基于流固耦合ALE理論的船橋碰撞試驗(yàn)和分析

趙實(shí)達(dá) 周迅 朱永發(fā) 徐川 陳勇

摘要：以船橋碰撞為研究對象，對此現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，基于流固耦合ALE（Arbitrary Lagrangian–Eulerian）分析理論，采用數(shù)值模擬的方法，對不同質(zhì)量不同速度下的小球撞擊橋墩進(jìn)行了研究，小球撞擊橋墩的撞擊力合力與小球的質(zhì)量和速度成正相關(guān)，撞擊力時(shí)程曲線存在多個(gè)尖刺，且撞擊過程為多次碰撞；試驗(yàn)合力峰值和數(shù)值模擬合力峰值的相關(guān)誤差小于10%，證明了流固耦合ALE數(shù)值模擬的可行性及正確性。

關(guān)鍵詞：船橋碰撞； 流固耦合； 試驗(yàn)； ALE

中圖分類號：U442.5+9文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及人民生活水平的不斷提高，整個(gè)社會(huì)對于便捷交通的需求也在與日俱增。眾多橋梁的建設(shè)極大促進(jìn)了陸路交通的發(fā)展。尤其是近二十年來，我國橋梁的設(shè)計(jì)、施工水平有了質(zhì)的提升，跨越江河、海峽的大型橋梁建設(shè)越來越多。同時(shí)由于天氣狀況、橋梁管理運(yùn)營、船舶駕駛技術(shù)等因素，船舶撞擊橋梁的事故時(shí)有發(fā)生。

橋梁在整個(gè)交通通行過程中起著至關(guān)重要的作用。船撞橋梁事故可能對船舶以及橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷，使橋梁發(fā)生垮塌、損毀而影響正常使用，還往往易造成較大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。船撞橋梁事故嚴(yán)重威脅到橋梁結(jié)構(gòu)的安全性，已成為跨河海橋梁設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的問題［1］，深入開展船撞橋梁方面的研究，對于減少船撞橋梁事故以及其引發(fā)的嚴(yán)重后果具有重要的理論意義及現(xiàn)實(shí)意義。

目前大多數(shù)的研究集中在數(shù)值模擬研究［2-5］，但僅有數(shù)值模擬是不夠的，還需要試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和校準(zhǔn)。而大型實(shí)際船橋碰撞試驗(yàn)成本很高且費(fèi)時(shí)費(fèi)力［6］，所以需要縮尺簡化碰撞試驗(yàn)。本次試驗(yàn)在西南交通大學(xué)深水大跨試驗(yàn)室完成，進(jìn)行了考慮了流固耦合效應(yīng)的漂浮空心球體撞擊橋墩的試驗(yàn)，后續(xù)進(jìn)一步分析了水流作用下碰撞過程中的撞擊力隨撞擊物的速度和質(zhì)量的變化情況。

1流固耦合試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c方法

1.1原理

船橋碰撞屬于流固耦合作用問題，即建筑結(jié)構(gòu)在流場作用下的振動(dòng)和變形會(huì)反過來改變流場，改變后的流場又反作用于結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的荷載幅值及分布發(fā)生改變。流固耦合過程中結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)控制方程基于達(dá)朗貝爾原理（DAlemberts principle）見式（1）。

［M］{}+［C］{a·}+［K］{a}={P（t）}（1）

式中：［M］為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣;［C］為阻尼矩陣;［K］為剛度矩陣；{}、{a·}、{a}分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度及位移；{P（t）}為結(jié)構(gòu)所受合力;t為結(jié)構(gòu)與流體耦合時(shí)間參數(shù)。

流體介質(zhì)控制方程為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。其通用形式見式（2）。

（ρφ）t+（ρuφ）x+（ρvφ）y+（ρwφ）z=xΓφx+yΓφy+zΓφz+S（2）

式中：t是時(shí)間；φ是通用變量，例如，表示為質(zhì)量守恒方程時(shí)取1，表示動(dòng)量守恒方程時(shí)取速度量； u、v、w分別表示速度矢量在x、y、z方向的分量；ρ為計(jì)算域流體密度；Г為廣義擴(kuò)散系數(shù)；S為廣義源項(xiàng)。

以水作為流體介質(zhì)，考慮其為黏性不可壓縮流體，不考慮熱量交換。采用有限體積法對控制方程和流體區(qū)域進(jìn)行離散，結(jié)構(gòu)域和流體域的計(jì)算結(jié)果通過流固耦合面互相傳遞。待當(dāng)前時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果迭代收斂后，進(jìn)行下一個(gè)時(shí)間步的計(jì)算。具體計(jì)算過程通過調(diào)用LS-DYNA的瞬態(tài)計(jì)算模式實(shí)現(xiàn)。

1.2試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)采用的空心球體和封口圓管均為有機(jī)玻璃材料，圓管頂部連接測力天平，然后與反力架相連，施加固定約束，如圖1所示。圓管直徑30 cm，高60 cm，厚1 cm，試驗(yàn)水深60 cm，圓管下端入水30 cm，實(shí)驗(yàn)室配備的多普勒儀（Acoustic Doppler Velocimeter）位于橋墩的左側(cè)，用于標(biāo)定水槽中流體的流速，當(dāng)流速達(dá)到試驗(yàn)要求時(shí)，在距離橋墩正前方3 m處靜止釋放直徑25 cm，厚度2 mm的球體。

