德國學(xué)生數(shù)學(xué)大退步：一場教育災(zāi)難！

盛艾菲

|“一場教育災(zāi)難”|

八個(gè)年輕人正聚集在杜伊斯堡–埃森大學(xué)的0520號(hào)教室，學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)1”“數(shù)學(xué)2”或“數(shù)學(xué)3”的內(nèi)容，它們是攻讀機(jī)械制造、經(jīng)濟(jì)工程學(xué)或電氣工程學(xué)專業(yè)的學(xué)生將來必須考過的基礎(chǔ)課程。

如果覺得沒把握，學(xué)生們可以去學(xué)校的學(xué)習(xí)討論中心，參加每周五天的輔導(dǎo)。這周二，就讀第五學(xué)期的約翰娜·佛恩霍特在這里為同學(xué)們解答包括積分計(jì)算、微分方程、集合論和解析幾何在內(nèi)的各種問題。

“我們希望盡可能提供必要的幫助?！睌?shù)學(xué)課講師克勞迪婭·伯廷格說。大學(xué)新生們可以獲得的幫助形式多樣，包括課程開始前的預(yù)習(xí)課、前幾個(gè)月的額外輔導(dǎo)、考試前的突擊復(fù)習(xí)等?！霸S多人在開學(xué)后才意識(shí)到跟不上課程?！辈⒏裾f，“雖然這些學(xué)生都參加了大學(xué)入學(xué)考試，理應(yīng)有合格資質(zhì)，但現(xiàn)在，在對(duì)學(xué)業(yè)水平的要求上，大學(xué)和中學(xué)之間的差距越來越大了?！?/p>

這個(gè)學(xué)習(xí)討論中心像是一個(gè)“學(xué)術(shù)維修中心”，“修補(bǔ)”中學(xué)階段疏漏的教學(xué)內(nèi)容。由于很多德國學(xué)生連基本的算數(shù)知識(shí)都還給了老師，需要補(bǔ)習(xí)的內(nèi)容非常多。

2023年底，新的國際學(xué)生能力評(píng)估結(jié)果公布，德國本地15歲青少年的成績偏低，特別是在測試中被十分看重的數(shù)學(xué)，甚至落到了自該評(píng)估測試開始20多年來最差的水平。德國曾是以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓こ處熀豌@研強(qiáng)者姿態(tài)聞名的國家，如今只位列排行榜的中游水平，不僅被其歐洲鄰國超越，還被日本、韓國等重視數(shù)學(xué)教育的國家遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在身后。

在數(shù)學(xué)這一科上，相比2018年的結(jié)果，德國學(xué)生的整體水平幾乎降低了一整個(gè)學(xué)年。變差的趨勢體現(xiàn)在所有不同的學(xué)校類型中，約有1/3的學(xué)生在同年齡組中被判定為“表現(xiàn)不佳”。專家們對(duì)這個(gè)結(jié)果感到十分震驚?！拔覀冾A(yù)料到了成績會(huì)下降，”國際學(xué)生能力評(píng)估項(xiàng)目的德國區(qū)負(fù)責(zé)人朵麗絲·勒瓦特說，“但沒想到會(huì)下降這么多?！彼耐職W拉夫·闊勒稱之為“一場教育災(zāi)難”。

德國政界和經(jīng)濟(jì)界并未對(duì)此作出回應(yīng)，教育部則確認(rèn)了“成績?nèi)嫦禄边@一結(jié)論。一位政府發(fā)言人認(rèn)為這個(gè)結(jié)果很令人擔(dān)憂，德國雇主協(xié)會(huì)主席萊納·杜爾格督促道：“我們必須徹底進(jìn)行教育改革，如果執(zhí)政官員們現(xiàn)在不去積極應(yīng)對(duì)，之后學(xué)生們的能力缺口將難以彌補(bǔ)?！?/p>

杜伊斯堡–埃森大學(xué)的講師伯廷格經(jīng)常聽到學(xué)生們說“我們中學(xué)沒教過這個(gè)”。特別是由于疫情的緣故，有些學(xué)生缺失整塊的理論知識(shí)，個(gè)別學(xué)生甚至說他們中學(xué)時(shí)沒怎么接觸過勾股定理。伯廷格認(rèn)為，考試的目的不是讓學(xué)生們成批淘汰，而是要幫助他們，畢竟“中斷學(xué)業(yè)對(duì)誰都不好”。

