小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐探究

江蘇淮安生態(tài)文化旅游區(qū)福地路小學(xué) （223299） 孫慶亮 任亞南 閔夢(mèng)媛

將課程內(nèi)容與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)生活緊密融合，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，這是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)需求，同時(shí)也是增強(qiáng)課程協(xié)同育人功能的目標(biāo)指向?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確提出：“設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互關(guān)聯(lián)，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求?！痹谖覈?guó)對(duì)數(shù)學(xué)教育日益重視的背景下，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科如科學(xué)、美術(shù)、信息技術(shù)等的融合已引起眾多一線教師的高度關(guān)注。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐日益蓬勃開(kāi)展，但多數(shù)仍停留在淺層次的跨學(xué)科學(xué)習(xí)。筆者結(jié)合個(gè)人研究與實(shí)踐，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的探討與實(shí)踐進(jìn)行闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的可能

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要勇于突破學(xué)科限制，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科，加強(qiáng)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)，將語(yǔ)文、科學(xué)、美術(shù)等學(xué)科的知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)略到跨學(xué)科的魅力。例如，在“幾何與圖形”的教學(xué)中，可將數(shù)學(xué)幾何圖形與美術(shù)創(chuàng)作相結(jié)合，數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)提供了方法和手段，使學(xué)生在欣賞美術(shù)作品的同時(shí)，探索數(shù)學(xué)特征。這樣的跨學(xué)科教學(xué)可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)其綜合分析和運(yùn)用知識(shí)的能力。

（一）數(shù)學(xué)中的語(yǔ)文元素

數(shù)學(xué)知識(shí)并不僅僅局限于數(shù)字和符號(hào)，實(shí)際上，它亦常以文字形式呈現(xiàn)。特別是對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生而言，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要具備對(duì)基本文字的識(shí)別能力，如“上、下、左、右”等。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生首先要仔細(xì)審題，明確題意，接著分析數(shù)量關(guān)系、理解問(wèn)題，最后將解答以文字形式準(zhǔn)確呈現(xiàn)。

把語(yǔ)文融入數(shù)學(xué)課堂，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言闡述觀點(diǎn)，同時(shí)培養(yǎng)他們的溝通技巧。為實(shí)現(xiàn)語(yǔ)文知識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融入，教師可采用主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式。例如，在教學(xué)“一一間隔排列”時(shí)，教師可以開(kāi)展記憶大比拼活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自身語(yǔ)言描述珠子排列規(guī)律，進(jìn)而觀察現(xiàn)實(shí)生活中的一一間隔排列，探討其共性以及與其他實(shí)例的差異。在探究過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生自主創(chuàng)新一一間隔排列，并可用漢字、英文字母、小兔子和胡蘿卜圖案等元素進(jìn)行組合。隨后，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度統(tǒng)計(jì)物體數(shù)量，并分享發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可觀察到，以圓圈和方框一一間隔排列，第一個(gè)和最后一個(gè)圖形均為圓圈時(shí)，圓圈的數(shù)量比方框的數(shù)量多一個(gè)。最后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：兩端相同，數(shù)量相差1；兩端不同，數(shù)量相等。通過(guò)此方式，引導(dǎo)學(xué)生探索和總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，并注重文字表達(dá)。

又如，在教學(xué)“旋轉(zhuǎn)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自學(xué)教材中風(fēng)車(chē)的制作過(guò)程，小組合作完成風(fēng)車(chē)制作，并觀察風(fēng)車(chē)的旋轉(zhuǎn)。完成后，將制作過(guò)程整理成文并在班級(jí)里分享。在此過(guò)程中，學(xué)生需運(yùn)用關(guān)聯(lián)詞和恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)進(jìn)行描述，將數(shù)學(xué)小制作與語(yǔ)文的語(yǔ)言表達(dá)相結(jié)合，以提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。教師在教學(xué)過(guò)程中，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)，還要關(guān)注學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，適時(shí)將各學(xué)科融入教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)與科學(xué)的聯(lián)系

