小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)研究

楊銀玉

【摘要】大單元主題教學(xué)模式的有效應(yīng)用彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)碎片化模式的不足，充分地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體性的理解和把握，也符合當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求.為此，文章主要針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)的價(jià)值和相關(guān)的策略進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，希望能夠?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作者提供有效的參考.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；圖形與幾何；大單元主題教學(xué)；價(jià)值；策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模塊中，“圖形與幾何”作為重要的模塊之一，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維地發(fā)展和提升有著非常重要的價(jià)值和意義.目前，在課程標(biāo)準(zhǔn)的要求下，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效落實(shí)，教師需要通過大單元實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)的開展，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)、完整的學(xué)習(xí)，以此完善學(xué)生的單元整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)的質(zhì)量.

一、開展小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)的價(jià)值

其一，有助于培養(yǎng)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)的能力.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中設(shè)置的“圖形與幾何”的板塊主要涉及以下幾個(gè)方面的知識(shí)和技能：一形狀，二大小，三位置，四方向.而開展大單元主題教學(xué)活動(dòng)可以引導(dǎo)學(xué)生圍繞同一個(gè)主題對(duì)于不同的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)和應(yīng)用，幫助學(xué)生建立不同知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對(duì)“圖形與幾何”知識(shí)進(jìn)行遷移應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力.

其二，有助于培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力.在大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展過程中，教師可以讓學(xué)生圍繞一個(gè)主題對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入探索和學(xué)習(xí)，學(xué)生將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)關(guān)聯(lián)起來，對(duì)“圖形與幾何”的相關(guān)概念和原理進(jìn)行更加全面、系統(tǒng)的理解和認(rèn)知，進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)深度.同時(shí)，在“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，數(shù)學(xué)教師還可以引入各種各樣的實(shí)際問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.學(xué)生需要通過對(duì)不同單元知識(shí)的有效關(guān)聯(lián)和思考來分析問題、探索問題，最終利用自己所學(xué)習(xí)的關(guān)于“圖形與幾何”的知識(shí)解決實(shí)際問題，這樣不僅鍛煉了學(xué)生的思考能力，還有助于學(xué)生解決問題能力的發(fā)展和提升.

其三，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.大單元主題教學(xué)活動(dòng)在開展的過程中需要學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)關(guān)聯(lián)起來進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)和應(yīng)用，這就需要學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究的過程中進(jìn)行仔細(xì)觀察，并對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行比較、分類，根據(jù)自己已有的知識(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行推理.在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”相關(guān)知識(shí)的過程中，學(xué)生需要對(duì)不同圖形的大小、圖形的形狀以及圖形的位置等相關(guān)特征進(jìn)行仔細(xì)觀察和比較，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理，進(jìn)而對(duì)問題進(jìn)行有效解決.這不僅有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提升，而且有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

其四，有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力.學(xué)生在學(xué)習(xí)“圖形與幾何”相關(guān)知識(shí)的過程中還需要進(jìn)行實(shí)踐操作，比如需要對(duì)圖形進(jìn)行繪制，需要構(gòu)造出相關(guān)的圖形，并對(duì)其進(jìn)行有效測(cè)量等.而大單元主題教學(xué)活動(dòng)的開展可以為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作實(shí)踐的過程中探索知識(shí)的形成過程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”知識(shí)的認(rèn)知能力和理解能力，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐操作能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)技能.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)的策略

（一）基于實(shí)際生活引入小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元教學(xué)主題

在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)主題的巧妙引入，教師可以對(duì)大單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行具體分析，尋找里面存在的生活元素，并基于實(shí)際生活中與之相關(guān)的例子將大單元教學(xué)主題順利引入，以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠?qū)λ鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更好的理解和應(yīng)用.

比如，在開展“認(rèn)識(shí)圓”大單元主題教學(xué)活動(dòng)的過程中，為了促進(jìn)學(xué)生以更快的速度投入大單元主題教學(xué)活動(dòng)中，教師可以將學(xué)生熟知的生活常識(shí)引入課堂.首先，教師可以基于實(shí)際生活提問學(xué)生：“日常生活中圓形的物體有哪些？”教師鼓勵(lì)學(xué)生積極探討和交流，分享自己在生活中見到的一些圓形物體，比如盤子、硬幣、呼啦圈、地球儀、飛鏢盤、乒乓球、餅干等.其次，教師可以將實(shí)際生活中存在的一些圓形物體帶到課堂上，要求學(xué)生對(duì)圓的特點(diǎn)進(jìn)行了解和感受.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教材中給出的圖片和示例進(jìn)行仔細(xì)觀察和閱讀，對(duì)圓的定義和特征進(jìn)行歸納和總結(jié)，并向?qū)W生詳細(xì)解釋圓的定義.為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圓的特征的理解，教師也可以通過展示不同的圓引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的形狀、圓的對(duì)稱性以及圓的邊界等相關(guān)的特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀察，加深學(xué)生對(duì)圓的印象.

