含分布式電源和電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

王輝 李旭陽 王寶全 王一凡 方航 金子蓉

摘要：針對(duì)目前大規(guī)模分布式電源和電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)后，給配電網(wǎng)可靠性帶來一定影響的問題，提出了一種含有分布式電源和電動(dòng)汽車的新型配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估方法。首先，考慮到風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性，選擇擬合性最優(yōu)的Frank-Copula函數(shù)，建立了風(fēng)光聯(lián)合出力概率模型。其次，分析了電動(dòng)汽車用戶行為特征，提出了基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車有序充放電控制策略。最后，基于改進(jìn)IEEE-RBTS Bus6測(cè)試系統(tǒng)的主饋線F4，對(duì)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明所提的風(fēng)光聯(lián)合出力模型和有序充放電控制策略可以有效降低對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響。

關(guān)鍵詞：分布式電源；風(fēng)光聯(lián)合出力；電動(dòng)汽車；有序充放電；配電網(wǎng)；可靠性評(píng)估

中圖分類號(hào)：TM732????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A????????? 文章編號(hào)：1000-582X（2024）01-115-12

Reliability evaluation of distribution network with distributed generation and electric vehicle

WANG Huia，b， LI Xuyanga， WANG Baoquana， WANG Yifana， FANG Hanga， JIN Zironga

（a. College of Electrical Engineering & New Energy; b. Hubei Provincial Engineering Technology Research Center for Microgrid， China Three Gorges University， Yichang， Hubei 443002， P. R. China）

Abstract： The integration of large-scale distributed generation and electric vehicles into the distribution network can have an impact on its reliability. To address this issue， a reliability evaluation method for a new distribution network containing distributed generation and electric vehicles was proposed. Firstly， with considering the uncertainty and correlation of wind and power output， the best fitting Frank-Copula function was selected and a joint probability model of wind and solar power was established. Secondly， the behavior characteristics of electric vehicle users were analyzed， and an orderly charge and discharge control strategy of electric vehicle was proposed based on dynamic time-of-use pricing. Finally， using the main feeder F4 of the improved IEEE-RBTS Bus6 test system， the reliability index of the system was calculated and analyzed. The results show that the proposed wind solar joint output model and orderly charge-discharge control strategy can effectively reduce the impact on the reliability of the distribution network.

Keywords： distributed generation; wind-solar joint power output; electric vehicle; orderly charging and discharging; distribution network; reliability evaluation

在“碳達(dá)峰”和“碳中和”的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)下，以風(fēng)力、光伏發(fā)電為主的分布式電源（distributed generation，DG）在全球范圍內(nèi)得到大力發(fā)展，根據(jù)國(guó)際可再生能源署（International Renewable Energy Agency，IRENA）發(fā)布的《2022年可再生能源發(fā)電量統(tǒng)計(jì)報(bào)告》，全球風(fēng)力、光伏發(fā)電裝機(jī)分別達(dá)到825 GW、849 GW。電動(dòng)汽車（electric vehicle，EV）作為一種具有廣闊發(fā)展前景的綠色交通工具，也是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一，得到了大力發(fā)展。但是，風(fēng)電、光伏機(jī)組的出力受到光照強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速等自然條件的影響，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性、間歇性及波動(dòng)性，EV無序充電行為在時(shí)空上具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，其充電負(fù)荷會(huì)改變?nèi)肇?fù)荷變化趨勢(shì)，進(jìn)而影響配電網(wǎng)的可靠性。大規(guī)模的DG和EV接入配電網(wǎng)，勢(shì)必會(huì)給配電網(wǎng)的可靠性帶來影響，因此，需要對(duì)含DG和EV的配電網(wǎng)的可靠性進(jìn)行評(píng)估。

目前關(guān)于DG接入配電網(wǎng)的研究主要在DG出力模型的建立、優(yōu)化配置、選址定容等方面[1-7]。相較于傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評(píng)估，胡美玉等[4]針對(duì)DG和負(fù)荷的相關(guān)性，基于秩相關(guān)系數(shù)矩陣?yán)碚摚⒉捎美〕⒎匠闃臃椒?，提出了一種考慮DG和負(fù)荷相關(guān)性模型。針對(duì)DG出力和負(fù)荷功率的不確定性，李蕊等[6]提出了一種基于威布爾-馬爾科夫（Weibull-Markov）模型，能夠更準(zhǔn)確地模擬DG的多運(yùn)行狀態(tài)。丁明等[7]以高滲透率可再生能源接入配電網(wǎng)為背景，分析了分布式電源的滲透率對(duì)所接入系統(tǒng)的供電模式和可靠性的影響。但上述文獻(xiàn)在進(jìn)行可靠性計(jì)算時(shí)，僅考慮了風(fēng)光出力的不確定性，沒有考慮其相關(guān)性。