科技的發(fā)展對(duì)國(guó)家和民族產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，而小學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)課程之間有著密切的關(guān)聯(lián)。在課程設(shè)置方面，以“升和毫升”教學(xué)為例，學(xué)生通過(guò)將1 升的量杯裝滿水的過(guò)程了解1 升有多少，再通過(guò)觀察100 毫升的小量杯知道更小的容量單位。在測(cè)量活動(dòng)中，教師引導(dǎo)學(xué)生使眼睛與刻度處于同一水平線，從而精確讀取水量。如容器中的水不到1升或超過(guò)1 升，可通過(guò)滴管進(jìn)行微調(diào)，使測(cè)量更為精確。此外，教師可在課程中設(shè)置實(shí)踐作業(yè)——尋找日常生活中的升和毫升實(shí)例，如觀察礦泉水包裝上“500 毫升”的標(biāo)注，理解其含義。教師可引導(dǎo)學(xué)生估計(jì)100 毫升水的容量，并嘗試估算幾口可將100 毫升水飲盡，進(jìn)而親身實(shí)踐。此類(lèi)教學(xué)方法旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與科學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用能力，提升其綜合素質(zhì)。

（三）數(shù)學(xué)與美術(shù)的聯(lián)系

在自然界中，物體形狀眾多，可根據(jù)幾何學(xué)的分類(lèi)方法將它們劃分為規(guī)則形狀和不規(guī)則形狀，其中還有一些物體還呈現(xiàn)出軸對(duì)稱(chēng)的特征，如水杯、足球、蘋(píng)果等。在對(duì)這些物體進(jìn)行繪畫(huà)創(chuàng)作時(shí)，教師可充分利用數(shù)學(xué)圖形的特性進(jìn)行美術(shù)教學(xué)。數(shù)學(xué)與美術(shù)之間存在著緊密的聯(lián)系，美術(shù)的熏陶有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美素養(yǎng)，同時(shí)使他們對(duì)幾何和圖形等數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的理解。

例如，教學(xué)“多邊形的認(rèn)知”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生探討古代窗戶上的圖形，從中找到三角形、四邊形、五邊形、六邊形等幾何圖形，從而領(lǐng)略古代建筑中的圖形美。學(xué)生運(yùn)用各類(lèi)圖形組合成機(jī)器人、六瓣花朵、各種小動(dòng)物等形狀，巧妙地將數(shù)學(xué)與美術(shù)相結(jié)合。最后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，總結(jié)出根據(jù)圖形的邊數(shù)給幾何圖形命名的規(guī)則，從而提升學(xué)生的審美理解和分析能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的類(lèi)型

數(shù)學(xué)是推理和運(yùn)算的載體，數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展促進(jìn)了文化和思想的傳播。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂開(kāi)展跨學(xué)科綜合教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的類(lèi)型包括以下幾種。

（一）基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)

小學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)以問(wèn)題為導(dǎo)向，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，推動(dòng)跨學(xué)科思維的發(fā)展。通過(guò)解決問(wèn)題，學(xué)生能夠從不同學(xué)科領(lǐng)域汲取知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)自主探究和獨(dú)立思考能力。項(xiàng)目的選擇和設(shè)計(jì)是項(xiàng)目式教學(xué)的核心，教師應(yīng)結(jié)合真實(shí)情境提出問(wèn)題和挑戰(zhàn)，以激發(fā)學(xué)生的探索欲望。在項(xiàng)目的選擇階段，教師應(yīng)深入探索適合跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，如“認(rèn)識(shí)千克”一課，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)科融合，教師應(yīng)考慮如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)（如科學(xué)、信息技術(shù)）通過(guò)數(shù)字化建模實(shí)現(xiàn)有機(jī)結(jié)合。

