淺談初中幾何數(shù)學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練

楊錦國(guó)

摘要：在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)散性思維能夠開(kāi)拓學(xué)生的思路、培養(yǎng)學(xué)生靈活的學(xué)習(xí)思維，鼓勵(lì)他們勇于創(chuàng)新、發(fā)展思維，使得學(xué)生從多方面、多層次以及多角度進(jìn)行思考，探索出獨(dú)特、新穎、簡(jiǎn)單的解題方法。

關(guān)鍵詞：初中? 幾何數(shù)學(xué)? 發(fā)散思維

以往的初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)以教材作為教學(xué)的主要內(nèi)容，教師按照固定的模式將數(shù)學(xué)知識(shí)教給學(xué)生，學(xué)生也已經(jīng)習(xí)慣按照教師講授的方法去思考，雖然有助于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)以及基本技能，但不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，不能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

一、一題多解，激發(fā)學(xué)生求知欲

思維循規(guī)蹈矩是學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的主要障礙，如果學(xué)生的思維積極性較強(qiáng)，則有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生積極性通常是在課堂引入部分進(jìn)行，初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，常用的引入方法有阻礙性引入、沖突性引入、問(wèn)題性引入、趣味性引入等，如此才能更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)新方法、新知識(shí)的探究欲望，使得學(xué)生的求知欲以及學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)得到有效激發(fā)。

二、轉(zhuǎn)換角度，拓展思維

要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，首先是要改變學(xué)生固有的思維模式，使其從多角度、多方位進(jìn)行思考。要訓(xùn)練以及培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，就要注重培養(yǎng)思維的求異性，讓學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)分析問(wèn)題，最終探索出一條簡(jiǎn)便、新穎的解題思路。例如，在講解二次函數(shù)時(shí)，教師通常采用數(shù)形結(jié)合以及方程組來(lái)求解，首先要對(duì)方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，使其成為最簡(jiǎn)方程式。然后采用數(shù)形結(jié)合，在函數(shù)圖形中尋找關(guān)鍵點(diǎn)。最后采用方程組進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)于同一問(wèn)題要從不同的角度出發(fā)，這有助于學(xué)生拓展思維，加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

三、變式引申，發(fā)散思維

思維廣闊性是發(fā)散思維的一大特征。在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有些學(xué)生對(duì)于知識(shí)一知半解，在解決問(wèn)題時(shí)往往存在一定的片面性。要改變這種狹隘性思維，教師在課堂上應(yīng)該對(duì)同一類(lèi)型的題目進(jìn)行引申和多解，讓學(xué)生分組討論，如此不但拓寬了學(xué)生的解題思路，也使得他們的發(fā)散思維得到培養(yǎng)。例如，教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”時(shí)，在講解的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生從三角形的角和邊入手，當(dāng)已知條件求不出兩個(gè)相同的角時(shí)，換一個(gè)思路對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行引申，看看可否求出兩條相等的邊。

四、知果索因，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力

通過(guò)逆向反思訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。逆向反思，即反其道而行，引導(dǎo)思維反向發(fā)展，從問(wèn)題的另一面入手進(jìn)行深入的探索。逆向思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，這種思維是學(xué)生在生活以及學(xué)習(xí)過(guò)程中必不可少的思維模式。在結(jié)合課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要著重訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，加深學(xué)生對(duì)定義的理解。在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些學(xué)生雖然對(duì)于書(shū)上的概念印象很深，但在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)一個(gè)具體問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)往往會(huì)不知所措，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，使學(xué)生在互逆公式中尋求思維發(fā)散靈感。許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念、公式都可以進(jìn)行互逆，逆用的概念或者公式往往會(huì)使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這方面的訓(xùn)練，能夠培養(yǎng)他們的變通性、靈活性思維，使學(xué)生形成逆向思維習(xí)慣，從而為培養(yǎng)發(fā)散思維奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。最后，教師應(yīng)該運(yùn)用直觀教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

馬克思說(shuō)過(guò)，感性認(rèn)知是理性認(rèn)知的基礎(chǔ)，理性認(rèn)知主要依賴(lài)于感性認(rèn)知。在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也應(yīng)該運(yùn)用多媒體、模型、教具等工具，采用直觀教學(xué)法，使學(xué)生積極參與幾何教學(xué)活動(dòng)，發(fā)散思維，獲得更多感知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。

五、結(jié)語(yǔ)

初中幾何數(shù)學(xué)中的發(fā)散思維訓(xùn)練是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中根據(jù)已有條件，運(yùn)用自身經(jīng)驗(yàn)以及知識(shí)，從不同途徑、各個(gè)方面對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行思考和探索，從而得出解決該問(wèn)題的全新方法和途徑。