深部煤炭流態(tài)化開采裝備自主行走機(jī)構(gòu)多缸推進(jìn)同步控制

鮑久圣 ，李玥鋒 ，周 恒 ，陰 妍 ，趙少迪 ，王忠賓 ，葛世榮

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深地資源流態(tài)化開采前沿科學(xué)研究中心, 江蘇 徐州 221008；3.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)機(jī)械與電氣工程學(xué)院, 北京 100083）

0 引 言

2022 年我國煤炭產(chǎn)量為45.6 億t，比2021 年增長10.5%[1]，仍占據(jù)較大比例。然而，經(jīng)過幾十年大規(guī)模開采，露天礦以及淺煤層的煤炭資源已經(jīng)被逐步開采殆盡，淺部資源正趨于枯竭[2–3]。研究表明，在現(xiàn)有技術(shù)條件下井工開采的極限深度約為1 500 m[4]，因此突破煤炭開采方式和開采極限深度，向深部要資源已成為必然選擇和重大需求[5]。2016 年以來，謝和平院士團(tuán)隊(duì)[6–7]創(chuàng)新提出了深地資源流態(tài)化開采科學(xué)構(gòu)想，該技術(shù)以現(xiàn)有全斷面硬巖掘進(jìn)機(jī)技術(shù)為先導(dǎo)，采用多功能盾構(gòu)式結(jié)構(gòu)的設(shè)備，實(shí)現(xiàn)煤炭采選充、電氣熱一體化開采和原位轉(zhuǎn)化。流態(tài)化開采設(shè)備由采掘艙、流態(tài)化轉(zhuǎn)化艙、產(chǎn)能輸出艙和充填艙等多部分組成[8]，多艙協(xié)同工作是實(shí)現(xiàn)煤炭原位開采、分選、轉(zhuǎn)化、填充和運(yùn)輸?shù)募夹g(shù)前提。然而，由于流態(tài)化開采系統(tǒng)艙體繁多、體積龐大，如何解決多艙體裝備系統(tǒng)在深地條件下的自主行走和協(xié)同推進(jìn)是目前亟待解決的關(guān)鍵基礎(chǔ)問題之一。

深地流態(tài)化開采系統(tǒng)借鑒敞開式全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)(TBM)掘進(jìn)技術(shù)[9]，采用多缸協(xié)同作業(yè)的方式推進(jìn)，為了實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)式多艙開采裝備在深部地質(zhì)條件下的直線掘進(jìn)這一目標(biāo)，需對(duì)各艙體間的多個(gè)液壓缸同步推進(jìn)控制問題進(jìn)行研究。目前，國內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域已開展了一些研究，例如：YANG等[10]提出一種基于PID 算法的壓力和速度雙閉環(huán)耦合控制的盾構(gòu)機(jī)液壓缸同步控制策略，通過試驗(yàn)表明兩個(gè)液壓缸同步誤差保持在3 mm 以內(nèi)；薛召等[11]提出了一種雙缸同步控制策略，采用PID 結(jié)合模糊單神經(jīng)元的方式，并進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，結(jié)果表明雙缸同步誤差在±3.3 mm 以內(nèi)；徐莉萍等[12]提出了一種偏差耦合同步控制結(jié)合PID 算法的控制方法，并通過仿真進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明雙缸之間的同步誤差小于1.5 mm；XU 等[13]提出了一種基于徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)滑?？刂频闹鲝耐娇刂撇呗?，提高了三液壓缸同步動(dòng)作的效果；SANATI 等[14]提出了一種負(fù)載力和同步誤差反饋的交叉耦合同步方法，使整個(gè)系統(tǒng)的非線性及不確定因素得到了很好的抑制，同時(shí)提高了系統(tǒng)的控制精度；盧子帥等[15]將相鄰交叉耦合與自抗擾控制相結(jié)合，仿真結(jié)果表明該策略同步控制效果良好且加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。然而，現(xiàn)有研究多集中于雙缸同步控制，且多采用傳統(tǒng)的主從控制和偏差耦合控制等控制方法，對(duì)于三缸及以上的多液壓缸同步控制，其結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)都較為復(fù)雜，同步控制難度大，目前相關(guān)研究較少，針對(duì)深地復(fù)雜環(huán)境下的多缸同步控制研究則未開展。