現(xiàn)階段，對(duì)于EV接入配電網(wǎng)的研究主要集中在充電負(fù)荷預(yù)測(cè)、優(yōu)化調(diào)度、充電站規(guī)劃等方面[8-14]。針對(duì)在建立EV充電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型時(shí)存在模型與參數(shù)設(shè)置、用戶行為特征不匹配的問題，王浩林等[10]通過對(duì)充電負(fù)荷預(yù)測(cè)影響因素的分析，提出了基于時(shí)刻充電概率的負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。林銘蓉等[11]通過建立計(jì)及需求響應(yīng)和路-電耦合特性的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)EV時(shí)空分布負(fù)荷。針對(duì)配電網(wǎng)所能承受的最大負(fù)荷不滿足大規(guī)模EV充電功率的問題，俞子聰?shù)萚12]考慮EV充放電接入退出的隨機(jī)性，提出了EV有序充放電控制策略。針對(duì)EV采用傳統(tǒng)分時(shí)電價(jià)的充電方式時(shí)，會(huì)產(chǎn)生新的負(fù)荷尖峰的問題，程杉等[13-14]提出基于動(dòng)態(tài)電價(jià)的EV充電站有序充放電控制策略?，F(xiàn)有關(guān)于EV接入配電網(wǎng)后可靠性評(píng)估方面的研究較少，雖然殷自力等[15]從EV的類型、數(shù)量和接入位置3方面進(jìn)行可靠性分析，但是在EV采取不同有序充放電控制策略時(shí)未考慮對(duì)配電網(wǎng)可靠性帶來的影響。

針對(duì)上述問題，文中對(duì)含DG和EV的配電網(wǎng)進(jìn)行了可靠性計(jì)算。首先，考慮風(fēng)光出力的不確定性和相關(guān)性，利用Frank-Copula函數(shù)建立了風(fēng)光聯(lián)合出力模型。然后，分析EV用戶行為特征，并在此基礎(chǔ)上提出了基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的EV有序充放電控制策略。最后，采用蒙特卡洛模擬進(jìn)行算例分析，分別從分布式電源的類型、電動(dòng)汽車的接入數(shù)量和有序充電方式3個(gè)方面入手，對(duì)配電網(wǎng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析。

1 系統(tǒng)概率模型

1.1 系統(tǒng)概率模型

1.1.1 元件和負(fù)荷的可靠性模型

配電網(wǎng)中主要電氣設(shè)備如變壓器、線路、斷路器等均為可修復(fù)元件。通過蒙特卡洛對(duì)元件的狀態(tài)進(jìn)行抽樣，再根據(jù)式（1）得到元件的正常工作持續(xù)時(shí)間（time to fault， TTF）和故障修復(fù)時(shí)間（time to repair， TTR）。

{（T_TTF=-（1/λ）?lnσ_1，@T_TTR=-（1/μ）?lnσ_2，）┤?? （1）

式中：λ、μ分別為故障率和修復(fù)率；σ_1 、σ_2為[0， 1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

時(shí)序負(fù)荷模型可以很好地反映出負(fù)荷實(shí)時(shí)變化的特點(diǎn)，負(fù)荷點(diǎn)i每小時(shí)負(fù)荷值為

P_（L，i） （t）=L_（p，i）?P_（w，i）?P_（d，i）?P_（h，i） （t）， （2）

式中：L_（p，i）為負(fù)荷點(diǎn)i年負(fù)荷峰值；P_（w，i） 、P_（d，i） 、P_（h，i） （t）分別為負(fù)荷點(diǎn)i周-年、日-周、小時(shí)-日的負(fù)荷峰值的比值。

1.1.2 風(fēng)光聯(lián)合出力概率模型

為了獲取在可靠性計(jì)算中所需要的DG功率，需要構(gòu)建DG的出力模型，文中DG的出力模型采用的是風(fēng)光聯(lián)合出力模型。風(fēng)速、光照具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，因此風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏發(fā)電機(jī)的出力也具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，其輸出功率的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別為

P_w={（0，????????????????????????? ???v≤v_ci 或v>v_co；@（A+BV+CV^2）， v_ci

式中：v_ci為切入風(fēng)速；v_co為切出風(fēng)速；v_r為額定風(fēng)速；P_r為風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定輸出功率；A、B、C的值取決于v_ci和v_r的大小[16]。

P_v=A×η×r，?? （4）

式中：A為光伏發(fā)電機(jī)電池板的總面積；η為光電之間的轉(zhuǎn)換效率；r為光照強(qiáng)度。

雖然風(fēng)速、光照具有極強(qiáng)的隨機(jī)性，但是它們的概率分布具有一定的規(guī)律性，分別服從Weibull和Beta分布，其概率密度函數(shù)分別為

f（v）=k/c 〖（v/c）〗^（k-1） exp（-〖（v/c）〗^k），??? （5）

f（r）=（Γ（α+β））/（Γ（α）Γ（β））×〖（r/r_m ）〗^（α-1）×〖（1-r/r_m ）〗^（β-1），???? （6）

式中：k和c分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)；r_m為最大光照強(qiáng)度；α、β為形狀參數(shù)。

根據(jù)風(fēng)力發(fā)電出力特性及風(fēng)速的概率密度函數(shù)可得出風(fēng)電出力的分布函數(shù)F（P_w ），同樣根據(jù)光伏發(fā)電出力特性及光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)可得出光伏出力的分布函數(shù)F（P_v ）。

考慮到一定的范圍內(nèi)，風(fēng)速、光照之間具有一定的相關(guān)性[17-20]，而Copula函數(shù)[18]可以很好地描繪這一特性。為了選擇對(duì)風(fēng)電、光伏出力特性擬合最優(yōu)的Copula函數(shù)，引入Spearman秩相關(guān)系數(shù)、Kendall秩相關(guān)系數(shù)及歐式距離等指標(biāo)，并計(jì)算風(fēng)光出力的Empirical-Copula函數(shù)[19]。若所選的Copula函數(shù)秩相關(guān)系數(shù)越大、越接近Empirical-Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)，且與其歐式距離越小，則擬合性更優(yōu)。

