生本理念下高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)

張松

[摘要]當(dāng)前的高考明確強(qiáng)調(diào)能力立意和素養(yǎng)立意，這意味著一輪復(fù)習(xí)需要建立生本理念，這樣才能將高考目標(biāo)落到實(shí)處．當(dāng)生本理念成為教師的認(rèn)知基礎(chǔ)時(shí)，后續(xù)的復(fù)習(xí)空間也會(huì)因此而得到更大的擴(kuò)張，學(xué)生在相應(yīng)的復(fù)習(xí)空間里自然也能更充分地發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足．從而在一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，在知識(shí)結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程中形成解題能力，并奠定核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)，生本理念下的一輪復(fù)習(xí)，需要教師將教學(xué)的目光從考試結(jié)果向復(fù)習(xí)過(guò)程回歸，這可以讓一輪復(fù)習(xí)更加科學(xué)，可以讓學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗(yàn)更加豐富．

[關(guān)鍵詞]生本理念；高三數(shù)學(xué)；一輪復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的重要性不言而喻．如何組織一輪復(fù)習(xí)．不僅取決于教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)．更取決于教師的教學(xué)理念．當(dāng)然這并不是說(shuō)一線教師在一輪復(fù)習(xí)時(shí)沒(méi)有自身的教學(xué)理念．事實(shí)上，即使是基于應(yīng)試需要的一輪復(fù)習(xí)也是有理念的．只不過(guò)理念的著力點(diǎn)停留在應(yīng)試本身而已，當(dāng)前的高考明確強(qiáng)調(diào)能力立意和素養(yǎng)立意，強(qiáng)調(diào)將高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵要素滲透在具體的考題中．這意味著只有建立新的復(fù)習(xí)理念．才能將高考目標(biāo)落到實(shí)處．

核心素養(yǎng)是指向?qū)W生的，課程改革早就強(qiáng)調(diào)必須以生為本．因此高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必須建立生本理念，立足教材，借助真題，幫助學(xué)生厘清基本概念，建構(gòu)知識(shí)體系，內(nèi)化通性通法．著力提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)．下面就對(duì)生本理念下高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教學(xué)這一話題．談?wù)劰P者的理念認(rèn)識(shí)與實(shí)踐探究.

生本理念是一輪復(fù)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)．組織實(shí)施一輪復(fù)習(xí)不僅僅是知識(shí)的梳理和題目的精選．同時(shí)更是對(duì)自己教學(xué)認(rèn)知的一種檢視，因此可以毫不夸張地講．生本理念是高中數(shù)學(xué)教師組織一輪復(fù)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)．在傳統(tǒng)的一輪復(fù)習(xí)理念中．其實(shí)已經(jīng)約定俗成了一種認(rèn)識(shí)．那就是一輪復(fù)習(xí)就是幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)．讓學(xué)生將日常學(xué)習(xí)過(guò)程中所獲得的知識(shí)進(jìn)一步串聯(lián)起來(lái)．以形成一個(gè)相對(duì)完善的知識(shí)體系．這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念與規(guī)律之間的聯(lián)系，從而在解題的時(shí)候能夠更加有效地進(jìn)行聯(lián)想與推理．但這一認(rèn)知中存在著不少缺陷，比如教師所搭建的一輪復(fù)習(xí)架構(gòu)．以及在該架構(gòu)下設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)流程．未必真正符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善的需要，而當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)不了兩者之間的距離時(shí)．一輪復(fù)習(xí)就很可能走向無(wú)效，從這個(gè)角度來(lái)看．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)貫穿“以生為本”的教學(xué)理念．首先要將學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)放在復(fù)習(xí)的首位．