深地巖體在“三高一擾動(dòng)”的影響下，會(huì)出現(xiàn)大變形、強(qiáng)流變等特征，并且在地球內(nèi)動(dòng)力的作用下不同尺度的巖體巖石在不同時(shí)間和不同空間發(fā)生穩(wěn)態(tài)/非穩(wěn)態(tài)的演化[16]，形成復(fù)雜的地質(zhì)格局，如大尺度的均勻特質(zhì)的巖石層、大尺度巖土突變的巖石層、小尺度非均勻特質(zhì)的地質(zhì)層。這些復(fù)雜的地質(zhì)特征會(huì)導(dǎo)致開采設(shè)備在不同位置受到不同的地質(zhì)約束，使得多缸同步控制系統(tǒng)的不同部分受到不同的阻力，產(chǎn)生振動(dòng)、位移突變等現(xiàn)象，進(jìn)而影響整個(gè)設(shè)備的運(yùn)動(dòng)平衡。鑒于此，針對(duì)深部流態(tài)化開采裝備多缸同步推進(jìn)控制需求，分析了多種不同的多缸閉環(huán)同步控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了一種均值耦合同步控制方法結(jié)合自抗擾控制器的多缸同步控制策略，并通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了其同步性和穩(wěn)定性。

1 深部煤炭流態(tài)化開采裝備增阻邁步式自主行走機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

深部煤炭流態(tài)化開采系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖1 所示，通過多個(gè)艙體的協(xié)同作業(yè)實(shí)現(xiàn)流態(tài)化開采與原位轉(zhuǎn)化，艙體間采用液壓缸實(shí)現(xiàn)推進(jìn)功能，并在艙與艙之間設(shè)置有柔性伸縮保護(hù)罩，防止煤層塌方卡死設(shè)備。

圖1 深地流態(tài)化開采系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of deep ground fluidized mining system

1.1 自主行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)深部流態(tài)化開采系統(tǒng)的盾構(gòu)式多艙開采裝備結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種增阻邁步式自主行走機(jī)構(gòu)[17]。由圖1 可知，最少3 個(gè)艙體即可實(shí)現(xiàn)裝備的自主行走功能，所以選取采掘艙、流態(tài)轉(zhuǎn)化艙及產(chǎn)能輸出艙3 個(gè)具有特色的艙體作為設(shè)計(jì)研究對(duì)象，如圖2 所示。自主行走機(jī)構(gòu)是由采掘艙、轉(zhuǎn)化艙、輸出艙、前/后推進(jìn)液壓缸和增阻系統(tǒng)組成的，每個(gè)艙體之間采用液壓缸鉸接，通過液壓缸之間的協(xié)同推進(jìn)實(shí)現(xiàn)設(shè)備前行、轉(zhuǎn)向等功能。借鑒敞開式TBM 行進(jìn)原理，在轉(zhuǎn)化艙和輸出艙上方布置有增阻液系統(tǒng)，采用增阻液壓缸伸出頂板代替“撐靴”作用，實(shí)現(xiàn)艙體固定功能。

圖2 增阻邁步式自主行走機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structural diagram of increased resistance walking equipment for autonomous walking

1.2 自主行走機(jī)構(gòu)行走原理

自主行走機(jī)構(gòu)的推進(jìn)液壓缸與增阻液壓缸協(xié)同工作推動(dòng)各艙增阻邁步式前進(jìn)，整個(gè)邁步過程原理如圖3 所示，①轉(zhuǎn)化艙上布置的增阻液壓缸活塞頂出抵在煤層上，轉(zhuǎn)化艙與煤層鎖定；②轉(zhuǎn)化艙上的4個(gè)前推進(jìn)液壓缸活塞頂出，推動(dòng)采掘艙前行進(jìn)行煤炭開采，實(shí)現(xiàn)頭部采掘艙行進(jìn)；③轉(zhuǎn)化艙增阻液壓缸活塞縮回，解除轉(zhuǎn)化艙和煤層的鎖定，尾部艙的增阻液壓缸活塞頂出抵在煤層上，尾部艙與煤層鎖定；④ 4 個(gè)前推進(jìn)液壓缸活塞縮回，4 個(gè)后推進(jìn)液壓缸活塞頂出，通過“前拉后頂”實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化艙行進(jìn)；⑤尾部艙增阻液壓缸活塞縮回，解除尾部艙與煤層的鎖定，轉(zhuǎn)化艙上的增阻液壓缸活塞再次頂出抵在煤層上，轉(zhuǎn)化艙再次與煤層鎖定；⑥后推進(jìn)液壓缸縮回，拉動(dòng)尾部艙行進(jìn)。