利用Homer軟件獲取中國(guó)東南沿海地區(qū)（東經(jīng)118°7'，北緯24°48'）逐時(shí)風(fēng)速和光照強(qiáng)度的歷史數(shù)據(jù)。文中選取一年（8 760 h）風(fēng)機(jī)與光伏數(shù)據(jù)，分別用Normal-Copula、Frank-Copula、Clayton-Copula函數(shù)擬合風(fēng)光出力并計(jì)算風(fēng)光出力的Empirical-Copula函數(shù)，求得其秩相關(guān)系數(shù)及Empirical-Copula函數(shù)的歐式距離如表1所示。

由表1可知，F(xiàn)rank-Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)最大、最接近Empirical-Copula函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)，且與其歐式距離最小，因此文中選擇Frank-Copula函數(shù)作為風(fēng)光聯(lián)合出力模型的連接函數(shù)[20]。

利用所建立的風(fēng)、光出力的分布函數(shù)F（P_w ）和F（P_v ），結(jié)合Frank-Copula函數(shù)，可得到風(fēng)光聯(lián)合出力分布函數(shù)為

F（P_w，P_v）=-1/θ ln[1+（（exp（-θF（P_w））-1）（exp（-θF（P_v））））/（e^（-θ）-1）]， （7）

式中：θ為F（P_w ）和F（P_v ）之間的相關(guān)系數(shù)，若θ>0，則風(fēng)光出力呈正相關(guān)；若θ<0，則風(fēng)光出力呈負(fù)相關(guān)；若θ→0，則風(fēng)光之間趨于相互獨(dú)立。

為了分析風(fēng)光出力的相關(guān)性，根據(jù)風(fēng)電和光伏的相關(guān)模型，分別繪制了如圖1（a）所示的風(fēng)光聯(lián)合出力頻率直方圖及如圖1（b）所示的風(fēng)光聯(lián)合出力概率密度分布圖，可以看出風(fēng)光出力之間呈負(fù)相關(guān)，而Frank-Copula函數(shù)能夠描繪這一特性，因此，所建的模型可以很好地反映出風(fēng)光出力之間的相關(guān)性。

1.2 電動(dòng)汽車用戶行為特征概率模型

大規(guī)模EV接入配電網(wǎng)后，充電負(fù)荷與高峰時(shí)電力負(fù)荷疊加，會(huì)導(dǎo)致局部地區(qū)出現(xiàn)負(fù)荷緊張的情況。而對(duì)EV充電負(fù)荷造成影響的因素除了有電動(dòng)汽車的類型、數(shù)量和充電方式等客觀因素之外，還有更為關(guān)鍵的用戶的行為特征因素。行為特征具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，包括EV的日行駛里程、開始充電時(shí)刻、離家時(shí)間等。

通過將NHTS統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過極大似然估計(jì)處理分析[21]，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)日行駛里程近似服從參數(shù)為（μ，σ^2）的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，概率分布函數(shù)為

f_D （x）=1/（xσ_x √2π） exp[-（lnx-μ_x ）^2/（2σ_x^2 ）]，???? （8）

式中：x為單輛電動(dòng)汽車日行駛里程，km；μ_x為期望值，取3.20；σ_x為標(biāo)準(zhǔn)差，取0.88。

由日行駛里程可得出SOC為

E_in=E_out-（x?W_100）/B，?? （9）

式中：E_in為電動(dòng)汽車充電時(shí)的SOC；E_out為電動(dòng)汽車前一日充完電離網(wǎng)時(shí)的SOC；W_100表示EV百公里耗電量；B為EV電池容量。

用戶的車輛返回時(shí)刻即為電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻，滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

f_t （t_ch）={（1/（σ_ch √2π） exp[-（t_ch-μ_ch ）^2/（2σ_ch^2 ）]，???????? （μ_ch-12）

式中：t_ch為電動(dòng)汽車開始充電時(shí)刻；μ_ch為期望，取17.47；σ_ch為標(biāo)準(zhǔn)差，取3.4。

離網(wǎng)時(shí)刻即為電動(dòng)汽車離開家的時(shí)刻，也滿足正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為

f_t （t_d ）={（1/（σ_d √2π） exp[-（t_d-μ_d ）^2/（2σ_d^2 ）]，&0

式中：t_d為電動(dòng)汽車首次離家時(shí)間；μ_d為期望值，取7.70；σ_d為標(biāo)準(zhǔn)差，取3.27。

2 基于動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的EV有序充放電

通過對(duì)EV開始充電時(shí)刻概率模型的分析，大規(guī)模的EV會(huì)同時(shí)在用電高峰期（18：00—21：00）進(jìn)行充電，這種無序充電的方式會(huì)導(dǎo)致負(fù)荷“峰上加峰”，影響配電網(wǎng)的可靠性。因此，從配電網(wǎng)可靠性角度而言，需要對(duì)EV的充電行為加以控制或引導(dǎo)，在不影響用戶出行的前提下，通過有效控制策略引導(dǎo)EV進(jìn)行有序充放電，使其避開負(fù)荷用電高峰期。目前，引導(dǎo)EV進(jìn)行有序充放電的手段主要是通過電價(jià)的形式。常見的電價(jià)形式分為3類：固定電價(jià)、分時(shí)電價(jià)、實(shí)時(shí)電價(jià)?？紤]到EV無序充放電對(duì)配電網(wǎng)的影響，提出了EV有序充放電控制策略，構(gòu)建以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)和交互功率波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，以EV充放電功率、荷電狀態(tài)和電價(jià)等為約束條件的EV有序充放電模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

