灰色關(guān)聯(lián)理論支持下的陶瓷機械復(fù)合磨削工藝參數(shù)優(yōu)化分析

王健

（遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院,沈陽 110023）

1 前言

隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展，陶瓷因其出色的機械性能、耐磨性以及抗熱性，逐漸成為各種高性能產(chǎn)品的首選材料。然而，與金屬材料相比，陶瓷的加工難度較大，不同的磨削參數(shù)組合會導(dǎo)致陶瓷材料的加工效果存在差異?；诖?，如何選擇合適的磨削參數(shù)，使得磨削過程更加高效且加工質(zhì)量更高，一直是陶瓷加工領(lǐng)域中的熱門研究課題。孫立業(yè)等[1]研究了氧化鋁陶瓷端面平磨的磨削力，通過實驗探索了各種因素對磨削力的影響，從而得出工藝參數(shù)的最優(yōu)組合。劉文浩等[2]則從磁力研磨的角度，研究了基于低頻交變磁場的陶瓷管內(nèi)表面磨削。這些研究表明，選擇合適的磨削參數(shù)對于提高加工質(zhì)量和效率至關(guān)重要。但是，大部分現(xiàn)有的研究都傾向于基于經(jīng)驗或直觀的方法選擇參數(shù)，而缺乏系統(tǒng)和科學(xué)的方法來解決這一問題。因此，本研究首次在陶瓷機械復(fù)合磨削中引入灰色關(guān)聯(lián)理論，為參數(shù)選擇提供了一種全新的、更為科學(xué)的方法。并通過與常規(guī)磨削參數(shù)的比較，證明所選最優(yōu)參數(shù)組合的可行性和優(yōu)越性，以為陶瓷加工領(lǐng)域注入新的活力。

2 工藝參數(shù)對陶瓷機械復(fù)合磨削性能影響

2.1 對磨削表面粗糙度的影響

表面粗糙度，常以Ra值表示，是陶瓷磨削質(zhì)量的關(guān)鍵指標。其受到多個工藝參數(shù)的影響，具體如表1。

表1 工藝參數(shù)對磨削表面粗糙度的影響

從表1 中可以看出：（1）當(dāng)磨削速度從10 m/min 增加到20 m/min 時，表面粗糙度從0.8μm 下降到0.6μm。這表明較高的磨削速度有助于獲得更加平滑的表面。（2）砂輪粒度對表面粗糙度的影響明顯。例如，當(dāng)砂輪粒度為80目時，與60 目相比，其產(chǎn)生的表面粗糙度略高。這是因為較大的磨粒會產(chǎn)生更深的磨削痕跡，導(dǎo)致表面粗糙度增加。（3）進給速度表示工件相對于砂輪的移動速度。對于70 目的砂輪，當(dāng)進給速度從1mm/min 增加到1.2 mm/min時，表面粗糙度從0.75 μm 增加到0.8μm。由此說明較快的進給速度可能導(dǎo)致表面粗糙度略有增加。

2.2 對材料去除率的影響

材料去除率（MRR）是衡量磨削效率的重要指標，表示在單位時間內(nèi)從工件上去除的材料體積。材料去除率直接反映了磨削的經(jīng)濟性和效率。其受到多個工藝參數(shù)的影響，具體如表2。

表2 工藝參數(shù)對材料去除率的影響

從表2 中可以看出：（1）當(dāng)磨削速度從10m/min 增加到20m/min 時，材料去除率從2.5cm3/min 增加到3.2cm3/min。說明提高磨削速度可以有效提高材料的去除率。（2）砂輪的粒度對材料去除率有顯著影響。以80 目的砂輪為例，相比60 目，其去除率略低，原因在于較粗的磨粒能夠去除更多的材料，但可能犧牲了表面的光滑度。（3）使用70 目砂輪時，進給速度1mm/min 增加到1.2 mm/min， 材料去除率從 2.8cm3/min 提高到3.0cm3/min。說明增加進給速度有助于提高材料去除率。