圖3 增阻邁步式自主行走原理Fig.3 Principle of increasing resistance and stepping autonomous walking

2 自主行走機(jī)構(gòu)多缸推進(jìn)系統(tǒng)同步控制策略設(shè)計(jì)及仿真

為了解決深部煤炭流態(tài)化開采裝備自主行走機(jī)構(gòu)在推進(jìn)過程中的多液壓缸同步控制問題，對(duì)推進(jìn)液壓系統(tǒng)建模仿真，對(duì)比了所提出的控制策略與3種常用控制策略的綜合性能，并對(duì)其魯棒性進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 液壓推進(jìn)系統(tǒng)建模

液壓推進(jìn)系統(tǒng)如圖4 所示，在采掘艙和轉(zhuǎn)化艙之間布置4 個(gè)液壓缸作為前推進(jìn)裝置，在轉(zhuǎn)化艙和輸出艙布置4 個(gè)液壓缸為后推進(jìn)裝置。

圖4 液壓推進(jìn)系統(tǒng)原理Fig.4 Schematic diagram of hydraulic propulsion system

由恒壓變量泵2 向前后推進(jìn)系統(tǒng)的8 個(gè)液壓缸提供恒定的液壓壓力，采用比例調(diào)速閥4 控制液壓缸活塞伸出縮回的速度，通過換向閥5 控制液壓缸運(yùn)動(dòng)的方向。將位移傳感器8 測量的液壓缸6 伸縮時(shí)的位移信號(hào)進(jìn)行微分，得到速度信號(hào)并將其反饋至控制器以實(shí)現(xiàn)液壓系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

由于前、后推進(jìn)系統(tǒng)的液壓油路完全相同，因此選擇前推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，同時(shí)因?yàn)閾Q向閥、過濾器等原件對(duì)液壓系統(tǒng)影響較小，所以對(duì)前推進(jìn)系統(tǒng)的建模進(jìn)行一定的簡化處理，所建立的模型如圖5 所示。

圖5 推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Propulsion system simulation model

2.2 多缸同步控制策略設(shè)計(jì)

當(dāng)前多液壓缸同步控制方法主要包括主從同步控制、相鄰交叉耦合同步控制、偏差耦合同步控制等，并對(duì)以上3 種控制方法及提出的均值耦合同步控制方法進(jìn)行分析。

1)主從同步控制。根據(jù)從動(dòng)元件跟隨不同主動(dòng)元件耦合關(guān)系的不同，可將主從同步控制分成2 種形式，如圖6a 所示為形式①，選擇其中某個(gè)液壓缸為主動(dòng)元件，剩余液壓缸為從動(dòng)元件，從動(dòng)液壓缸跟隨主動(dòng)液壓缸進(jìn)行動(dòng)作。如圖6b 所示為形式②，后一個(gè)液壓缸跟隨前一個(gè)液壓缸的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)作。主從控制通過在增加各控制通道之間的耦合關(guān)系實(shí)現(xiàn)液壓缸同步控制，然而主從控制是從動(dòng)液壓缸跟隨主動(dòng)液壓缸進(jìn)行動(dòng)作，因此存在從動(dòng)液壓缸跟隨滯后時(shí)延的現(xiàn)象。