在可靠性評(píng)估中獲取EV的充放電功率，需要構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)以獲取各個(gè)時(shí)刻EV的充放電功率。對(duì)于充電站而言，不僅要考慮到其收益最大，而且要考慮和配電網(wǎng)之間交互功率的波動(dòng)最小，因此目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

max[∑_（t=1）^T?（P_t^dis C_t^S-P_t^ch C_t^B ） -λ∑_（t=2）^T?|P_t^in-P_（t-1）^in | ]，???? （12）

式中：P_t^ch、P_t^dis分別為某一時(shí)刻EV的充電和放電功率；C_t^S、C_t^B分別為充電站某一時(shí)刻的售電和購(gòu)電價(jià)格；λ為調(diào)節(jié)因子[22]；P_t^in為某一時(shí)刻充電站和配電網(wǎng)間的交互功率。

2.2 約束條件

1） 充放電功率約束。

-P_max^EV≤P_m^dis≤0≤P_m^ch≤P_max^EV， （13）

式中：P_m^ch、P_m^dis分別為同一時(shí)刻第m輛電動(dòng)汽車充放電功率；P_max^EV為電動(dòng)汽車最大充電功率，一般認(rèn)為電動(dòng)汽車的最大充放電功率相等。

2） 功率約束。

配電網(wǎng)所能承受的最大負(fù)荷P_max^net必須滿足網(wǎng)內(nèi)基礎(chǔ)負(fù)荷P_l^net與EV充放電功率P_s^EV之和，即：

P_max^net≥P_l^net+P_s^EV。? （14）

3） 離網(wǎng)時(shí)SOC約束。

為了滿足用戶需求，電動(dòng)汽車離網(wǎng)時(shí)需滿足：

E_out^'≥E_in+（x?W_100）/B，???? （15）

式中，E_out^'為電動(dòng)汽車離網(wǎng)時(shí)的SOC。

4） 電動(dòng)汽車充放電狀態(tài)約束。

{（H_ch={（0 或 1，&t∈[t_arr，t_dep ]；@0，&其他。）┤@H_dis={（0 或 1，&t∈[t_arr，t_dep ]；@0，&其他。 ）┤ ）┤??? （16）

式中：t_arr、t_dep為EV與電網(wǎng)連接時(shí)刻。

5）電價(jià)上下限約束。

考慮到充電站的運(yùn)營(yíng)成本和用戶的消費(fèi)水平，故充放電動(dòng)態(tài)電價(jià)的上下限為

C_min≤C_t^S≤C_max， （17）

式中，C_min、C_max分別為充放電電價(jià)的上下限。

2.3 算法流程

對(duì)于求解模型中含有多變量、高維優(yōu)化問題，可以采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法。粒子i在進(jìn)行迭代過程中，通過追蹤其個(gè)體最優(yōu)解p_bi^k和全局最優(yōu)解g_bi^k來更新自己的位置和速度

{（v_（i，d）^（k+1）=ωv_（i，d）^k+c_1 r_1 （p_（bi，d）^k-x_（i，d）^k ）? +c_2 r_2 （g_（bi，d）^k-x_（i，d）^k ）， @x_（i，d）^（k+1）=x_（i，d）^k+v_（i，d）^（k+1），）┤??? （18）

式中：k為當(dāng)前的迭代次數(shù)；v_（i，d）^k、x_（i，d）^k分別為尋優(yōu)過程中粒子i在d維的速度和位置；ω為慣性權(quán)重；c_1、c_2為學(xué)習(xí)因子；r_1、r_2為[0，1]之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

以1 h為電價(jià)的時(shí)間尺度，具體的算法流程如圖2所示。

圖2中P_t^ch 、P_t^dis 、C_t^S 、C_t^B 、P_t^in 、H_ch 、H_dis為決策變量，通過PSO優(yōu)化算法可以得到采用有序充放電控制策略時(shí)EV各個(gè)時(shí)刻的充放電功率。

3 基于序貫蒙特卡洛模擬的含DG和EV的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估

基于蒙特卡洛模擬的含DG和EV的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估算法總體思路為：1）采用序貫蒙特卡洛模擬進(jìn)行抽樣，得到元件的故障狀態(tài)序列，并進(jìn)行孤島劃分，將受故障影響的負(fù)荷進(jìn)行分類。2）抽樣得到風(fēng)光聯(lián)合出力功率，根據(jù)文中的有序充放電控制策略計(jì)算EV充放電功率，判斷孤島內(nèi)功率是否平衡。3）對(duì)統(tǒng)計(jì)出的各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，可得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，再對(duì)上述方法進(jìn)行多年模擬，即可得到系統(tǒng)平均可靠性指標(biāo)：平均斷電頻率（system average interruption frequency index， SAIFI）、平均斷電時(shí)間（system average interruption duration index， SAIDI）、供電可用率（average service availability index， ASAI）和電量不足期望（energy not supplied， EENS）等。圖3為算法流程圖。