2023年底，2022年國際學(xué)生能力評(píng)估結(jié)果公布，德國15歲青少年的數(shù)學(xué)成績退步之大令人震驚。

數(shù)學(xué)能力退步將給德國帶來無法承受的損失。德國經(jīng)濟(jì)研究所教育部門主管、經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿克瑟·普倫內(nèi)克表示，數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、自然科學(xué)、技術(shù)等理工專業(yè)的教育人才缺口現(xiàn)在就已多達(dá)28萬個(gè)。嬰兒潮一代進(jìn)入退休階段，而之后的世代規(guī)模不再?！捌駷橹?，我們總是關(guān)注人口結(jié)構(gòu)問題?！逼諅悆?nèi)克說，“現(xiàn)在我們知道，其實(shí)人口質(zhì)量問題更嚴(yán)重。”

| 數(shù)學(xué)差的原因 |

國際學(xué)生能力評(píng)估項(xiàng)目的專家們認(rèn)為，有兩大因素導(dǎo)致德國學(xué)生評(píng)分結(jié)果下降：一是疫情期間，學(xué)校在毫無準(zhǔn)備的情況下關(guān)閉，持續(xù)時(shí)間和關(guān)閉頻率都超過其他很多國家；二是德國接納的移民數(shù)量多于其他國家。這兩項(xiàng)政策都直接導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)整體下降。

據(jù)研究，日本、新加坡和瑞士等國面對(duì)同樣的困境，卻能夠保持甚至提高數(shù)學(xué)成績，是因?yàn)樗麄冇腥缦碌墓餐c(diǎn)：學(xué)校關(guān)閉時(shí)間短，遠(yuǎn)程教學(xué)障礙少，學(xué)校和家長持續(xù)給予輔導(dǎo)。

評(píng)估結(jié)果也顯示，德國移民家庭青少年的數(shù)學(xué)成績比沒有移民背景的孩子要差。這種現(xiàn)象幾乎存在于所有歐洲國家。專家們認(rèn)為，德國的這一差距大，說明移民家庭的青少年融入德國教育的效果不理想，而日本、愛沙尼亞等移民較少的國家以及加拿大等重視引入專業(yè)人才的國家都取得了較好的成績。

然而，德國學(xué)生成績退步趨勢的出現(xiàn)，遠(yuǎn)早于疫情的暴發(fā)甚至2015年難民潮的開始。即使沒有這些因素的影響，德國學(xué)生的成績也不算好。教育專家們的討論最終都落在一點(diǎn)——教學(xué)質(zhì)量問題。

專家們?cè)缫岩庾R(shí)到，優(yōu)秀的教學(xué)團(tuán)隊(duì)對(duì)學(xué)生們?nèi)〉美硐氲某煽円饬x重大。一個(gè)好的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該經(jīng)得起追問、樂于討論且富有耐心?！岸皇前颜_答案簡單呈現(xiàn)給學(xué)生?！倍嗵孛傻鹿I(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法專業(yè)教授蘇珊娜·普萊蒂格說。她和同事們以及文化教育部長下轄的一個(gè)團(tuán)隊(duì)一起，研發(fā)了針對(duì)數(shù)學(xué)教師的“數(shù)質(zhì)”項(xiàng)目，旨在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，將先進(jìn)的教育理念和方法推廣到全德國的學(xué)校。

然而現(xiàn)實(shí)卻是，學(xué)校往往無法僅僅專注于教學(xué)工作，混亂的學(xué)制改革、難以融入的難民家庭孩子、朝令夕改的政客們都讓問題變得更加復(fù)雜。最新的國際學(xué)生能力評(píng)估研究指出，學(xué)生提到數(shù)學(xué)課時(shí)最多的感受就是“疲憊”和“無聊”。如今，數(shù)學(xué)課已從核心課程中的重點(diǎn)學(xué)科變?yōu)榱钊送返目膳卤匦拚n。

