活元素融入數(shù)學(xué)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)和意義的理解，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。

以人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)“最短路徑問題”的教學(xué)為例，教師可以利用“將軍飲馬”問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，結(jié)合軸對(duì)稱知識(shí)進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用軸對(duì)稱知識(shí)將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“線段和最小”問題，進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決問題的能力。通過這種方式，學(xué)生不僅能體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，加深對(duì)轉(zhuǎn)化思想的認(rèn)識(shí)和理解，還能夠提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決實(shí)際問題的能力。

（作者單位：甘肅省涇川縣豐臺(tái)鎮(zhèn)中學(xué)）