步驟1：設(shè)置仿真年限N，輸入配電網(wǎng)各項(xiàng)參數(shù)，初始化數(shù)據(jù)及仿真時(shí)間T=0；

步驟2：對(duì)各元件進(jìn)行編號(hào)，通過蒙特卡洛抽樣，得到系統(tǒng)各個(gè)元件運(yùn)行狀態(tài)的序列。計(jì)算各個(gè)元件的TTTF和TTTR。

步驟3：在各個(gè)元件的TTF中找出最小值，記對(duì)應(yīng)元件的編號(hào)為i，該元件即為故障元件，并將故障時(shí)間進(jìn)行累加T=T+T_（TTF_min ）。

步驟4：找到故障元件i的位置，判斷故障元件是否位于孤島范圍內(nèi)。根據(jù)就近和盡量多帶負(fù)荷的原則對(duì)孤島進(jìn)行劃分，并對(duì)負(fù)荷進(jìn)行分類：不受影響的負(fù)荷（Ⅰ類負(fù)荷）、故障元件經(jīng)過替換或者修復(fù)后仍可恢復(fù)正常工作狀態(tài)的負(fù)荷（Ⅱ類負(fù)荷）以及孤島內(nèi)負(fù)荷（Ⅲ類負(fù)荷）。最后，對(duì)各個(gè)負(fù)荷的故障次數(shù)以及故障時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于Ⅰ類負(fù)荷，因不受故障元件的影響，總的停電次數(shù)和停電時(shí)間不變。對(duì)于Ⅱ類負(fù)荷，將此次停運(yùn)時(shí)間累加到總停電時(shí)間，總停電次數(shù)加1。

步驟5：對(duì)于Ⅲ類負(fù)荷進(jìn)行如下處理，設(shè)定一個(gè)在（0， 1）間服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)μ_m，判斷μ_m和孤島切換成功概率P_m的大小。如果μ_m>P_m，則認(rèn)為此次孤島切換成功，進(jìn)行下一步操作；否則認(rèn)為孤島切換失敗，孤島內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)全部停電，并統(tǒng)計(jì)停電情況。

步驟6：利用文中所建立的風(fēng)光聯(lián)合出力模型抽樣得到DG的功率P_DG，根據(jù)文中EV的有序充放電控制策略，計(jì)算EV的充、放電功率P_cha、P_dis，將充電負(fù)荷與孤島內(nèi)原負(fù)荷疊加，得到總負(fù)荷P_L。

步驟7：將孤島范圍內(nèi)DG的出力P_DG和EV放電功率P_dis之和與總負(fù)荷P_L的大小進(jìn)行比較，若有差額時(shí)，進(jìn)行切負(fù)荷操作，并將其相應(yīng)的故障時(shí)間和故障次數(shù)進(jìn)行累加；否則，進(jìn)行下一步。

步驟8：判斷是否達(dá)到仿真年限，若是結(jié)束模擬過程，繼續(xù)下一步；否則返回至步驟2。

步驟9：計(jì)算系統(tǒng)可靠性指標(biāo)SAIFI、ASAI、SAIDI、EENS。

4 算例分析

為了驗(yàn)證文中所提的含風(fēng)光聯(lián)合出力模型和有序充放電的電動(dòng)汽車配電網(wǎng)可靠性評(píng)估的有效性，文中的算例通過采用改進(jìn)IEEE-RBTS Bus6 測(cè)試系統(tǒng)下的F4饋線進(jìn)行驗(yàn)證，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。在節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的位置分別接入不同類型的DG，在節(jié)點(diǎn)3的位置分別接入不同數(shù)量和不同充放電方式的EV，系統(tǒng)中各個(gè)元件的可靠性參數(shù)參考文獻(xiàn)[23]。

4.1 不同類型DG對(duì)配電網(wǎng)可靠性影響

為研究不同類型的DG對(duì)配電網(wǎng)可靠性有何影響，設(shè)計(jì)了4種方案。

方案1：不加DG。

方案2：分別在節(jié)點(diǎn)1和2處接入額定功率為1.5 MW的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，共計(jì)3.0 MW。

方案3：分別在節(jié)點(diǎn)1和2處接入額定功率為1.5 MW的光伏發(fā)電機(jī)，共計(jì)3 MW。

方案4：分別在節(jié)點(diǎn)1和2處接入額定功率為1.5 MW的風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，且風(fēng)力與光伏發(fā)電機(jī)容量比為1︰1。

不同DG類型接入配電網(wǎng)后各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)如圖5所示，不同DG類型接入時(shí)的可靠性指標(biāo)如表2所示。計(jì)劃孤島范圍內(nèi)的負(fù)荷點(diǎn)包括LP11～LP13和LP19～23，由圖中的結(jié)果顯示，DG接入配電網(wǎng)后，對(duì)于孤島范圍之外的負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)沒有影響。而對(duì)于孤島范圍內(nèi)的負(fù)荷點(diǎn)，可以明顯看到這些負(fù)荷點(diǎn)的平均故障率和平均停電時(shí)間均有所降低，這是因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)元件發(fā)生故障時(shí)，DG可以為孤島范圍內(nèi)的負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行供電，因此供電可靠性得到了提升。其中，越靠近DG接入點(diǎn)的負(fù)荷點(diǎn)的供電可靠性要比遠(yuǎn)離DG的負(fù)荷點(diǎn)的供電可靠性要高。

