從“離身認(rèn)知”到“具身認(rèn)知”
——兒童數(shù)學(xué)心智學(xué)習(xí)模式的改進(jìn)策略

□陳 軍 張 晞

新一輪課程改革以學(xué)生發(fā)展為本，著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，倡導(dǎo)從“知能”向“智慧”躍升，由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，同時(shí)也促進(jìn)了認(rèn)知理論從“離身認(rèn)知”到“具身認(rèn)知”的華麗蛻變。傳統(tǒng)的“離身認(rèn)知”觀念認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種獨(dú)立于身體的思維活動(dòng)，忽視了身體和環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的深刻影響。而“具身認(rèn)知”則強(qiáng)調(diào)，身體的參與在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，從“離身認(rèn)知”到“具身認(rèn)知”是改善心智學(xué)習(xí)模式的有效支持策略。

一、內(nèi)涵理解：兩種認(rèn)知視角下的心智學(xué)習(xí)模式

心智模式影響著個(gè)人了解周圍世界的方式和采取行動(dòng)的預(yù)設(shè)。它是人們對(duì)周圍世界運(yùn)作方式的已有認(rèn)知，是一種已有的思維方式。心智具體表現(xiàn)為在智育、德育、體育、美育等活動(dòng)中，注意、感知覺(jué)、記憶、想象、情感、意識(shí)、無(wú)意識(shí)、動(dòng)作等的構(gòu)成與功能的整合，其核心是結(jié)構(gòu)化思維能力的總和，本質(zhì)上是具身性心智，是一個(gè)自組織、自治的與環(huán)境交換的整體體現(xiàn)與表達(dá)。［1］一個(gè)人的心智有高低之分。在不同的年齡階段，人的心智模式都不一樣。通過(guò)后天學(xué)習(xí)，人的心智模式可逐步發(fā)生變化。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，要求學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成正是心智學(xué)習(xí)模式改善的預(yù)期成果，而具身認(rèn)知便是改進(jìn)人的心智學(xué)習(xí)模式的有效支持策略。

（一）兩種認(rèn)知范式與心智發(fā)展的關(guān)系

“離身認(rèn)知”和“具身認(rèn)知”是兩種不同的認(rèn)知范式。離身認(rèn)知側(cè)重于以符號(hào)化的概念、定理、命題等形式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)為學(xué)習(xí)就是對(duì)這些抽象符號(hào)的演繹、歸納和運(yùn)算。離身認(rèn)知將數(shù)學(xué)課堂中的生成性和不確定性降至最低，忽視教育過(guò)程的情境性，較少給學(xué)生體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，從而限制了學(xué)生思維的發(fā)展。具身認(rèn)知?jiǎng)t是一種借助身體的實(shí)踐和體驗(yàn)獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方式。這一理論源于梅洛-龐蒂的知覺(jué)現(xiàn)象學(xué)思想，他認(rèn)為身體是具有能動(dòng)性和主動(dòng)性的實(shí)體，人是通過(guò)身體而非意識(shí)“體認(rèn)”世界。皮亞杰的發(fā)生認(rèn)識(shí)論和維果茨基的動(dòng)作內(nèi)化理論對(duì)具身認(rèn)知的影響特別大，他們認(rèn)為身體是認(rèn)知發(fā)生的基礎(chǔ)和條件，心智是身體的心智，認(rèn)知是身體的認(rèn)知。具身認(rèn)知不僅在微觀上為身體正名，也在宏觀上指出了身體與環(huán)境的關(guān)聯(lián)性。［2］

每個(gè)人的思維方式未必完全正確，有的可能科學(xué)，有的可能不科學(xué)，有待完善。在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中，隨著年齡的增長(zhǎng)以及社會(huì)閱歷的豐富，他的心智模式會(huì)不斷發(fā)生變化。如何更好地完善心智模式，以更加科學(xué)的思維方式審視教學(xué)中的問(wèn)題？對(duì)此，應(yīng)關(guān)注“離身認(rèn)知”和“具身認(rèn)知”這兩種認(rèn)知方式的平衡，充分利用心智模式中科學(xué)的部分，不斷優(yōu)化不科學(xué)的部分，使兩者恰到好處地融合，從而促進(jìn)心智模式的改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)從“離身認(rèn)知”到“具身認(rèn)知”的轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)效果。［3］

