指向育人價值的數(shù)學(xué)文化遷移與拓展策略

數(shù)學(xué)文化在不同的歷史時期都具有豐富的內(nèi)涵和表現(xiàn)形式。在當(dāng)代社會，如何將具有育人價值的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行遷移和拓展，已成為教育領(lǐng)域迫切需要探討的重要課題。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，探討了指向育人價值的數(shù)學(xué)文化遷移與拓展策略，旨在為推動數(shù)學(xué)文化價值創(chuàng)新提供策略性的指導(dǎo)。

一、基于科學(xué)推理，豐富數(shù)學(xué)文化的載體

（一）算盤演變，熟悉數(shù)位特征

學(xué)生通過了解算盤的歷史演變和使用方法，能更深入地了解數(shù)字的位值和數(shù)位特征。通過算盤演變歷史和原理的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠建立對數(shù)字概念的直觀認(rèn)知，加深對位值概念的理解，還能夠提高觀察能力、邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第八單元“10以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助算盤進(jìn)行具體的演示和練習(xí)，加深學(xué)生對10以內(nèi)加減法的理解，并熟悉其數(shù)位特征。教師可以利用算盤示范10以內(nèi)的加法和減法運算，讓學(xué)生觀察在操作過程中出現(xiàn)的數(shù)位特征，如進(jìn)位、借位等，加深學(xué)生對數(shù)位特征的了解。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計一些10以內(nèi)加減法的練習(xí)題，并要求學(xué)生使用算盤進(jìn)行計算，從而加深學(xué)生對數(shù)位特征的理解。

（二）雞兔同籠，了解繁簡轉(zhuǎn)化

學(xué)生通過解決雞兔同籠的問題，能夠了解數(shù)學(xué)中繁簡轉(zhuǎn)化的思想，即把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為易于處理的數(shù)學(xué)模型或方程。通過雞兔同籠問題，學(xué)生可以學(xué)會將現(xiàn)實生活中較為復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用代數(shù)方程進(jìn)行求解。雞兔同籠問題的解決有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和提高數(shù)學(xué)建模技能水平，加深他們對代數(shù)的理解和運用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，雞兔同籠是一個典型的代數(shù)問題，它能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何建立和解代數(shù)方程，同時有助于學(xué)生理解繁簡轉(zhuǎn)化的概念。在教學(xué)實踐中，教師可以向?qū)W生提出雞兔同籠問題，指導(dǎo)學(xué)生通過思考和分析來解決這個問題，并引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖等方法建立方程式。在引導(dǎo)學(xué)生討論和解答雞兔同籠問題時，教師可以引入繁簡轉(zhuǎn)化的概念，如讓學(xué)生先用x表示雞的數(shù)量，用y表示兔的數(shù)量，再根據(jù)腳和頭的數(shù)量關(guān)系建立方程，最后指導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)方法解方程，得到雞和兔各自的數(shù)量。

二、指向創(chuàng)新精神，探索拓展數(shù)學(xué)文化的途徑

（一）動手實驗，進(jìn)行抽象概括

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與具體的操作和實驗，幫助他們更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念，并將動手實踐經(jīng)歷與觀察結(jié)果結(jié)合，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和原理的理解。這種將數(shù)學(xué)知識與動手實驗相結(jié)合的教學(xué)方法能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“長方形和正方形”時，為了讓學(xué)生理解相關(guān)概念，教師可以準(zhǔn)備一些紙板或卡片，引導(dǎo)學(xué)生在紙板或卡片上繪制出長方形和正方形，并用剪刀沿著線條剪出長方形和正方形。在此過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生測量各邊的長度，對比對角線的長度，并通過觀察和測量來探索這兩種形狀的性質(zhì)。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生探討這些形狀在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，從而加深學(xué)生對這些形狀的理解。由此可見，教師指導(dǎo)學(xué)生動手實驗，不僅能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，還能幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)習(xí)效率。

（二）與其他學(xué)科結(jié)合，拓寬

想象空間

教師將數(shù)學(xué)知識與其他學(xué)科結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科視野下探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)，有助于發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)造力。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，教師可以向?qū)W生提供一些三角形、平行四邊形和梯形的圖形模板，讓學(xué)生利用這些模板進(jìn)行創(chuàng)作。學(xué)生可以用這些圖形設(shè)計抽象畫或者構(gòu)建立體模型，加深對這些形狀的感知和理解。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生到校園或美術(shù)館等地，觀察建筑物和藝術(shù)作品中所運用的三角形、平行四邊形和梯形。學(xué)生可以通過觀察和分析，了解這些形狀在藝術(shù)領(lǐng)域中的運用，從而更深入地理解其實際意義。教師還可以組織學(xué)生展示自己的藝術(shù)作品，并對作品中運用的三角形、平行四邊形和梯形進(jìn)行解讀和討論。通過藝術(shù)作品的展示和分享，學(xué)生可以從不同角度理解圖形概念，學(xué)會從不同學(xué)科的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)，從而發(fā)展創(chuàng)新思維，提高綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。

