“拾級而上”巧設問　“固本溯源”求本質

張穎　何建東

問題解決是數(shù)學教學的核心和靈魂，分析、解決問題的過程是數(shù)學教學中師生交流的重要載體．而如何有效地設計問題鏈以引起學生的思考，是保證課堂教學有效性的基礎和關鍵．新課程、新教材、新高考（“三新”）背景下，數(shù)學教師通過巧妙設計問題來引導學生思考，通過探求知識本質來促進學生思維，最終達到發(fā)展學生核心素養(yǎng)的目的．本文結合筆者在“數(shù)列通項”專題復習教學實踐，設計了“基礎型、發(fā)展型、拓展型”三種層次的問題鏈，在此基礎上對相關知識的內涵與外延進行更本質的梳理與概括．

1 “明晰內容”細解析

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》對數(shù)列內容教學定位是：探索并掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的變化規(guī)律，建立通項公式和前n項和公式；能運用等差數(shù)列、等比數(shù)列解決簡單的實際問題和數(shù)學問題，感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用；了解等差數(shù)列與一元一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，感受數(shù)列與函數(shù)的共性與差異，體會數(shù)學的整體性；能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關系和等比關系，并解決相應的問題．

正因為數(shù)列問題的分析與解決可以考查學生的邏輯推理、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析等多種核心素養(yǎng)，是新高考的重要內容.數(shù)列問題除了考查等差數(shù)列和等比數(shù)列兩種最特殊最基本數(shù)列的知識、概念與公式外，數(shù)列通項和數(shù)列求和是非常重要的兩大問題類型，它們也是更高難度要求的分類討論、數(shù)列放縮、數(shù)列與函數(shù)等其他內容結合的綜合性問題的重要橋梁紐帶．正因此，好的問題教學設計更能達到好的教學效果.

2 “拾級而上”巧設問

基于“三新”背景的高中數(shù)學教學更應側重科學有效的問題鏈設計，根據(jù)數(shù)列通項的內容解析，筆者認為可以設計如下三種問題鏈：

（1） 基礎型問題鏈，這類問題鏈側重于基礎知識檢查鞏固與基本方法嘗試掌握.