例如，在蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第一單元“數(shù)一數(shù)”的教學(xué)中，教師往往會(huì)憑借經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)一數(shù)簡(jiǎn)單理解為會(huì)數(shù)數(shù)。這種“知識(shí)本位”的教學(xué)觀念認(rèn)為，本單元的知識(shí)點(diǎn)不難，學(xué)生都會(huì)數(shù)數(shù)，易于達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。然而，教師對(duì)學(xué)情的把握其實(shí)并不準(zhǔn)確，許多數(shù)感較差的學(xué)生甚至在學(xué)期結(jié)束時(shí)仍需借助手指、小棒等實(shí)物幫助數(shù)數(shù)。實(shí)際上，“數(shù)一數(shù)”不僅要求學(xué)生會(huì)數(shù)數(shù)，還要知道怎么數(shù)，為什么要這樣數(shù)，怎樣表示數(shù)數(shù)的結(jié)果。這些問(wèn)題的解決需要教師理解“離身認(rèn)知”和“具身認(rèn)知”，恰到好處地處理這兩種認(rèn)知范式和心智成長(zhǎng)的關(guān)系。

（二）“離身認(rèn)知”與“具身認(rèn)知”的統(tǒng)一性

從數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程來(lái)看，“離身認(rèn)知”和“具身認(rèn)知”并存于一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，但二者在其中的占比不同，主要取決于學(xué)習(xí)的內(nèi)容、特征，以及學(xué)生的身體狀態(tài)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、元認(rèn)知水平等的具體情況。在認(rèn)知過(guò)程中，不存在一種認(rèn)知完全否定另一種認(rèn)知的極端狀態(tài)。事實(shí)上，隨著認(rèn)知對(duì)象的具體化，具身認(rèn)知的占比逐漸增加；相反，若認(rèn)知對(duì)象較為抽象，則離身認(rèn)知的占比較高。因此，對(duì)于傳統(tǒng)的離身認(rèn)知而言，當(dāng)前的具身認(rèn)知并非替代關(guān)系，而是一種改進(jìn)。兩者在認(rèn)知過(guò)程中相互統(tǒng)一。

在這一統(tǒng)一關(guān)系下，教師不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞者，更是營(yíng)造適宜數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍的主導(dǎo)者。學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體，則是課堂生態(tài)的積極構(gòu)建者及課堂互動(dòng)生成的創(chuàng)造者，他們的每一次發(fā)言、提問(wèn)、操作、合作、交流等，都是數(shù)學(xué)課堂中極為重要的內(nèi)容。如此，學(xué)生通過(guò)身體與行為的參與，使體驗(yàn)得到提升，促進(jìn)心智模式的改善。［4］

二、策略支持：改進(jìn)兒童數(shù)學(xué)心智學(xué)習(xí)模式的策略

現(xiàn)行教學(xué)中，部分教師注重“離身認(rèn)知”，關(guān)注理性思維的記憶與輸出，主張“概念學(xué)習(xí)—形成性練習(xí)—鞏固性練習(xí)”的學(xué)習(xí)過(guò)程，并組織開(kāi)展題海練習(xí)。顯然，這種教學(xué)方式不符合當(dāng)前所追求的人才觀。只有將“離身認(rèn)知”與“具身認(rèn)知”相互融合，實(shí)現(xiàn)兩種認(rèn)知方式的統(tǒng)一，才可能改進(jìn)兒童數(shù)學(xué)心智學(xué)習(xí)模式。

（一）活動(dòng)設(shè)計(jì)是體驗(yàn)認(rèn)知的保障

活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生運(yùn)用知覺(jué)感官和動(dòng)覺(jué)協(xié)調(diào)系統(tǒng)來(lái)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，并在這一過(guò)程中執(zhí)行新任務(wù)?；顒?dòng)任務(wù)的難度也應(yīng)循序漸進(jìn)，先讓學(xué)生參與簡(jiǎn)單的任務(wù)，然后再慢慢呈現(xiàn)復(fù)雜的任務(wù)，使學(xué)生在執(zhí)行任務(wù)的過(guò)程中體驗(yàn)認(rèn)知。