2.3 對砂輪磨損速率的影響

砂輪磨損速率是衡量砂輪在磨削過程中消耗的速度，其對生產(chǎn)成本和磨削質(zhì)量都有直接影響。這一指標由多個工藝參數(shù)共同決定，具體如表3。

表3 工藝參數(shù)對砂輪磨損速率的影響

從表3 中可以看出：（1）磨削速度從10 m/min 增至20m/min， 砂輪磨損速率從 0.5mm3/min 增加到0.9mm3/min。說明磨削速度的提高會導(dǎo)致砂輪的更快磨損，可能是由于更高的磨削速度導(dǎo)致的熱量增加，從而加速砂輪的磨損。（2）砂輪的粒度與磨損速率有顯著關(guān)系。使用80 目砂輪時，其磨損速率略低于60 目。原因在于較粗的磨粒能夠承受更大的切削力，從而減少了砂輪的磨損。（3）當(dāng)使用70 目砂輪并將進給速度從1mm/min增加到1.2 mm/min 時，砂輪磨損速率從0.6mm3/min 增加到0.7mm3/min。說明較高的進給速度可能會導(dǎo)致砂輪的更快磨損。

3 灰色關(guān)聯(lián)理論知識下的陶瓷機械復(fù)合磨削工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)分析方法

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種用于識別并分析多變量之間關(guān)系的方法，適用于信息不完整或不精確的情況。在陶瓷機械復(fù)合磨削工藝參數(shù)優(yōu)化中，通過灰色關(guān)聯(lián)分析，可以確定哪些參數(shù)與期望輸出之間的關(guān)系最強，從而找出最優(yōu)的工藝參數(shù)組合[3]。

給定參考數(shù)列X0=（x0（1），x0（2），...，x0（n））和待比較數(shù)列Xi=（xi（1），xi（2），...，xi（n）），兩數(shù)列之間的灰色關(guān)聯(lián)度ri（k）可以通過以下公式計算：

其中，△xi（k）是參考序列X0與在k 時刻的絕對差值，△xi（k）=|x0（k）-xi（k）|；ρ 為分辨系數(shù)，取值0.5；mini△（k）與maxi△（k）分別表示在k 時刻，所有待比較數(shù)列與參考數(shù)列差值的最小值和最大值。

同時結(jié)合表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率三項性能指標，生成本次基于灰色關(guān)聯(lián)度研究公式，定義：X0j為j 類性能指標（包括表面粗糙度、材料去除率、砂輪磨損速率）的參考序列。Xij為j 類性能指標下i 組工藝參數(shù)的待比較數(shù)列。對于每一個性能指標j，其灰色關(guān)聯(lián)度rij（k）計算公式為：

在該式中，△xij（k）=|x0j（k）-xij（k）|，j 代表性能指標類別：1 代表表面粗糙度，2 代表材料去除率，3 代表砂輪磨損速率?！鱦（k）代表第j 類性能指標在k 時刻的絕對差值

通過以上公式，分別從表面粗糙度、材料去除率、和砂輪磨損速率計算灰色關(guān)聯(lián)度，得到的灰色關(guān)聯(lián)度值將指示出各個工藝參數(shù)組合與期望輸出的接近程度。由此明確哪些工藝參數(shù)組合能更好地滿足陶瓷機械復(fù)合磨削的性能要求，從而優(yōu)化工藝參數(shù)。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)的試驗結(jié)果分析及工藝參數(shù)優(yōu)化

基于以上公式，同時結(jié)合各工藝參數(shù)組合下的磨削性能指標數(shù)據(jù)（包括表面粗糙度、材料去除率與砂輪磨損速率），得到每組參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度。這些關(guān)聯(lián)度值可為本次研究提供工藝參數(shù)對磨削性能的影響程度，進而明確哪些工藝參數(shù)組合可達到最佳的磨削效果。試驗結(jié)果見表4。