例如，以“蒜苗的生長(zhǎng)”為主題設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生親手種下大蒜，寫(xiě)觀察日記，通過(guò)觀察與測(cè)量，記錄蒜苗從發(fā)芽開(kāi)始每天的“身高”變化，并計(jì)算每天增長(zhǎng)的毫米數(shù)。學(xué)生需要每天給蒜苗澆水、曬太陽(yáng)，悉心照顧，觀察大蒜生長(zhǎng)過(guò)程中根部的變化，體驗(yàn)植物成長(zhǎng)的神奇。在此過(guò)程中，數(shù)學(xué)與科學(xué)緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生感受隨著時(shí)間的推移植物所產(chǎn)生的變化。學(xué)生運(yùn)用圖畫(huà)、文字、語(yǔ)言及數(shù)據(jù)等多種方式，記錄自身觀察所得。

（二）基于問(wèn)題解決的小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)

數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)主要是圍繞數(shù)學(xué)核心概念將各學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)地整合，并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展真實(shí)問(wèn)題情境下的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的問(wèn)題解決過(guò)程，進(jìn)而搭建學(xué)生的知識(shí)脈絡(luò)框架。結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的建立能夠培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)核心概念的深入理解。

如“排隊(duì)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”這一跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，從學(xué)生的生活情境出發(fā)，通過(guò)多個(gè)情境任務(wù)的實(shí)施，逐步有機(jī)地融合不同學(xué)科的知識(shí)，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心概念的深度理解。在課前，教師先讓學(xué)生做一做“左左右右”手指操，在優(yōu)美的音樂(lè)聲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在游戲中建立空間觀念。課中進(jìn)行蘿卜蹲和報(bào)數(shù)游戲，每一排學(xué)生選擇一種對(duì)應(yīng)的顏色，報(bào)數(shù)后對(duì)應(yīng)顏色的學(xué)生立刻起立，這一游戲過(guò)程讓學(xué)生對(duì)“數(shù)”的感知得以加深。通過(guò)讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)與體育知識(shí)的融合，使得學(xué)生對(duì)“數(shù)字”和“位置”有了更為深刻的理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生的“數(shù)感”和“空間觀念”，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的問(wèn)題

在實(shí)踐過(guò)程中，部分教師受客觀條件所限，跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐項(xiàng)目得不到有效實(shí)施，較難達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)主要面臨教學(xué)定位存在偏差、應(yīng)然知識(shí)能力與實(shí)然知識(shí)能力不相匹配、教學(xué)實(shí)踐探索不夠深入等問(wèn)題。

（一）定位存在認(rèn)知偏差

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在跨學(xué)科教學(xué)定位方面存在認(rèn)知誤區(qū)，主要表現(xiàn)為對(duì)內(nèi)涵的理解不夠深入以及對(duì)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的認(rèn)識(shí)程度不足。為實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)，教師應(yīng)始終以學(xué)生為核心，從學(xué)生的角度出發(fā)，探尋其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的需求，并根據(jù)需求進(jìn)行學(xué)科整合。建議加強(qiáng)相關(guān)理論學(xué)習(xí)，使跨學(xué)科教學(xué)理念深入教師內(nèi)心，拓寬教學(xué)視野，提高教育敏銳度，并將其付諸實(shí)踐。

（二）實(shí)踐能力有待提升

部分教師認(rèn)為跨學(xué)科課程可能會(huì)使一部分學(xué)生難以理解，拖慢中下等學(xué)習(xí)水平學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師開(kāi)展跨學(xué)科教學(xué)更為關(guān)注全體學(xué)生的接受水平，跨學(xué)科課程的挑戰(zhàn)性更大，在一定程度上會(huì)影響學(xué)生整體的理解程度和學(xué)習(xí)進(jìn)度。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以從淺層次的跨學(xué)科嘗試開(kāi)始，逐步過(guò)渡到深層次的跨學(xué)科教學(xué)。

（三）面臨多個(gè)挑戰(zhàn)并缺乏必要指導(dǎo)

在教師跨學(xué)科合作方面，課程、方法及課程時(shí)間的靈活性受限，跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐面臨的智力挑戰(zhàn)較大，教師在課堂上的自主權(quán)減弱，與其他學(xué)科教師協(xié)同合作存在困難，后勤協(xié)調(diào)等問(wèn)題亦影響著跨學(xué)科教學(xué)的推進(jìn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師的知識(shí)儲(chǔ)備不足成為影響跨學(xué)科教學(xué)實(shí)施的關(guān)鍵因素。