再如，在開展“認(rèn)識(shí)圓錐”大單元主題教學(xué)活動(dòng)的過程中，教師也可以基于生活常識(shí)引入教學(xué)主題.同樣，教師可以提問學(xué)生：“你們?cè)谌粘Ｉ钪信龅降膱A錐形物體有哪些？”學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到自己在日常生活中見到的冰激凌蛋筒、圣誕帽、陀螺、漏斗、小麥堆等圓錐形物體.然后教師引入不同的圓錐實(shí)物和圓錐模型，讓學(xué)生對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)觀察，全面了解圓錐的頂點(diǎn)特征、側(cè)面特征和底面特征.

在以上“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，教師借助生活常識(shí)引入教學(xué)主題，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還能提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中將其與實(shí)際生活有效關(guān)聯(lián)起來，為后期知識(shí)的應(yīng)用奠定了良好的基礎(chǔ).

（二）引入數(shù)學(xué)問題，有效串聯(lián)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元內(nèi)容

問題導(dǎo)向法在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展過程中的科學(xué)合理應(yīng)用，有助于學(xué)生將各知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)學(xué)生批判性思維的發(fā)展以及解決問題能力的培養(yǎng)也有著非常重要的價(jià)值和意義.同時(shí)，在大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，教師將教材中的相關(guān)內(nèi)容有機(jī)串聯(lián)起來進(jìn)行教學(xué)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)庫，鞏固學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，進(jìn)而建立系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

比如，教師在開展“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)的過程中，可以將圓柱的體積與圓柱的表面積兩個(gè)內(nèi)容進(jìn)行有效串聯(lián).教師可以為學(xué)生設(shè)置相關(guān)的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考.教師：“學(xué)校需要建一座水塔（底面半徑r，高度h），為了確保建成的水塔不僅具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，而且具有充足的儲(chǔ)水量，設(shè)計(jì)師在設(shè)計(jì)水塔的過程中需要提前對(duì)水塔的容積和水塔的表面積進(jìn)行確定.同學(xué)們，你們能夠用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來幫助設(shè)計(jì)師解決以上問題嗎？”學(xué)生在思考和探究以上問題的過程中，需要調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)庫，對(duì)圓柱體積與圓柱表面積之間的關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確了解，回憶之前自己學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱方面的知識(shí)，比如圓柱體積的計(jì)算公式、圓柱表面積的計(jì)算公式等.接下來，學(xué)生通過對(duì)問題詳細(xì)全面的分析以及結(jié)合之前學(xué)習(xí)的“圓柱體積=πr2h”和“圓柱表面積=2πrh+2πr2”這兩個(gè)公式，發(fā)現(xiàn)了圓柱體積與圓柱表面積之間存在的關(guān)系，即圓柱的體積和圓柱的表面積會(huì)隨著圓柱的高度的增加而增加.為了驗(yàn)證猜想，學(xué)生對(duì)其進(jìn)行了具體的數(shù)值計(jì)算.學(xué)生利用自己所學(xué)的公式，對(duì)具體的水塔表面積和體積進(jìn)行了計(jì)算，即水塔體積=πr2h，水塔表面積=2πrh+2πr2，然后他們嘗試著改變h，并對(duì)水塔的體積和表面積進(jìn)行重新計(jì)算，通過觀察和分析數(shù)據(jù)的變化得出了以上規(guī)律.

在以上大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，教師采用問題導(dǎo)向法實(shí)現(xiàn)了“圖形與幾何”相關(guān)知識(shí)的有效串聯(lián)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的聯(lián)系進(jìn)行了更加深入的理解和認(rèn)知，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用有著非常重要的意義.

（三）通過綜合應(yīng)用實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元知識(shí)的相互滲透

當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)開展的過程中，為了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用，教師還需要對(duì)不同單元主題的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行相互滲透，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以基于實(shí)際問題綜合應(yīng)用不同單元的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在探究和解決問題的過程中對(duì)多個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)和思考，同時(shí)提高學(xué)生解決問題的能力.