2010年，德國電信基金會(huì)成立了一個(gè)專家小組，專注研究“教育體系中的數(shù)學(xué)”。在超過一年的時(shí)間里，他們討論數(shù)學(xué)教育中的問題，最后得出結(jié)論：數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)無解的難題?；饡?huì)負(fù)責(zé)人雅各布·沙蒙認(rèn)為，這個(gè)難題還將繼續(xù)存在。他說：“過去幾年，我們雖然已經(jīng)認(rèn)識(shí)到好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該怎樣進(jìn)行，也取得了一些進(jìn)步，但這十幾二十年的教育政策缺失，一時(shí)半會(huì)兒無法完全修復(fù)?！?/p>

| 幼兒的數(shù)學(xué)教育 |

改變需要從教育很小的孩子開始。在科隆米爾海姆區(qū)的福祿貝爾幼兒園，老師們準(zhǔn)備了幾個(gè)厚紙箱、衛(wèi)生紙卷筒和一些乒乓球。一個(gè)小女孩面前的兩個(gè)紙箱蓋上寫著“2”和“6”兩個(gè)數(shù)字，她認(rèn)真地?cái)?shù)出六個(gè)乒乓球，把它們丟進(jìn)右邊的箱子里，之后又拿出兩個(gè)塞到了左邊的箱子里?！疤袅耍灰獢?shù)數(shù)看你一共拿了幾個(gè)乒乓球？”幼師萊妮雅·羅森納問她。小女孩開心地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

“我們?cè)囍鴮?shù)學(xué)融入日常生活的方方面面?！绷_森納說，“每天午餐之前，孩子們都要數(shù)一遍當(dāng)天班上師生的人數(shù)，然后幫忙把相應(yīng)數(shù)量的餐具擺放到桌上?！?/p>

教師們每年會(huì)給孩子們測評(píng)一次發(fā)展情況。園長伊莉娜·西帕說，有一個(gè)極擅長拼圖游戲的小孩得到了特別培養(yǎng)。這天早上，他正在苦苦思索一個(gè)三維立體的邏輯游戲。

對(duì)于那種認(rèn)為孩子就應(yīng)該毫無目的地玩耍、等到上小學(xué)再開始學(xué)習(xí)也并不晚的觀念，西帕并不認(rèn)同。她覺得孩子們天生充滿好奇，如果能在游戲的過程中引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的世界，那他們就可以在不知不覺中掌握這項(xiàng)重要的發(fā)展技能。

| 無趣的數(shù)學(xué)？|

然而，在德國的教育體系中，死板的課程十分普遍，“數(shù)學(xué)課”和“趣味性”一直很難沾邊。22歲的漢堡青年帕萬·庫瑪也覺得他的數(shù)學(xué)老師只會(huì)照本宣科。疫情期間，他參加了大學(xué)入學(xué)考試，當(dāng)時(shí)學(xué)校的遠(yuǎn)程授課效果不佳，他為了準(zhǔn)備數(shù)學(xué)的口試，還特意請(qǐng)了家教輔導(dǎo)，最后得了11分（滿分15分）。

庫瑪現(xiàn)在已經(jīng)從漢堡市一所職業(yè)學(xué)校的電子商務(wù)專業(yè)畢業(yè)，這個(gè)專業(yè)涉及大量計(jì)算內(nèi)容。國際學(xué)生能力評(píng)估結(jié)果公布的那個(gè)下午，庫瑪正在和同學(xué)們?yōu)橐粋€(gè)虛擬的時(shí)裝公司設(shè)計(jì)方案。他們需要想辦法提升客戶服務(wù)，分析是否應(yīng)當(dāng)送雇員去參加專業(yè)培訓(xùn)?！安粫?huì)解答的時(shí)候，我總是去找杰西卡。”他說。

52歲的杰西卡·布呂德佳是庫瑪?shù)睦蠋煟嗌蠈W(xué)生的水平天差地別，有高中畢業(yè)生，也有連完整的德語都說不出的難民孩子。學(xué)生們?cè)谶@所職業(yè)學(xué)校學(xué)習(xí)如何為產(chǎn)品定價(jià)，考慮采購價(jià)是多少、有什么折扣、有哪些運(yùn)輸和庫存成本。他們需要算出營業(yè)稅、盈利點(diǎn)、利潤分配，因此要掌握比例和百分比的計(jì)算。

