基于HHT 的電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)估算方法

陳曦，董揚(yáng)波，曲利齊，任玲玲

（1.北京國(guó)電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，北京 100032；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

電氣設(shè)備運(yùn)行可靠性是電力公司重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容[1]。而諧波的存在會(huì)對(duì)電氣設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生危害，縮短設(shè)備使用壽命，因此，諧波抑制一直是電力公司的重點(diǎn)研究項(xiàng)目。諧波抑制處理中，離不開寬頻阻抗參數(shù)[2]。通過寬頻阻抗參數(shù)能夠計(jì)算得到諧波抑制量，設(shè)計(jì)控制方案。然而直接獲取寬頻阻抗參數(shù)較為困難，該參數(shù)一般都是通過間接估算方法來獲得。

關(guān)于阻抗參數(shù)的估算研究，雷達(dá)等人首先利用DBSCAN 聚類方法融合諧波阻抗數(shù)據(jù)，然后通過穩(wěn)健回歸法進(jìn)行阻抗估算[3]，該方法估算精度不高。夏焰坤等人利用LS-SVM 回歸模型，估算出諧波阻抗參數(shù)[4]，該估算方法無法準(zhǔn)確提取信號(hào)頻率，參數(shù)估算結(jié)果不理想。

為了解決現(xiàn)有研究估算準(zhǔn)確性不高的問題，提出一種基于HHT 的電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)估算方法，提高估算準(zhǔn)確性，改善諧波抑制質(zhì)量。

1 寬頻阻抗參數(shù)估算研究

1.1 電氣設(shè)備電阻信號(hào)獲取

寬頻阻抗參數(shù)估算模型通過信號(hào)輸入量估算寬頻阻抗，因此,需要根據(jù)阻抗理論采集電氣設(shè)備電阻信號(hào)[5]。阻抗理論計(jì)算公式如下：

式中，A代表阻抗；R代表電阻；B代表感抗；C代表容抗；a代表電流。由式（1）可知，電阻和阻抗存在線性關(guān)系，因此將容易獲得的電阻信號(hào)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[6]。獲取過程如下：首先,選取電阻式傳感器并將其布設(shè)在電氣設(shè)備上，運(yùn)行電氣設(shè)備；傳感器運(yùn)行，發(fā)生電阻應(yīng)變，促使電橋發(fā)生變化產(chǎn)生信號(hào)；最后,對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波以及模數(shù)轉(zhuǎn)換，輸出的信號(hào)即電阻信號(hào)。利用電阻信號(hào)與阻抗之間的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)估算[7]。

1.2 基于HHT的電阻信號(hào)特征提取

利用希爾伯特-黃變換（HHT）[8]從1.1 節(jié)采集的電阻信號(hào)中提取特征參量。

1）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

將電氣設(shè)備電阻信號(hào)記為Gt，將其極值點(diǎn)串聯(lián)形成上下包絡(luò)線，進(jìn)行模態(tài)分解[9]。t時(shí)刻的包絡(luò)平均信號(hào)為Et，提取其IMF 分量如下：

根據(jù)IMF 分量定義判斷Ft是否有資格成為第一個(gè)IMF 分量；若是，則令第一個(gè)IMF 分量Jt=Ft；反之需要重新篩選，重復(fù)上述過程。計(jì)算Jt殘差：

重復(fù)上述步驟，當(dāng)殘差中不包含任何極值點(diǎn)時(shí)，分解結(jié)束。Gt被分解為i個(gè)IMF 分量和殘差分量，分解后的信號(hào)為：

2）希爾伯特譜分析

1.4.3 刺玫果醇提物的配制 稱取0.1g刺玫果醇提物凍干粉，用三級(jí)水溶解，按1.4.2方法用無水乙醇 分 別 稀 釋 成 10、5、2.5、1.25、0.625、0.3125、0.15625、0.078125、0.0390625、0.01953125mg·mL－1。以VC作為對(duì)照，過程同上。

希爾伯特譜反映了信號(hào)的時(shí)間和頻率分布特征[10]。將分解出的IMF 分量看作獨(dú)立的信號(hào)，進(jìn)行希爾伯特變換：

式中，r代表柯西主值。由此構(gòu)建時(shí)頻特征解析信號(hào)：

式中，Re 代表取實(shí)部函數(shù)。將式（8）展開即是希爾伯特幅值譜：

經(jīng)過上述兩個(gè)部分，提取到電氣設(shè)備電阻信號(hào)的希爾伯特譜，得出了每一個(gè)IMF 分量的頻率值，以此作為估算模型的輸入?yún)⒘縖11]。

1.3 寬頻阻抗參數(shù)估算模型

構(gòu)建寬頻阻抗參數(shù)與電阻信號(hào)特征（希爾伯特譜）之間的映射關(guān)系模型[12]。基于希爾伯特譜頻率通過映射關(guān)系模型得出寬頻阻抗參數(shù)估算結(jié)果[13]。該文通過改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（ANN）搭建映射關(guān)系模型，如圖1 所示。