例如，在蘇教版教材一年級(jí)上冊(cè)第九單元“認(rèn)識(shí)11~20 各數(shù)”的教學(xué)中，教師將數(shù)的認(rèn)識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想融入活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)感，明白認(rèn)數(shù)背后的計(jì)數(shù)原理和計(jì)數(shù)方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的體驗(yàn)越多，心智發(fā)展就越完善。

【活動(dòng)1】猜一猜、數(shù)一數(shù)

教師抽取一把小棒，讓學(xué)生先猜一猜有多少根，然后動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)這把小棒共有10根。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生將10 根小棒捆成1 捆，強(qiáng)調(diào)1 捆即為10 根。學(xué)生在數(shù)數(shù)和捆扎的過(guò)程中，自然體會(huì)到10個(gè)一和1個(gè)十的關(guān)系，以及滿10進(jìn)1的計(jì)數(shù)法，并通過(guò)自主討論，發(fā)現(xiàn)10個(gè)一等于1個(gè)十。

【活動(dòng)2】擺一擺、說(shuō)一說(shuō)

在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)十幾”的過(guò)程中，教師先讓學(xué)生一根一根地?cái)[出12 根小棒，再聯(lián)系滿10 根可以捆成1 捆，想一想怎樣擺能讓別人一眼看出是12 根小棒。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，發(fā)現(xiàn)擺出1捆（10根）加2根就可以一眼看出是12根小棒。由此，自然體會(huì)到1個(gè)十和2個(gè)一可以組成12。接著，讓學(xué)生用相同的方法擺出11 和13，進(jìn)一步體會(huì)相同計(jì)數(shù)單位的加減運(yùn)算和數(shù)的順序。

【活動(dòng)3】估一估、比一比

在學(xué)生初步掌握“11~20 各數(shù)”的基本含義、主要特點(diǎn)以及先后順序后，教師通過(guò)不同形式的數(shù)數(shù)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生從不同角度豐富認(rèn)識(shí)、建立數(shù)感、加深體驗(yàn)。學(xué)生在估計(jì)、比較以及用剛剛認(rèn)識(shí)的數(shù)描述簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象的過(guò)程中不斷豐富體驗(yàn)，初步形成對(duì)一些物體數(shù)量的直觀判斷。然后在不同背景下，逐步提高對(duì)相關(guān)各數(shù)實(shí)際數(shù)值的把握能力。如讓學(xué)生先估計(jì)草莓有多少個(gè)，再實(shí)際動(dòng)手?jǐn)?shù)一數(shù)，以驗(yàn)證之前的估計(jì)是否合理，從而初步感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

（二）學(xué)材設(shè)計(jì)是體驗(yàn)認(rèn)知的基礎(chǔ)

從教材到學(xué)材的設(shè)計(jì)應(yīng)能滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索需求，通過(guò)對(duì)材料的控制實(shí)現(xiàn)從一個(gè)手指的動(dòng)作到整個(gè)身體動(dòng)作的反饋。此外，教師應(yīng)根據(jù)任務(wù)難度隨時(shí)調(diào)整學(xué)材的使用方式和具體布局，讓學(xué)材更好地為更復(fù)雜的任務(wù)服務(wù)。［5］

例如，在蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解面積概念，教師設(shè)計(jì)了以下情境學(xué)材：小明剛發(fā)了新數(shù)學(xué)書(shū)，爸爸給他準(zhǔn)備了三種大小不同的書(shū)皮，他究竟選擇了其中的哪一種？學(xué)生一致選擇第二種，因?yàn)榈谝环N太大，第三種又太小，只有第二種的大小和數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小差不多。這時(shí)，教師提問(wèn)：“你是根據(jù)什么判斷的？”引導(dǎo)學(xué)生聚焦數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小，先通過(guò)摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面，體會(huì)什么是數(shù)學(xué)書(shū)的封面，再摸一摸課桌面。最后比一比，發(fā)現(xiàn)桌面、數(shù)學(xué)書(shū)封面都有各自的大小，說(shuō)明物體的面是有大小的。如此，通過(guò)合理的學(xué)材設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生加深對(duì)面積概念的感悟。