“總是有人覺得簡單，有人覺得難。重要的是讓所有學(xué)生都能學(xué)懂?！辈紖蔚录颜f。她嘗試了許多不同的方法幫助學(xué)生們跟上腳步，比如：引入實(shí)踐類的開放式題目；按照學(xué)生各自的節(jié)奏輔導(dǎo)他們；把學(xué)生打散到不同小組，讓優(yōu)秀的學(xué)生幫助落后的同學(xué)；使用不同的教材，給一部分學(xué)生正規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)材料，另一部分則用經(jīng)過提煉的內(nèi)容。

那么，把紙箱和乒乓球的游戲推廣到所有幼兒園，給學(xué)校引入應(yīng)用實(shí)踐類的項(xiàng)目就可以完全解決問題了嗎？不，這些都還只是開始，德國還需要采取很多不同的措施才能追上那些排在前列的國家。28歲的亞歷山大·布朗特是漢堡市海爾穆特·輝博納中學(xué)的數(shù)學(xué)和物理老師，也為德國教育網(wǎng)站撰寫新聞稿。在完成教師培訓(xùn)后，他想了解愛沙尼亞、日本和新加坡那些在國際學(xué)生能力評(píng)估排行榜上前幾名的國家成功的原因，因此踏上了教育探索之旅。

“日本的小學(xué)非常重視基礎(chǔ)運(yùn)算?！辈祭侍乜吹剿L問的日本小學(xué)每天會(huì)抽出10分鐘，讓孩子們做100道數(shù)學(xué)運(yùn)算題。先做完的小朋友舉手喊出“完成”后，老師會(huì)按下計(jì)時(shí)器，之后逐一核對(duì)答案?！半m然聽起來有些無聊——畢竟這是一項(xiàng)訓(xùn)練，”布朗特說，“但我感覺，小朋友們覺得這非常有趣?！?/p>

布朗特認(rèn)為，這些常規(guī)訓(xùn)練并不會(huì)阻礙孩子們培養(yǎng)出解決問題的能力?！扒∏∠喾?，這些基礎(chǔ)訓(xùn)練能夠?yàn)橐院蟮膭?chuàng)造性解題打好基礎(chǔ)，就像人們?cè)谶\(yùn)動(dòng)或?qū)W習(xí)樂器時(shí)，要先打好基礎(chǔ)，才能有創(chuàng)造性的發(fā)揮?！辈祭侍卣f，“日本的課堂始終貫穿著創(chuàng)造性的內(nèi)容。他們沒有去僵化地尋找答案，而是做很多開放式的難題。日本學(xué)生經(jīng)常在小組里思索、討論題目?！?h3>| 數(shù)學(xué)不好帶來的難題 |

數(shù)學(xué)在德國似乎一直有著“形象問題”。德國算數(shù)基金會(huì)主席塔尼亞·霍斯坦–維特說：“不管是中學(xué)生還是成年人，似乎都覺得語文好的學(xué)生更機(jī)靈善辯、有學(xué)問，而數(shù)學(xué)好的則是愛搗鼓干巴巴數(shù)字的‘機(jī)器人。一些年輕人甚至?xí)f：‘我以后是要當(dāng)網(wǎng)紅的，學(xué)數(shù)學(xué)沒用。但是，網(wǎng)紅也需要做營銷，需要了解市場數(shù)據(jù)呀。”

數(shù)學(xué)不好的人會(huì)在日常生活中面臨很多難題。他們?cè)诔兴悴磺鍍r(jià)格，買金融、養(yǎng)老產(chǎn)品時(shí)算不清損益，容易被虛假信息蒙騙，無法科學(xué)理解很多數(shù)據(jù)。慕尼黑教育經(jīng)濟(jì)學(xué)家路德格·沃斯曼認(rèn)為，近幾十年來，在德國，因?yàn)閿?shù)學(xué)不好造成的整體經(jīng)濟(jì)損失已經(jīng)高達(dá)數(shù)十億歐元。