（三）融入生活，解決具體問題

教師將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實問題結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決生活中的具體問題，有助于學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的實際應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（二）”時，教師可以準(zhǔn)備一些生活中真實的數(shù)據(jù)案例，如某班級學(xué)生喜歡的水果類型、運動項目或者衣服的顏色等，然后帶領(lǐng)學(xué)生一起收集這些數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)。學(xué)生可以分析不同的條形統(tǒng)計圖，找出它們之間的區(qū)別。接著，教師可以提出一些關(guān)于這些條形統(tǒng)計圖的問題，如“哪種水果的銷量最高”“學(xué)生最喜歡的運動項目是什么”等，讓學(xué)生觀察和分析條形統(tǒng)計圖，找出答案。通過解決具體問題，學(xué)生能更深入地理解數(shù)學(xué)知識的含義，進(jìn)而提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、聚焦應(yīng)用意識，探討拓展數(shù)學(xué)文化的策略

（一）設(shè)計題組，滲透學(xué)科思想

教師在教學(xué)中精心設(shè)計題組，并在這些題組中滲透學(xué)科思想和原理，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用知識，使學(xué)生在具體問題中掌握學(xué)科知識。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元“小數(shù)乘法和除法”的教學(xué)為例，在講授“小數(shù)乘法”這一知識點時，教師可以設(shè)計相應(yīng)題組，并讓學(xué)生使用小數(shù)乘法來解決。題組內(nèi)容包括：一是學(xué)校操場長30.5米，寬20.3米，求其面積；二是一家商店打折，某商品原價為25.8元，打六折后的價格是多少元；三是小明每天騎自行車去學(xué)校，單程7.6千米，一周上學(xué)5天，一共騎了多少千米。在解決這些問題時，教師要滲透學(xué)科思想和原理，引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與其他領(lǐng)域的聯(lián)系。第一個問題是要計算學(xué)校操場的面積，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與建筑、規(guī)劃的關(guān)系；第二個問題涉及打折價格，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將其與經(jīng)濟(jì)消費相聯(lián)系；第三個問題是要計算騎車的距離，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其與體育等學(xué)科相聯(lián)系。這有助于學(xué)生更好地理解學(xué)科思想和原理，使學(xué)生更全面地掌握知識點，形成更加完整的學(xué)科認(rèn)知。

（二）一題多解，拓寬思維視域

教師應(yīng)在教學(xué)中設(shè)計具有多種解法的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高他們解決問題的能力。在解答一題多解問題時，學(xué)生需要獨立思考，并考慮不同的角度和方法，擴(kuò)大思考范圍，培養(yǎng)多元化思考能力，提高批判性思維能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”時，教師可以給學(xué)生提出一個包含分?jǐn)?shù)的除法題目 ÷ ，讓學(xué)生用長除法、轉(zhuǎn)化為乘法、圖形表示等方法解答這道題。在學(xué)生探討不同解題方法時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“這個除法問題在實際生活中有哪些應(yīng)用場景”“除法的不同解法之間有什么聯(lián)系和區(qū)別”“除法問題的解法是否有局限性”“能否運用這些方法解決其他類型的分?jǐn)?shù)除法問題”等問題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同解法背后的數(shù)學(xué)原理和關(guān)聯(lián)，體會數(shù)學(xué)的多樣性和靈活性，引導(dǎo)學(xué)生在掌握具體解法的同時拓寬思維視域，從更宏觀的角度去思考數(shù)學(xué)問題。

（三）變式練習(xí)，搭建意義結(jié)構(gòu)

教師變式處理某一種題型，幫助學(xué)生建立更加全面和穩(wěn)固的知識結(jié)構(gòu)，能使學(xué)生更好地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和意義。通過變式練習(xí)，學(xué)生可以在不同的情境中運用所學(xué)知識，提高應(yīng)用能力。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元“分?jǐn)?shù)乘法”時，教師可以設(shè)計一系列與分?jǐn)?shù)乘法相關(guān)的變式練習(xí)，如計算算式×、×、×等，讓學(xué)生通過變式練習(xí)來熟悉和掌握分?jǐn)?shù)乘法的規(guī)則，加深對分?jǐn)?shù)乘法計算方法的理解。之后，教師可以搭建意義結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的實際意義和概念。教師可以通過圖形或模型演示，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，如將×表示為一個矩形的面積，用這種方式讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)乘法的意義。通過對知識的變式處理，學(xué)生能更深入地理解知識的內(nèi)在聯(lián)系和意義，搭建更加全面的知識結(jié)構(gòu)。

（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通州小學(xué)）