圖6 主從同步控制Fig.6 Master-slave synchronous control

2)相鄰交叉耦合同步控制。相鄰交叉耦合液壓缸同步控制是使相鄰的兩個(gè)液壓缸之間的動(dòng)作存在耦合關(guān)系，其結(jié)構(gòu)如圖7 所示。圖8 為相鄰交叉耦合誤差補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，將相鄰?fù)ǖ? 的輸出信號(hào)和相鄰?fù)ǖ? 的輸出信號(hào)與通道1 的輸出信號(hào)進(jìn)行比較，將差值送至補(bǔ)償器并進(jìn)行相加，作為反饋信號(hào)輸入動(dòng)作原件。然而非相鄰之間的通道存在滯后現(xiàn)象，此外，相鄰交叉耦合誤差補(bǔ)償器需要3 個(gè)輸入信號(hào)，對(duì)于具有n個(gè)液壓缸的相鄰交叉耦合同步控制系統(tǒng)，則需要3n個(gè)控制器。

圖7 相鄰交叉耦合同步控制Fig.7 Adjacent cross-coupling synchronous control

圖8 相鄰交叉耦合誤差補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)Fig.8 Adjacent cross-coupling error compensator structure

3)偏差耦合同步控制。偏差耦合同步控制方法如圖9 所示，偏差耦合同步控制是在并行同步控制的基礎(chǔ)上加入位置誤差補(bǔ)償器，如圖10 所示為偏差耦合誤差補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)，控制系統(tǒng)中每一個(gè)缸的位移信號(hào)均與通道1 的輸出信號(hào)進(jìn)行比較，將比較后的差值傳送至誤差補(bǔ)償器，然后將所有補(bǔ)償器的結(jié)果累加，形成通道1 液壓缸的補(bǔ)償器輸出信號(hào)，反饋至控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)通道1 的液壓缸的偏差耦合同步控制。

圖9 偏差耦合同步控制Fig.9 Deviation coupling synchronous control

圖10 偏差耦合誤差補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)Fig.10 Structure of deviation coupling error compensator

誤差補(bǔ)償器考慮所有液壓缸的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，每一個(gè)液壓缸位移信號(hào)都傳送至誤差補(bǔ)償器，因此當(dāng)一個(gè)通道的液壓缸受到擾動(dòng)導(dǎo)致活塞速度發(fā)生變化時(shí)，剩余液壓缸立即進(jìn)行跟隨，該控制方法同步效果較好。然而偏差耦合系統(tǒng)需要n2個(gè)控制器。

4)均值耦合控制方法。以上3 種多缸同步閉環(huán)控制系統(tǒng)中，主從控制系統(tǒng)簡單，然而存在從動(dòng)件滯后的現(xiàn)象；相鄰偏差耦合同步控制系統(tǒng)在相鄰液壓缸之間的同步效果較好，然而在非相鄰的液壓缸之間存在時(shí)延滯后現(xiàn)象；偏差耦合同步控制系統(tǒng)的液壓缸同步效果較好，然而其存在運(yùn)算量大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要多個(gè)控制器等缺點(diǎn)。針對(duì)上述問題，提出了一種均值耦合同步控制方法，如圖11 所示。

圖11 多缸均值耦合同步控制Fig.11 Multi-cylinder mean coupled synchronous control

均值耦合控制是一種用于實(shí)現(xiàn)多通道液壓系統(tǒng)同步控制的方法。通過計(jì)算所有液壓缸位移信號(hào)進(jìn)行平均計(jì)算，求得平均值，將平均值作為每個(gè)通道的同步誤差補(bǔ)償器的輸入信號(hào)。該方法綜合分析所有液壓缸的運(yùn)行狀況，將兩艙體之間4 個(gè)液壓缸的移動(dòng)量的平均值作為參考對(duì)象：

式中：Xm為參考模型輸出位移；Xi為第i個(gè)液壓缸的輸出位移。

比例閥輸入信號(hào)為

式中：ui為輸入信號(hào)；G為速度環(huán)控制器輸出增益；R(t)為輸入信號(hào)；Vi為液壓缸的輸出速度；T為位置環(huán)同步誤差補(bǔ)償器輸出增益。