問題還不止于此，數(shù)學(xué)不好的人也很容易對(duì)氣候變化、數(shù)字化等復(fù)雜的話題望而卻步。他們很難理解社會(huì)制度和經(jīng)濟(jì)原理，也更容易感到恐懼。經(jīng)濟(jì)學(xué)家普倫內(nèi)克認(rèn)為，數(shù)學(xué)是我們理解這個(gè)世界的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)薄弱帶來的困境在很多公司早已顯現(xiàn)。“做建設(shè)、安裝工作可不能不會(huì)數(shù)學(xué)?！卑亓止┡靶l(wèi)生設(shè)備服務(wù)供應(yīng)商美策多爾的客戶服務(wù)部經(jīng)理、32歲的馬克·弗蘭肯斯坦說，“鍋爐設(shè)備需要多大的面積、多少層高，這些都要靠測量、計(jì)算。有時(shí)候，來應(yīng)聘的人連‘30的5%是多少都算不出來?！?/p>

對(duì)于新出爐的國際學(xué)生能力評(píng)估結(jié)果，弗蘭肯斯坦并不感到驚訝。“我們?cè)鐜啄昃妥⒁獾搅藢W(xué)校教育品質(zhì)缺口的問題?！彼f。柏林職業(yè)技術(shù)學(xué)校需要特意預(yù)留120個(gè)小時(shí)的課程，專門給前來參加職業(yè)培訓(xùn)的準(zhǔn)機(jī)械師們補(bǔ)課。

在德國，很多成年人的數(shù)學(xué)能力不足以應(yīng)付日常生活。

然而，這又迫使提供培訓(xùn)的企業(yè)不得不壓縮傳授專業(yè)課程的時(shí)間，無論是機(jī)械制造中的熱力學(xué)、材料學(xué)還是電力知識(shí)，都需要有一定的數(shù)學(xué)和物理學(xué)基礎(chǔ)。弗蘭肯斯坦說：“不了解杠桿原理的人，會(huì)對(duì)頂蓋的載重量毫無概念，也就不知道吊車不可以配太長的懸臂吊重物?！?/p>

“最近幾年，求職者的職業(yè)能力正在肉眼可見地變差?！贝箨懠瘓F(tuán)人力與可持續(xù)部負(fù)責(zé)人阿利安娜·萊哈德說，“只有越來越少的畢業(yè)生具備可以直接上崗、從事技術(shù)工作所需的數(shù)學(xué)知識(shí)。”

對(duì)于國際學(xué)生能力評(píng)估的結(jié)果，西門子集團(tuán)培訓(xùn)部門全球負(fù)責(zé)人托馬斯·羅布納說：“其實(shí)我們一點(diǎn)都不驚訝。早在2012年，來我們這里應(yīng)聘的畢業(yè)生數(shù)學(xué)水平就出現(xiàn)了明顯下降。西門子集團(tuán)有80%的招聘崗位屬于機(jī)電工人、電氣技工、資訊專員一類的，這些工作都以數(shù)學(xué)語言為基礎(chǔ)，百分比計(jì)算、方程式運(yùn)算、幾何學(xué)等都是必備技能?！?/p>

數(shù)學(xué)在經(jīng)營方面也同樣重要。員工們需要理解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析資料。西門子集團(tuán)不得不主動(dòng)采取措施來改善現(xiàn)狀。他們給新員工設(shè)置了數(shù)學(xué)測試及相應(yīng)的輔導(dǎo)課程，幫助他們獲得應(yīng)具備的數(shù)學(xué)技能。

羅布納抱怨說，現(xiàn)在的學(xué)生理解不了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，因此對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)總是缺乏興致。為此，西門子集團(tuán)特意指派了一些專家去學(xué)校授課，教給學(xué)生們實(shí)際運(yùn)用層面的知識(shí)。

“我們應(yīng)該把國際學(xué)生能力評(píng)估的結(jié)果看成一個(gè)警鐘，但也不應(yīng)該太過悲觀?！边@位西門子集團(tuán)的經(jīng)理補(bǔ)充說，“這些學(xué)生也有他們的優(yōu)勢，例如英語都不錯(cuò)，基本都能獨(dú)立完成報(bào)告，也有意愿用輕松的方式學(xué)習(xí)新知識(shí)?！?/p>