表4 陶瓷機械復(fù)合磨削工藝參數(shù)組合及其灰色關(guān)聯(lián)度分析

從表4 中可以看出：（1）工藝參數(shù)組合A 具有最高的平均灰色關(guān)聯(lián)度（0.74），表明該組合在表面粗糙度、材料去除率和砂輪磨損速率三個方面的性能表現(xiàn)都相對優(yōu)秀。具體來說，組合A 在表面粗糙度上的關(guān)聯(lián)度為0.76，材料去除率的關(guān)聯(lián)度為0.7，而砂輪磨損速率的關(guān)聯(lián)度則為0.75，從各個細節(jié)指標都可以看出其較高的磨削效率和質(zhì)量。（2）工藝參數(shù)組合J 的平均灰色關(guān)聯(lián)度最低（0.55）。深入觀察其具體指標，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度的關(guān)聯(lián)度為0.54，材料去除率的關(guān)聯(lián)度為0.55，而砂輪磨損速率的關(guān)聯(lián)度為0.56，這表明，在此工藝參數(shù)組合下，陶瓷機械復(fù)合磨削的性能未能達到理想狀態(tài)。（3）其余組合則表現(xiàn)出不同程度的優(yōu)缺點。例如，工藝參數(shù)組合B 在表面粗糙度、材料去除率和砂輪磨損速率的關(guān)聯(lián)度分別為0.71、0.68 和0.72；組合C 的對應(yīng)關(guān)聯(lián)度為0.69、0.72 和0.67；組合D 則為0.65、0.67 和0.69。這些數(shù)據(jù)顯示，組合B、C 和D 的平均灰色關(guān)聯(lián)度都在0.7 附近，表明這些組合在各性能指標上也有相對較好的表現(xiàn)。

由此得出，最優(yōu)工藝參數(shù)組合為：切削速度20 m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12 mm/r。

3.3 最優(yōu)工藝參數(shù)組合試驗驗證

為了驗證通過灰色關(guān)聯(lián)理論得出的最優(yōu)工藝參數(shù)組合的可行性和優(yōu)越性，將最優(yōu)的工藝參數(shù)組合：切削速度20m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12mm/r 與常規(guī)的磨削工藝：切削速度15m/min、砂輪粒度80#、進給速度0.10mm/r 進行比較。

3.3.1 試驗設(shè)備與材料

（1）試驗設(shè)備：①磨削機型號:XYZ-3200，生產(chǎn)廠家：天工機械制造有限公司。②砂輪品牌：GoldenCut，規(guī)格：外徑200mm，內(nèi)徑50mm

（2）試驗材料：陶瓷樣品型號:CER-2023，生產(chǎn)廠家：百瑞陶瓷科技公司。

3.3.2 試驗結(jié)果

試驗結(jié)果見表5。

表5 最優(yōu)工藝參數(shù)與常規(guī)磨削參數(shù)的性能對比

從表5 中可以看出，最優(yōu)工藝參數(shù)組合在所有三個性能指標上都明顯優(yōu)于常規(guī)磨削工藝。其中，最優(yōu)組合的表面粗糙度比常規(guī)磨削提高了43%，材料去除率提高了20%，而砂輪磨損速率則降低了28%?？梢钥闯鲎顑?yōu)工藝參數(shù)組合具有較高的實踐應(yīng)用價值。

4 結(jié)語

綜上所述，通過灰色關(guān)聯(lián)理論得出的最優(yōu)工藝參數(shù)組合：切削速度20 m/min、砂輪粒度60#、進給速度0.12mm/r，在實際磨削過程中確實展現(xiàn)出了優(yōu)越的性能。相比常規(guī)的磨削工藝，不僅磨削效率得到了提高，而且砂輪磨損得到了有效控制，表面粗糙度也更低，得出了更好的加工質(zhì)量。進一步證實了灰色關(guān)聯(lián)理論在工藝參數(shù)優(yōu)化中的有效應(yīng)用，為未來的工藝參數(shù)優(yōu)化研究提供了參考。