（三）問(wèn)題引領(lǐng)促進(jìn)體驗(yàn)認(rèn)知成為可能

數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，很多情況下需要通過(guò)具身學(xué)習(xí)體驗(yàn)進(jìn)行理解。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師要有意識(shí)地為學(xué)生提供學(xué)習(xí)支架，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生的具象思維模式向抽象思維發(fā)展，從而促進(jìn)心智模式的完善。

例如，在蘇教版教材二年級(jí)上冊(cè)第五單元“厘米的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生感知1 厘米的實(shí)際長(zhǎng)度是建立厘米概念的重要過(guò)程。教師為學(xué)生提供若干根1 厘米長(zhǎng)的小棒，先讓學(xué)生用手比畫(huà)1 厘米的長(zhǎng)度，然后閉上眼睛記住1厘米的長(zhǎng)度。再找一找自己身邊有哪些物品的長(zhǎng)度大約是1厘米，引導(dǎo)學(xué)生用身邊大約1厘米長(zhǎng)的物體為參照物，繼續(xù)估計(jì)其他物體的長(zhǎng)度，從而學(xué)會(huì)借助參照物感知1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度以及估計(jì)物體長(zhǎng)度的方法，進(jìn)而真正理解和把握1厘米的長(zhǎng)度概念。

三、路徑優(yōu)化：構(gòu)建具身學(xué)習(xí)場(chǎng)域

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能脫離具體情境獨(dú)立存在。構(gòu)建豐富多元的具身學(xué)習(xí)場(chǎng)域，是改進(jìn)心智學(xué)習(xí)模式的關(guān)鍵路徑。各種具身認(rèn)知相關(guān)學(xué)習(xí)場(chǎng)域的構(gòu)建，對(duì)學(xué)生心智學(xué)習(xí)模式的改進(jìn)具有極為重要的作用。

（一）創(chuàng)設(shè)情境場(chǎng)域

具身學(xué)習(xí)離不開(kāi)身體活動(dòng)，更離不開(kāi)具身情境。只有在頭腦、身體與情境的高頻互動(dòng)中，具身學(xué)習(xí)才能高效達(dá)成。創(chuàng)設(shè)好的具身情境能激發(fā)學(xué)生身體參與認(rèn)知的積極性，同時(shí)推動(dòng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用。

例如，在蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)“十幾減9”的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)如下教學(xué)情境：“商店里有13個(gè)桃，小猴買了9 個(gè)，還剩幾個(gè)？”（如圖1）針對(duì)一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)一數(shù)、畫(huà)一畫(huà)、擺一擺等方法探究13-9 等于幾。不同心智模式的學(xué)生思考問(wèn)題的角度不同，因而解決問(wèn)題的方法也不同。有的學(xué)生是從13個(gè)桃子中一個(gè)一個(gè)往外拿，連續(xù)拿出9 個(gè)；有的學(xué)生是從盒子內(nèi)的10 個(gè)中減去9 個(gè)，剩下1 個(gè)，再加上盒子外的3 個(gè)；還有的學(xué)生是先減去盒子外的3個(gè)，再減去盒子內(nèi)的6 個(gè)。這三種算法最終都得出剩下4 個(gè)的結(jié)果，反映了學(xué)生不同的心智水平，但都是基于情境場(chǎng)域的具身學(xué)習(xí)。學(xué)生在場(chǎng)景中積極參與身體活動(dòng)，有助于深化對(duì)20 以內(nèi)退位減法算理算法的理解，不斷完善心智模式，進(jìn)而提升高階思維的發(fā)展。

圖1

（二）構(gòu)建課堂場(chǎng)域

具身認(rèn)知視域下的數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)是師生身體積極參與、互動(dòng)生成的課堂。推動(dòng)學(xué)生身體參與，為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)腦、動(dòng)口與動(dòng)手的機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，激發(fā)他們的思維發(fā)展與探究興趣，強(qiáng)化溝通學(xué)習(xí)、對(duì)話學(xué)習(xí)、活動(dòng)化學(xué)習(xí)，發(fā)展思維的連續(xù)性，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，是促進(jìn)心智學(xué)習(xí)模式改進(jìn)的又一有效路徑。