圖1 基于改進(jìn)ANN的映射關(guān)系模型

借助ANN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搭建的映射關(guān)系模型中兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)權(quán)值和閾值直接關(guān)系到模型的估算能力。但是由于這兩個(gè)參數(shù)的初始值是隨機(jī)選取的，所以在運(yùn)行過程中容易陷入局部最優(yōu)當(dāng)中，因此,該文創(chuàng)新性地利用煙花算法改進(jìn)ANN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得權(quán)值和閾值的最優(yōu)值[14]。將權(quán)值和閾值作為煙花的位置，計(jì)算每個(gè)煙花的適用度值來確定煙花質(zhì)量的優(yōu)劣；對(duì)煙花進(jìn)行爆炸和變異操作，基于選擇策略更新權(quán)值和閾值。當(dāng)滿足迭代條件時(shí)，輸出的結(jié)果即為模型優(yōu)選出的初始權(quán)值和閾值[15]。然而，這兩個(gè)參數(shù)并不是固定的，需要通過訓(xùn)練才能用于實(shí)際應(yīng)用中[16]。權(quán)值的訓(xùn)練更新公式如下：

閾值的訓(xùn)練更新公式如下:

式中，γj、φk、、代表更新前后隱含層節(jié)點(diǎn)j與輸出層節(jié)點(diǎn)k的連接閾值；λ代表學(xué)習(xí)率；wij、wjk、、代表更新前后輸入層節(jié)點(diǎn)i與隱含層節(jié)點(diǎn)j、隱含層j與輸出層節(jié)點(diǎn)k的連接權(quán)值；uk代表模型訓(xùn)練實(shí)際輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果之間的誤差；gj代表隱含層輸出。m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量。根據(jù)調(diào)整好的閾值和權(quán)值，最終輸出層輸出的寬頻阻抗參數(shù)估算結(jié)果如下：

式中，l代表隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

經(jīng)過上述三個(gè)步驟研究，完成基于HHT 的電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)估算。

2 方法應(yīng)用與測(cè)試

為測(cè)試所研究基于HHT 的估算方法的有效性，以基于DBSCAN 聚類的估算方法（文獻(xiàn)[3]）和基于LS-SVM 的估算方法（文獻(xiàn)[4]）作為對(duì)比方法，在相同的電氣設(shè)備上進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。

2.1 變壓器電阻信號(hào)

測(cè)試以典型電氣設(shè)備變壓器[17-19]為對(duì)象，以采集的電氣設(shè)備電阻信號(hào)中10 min 的波動(dòng)幅度為例，采集結(jié)果如圖2 所示。

圖2 變壓器電阻信號(hào)

2.2 希爾伯特譜

針對(duì)圖2 采集到的變壓器電阻信號(hào)，基于1.2 節(jié)研究中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法，將其分解為四個(gè)IMF分量和一個(gè)殘差分量，分解結(jié)果如圖3 所示。

圖3 電阻信號(hào)分解結(jié)果

針對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行希爾伯特變換，得出每個(gè)IMF 分量的頻率值，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 希爾伯特譜

由圖4 可以看出，第一個(gè)IMF 分量的頻率為6.20 Hz；第二個(gè)IMF 分量的頻率為9.5 Hz；第三個(gè)IMF 分量的頻率為4.0 Hz；第四個(gè)IMF 分量的頻率為15.7 Hz。

2.3 寬頻阻抗參數(shù)估算結(jié)果

以四個(gè)IMF 分量的頻率值為輸入量，利用基于改進(jìn)ANN 搭建的映射關(guān)系模型估算寬頻阻抗參數(shù)，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 寬頻阻抗參數(shù)估算結(jié)果

由圖5 可知，該文方法能夠有效估算出寬頻阻抗參數(shù)，且與真實(shí)值差距小于5 Ω。

2.4 方法對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所研究估算方法的有效性，在相同測(cè)試條件下,利用三種對(duì)比方法估算寬頻阻抗參數(shù)。然后將利用估算參數(shù)進(jìn)行變壓器的諧波抑制，統(tǒng)計(jì)總諧波失真（THD）數(shù)值，通過該數(shù)值的對(duì)比驗(yàn)證研究估算方法的準(zhǔn)確性。該總諧波失真（THD）數(shù)值越小，表明電氣設(shè)備的諧波抑制效果越好，從而說明估算的寬頻阻抗參數(shù)越準(zhǔn)確。結(jié)果如圖6 所示。

圖6 總諧波失真（THD）數(shù)值結(jié)果圖

從圖6 中可以看出，利用基于HHT 的方法估算出來的寬頻阻抗參數(shù)進(jìn)行電氣設(shè)備諧波抑制，總諧波失真（THD）數(shù)值要小于基于DBSCAN 聚類的方法和基于LS-SVM 的方法估算結(jié)果的應(yīng)用結(jié)果，由此說明所研究的基于HHT 的電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)估算方法估算準(zhǔn)確性更高。

3 結(jié)束語

電氣設(shè)備運(yùn)行的基本要求之一就是平穩(wěn)性，然而，諧波信號(hào)的出現(xiàn)使得平穩(wěn)性難以維持。在此背景下，為實(shí)現(xiàn)有效的諧波抑制，電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)獲取是必要的。為此，研究一種基于HHT 的電氣設(shè)備寬頻阻抗參數(shù)估算方法。該方法中的關(guān)鍵是運(yùn)用HHT 獲取了重要的特征參量，為后面參數(shù)估算模型的構(gòu)建和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。最后為驗(yàn)證所研究估算方法的性能，進(jìn)行了應(yīng)用測(cè)試，以變壓器這一電氣設(shè)備為例，通過研究方法得出了寬頻阻抗參數(shù),并針對(duì)估算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了進(jìn)一步的驗(yàn)證，證明了所研究估算方法能夠準(zhǔn)確估算寬頻阻抗參數(shù)，解決了諧波抑制效果不佳的問題。