對(duì)比方案1、2和3發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)的平均供電可用率ASAI由99.82%提高到99.83%，而SAIFI、SAIDI、EENS指標(biāo)均下降，這是因?yàn)镈G接入后，元件出現(xiàn)故障時(shí)可以形成孤島運(yùn)行，DG可以向孤島內(nèi)負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行供電，從而可以有效地提高系統(tǒng)的可靠性。將方案3和方案2對(duì)比發(fā)現(xiàn)，平均斷電頻率SAIFI由2.791 4 次降至2.758 6 次，平均斷電持續(xù)時(shí)間SAIDI由15.093 9 h降至14.679 0 h，這是由于風(fēng)機(jī)、光伏出力受到自然條件影響，風(fēng)機(jī)較光伏停運(yùn)時(shí)間短、運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、波動(dòng)小，所以風(fēng)機(jī)較光伏發(fā)電對(duì)可靠性的改善效果好。采用文中所建立的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)與方案1、2和3進(jìn)行對(duì)比，此時(shí)系統(tǒng)的供電可用率達(dá)到最高為99.84%，SAIFI、SAIDI指標(biāo)均略有下降，其中電量不足期望EENS較其他方案下降最為明顯，這是因?yàn)槲闹械娘L(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)不僅考慮到風(fēng)光出力的隨機(jī)性，還考慮到其互補(bǔ)性。由此可見，與單獨(dú)的風(fēng)力、光伏發(fā)電相比，采用文中所建立的風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)的供電可靠性最高。

4.2 不同數(shù)量EV采用無序充電方式對(duì)配電網(wǎng)可靠性影響

在節(jié)點(diǎn)1的位置接入容量配置為1.5 MW的風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并在節(jié)點(diǎn)3的位置分別接入200、400、800、1 000 輛電動(dòng)汽車并采用無序充放電。圖6為不同數(shù)量的EV采用無序充電的日負(fù)荷曲線圖，表3為不同數(shù)量EV接入配電網(wǎng)后的可靠性指標(biāo)。

由圖6可以看出，在18：00—21：00的用電高峰時(shí)間段內(nèi)，EV采用無序充電的方式時(shí)充電負(fù)荷與基礎(chǔ)負(fù)荷疊加，加劇了負(fù)荷的峰谷差，造成“峰上加峰”的現(xiàn)象。隨著EV規(guī)模的不斷增加，其高峰負(fù)荷進(jìn)一步加劇。因此隨著無序充電的EV規(guī)模的不斷擴(kuò)大，對(duì)配電網(wǎng)的可靠性有何影響，需要通過可靠性指標(biāo)計(jì)算進(jìn)行評(píng)估。

由表3可知，當(dāng)接入200 輛電動(dòng)汽車后，SAIFI、SAIDI由原來的2.774 5 次、14.078 6 h分別增加到2.931 7次、14.964 0 h，變化比較明顯，說明EV接入配電網(wǎng)后降低了配電網(wǎng)的可靠性。隨著EV接入數(shù)量的增加，可靠性指標(biāo)SAIFI、SAIDI略有增長(zhǎng)，ASAI也由99.84%降到99.83%，這是因?yàn)檫@些指標(biāo)與元件的故障率有關(guān)。但系統(tǒng)的電量不足指標(biāo)變化比較明顯，由原來的75.030 7 MW增長(zhǎng)到78.324 6 MW，隨著數(shù)量的增加EENS變化明顯，這是因?yàn)镋V充電時(shí)與負(fù)荷峰值時(shí)刻疊加，加大了負(fù)荷的峰谷差，導(dǎo)致系統(tǒng)停電負(fù)荷增加。因此，EV接入配電網(wǎng)后降低了配電網(wǎng)的可靠性，隨著的電動(dòng)汽車數(shù)量的增加，可靠性指標(biāo)越差。

4.3 不同有序充放電控制策略對(duì)配電網(wǎng)可靠性影響

在節(jié)點(diǎn)1的位置接入容量配置為1.5 MW的風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)，并在節(jié)點(diǎn)3的位置接入200 輛電動(dòng)汽車，分別采用不同的充放電方式。表4是分時(shí)電價(jià)參數(shù)[24]，為EV充電站所采用的售電和購(gòu)電價(jià)格。采用文中的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)時(shí)，式（12）中λ取0.8。

圖7為EV采用不同充電方式的日負(fù)荷曲線圖。由圖可知采用分時(shí)電價(jià)的充放電方式時(shí)，峰值負(fù)荷明顯降低，而采用文中的動(dòng)態(tài)電價(jià)的有序充放電方式時(shí)效果更為明顯。與無序充電相比，雖然這2種有序充電的方式都起到了“削峰填谷”的效果，但是對(duì)于配電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)者而言，更關(guān)心的是如何減少對(duì)配電網(wǎng)的影響。通過對(duì)EV采用不同的有序充放電控制策略時(shí)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行比較，可以為含EV的新型配電網(wǎng)的規(guī)劃提供參考依據(jù)。