例如，在蘇教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，教師可在學(xué)生觀察圖形后，引導(dǎo)他們動(dòng)手量一量、折一折、比一比，以揭示邊和角的特征。學(xué)生經(jīng)觀察與操作會(huì)發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的特征是對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；正方形的特征是四條邊相等，每個(gè)角都是直角。通過(guò)這種具身學(xué)習(xí)，學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)構(gòu)建了課堂場(chǎng)域，直觀地動(dòng)手、動(dòng)眼，激發(fā)思維，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)圖形的特征。

（三）建構(gòu)想象場(chǎng)域

如前所述，通過(guò)感官直接感知有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、促進(jìn)思維發(fā)展。除此之外，合理想象同樣也能產(chǎn)生具身效應(yīng)。學(xué)生可在從具象到抽象的提升過(guò)程中，將豐富的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為自身邏輯推理發(fā)展和思維品質(zhì)提升的力量?！翱吹骄呦笙氤橄螅吹匠橄笙刖呦蟆闭f(shuō)的就是這個(gè)道理。在規(guī)律探究、概念學(xué)習(xí)、圖形計(jì)算等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想方法，以喚醒學(xué)生的想象。想象能讓學(xué)生通過(guò)半具體的教學(xué)素材推想概括，充分挖掘具象與抽象的關(guān)系，從而更好地展開(kāi)對(duì)知識(shí)形成過(guò)程的思考。［6］

例如，在蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元“三角形三邊關(guān)系”的教學(xué)中，學(xué)生雖然已掌握了“三角形由三條線段圍成”的概念，但對(duì)于“任意三條線段不一定都能圍成三角形”以及“三角形任意兩邊之和大于第三邊”等規(guī)律的認(rèn)識(shí)，僅停留在生活經(jīng)驗(yàn)層面。因此，引導(dǎo)學(xué)生理解這兩個(gè)“任意”是本課的教學(xué)難點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，教師提供4厘米、5厘米、6厘米、10厘米長(zhǎng)的四根小棒，讓學(xué)生任選三根小棒圍成三角形，有多種不同的選擇。學(xué)生在有序列舉后，利用學(xué)具進(jìn)行操作感知，體驗(yàn)想象，積極主動(dòng)地投入到此過(guò)程中。在操作中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些線段能圍成三角形，有些則不能，從而初步認(rèn)識(shí)到并非任意線段都能圍成三角形，三角形的三邊之間存在關(guān)聯(lián)。其中，在嘗試圍4 厘米、6 厘米、10 厘米這一組線段時(shí)，學(xué)生遇到了困難。教師順勢(shì)結(jié)合幾何畫(huà)板進(jìn)行演示，讓學(xué)生感受、想象，進(jìn)而得出結(jié)論：固定10 厘米長(zhǎng)的線段，長(zhǎng)4 厘米和6 厘米的兩條線段，無(wú)論向上或向下都找不到交點(diǎn)，交點(diǎn)在10 厘米長(zhǎng)的線段上，因此無(wú)法圍成三角形。由此，教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“做中學(xué)”，積極調(diào)動(dòng)原有經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)進(jìn)行比畫(huà)和思考，從具象轉(zhuǎn)化為抽象，以獲得更充分的認(rèn)識(shí)，從而優(yōu)化心智模式，形成學(xué)習(xí)心向，營(yíng)造學(xué)習(xí)心理場(chǎng)，打開(kāi)學(xué)習(xí)心門。

數(shù)學(xué)學(xué)科的核心在于培育學(xué)生的心智技能和理性精神?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》所提出的“三會(huì)”理念，體現(xiàn)了“離身認(rèn)知”與“具身認(rèn)知”兩種學(xué)習(xí)范式的融合，以此達(dá)到身心合一的目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從“離身認(rèn)知”到“具身認(rèn)知”的認(rèn)知發(fā)展路徑，正是優(yōu)化學(xué)生心智模式的最優(yōu)策略。