跨學(xué)科并非僅僅將多個(gè)學(xué)科簡(jiǎn)單相加，而是指多個(gè)具有不同學(xué)科背景的個(gè)體運(yùn)用自身專(zhuān)業(yè)知識(shí)共同解決共有問(wèn)題。因此，有必要提高教師知識(shí)儲(chǔ)備，提高各學(xué)科教師跨學(xué)科合作的意識(shí)，進(jìn)而組建教師跨學(xué)科教學(xué)共同體。小學(xué)教研團(tuán)隊(duì)可與高校攜手，邀請(qǐng)專(zhuān)家提供理論指導(dǎo)，使一線教師能在實(shí)踐中落實(shí)高校專(zhuān)家的理論，讓實(shí)踐有據(jù)可依，并不斷豐富和發(fā)展理論。積極開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)，深化教師合作有助于小學(xué)數(shù)學(xué)由單學(xué)科研究邁向多學(xué)科交融的深度教研，有助于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的策略

在“雙減”政策背景下，教育理念已由傳統(tǒng)的單一知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)榭鐚W(xué)科融合，致力于全面提升學(xué)生素質(zhì)。為實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)質(zhì)量的提升，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)須有效融入跨學(xué)科教學(xué)策略。我們用研究的眼光，依據(jù)不同教學(xué)案例的特點(diǎn)進(jìn)行適度的學(xué)科整合，設(shè)計(jì)、探索小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)的有效策略。

（一）跨單學(xué)科的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)很多來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，然而生活問(wèn)題的解決不僅依賴(lài)數(shù)學(xué)知識(shí)，還需其他學(xué)科的知識(shí)，這就是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的意義所在。建立一種以數(shù)學(xué)為主體、其他學(xué)科知識(shí)作為補(bǔ)充、拓展的整合教學(xué)模式，能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念，并經(jīng)歷數(shù)學(xué)向其他學(xué)科知識(shí)遷移與運(yùn)用的過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。例如，“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”一課，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用毛線和直尺測(cè)量樹(shù)葉周長(zhǎng)，使學(xué)生在實(shí)踐中感知周長(zhǎng)概念，并認(rèn)識(shí)到大自然中樹(shù)葉的多樣性，理解世界上沒(méi)有兩片完全相同的樹(shù)葉。練習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)概念分析生活中選擇帽子的問(wèn)題，探討其與周長(zhǎng)的關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)與科學(xué)相結(jié)合。又如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)千以?xún)?nèi)的數(shù)”一課時(shí)，通過(guò)繪本故事《宇宙小子》導(dǎo)入，將數(shù)學(xué)與語(yǔ)文相結(jié)合，使學(xué)生在故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際，實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。

（二）跨多學(xué)科的教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施，須著重關(guān)注數(shù)學(xué)與生活實(shí)際以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合性應(yīng)用，形成一個(gè)綜合性學(xué)習(xí)單元。主題活動(dòng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，在教學(xué)過(guò)程中，教師須明確主題，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，積極挖掘并利用社會(huì)綜合教育資源，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和全程參與，注重培養(yǎng)學(xué)生的思考、操作和實(shí)踐能力。通過(guò)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程，使學(xué)生在“感受”“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)”中深化學(xué)習(xí)效果，從而積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”一課時(shí)，教師可運(yùn)用西游樂(lè)園的無(wú)人機(jī)表演視頻引入，通過(guò)西游樂(lè)園的各種游樂(lè)設(shè)施來(lái)介紹本節(jié)課要學(xué)習(xí)的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系。教師可利用多媒體課件展示俄羅斯方塊游戲中的平移與旋轉(zhuǎn)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合。在練習(xí)環(huán)節(jié)，融入芭蕉扇的平移、棋子的移動(dòng)等實(shí)例，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的跨學(xué)科教學(xué)有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)成果的跨領(lǐng)域遷移，有利于學(xué)生綜合能力的提高，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和意識(shí)。教師應(yīng)通過(guò)多種方式將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科內(nèi)容相融合，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，為學(xué)生的未來(lái)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。