從式(2)中可明顯得出均值耦合同步控制算法整合了全部通道的液壓缸的運(yùn)行情況，每個(gè)通道中只需n個(gè)位置控制器和n個(gè)速度控制器，相較于上述2 種控制方法，大幅減少了同步控制方法所需的控制器數(shù)量，同時(shí)均值耦合同步控制方法在具備偏差耦合同步控制高精度的基礎(chǔ)上，又克服了相鄰交叉耦合控制中同步時(shí)延滯后的難題。

2.3 多缸同步推進(jìn)控制仿真

對(duì)主從控制、相鄰交叉耦合控制、偏差耦合控制以及均值耦合控制4 種同步控制方法進(jìn)行仿真分析，對(duì)比其同步控制性能的優(yōu)劣，將PID 算法融入均值耦合控制方法中，得到如圖12 所示模型。

1)仿真工況設(shè)計(jì)。如圖13 所示，按照地質(zhì)特點(diǎn)的不同，將地下煤層工況分成3 類[18–20]，即流態(tài)化開采設(shè)備會(huì)遇到3 類不同工況，第1 類：均勻工況，設(shè)備在地質(zhì)均質(zhì)的工況下開采前行，所有液壓缸承受相同負(fù)載，但隨著設(shè)備前進(jìn)速度加大，設(shè)備驅(qū)動(dòng)力也隨之變大。第2 類：突變工況，設(shè)備在掘進(jìn)過程中突然碰到形狀不規(guī)則的硬巖，4 個(gè)液壓缸承受不同時(shí)刻的變負(fù)載。第3 類：時(shí)變工況，設(shè)備在掘進(jìn)過程中遇到復(fù)雜的地質(zhì)特征，煤層中存在不同形貌、不同硬度、分布不均勻的硬巖，各個(gè)液壓缸承受的外負(fù)載在時(shí)刻發(fā)生變化并在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，外部負(fù)載的時(shí)刻變化使液壓閥的閥芯受到振動(dòng)的影響，閥門開度難以控制，從而引起流量的波動(dòng)，導(dǎo)致液壓缸同步困難。

因目前尚無2 000 m 以深的煤層采掘數(shù)據(jù)實(shí)例，以錦屏水電站引水隧道工程作為依據(jù)[21]，計(jì)算行走機(jī)構(gòu)在不同工況下的驅(qū)動(dòng)力，設(shè)置3 種工況的加載曲線如圖14 所示。圖14a 為在穩(wěn)定地質(zhì)環(huán)境下推進(jìn)速度與驅(qū)動(dòng)力關(guān)系，擬定仿真工況0～5 s 推進(jìn)速度為1 mm/s，5～10 s 推進(jìn)速度均勻增加，10 s 時(shí)推進(jìn)速度達(dá)到2 mm/s。圖14b 為突變工況時(shí)的模擬負(fù)載曲線，前2 s 內(nèi)4 個(gè)液壓缸承受2 000 kN 均勻外部載荷并保持不變，第2 秒時(shí)采掘艙在液壓缸推進(jìn)下，刀盤的局部位置切割到復(fù)雜地質(zhì)的硬巖，導(dǎo)致一個(gè)液壓缸承受的載荷突變?yōu)? 000 kN，另外3 個(gè)液壓缸外部載荷保持不變，第4 秒時(shí)隨著推進(jìn)系統(tǒng)繼續(xù)向前推進(jìn)，采掘艙刀盤切割硬巖的區(qū)域變大，第2 個(gè)液壓缸承受的外部載荷也突變到3 000 kN，隨后的第6 秒及第8 秒，第3、第4 油缸所支撐的刀盤區(qū)域承受的外部載荷突變?yōu)? 000 kN,并保持不變；圖14c展示了隨機(jī)選取4 種在一定范圍內(nèi)波動(dòng)的不同的白噪聲，并乘上增益系數(shù)k形成的時(shí)變載荷，并將4 種不同的時(shí)變負(fù)載分別導(dǎo)入4 個(gè)液壓缸的仿真模型，用以模擬設(shè)備的時(shí)變負(fù)載工況，時(shí)變負(fù)載模型如圖15所示。