本次模型空心球體和橋墩均采用高強(qiáng)度抗變形的有機(jī)玻璃材料，抗拉強(qiáng)度ft=50～70 MPa，彎曲強(qiáng)度fb=90～130 MPa，密度ρ=1190 kg/m3。模型忽略含沙量對洪水的影響，采用黏性不可壓縮的清水作為流體材料。密度ρ=1000 kg/m3，動(dòng)力粘度μ=1.003×10-3 Pa·s。

圖1試驗(yàn)布置和設(shè)施

本次試驗(yàn)的工況分為9種（表1），進(jìn)行多次相同試驗(yàn)以保證空心球體正面撞擊到橋墩，由于撞擊物距離橋墩距離足夠遠(yuǎn)，碰撞時(shí)撞擊物的速度和水流的速度相同。

1.3有限元模型

為了驗(yàn)證流固耦合有限元模型的可行性，與試驗(yàn)進(jìn)行分析對比，建立了空心球體-圓管系統(tǒng)碰撞的流固耦合LS-DYNA有限元分析模型［7］。流固耦合模型如圖2所示。水和空氣單元類型采用多物質(zhì)ALE單元，材料模型選用Null材料模型和狀態(tài)方程共同描述。橋墩和球體采用殼單元模擬，并選用線彈性材料進(jìn)行模擬。球體與橋墩之間采用自動(dòng)面面接觸，橋墩與流體之間以及球體與流體之間的聯(lián)系采用流固耦合技術(shù)［8］。

2結(jié)果對比分析

通過調(diào)整球體的配重質(zhì)量和標(biāo)定水槽中水的流速，對圓管進(jìn)行了多種工況的撞擊試驗(yàn)。測得了不同工況下，球體撞擊圓管的撞擊力時(shí)程，其中X方向?yàn)樗鞣较?，Y方向?yàn)樗狡矫鎯?nèi)垂直于水流方向，如圖2所示。待多普勒儀標(biāo)定的流速平穩(wěn)后，測力天平有一個(gè)較為穩(wěn)定的讀數(shù)，在結(jié)果處理中，將這部分的水流力扣除，得到球體與圓管之間的撞擊力，結(jié)果見圖3～圖11。

圖3～圖5、圖6～圖8和圖9～圖11展示了同樣質(zhì)量的小球在不同流速下各撞擊方向的撞擊力時(shí)程曲線。撞擊力峰值在相同質(zhì)量下隨速度增加而增大，且整個(gè)撞擊過程會(huì)延長，撞擊力時(shí)程曲線展示了在小球和橋墩接觸時(shí)的多次碰撞效應(yīng)，即在水流作用下，小球會(huì)多次碰撞橋墩直至停止。同時(shí)也可以看到沿X方向的碰撞力要遠(yuǎn)大于沿Y方向的碰撞力。

圖3、圖6、圖9和圖4、圖7、圖10以及圖5、圖8、圖11均展示了在同樣流速下，不同質(zhì)量的小球撞擊橋墩的撞擊力時(shí)程曲線，從對比曲線中得知，撞擊時(shí)曲線呈多個(gè)尖刺的圖形，撞擊力峰值與小球質(zhì)量總體呈正相關(guān)，且撞擊過程在流固耦合作用下呈現(xiàn)多次碰撞。

根據(jù)表2可知，各工況試驗(yàn)與數(shù)值模擬撞擊力峰值合力相對誤差控制在10％以內(nèi)［9］，且在總體上兩者的趨勢大致相同，證明流固耦合數(shù)值模擬的可行性及正確性。

3結(jié)束語

本文以船橋碰撞為研究對象，對此現(xiàn)象進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，基于流固耦合分析理論，采用數(shù)值模擬的方法，對不同質(zhì)量不同速度下的小球撞擊橋墩進(jìn)行了研究，得到幾點(diǎn)結(jié)論。

（1）小球在同等速度條件下，撞擊力合力與小球質(zhì)量成正相關(guān)的關(guān)系，且撞擊過程會(huì)隨著小球質(zhì)量的增加而增加。

（2）小球在同等質(zhì)量條件下，撞擊力合力與小球速度成正相關(guān)的關(guān)系，撞擊為多次碰撞，撞擊時(shí)曲線呈多個(gè)尖刺的圖形。

（3）根據(jù)試驗(yàn)和數(shù)值模擬合力的峰值對比的相對誤差小于10%，證明了流固耦合ALE方法研究船橋碰撞問題的正確性和準(zhǔn)確性。

本文主要關(guān)注撞擊物不同質(zhì)量不同速度的作用。其他參數(shù)，如船體的角度、船頭的結(jié)構(gòu)等也可能影響結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，這些值得后續(xù)作進(jìn)一步的研究。

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［作者簡介］趙實(shí)達(dá)（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)榇瑯驗(yàn)?zāi)害。