所謂學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，不是體現(xiàn)在學(xué)生解題能力的迅速提升上——實(shí)際上這也不是一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)：真正學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，是指學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的不足，知道自己的薄弱點(diǎn)在哪里．同時(shí)對(duì)教師所組織的一輪復(fù)習(xí)有所期待．可以肯定地講．當(dāng)一個(gè)學(xué)生具有這樣的意識(shí)時(shí)．其所體驗(yàn)到的一輪復(fù)習(xí)一定是非常有效果的．問(wèn)題在于．當(dāng)更多的學(xué)生沒(méi)有這一意識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)怎樣努力？這一問(wèn)題的回答就在于“以生為本”理念的確立，教師必須認(rèn)識(shí)到生本理念應(yīng)貫穿落實(shí)在一輪復(fù)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中，說(shuō)得具體一點(diǎn)就是．教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)學(xué)生學(xué)情的了解．站在學(xué)生的角度去思考具有普遍性的知識(shí)難點(diǎn)在哪里，又應(yīng)當(dāng)如何突破；思考與考點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的重點(diǎn)該如何凸顯……當(dāng)這些問(wèn)題得到重視與回答的時(shí)候，就是生本理念真正成為教師認(rèn)知基礎(chǔ)的時(shí)候．后續(xù)的復(fù)習(xí)空間也會(huì)因此而得到更大的擴(kuò)張．學(xué)生在相應(yīng)的復(fù)習(xí)空間里自然也能更充分地發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足．從而在一輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，在知識(shí)結(jié)構(gòu)完善的過(guò)程中形成解題能力．并奠定核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)．

生本理念引領(lǐng)下的一輪復(fù)習(xí)案例

生本理念與一輪復(fù)習(xí)之間的關(guān)系是顯而易見(jiàn)的：前者對(duì)后者有引領(lǐng)作用．后者應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)前者．因此．高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)作為建構(gòu)有序化、條理化、系統(tǒng)化、網(wǎng)格化知識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期．其對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要影響必須得到重視．在教學(xué)中，要從整體出發(fā)，在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)可以從知識(shí)、方法與思維等三個(gè)層次進(jìn)行思考．然后在生本理念的基礎(chǔ)上．帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行追根溯源、糾錯(cuò)反思、滾動(dòng)練習(xí)，并在例題教學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)審題、變式訓(xùn)練、解后反思等，為形成良好的解題技巧夯實(shí)基礎(chǔ)．進(jìn)一步站在學(xué)生的角度來(lái)看生本理念引領(lǐng)下的一輪復(fù)習(xí)，要將上面的理念分析落到實(shí)處，在具體實(shí)施時(shí)，教師可以在自身經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用調(diào)查的方式去確定一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．采用檢測(cè)的方式確定學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn)．然后設(shè)計(jì)出具有架構(gòu)特征的一輪復(fù)習(xí)方案．這里來(lái)看一個(gè)具體案例：

在“圓錐曲線”這一知識(shí)的復(fù)習(xí)中．筆者通過(guò)對(duì)自身教學(xué)經(jīng)歷的回顧，發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的描述角度并不熟悉．而實(shí)際上在學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線以及拋物線的時(shí)候，有相對(duì)固定的描述角度，筆者還關(guān)注到一個(gè)細(xì)節(jié)．那就是盡管教材上對(duì)圓錐曲線的性質(zhì)運(yùn)用表格進(jìn)行了概括，但學(xué)生似乎并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這個(gè)表格的價(jià)值，通過(guò)口頭調(diào)查發(fā)現(xiàn)．學(xué)生對(duì)不同圓錐曲線的認(rèn)識(shí)是有差異的．絕大多數(shù)學(xué)生最喜歡的圓錐曲線是橢圓，最不喜歡的圓錐曲線則是雙曲線，站在學(xué)生學(xué)習(xí)心理的角度來(lái)分析這一現(xiàn)象，學(xué)生之所以喜歡橢圓，可能是因?yàn)槭滓蛐?yīng)；而學(xué)生之所以不太喜歡雙曲線．可能是因?yàn)槠湎鄬?duì)復(fù)雜，在這一知識(shí)的一輪復(fù)習(xí)之前．筆者利用一些基本題進(jìn)行過(guò)測(cè)試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在一些學(xué)生不自知的盲點(diǎn)，比如學(xué)生對(duì)圓錐曲線的第一定義的重視往往不夠．

在上述努力的基礎(chǔ)上．對(duì)于圓錐曲線的一輪復(fù)習(xí)．筆者進(jìn)行了全面系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，其中特別強(qiáng)調(diào)在調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)的弱點(diǎn)．然后設(shè)計(jì)有針對(duì)性的理論引導(dǎo)與例題（包括解題思路等）．由于篇幅所限，這里僅擇取其中的要點(diǎn)進(jìn)行闡述．例如筆者重現(xiàn)課本上對(duì)圓錐曲線性質(zhì)的概括表格．強(qiáng)調(diào)標(biāo)準(zhǔn)方程、圖象、對(duì)稱軸、漸近線等都是描述某一圓錐曲線最常見(jiàn)的視角．它們都要被重視．對(duì)于三大圓錐曲線的第一定義．筆者跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)它之所以被稱為第一定義，是因?yàn)槠湓从趯?duì)相應(yīng)圓錐曲線最直接的描述．于是學(xué)生也就進(jìn)一步深化了對(duì)三大曲線第一定義的認(rèn)識(shí).