可靠性計(jì)算結(jié)果如表5所示，為了與文中所采用的動(dòng)態(tài)電價(jià)的有序充放電方式作對(duì)比，將算例分析4.2節(jié)中200 輛EV采用無序充電方式時(shí)的可靠性計(jì)算結(jié)果見表5所示。從表中可以看出，與無序充放電相比，采用分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)電價(jià)的充放電方式后SAIFI、SAIDI均變小了，系統(tǒng)的電量不足指標(biāo)也由77.423 3 MW分別降至76.398 3 MW、75.755 6 MW，這是因?yàn)椴捎眠@2種方式可以對(duì)EV充電行為進(jìn)行管理，能夠有效地平抑負(fù)荷波動(dòng)，減小配電網(wǎng)的峰谷差，從而降低對(duì)配電網(wǎng)可靠性的影響。由于精度問題，2種有序充放電方式的ASAI一樣為99.84%，實(shí)際仿真計(jì)算的結(jié)果后者略大于前者。因此，雖然經(jīng)過對(duì)比，采用分時(shí)電價(jià)和文中的動(dòng)態(tài)電價(jià)的有序充放電方式都起到了“削峰填谷”的效果，并且二者均可以有效地降低對(duì)配電網(wǎng)的影響，但是采用文中的動(dòng)態(tài)電價(jià)的方式比分時(shí)電價(jià)對(duì)配電網(wǎng)的可靠性影響更小。

5 結(jié)束語

通過對(duì)含風(fēng)光聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)和電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)的可靠性計(jì)算，最后得出以下結(jié)論：

1）從DG的類型進(jìn)行可靠性評(píng)估，與無DG接入的情況相比，接入DG后可以有效地提高配電網(wǎng)的可靠性，單獨(dú)接入風(fēng)電比單獨(dú)接入光伏發(fā)電機(jī)的可靠性要高，而接入風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)比單獨(dú)接入風(fēng)電、光伏后的可靠性更高。

2）對(duì)接入無序充電的EV進(jìn)行可靠性計(jì)算，結(jié)果表明電動(dòng)汽車的接入不僅會(huì)增加系統(tǒng)的負(fù)荷峰值，還大大降低了配電網(wǎng)的可靠性，隨著數(shù)量的增加，可靠性惡化程度加劇。

3）對(duì)EV采用不同的有序充放電方式后進(jìn)行可靠性評(píng)估，結(jié)果表明采用分時(shí)電價(jià)和動(dòng)態(tài)電價(jià)的有序充放電方式比無序充電的方式的可靠性要高，采用文中的動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的充放電方式對(duì)配電網(wǎng)可靠性影響最小。

參考文獻(xiàn)

［1］? Liu A B， Li W Y. Reliability evaluation of distribution network with distributed generation based on Latin hypercube sequential sampling[C]//2020 3rd International Conference on Electron Device and Mechanical Engineering （ICEDME）. IEEE， 2020： 97-99.

［2］? 馬鈺， 韋鋼， 李揚(yáng)， 等. 考慮孤島源-荷不確定性的直流配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2021， 36（22）： 4726-4738.

Ma Y， Wei G， Li Y， et al. Reliability evaluation of DC distribution network considering islanding source-load uncertainty[J]. Transactions of China Electrotechnical Society， 2021， 36（22）： 4726-4738.（in Chinese）

［3］? Bie Z H， Zhang P， Li G F， et al. Reliability evaluation of active distribution systems including microgrids[C]//2013 IEEE Power & Energy Society General Meeting. IEEE， 2013： 1.

［4］? 胡美玉， 胡志堅(jiān)， 胡夢(mèng)月. 計(jì)及相關(guān)性的含分布式電源配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J]. 電力建設(shè)， 2016， 37（9）： 108-114.

Hu M Y， Hu Z J， Hu M Y. Reliability evaluation of distribution network with distributed generation considering correlations[J]. Electric Power Construction， 2016， 37（9）： 108-114.（in Chinese）

［5］? Makandar M， Atla C S R， Velamuri S. Reliability assessment of distribution system with renewable Distributed Generation[C]//2016 Biennial International Conference on Power and Energy Systems： Towards Sustainable Energy （PESTSE）. IEEE， 2016： 1-5.

［6］? 李蕊， 李躍， 郭威， 等. 分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)可靠性影響的仿真分析[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2016， 40（7）： 2016-2021.

Li R， Li Y， Guo W， et al. Simulation analysis of the influence of distributed generation on the reliability of distribution network[J]. Power System Technology， 2016， 40（7）： 2016-2021.（in Chinese）

［7］? 丁明， 胡迪， 畢銳， 等. 含高滲透率可再生能源的配電網(wǎng)可靠性分析[J]. 太陽能學(xué)報(bào)， 2020， 41（2）： 194-202.

Ding M， Hu D， Bi R， et al. Reliability analysis of distribution system containing high penetration renewable energy[J]. Acta Energiae Solaris Sinica， 2020， 41（2）： 194-202.（in Chinese）

［8］? Li S M， Huang T C. Optimization control for orderly charge and discharge control strategy of electric vehicles based on reliable index of charging[C]//2020 IEEE Sustainable Power and Energy Conference （iSPEC）. IEEE， 2020： 2200-2205.

［9］? Xu K， Wang S Z， Zhao J B， et al. Research on microgrid dispatch considering the charge and discharge strategy of electric vehicles[C]//2020 12th IEEE PES Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference （APPEEC）. IEEE， 2020： 1-5.

［10］? 王浩林， 張勇軍， 毛海鵬. 基于時(shí)刻充電概率的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備， 2019， 39（3）： 207-213.