遺憾的是，他列舉的“夸獎(jiǎng)清單”總會(huì)繞過非常重要的內(nèi)容——數(shù)學(xué)相關(guān)的技能。

交換生們的數(shù)學(xué)課經(jīng)歷

那些位居國際學(xué)生能力評(píng)估結(jié)果榜單前列的國家是怎樣上數(shù)學(xué)課的？交換生們分享了他們的經(jīng)歷。

漢娜，16歲，來自日本高知市，在漢堡市拉爾斯泰德中學(xué)交換學(xué)習(xí)十個(gè)月。

日本和德國數(shù)學(xué)課最大的差別是：在日本的數(shù)學(xué)課上，我們不使用計(jì)算器。我在德國才開始學(xué)習(xí)使用計(jì)算器，不過如果讓我選擇，我更愿意直接筆算。但是，我更喜歡德國的課堂氛圍和方法。在日本，我們一個(gè)班有50名學(xué)生，基本上都是我們聽老師說，以他說的為準(zhǔn)，我們不會(huì)去反駁。分?jǐn)?shù)帶來的壓力很大，我們很怕做錯(cuò)。每周有六節(jié)數(shù)學(xué)課，每節(jié)課50分鐘，比德國多很多。除去上課、學(xué)習(xí)和吃飯睡覺之后，我們就沒有太多其他的時(shí)間了。

瑪婕·雷玲，18歲，來自德國漢堡市，2021至2022年間曾在愛爾蘭卡斯特布雷尼市的中學(xué)交換學(xué)習(xí)。

在愛爾蘭時(shí)，我們每天都有數(shù)學(xué)課，可以把基礎(chǔ)打得很牢。大多數(shù)時(shí)候，我們都在做小組作業(yè)，成績較好的同學(xué)會(huì)幫助后進(jìn)同學(xué)。我們時(shí)不時(shí)要參加一些不計(jì)分的考試，讓老師知道我們還有哪里沒弄懂。課程結(jié)束的時(shí)候，我們偶爾也會(huì)做一些測試小游戲。總的來說，課程的設(shè)計(jì)非常生活化，例如我們會(huì)去算不同的收入需要交多少稅。在漢堡上數(shù)學(xué)課時(shí)，我們很少做小組作業(yè)，我總感覺課上只有少數(shù)好學(xué)生會(huì)積極發(fā)言，沒學(xué)懂的學(xué)生根本就不會(huì)去參與。如果回家之后家長也沒法輔導(dǎo)他們，那他們自然就更加跟不上課程了。

經(jīng)合組織成員國中，15歲青少年數(shù)學(xué)能力測試平均得分最高的7個(gè)國家：

勞里茨·施勞特，19歲，來自德國哥廷根市，2020至2021年間曾在愛沙尼亞派德市的中學(xué)交換學(xué)習(xí)。

我原本數(shù)學(xué)就挺好，在愛沙尼亞的時(shí)候也沒什么問題。不過，我覺得那里的教學(xué)方法和德國的確有區(qū)別。那里的老師和同學(xué)們的距離更近、更平等，交談時(shí)不用一直使用“尊稱”。數(shù)學(xué)老師會(huì)花很多時(shí)間來給我們講解，如果有不懂的，還可以在下次上課前參加一個(gè)特別輔導(dǎo)。我參加過一次這種輔導(dǎo)，老師花了半個(gè)小時(shí)的時(shí)間給我們五個(gè)學(xué)生又詳細(xì)講了一遍之前的內(nèi)容，還解答了我們所有的問題。這種完全免費(fèi)的幫助對(duì)家庭條件差、無法負(fù)擔(dān)課外輔導(dǎo)的學(xué)生來說更是格外友好，真的非常棒。

蘭納特·溫特，18歲，來自德國漢堡市，2021至2022年間曾在加拿大基洛納市的中學(xué)交換學(xué)習(xí)。

我在十年級(jí)之后交換去了加拿大。在那邊，我選擇了學(xué)習(xí)“微積分12”課程。那原本是十二年級(jí)的課程，但我在德國差不多都學(xué)過。上課的時(shí)候，每個(gè)學(xué)生單獨(dú)坐一個(gè)桌子，需要獨(dú)立解題。我感覺因?yàn)槲沂墙粨Q生，老師給我打分都很寬松。我更喜歡那邊的數(shù)學(xué)課，他們的老師總是盡量不讓任何學(xué)生掉隊(duì)，一旦察覺到有學(xué)生沒學(xué)明白，就會(huì)重新講解一遍。總體來看，加拿大學(xué)校里的課程內(nèi)容更豐富，我們還可以學(xué)習(xí)游戲編程、野外生存甚至汽車修理的知識(shí)。