比如，在“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)過程中，教師展示了一個(gè)圓錐和圓柱的結(jié)合體，并要求學(xué)生計(jì)算它們的總體積.以上問題涉及的知識(shí)點(diǎn)不僅有圓的面積，還有圓柱、圓錐的體積知識(shí).在思考問題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前面學(xué)習(xí)過的圓的面積計(jì)算方法進(jìn)行回憶.因?yàn)閷W(xué)生之前已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用已知r計(jì)算圓的面積，也學(xué)會(huì)了利用已知圓面積計(jì)算出圓的半徑r.所以，教師可以在學(xué)生掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上將圓柱的概念引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱體積的計(jì)算方法進(jìn)行探究，并向?qū)W生展示不同的圓柱，要求學(xué)生根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式對(duì)這些圓柱的體積進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.緊接著教師可以將圓錐的概念引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓錐的體積計(jì)算方法進(jìn)行探究.當(dāng)學(xué)生對(duì)以上各單元知識(shí)準(zhǔn)確掌握之后，教師可以將計(jì)算圓柱與圓錐結(jié)合體體積的實(shí)際問題引入課堂，即“已知一個(gè)圓柱和圓錐，它們具有相同的高度h和底面半徑r，求圓柱和圓錐結(jié)合體的體積.”在解決以上實(shí)際問題的過程中，學(xué)生需要對(duì)圓柱以及圓錐的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用.第一步，學(xué)生需要對(duì)圓柱的體積進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.第二步，學(xué)生需要對(duì)圓錐的體積進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算.第三步，學(xué)生需要將圓柱的體積和圓錐的體積相加得到二者結(jié)合體的總體積.探究和解決以上實(shí)際問題，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)不同單元知識(shí)的掌握和理解，還有助于學(xué)生在實(shí)際情境中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用.

除此之外，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，教師也可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容將更多類似的問題引入課堂.學(xué)生在計(jì)算的過程中先進(jìn)行分解計(jì)算，再進(jìn)行合并計(jì)算.這樣不僅可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知，而且可以讓學(xué)生將不同單元的知識(shí)進(jìn)行有機(jī)關(guān)聯(lián)，發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.

（四）整理知識(shí)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元知識(shí)框架的構(gòu)建

大單元主題教學(xué)有效地改善了以往傳統(tǒng)的碎片化教學(xué)的弊端，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化、整體化學(xué)習(xí)和認(rèn)知.為了進(jìn)一步強(qiáng)化大單元主題教學(xué)的效果，教師需要結(jié)合“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)的內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)整體知識(shí)框架的有效構(gòu)建.教師可以通過梳理知識(shí)脈絡(luò)，幫助學(xué)生對(duì)已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧和鞏固，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定良好的基礎(chǔ).

一般大單元整體知識(shí)框架的構(gòu)建需要從以下幾個(gè)方面著手：

首先，教師需要對(duì)整個(gè)大單元中學(xué)生需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹.主要包括以下幾個(gè)內(nèi)容：①圖形的基本屬性；②圖形的命名；③圖形的分類；④圖形的面積；⑤圖形的體積.以上內(nèi)容的簡(jiǎn)單介紹可以幫助學(xué)生對(duì)大單元的結(jié)構(gòu)以及大單元的主要內(nèi)容有效明確.針對(duì)以上內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的命名和圖形的分類進(jìn)行重點(diǎn)回顧，并在課堂中向?qū)W生列舉一些三角形、圓形、正方形等常見的圖形，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)給定的圖形屬性對(duì)圖形進(jìn)行準(zhǔn)確分類，比如根據(jù)圖形邊的長(zhǎng)度以及圖形邊的數(shù)量，可以將其分為兩類，一類是三角形，一類是四邊形；也可以以角的特征為依據(jù)，將三角形分為三類（鈍角三角形、銳角三角形、直角三類），這樣可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的命名和圖形的分類等相關(guān)知識(shí)的理解和應(yīng)用.

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓形的面積計(jì)算公式和體積計(jì)算公式進(jìn)行回顧，也可以設(shè)計(jì)實(shí)際問題將圓錐體積的概念、圓柱體積的概念以及圓柱表面積的概念引入課堂，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)知，促進(jìn)學(xué)生準(zhǔn)確掌握不同圖形體積和面積的計(jì)算公式.

最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的“圖形與幾何”知識(shí)進(jìn)行拓展應(yīng)用和綜合應(yīng)用.教師可以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，以及具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的綜合實(shí)際問題，要求學(xué)生利用自己所學(xué)習(xí)的“圖形與幾何”知識(shí)解決問題.比如，教師可以將一些房間裝修的情境引入課堂，要求學(xué)生對(duì)覆蓋整個(gè)房間地面的地板磚的面積進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，或者要求學(xué)生通過對(duì)房間體積的準(zhǔn)確計(jì)算來確定墻面涂刷的油漆需要多少升.以上生活實(shí)際問題的引入不僅可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移運(yùn)用能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元整體知識(shí)框架構(gòu)建的過程中，教師可以立足于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的屬性命名和分類以及面積、體積的計(jì)算方法進(jìn)行回顧，并通過實(shí)際問題和綜合問題的引入，不斷強(qiáng)化和鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

結(jié) 語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)的開展不僅符合當(dāng)前課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，而且有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和提升.為此，數(shù)學(xué)教師需要充分認(rèn)識(shí)到大單元主題教學(xué)的意義和價(jià)值，并在此基礎(chǔ)上對(duì)“圖形與幾何”大單元主題教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)合理的設(shè)計(jì)，確保大單元主題教學(xué)活動(dòng)高質(zhì)量開展，全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

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