圖14 不同地質(zhì)工況加載曲線Fig.14 Loading curves for different geological conditions

圖15 時(shí)變負(fù)載模型Fig.15 Time-varying load model

同時(shí)擬用各缸的最大位移同步誤差作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：

式中，emax為最大位移同步誤差。

2)均勻負(fù)載工況仿真。均勻負(fù)載工況下，由圖16 可以看出當(dāng)主從控制在剛啟動(dòng)時(shí)，因該控制方法存在滯后性，最大位移同步誤差呈上升趨勢，1.5 s時(shí)趨向穩(wěn)定，誤差保持在3.0×10-5m 左右，然而5 s后隨著目標(biāo)速度的增加，主從控制的最大位移同步誤差也開始逐漸上升，這是由于主從控制不存在耦合關(guān)系，當(dāng)目標(biāo)速度發(fā)生變化時(shí)，各個(gè)液壓缸之間發(fā)生滯后現(xiàn)象從而產(chǎn)生誤差。其他3 種控制方法明顯優(yōu)于主從控制，并且在算法調(diào)整下，最大位移同步誤差趨近于0 m。

圖16 均勻負(fù)載工況液壓缸同步仿真結(jié)果Fig.16 Simulation results of hydraulic cylinder synchronization under uniform load conditions

3)突變負(fù)載工況仿真。突變負(fù)載工況下，由圖17 可以看出主從控制的最大位移同步誤差在2 、4、6、8 s 時(shí)由于各液壓缸承受的外負(fù)載突變而產(chǎn)生較大波動(dòng)，在其余3 種控制方法中，相鄰交叉耦合同步控制下的最大位移同步誤差大于偏差耦合控制和均值耦合控制，這是由于其非相鄰的液壓缸之間耦合存在滯后造成的，且3 種控制方法最大同步誤差均保持在2.5×10-5m，具有較好的同步性能。

圖17 突變負(fù)載工況液壓缸同步仿真結(jié)果Fig.17 Simulation results of hydraulic cylinder synchronization under sudden load conditions

4)時(shí)變負(fù)載工況仿真。時(shí)變負(fù)載工況下，由圖18 可以看出主從控制方法的最大位移同步誤差在白噪聲的時(shí)變負(fù)載下出現(xiàn)無規(guī)則的發(fā)散現(xiàn)象，抗干擾能力較弱。另外3 種同步控制方法最大位移同步誤差趨于穩(wěn)定保持在5×10-5m 以內(nèi)，其中均值耦合控制方法最大同步誤差保持在小范圍內(nèi)波動(dòng)，且優(yōu)于另外兩種耦合控制方法，證明該同步控制方法具有更強(qiáng)的抗干擾能力，其同步性更加穩(wěn)定。

圖18 時(shí)變負(fù)載液壓缸同步仿真結(jié)果Fig.18 Synchronous simulation results of time-varying load hydraulic cylinder

2.4 多缸同步控制策略性能評(píng)價(jià)

對(duì)控制方法的評(píng)估不能僅限于精度，而應(yīng)全面考慮真實(shí)工況中的運(yùn)算速度、魯棒性和成本等因素。為了更準(zhǔn)確評(píng)估不同控制方法性能的優(yōu)劣，提出了一種綜合考慮各因素的評(píng)估方法—雷達(dá)圖面積測評(píng)法。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見表1，該方法結(jié)合了4 個(gè)指標(biāo)，分別是精度、成本、速度和魯棒性。這些指標(biāo)通過最大位移同步誤差、控制器數(shù)量、仿真時(shí)長及在時(shí)變負(fù)載下的仿真結(jié)果來體現(xiàn)。

表1 控制策略評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Control strategy evaluation criteria

繪制如圖19 所示雷達(dá)圖，其中四邊形的面積越大表明控制策略的綜合性能越優(yōu)異。雷達(dá)圖中主從控制、相鄰交叉耦合、偏差耦合、均值耦合面積依次為12、16、10、20。其中均值耦合方法的面積最大，各項(xiàng)性能指標(biāo)較為突出，所以選擇均值耦合控制方法應(yīng)用到流態(tài)化開采裝備推進(jìn)系統(tǒng)中。然而，從雷達(dá)圖中發(fā)現(xiàn)4 種控制方法魯棒性指標(biāo)較差，這是因?yàn)榻?jīng)典PID 算法抗干擾能力不強(qiáng)造成的，因此采用現(xiàn)代控制理論中的自抗擾控制器提升控制方法的魯棒性性能指標(biāo)。