Wang H L， Zhang Y J， Mao H P. Charging load forecasting method based on instantaneous charging probability for electric vehicles[J]. Electric Power Automation Equipment， 2019， 39（3）： 207-213.（in Chinese）

［11］? 林銘蓉， 胡志堅(jiān)， 高明鑫， 等. 考慮需求響應(yīng)和電動(dòng)汽車負(fù)荷路-電耦合特性的配電網(wǎng)可靠性評(píng)估[J]. 電力建設(shè)， 2021， 42（6）： 86-95.

Lin M R， Hu Z J， Gao M X， et al. Reliability evaluation of distribution network considering demand response and road-electricity coupling characteristics of electric vehicle load[J]. Electric Power Construction， 2021， 42（6）： 86-95.（in Chinese）

［12］? 俞子聰， 龔萍， 王植， 等. 居民區(qū)電動(dòng)汽車有序充放電控制策略[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程， 2021， 21（1）： 380-386.

Yu Z C， Gong P， Wang Z， et al. An orderly charging/discharging control strategy for electric vehicles in residential areas[J]. Science Technology and Engineering， 2021， 21（1）： 380-386.（in Chinese）

［13］? 程杉， 陳梓銘， 徐康儀， 等. 基于合作博弈與動(dòng)態(tài)分時(shí)電價(jià)的電動(dòng)汽車有序充放電方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（21）： 15-21.

Cheng S， Chen Z M， Xu K Y， et al. An orderly charging and discharging method for electric vehicles based on a cooperative game and dynamic time-of-use price[J]. Power System Protection and Control， 2020， 48（21）： 15-21.（in Chinese）

［14］? 程杉， 趙孟雨， 魏昭彬. 計(jì)及動(dòng)態(tài)電價(jià)的電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化調(diào)度[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)， 2021， 33（10）： 31-36， 42.

Cheng S， Zhao M Y， Wei Z B. Optimal scheduling of electric vehicle charging and discharging with dynamic electricity price[J]. Proceedings of the CSU-EPSA， 2021， 33（10）： 31-36， 42.（in Chinese）

［15］? 殷自力， 鄭佩祥， 陳宇星， 等. 含電動(dòng)汽車和分布式電源的配電網(wǎng)的可靠性評(píng)估[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2017， 45（24）： 77-83.

Yin Z L， Zheng P X， Chen Y X， et al. Reliability evaluation for distribution network with electric vehicle and distributed generation[J]. Power System Protection and Control， 2017， 45（24）： 77-83.（in Chinese）

［16］? Yang F W， Sun Q， Han Q L， et al. Cooperative model predictive control for distributed photovoltaic power generation systems[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics， 2016， 4（2）： 414-420.

［17］? Rajabalizadeh S， Tafreshi S M M. A practicable copula-based approach for power forecasting of small-scale photovoltaic systems[J]. IEEE Systems Journal， 2020， 14（4）： 4911-4918.

［18］? 汪惟源， 竇飛， 程錦閩， 等. 一種風(fēng)光聯(lián)合出力概率模型建模方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2020， 48（10）： 22-29.

Wang W Y， Dou F， Cheng J M， et al. A modeling method for a wind and photovoltaic joint power probability model[J]. Power System Protection and Control， 2020， 48（10）： 22-29.（in Chinese）

［19］? Yang M Y， Liu W Y， Yin X， et al. A two-stage scenario generation method for wind- solar joint power output considering temporal and spatial correlations[C]//2021 6th Asia Conference on Power and Electrical Engineering （ACPEE）. IEEE， 2021： 415-423.

［20］? 張盼盼， 熊煒. 基于Copula方法的風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)相關(guān)性模型研究[J]. 電測(cè)與儀表， 2014， 51（17）： 93-98， 116.

Zhang P P， Xiong W. Correlation model research on copula function based wind/solar complementary generation system[J]. Electrical Measurement & Instrumentation， 2014， 51（17）： 93-98， 116.（in Chinese）

［21］? 苗世洪， 徐浩， 錢甜甜， 等. 擴(kuò)展時(shí)間尺度下的電動(dòng)汽車有序充電策略[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2015， 35（23）： 5959-5967.

Miao S H， Xu H， Qian T T， et al. An ordered charging strategy for electric vehicles under an extended time scale[J]. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（23）： 5959-5967.（in Chinese）

［22］? Jiang H Y， Ning S Y， Ge Q B. Multi-objective optimal dispatching of microgrid with large-scale electric vehicles[J]. IEEE Access， 2019， 7： 145880-145888.

［23］? 歐陽森， 劉麗媛. 配電網(wǎng)用電可靠性指標(biāo)體系及綜合評(píng)估方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)， 2017， 41（1）： 215-222.

Ouyang S， Liu L Y. Reliability index system of distribution network for power consumer and its comprehensive assessment method[J]. Power System Technology， 2017， 41（1）： 215-222.（in Chinese）

［24］? 嚴(yán)俊， 嚴(yán)鳳. 峰谷分時(shí)電價(jià)背景下的居民電動(dòng)汽車有序充放電策略[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2018， 46（15）： 127-134.

Yan J， Yan F. An orderly charging and discharging strategy for residential electric vehicles based on peak-valley electricity tariffs[J]. Power System Protection and Control， 2018， 46（15）： 127-134.（in Chinese）

（編輯? 詹燕平）