當(dāng)然．只有認(rèn)識(shí)上的深化還是不夠的．此時(shí)應(yīng)當(dāng)結(jié)合一些基本題目．來(lái)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)第一定義在解題中的作用，以及幫助學(xué)生形成基本的解題思路，比如提供這樣一道題：

已知雙曲線C：x2/9-y2/16=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上一點(diǎn)，且|PF2|=|F1F2|，則△PF1F2的面積等于（ ）

A．24 B．36

C．48 D．96

這道題有一定的難度．可以用作一輪復(fù)習(xí)中發(fā)揮基礎(chǔ)鞏固和提升作用的例題講授，學(xué)生求解這道題，需要結(jié)合雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程去確定具體參數(shù)的值，然后結(jié)合題目給出的定量關(guān)系，并采用作圖的方式將具體的數(shù)值和等量關(guān)系顯示出來(lái)．這樣更容易形成清晰的解題思路．將這一過(guò)程中的復(fù)習(xí)結(jié)果與復(fù)習(xí)預(yù)期進(jìn)行比較．可以發(fā)現(xiàn)兩者相互吻合．這說(shuō)明這樣的復(fù)習(xí)策略是有效的．這時(shí)再來(lái)看其中的生本視角．可以發(fā)現(xiàn)正是教師站在學(xué)生的角度對(duì)復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)判．才保證一輪復(fù)習(xí)的思路符合學(xué)生知識(shí)完善以及解題方法積累的需要，從而也就能夠夯實(shí)核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ).

高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)中的生本落實(shí)

一輪復(fù)習(xí)的主要作用在于強(qiáng)基固本．在于為后續(xù)的二輪復(fù)習(xí)奠定知識(shí)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)思想方法基礎(chǔ)．只要是帶過(guò)高三的教師，都知道一輪復(fù)習(xí)的重要性．但從復(fù)習(xí)的現(xiàn)狀來(lái)看，很多時(shí)候?qū)σ惠啅?fù)習(xí)的重視程度受外界相關(guān)因素的干擾．比如當(dāng)復(fù)習(xí)進(jìn)度比較緊的時(shí)候．一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間與內(nèi)容就有可能被壓縮；當(dāng)對(duì)高考試卷的難度預(yù)估發(fā)生變化的時(shí)候，也有可能節(jié)省一輪復(fù)習(xí)的時(shí)間．而將更多的精力投入到后續(xù)的專(zhuān)題復(fù)習(xí)中．這些看似機(jī)動(dòng)的調(diào)整，一定程度上與生本理念是背道而馳的，原因在于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知實(shí)際是客觀存在的．其不會(huì)因?yàn)橥饨缫蛩氐母淖兌淖儯惠啅?fù)習(xí)作為銜接學(xué)生的新知學(xué)習(xí)與后續(xù)系統(tǒng)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)．必須讓學(xué)生擁有足夠的時(shí)間去鞏固基礎(chǔ)．要讓學(xué)生在一定程度的反復(fù)訓(xùn)練中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)．

所以，筆者認(rèn)為一輪復(fù)習(xí)必須具有生本視角．要堅(jiān)持一切從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)．一切從學(xué)生的需要出發(fā)，要以學(xué)生的實(shí)際情形作為一輪復(fù)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)．這在一定程度上需要教師將教學(xué)的目光從學(xué)生的考試結(jié)果向?qū)W生的復(fù)習(xí)過(guò)程回歸．這樣的回歸可以讓一輪復(fù)習(xí)更加科學(xué)，讓學(xué)生的復(fù)習(xí)體驗(yàn)更加豐富．教師也必須堅(jiān)信在建立了生本視角后．一定不會(huì)影響學(xué)生的考試結(jié)果．這或許正是“磨刀不誤砍柴工”的真諦！