圖19 4 種同步控制方法性能雷達(dá)圖Fig.19 Performance radar chart of four synchronous control methods

3 基于ADRC 的均值耦合同步控制策略優(yōu)化

前文同步仿真的控制器是基于PID 算法設(shè)計(jì)的，而PID 算法屬于經(jīng)典控制理論，是線性控制器，無法對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部的速度、加速度、非線性因素及系統(tǒng)外部擾動(dòng)等進(jìn)行調(diào)節(jié)控制，采用線性系統(tǒng)近似非線性系統(tǒng)導(dǎo)致控制了4 種同步控制方法的精度下降。而自抗擾控制器(ADRC) 屬于現(xiàn)代控制理論的控制器，其能夠估算和補(bǔ)償液壓同步控制系統(tǒng)中的非線性因素[22]，有效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)的不確定性和變化，使得ADRC 在面對(duì)參數(shù)變化、外部擾動(dòng)和模型不確定性等情況下依然能夠保持較好的控制性能，并且與傳統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)方法不同，自抗擾控制器不要求精確的數(shù)學(xué)模型，通過將復(fù)雜系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為簡單的積分串聯(lián)型系統(tǒng)，使得控制結(jié)構(gòu)更簡化，提高了控制器的可實(shí)現(xiàn)性和可調(diào)節(jié)性，綜上自抗擾控制器擁有強(qiáng)大的魯棒性、抗干擾能力和快速響應(yīng)性能。

3.1 模型建立

首先對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行分析，確定系統(tǒng)階數(shù)。線性化的調(diào)速閥流量方程為

式中，QL為調(diào)速閥流量；kq為流量增益；xv為閥芯位移；kc為壓力系數(shù)；pL為壓力腔壓力。

液壓缸流量連續(xù)性方程[23]：

式中，AP為壓力腔面積；xp為活塞位移；Vt為壓縮容積；βe為彈性系數(shù)；Ctp為泄露系數(shù)。

液壓缸平衡方程：

式中，Mt為總質(zhì)量；Bp為黏性阻力系數(shù)；ke為負(fù)載彈性剛度；FL為負(fù)載力。

聯(lián)立上述式(4)—式(6)3 個(gè)方程并對(duì)其進(jìn)行拉氏變換得到液壓系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：

式中，kce為總壓力系數(shù)。

上式為三階系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，系數(shù)繁多，運(yùn)算量大，經(jīng)典控制理論中的控制器設(shè)計(jì)難以滿足需求。而自抗干擾控制器可將三階系統(tǒng)中的三階項(xiàng)和其他擾動(dòng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)總擾動(dòng)，最終將上式復(fù)雜的三階線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一階線性系統(tǒng)[24–25]。

將式(7)以動(dòng)態(tài)方程的形式改寫為如下表達(dá)式：

將系統(tǒng)中的高階項(xiàng)及未建模的擾動(dòng)部分視為系統(tǒng)的總擾動(dòng)：

則：

因此簡化后的一階系統(tǒng)控制器的控制結(jié)構(gòu)如圖20 所示。

圖20 一階系統(tǒng)自抗擾控制結(jié)構(gòu)Fig.20 Control structure of ADRC

非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器：

式中，z1,z2分別為v1和v2的觀測信號(hào)；z1,z2為z1和z2的一階導(dǎo)數(shù)；β01、β02為待整定系數(shù)；b0為控制矩陣；e1為觀測誤差；y為輸出信號(hào)。

設(shè)計(jì)非線性反饋控制律：

式中，u0為反饋控制率的控制信號(hào)；β1為待整定系數(shù)；e為fal 的函數(shù)變量；δ為影響濾波效果的常數(shù)；a為0～1 之間的常數(shù)。

3.2 仿真試驗(yàn)

如圖21 所示為在Simulink 仿真軟件中建立的多液壓缸的同步控制器模型，其核心是采用了前文所述的均值耦合控制方法和經(jīng)典控制理論中的自抗擾控制器，并同時(shí)建立速度環(huán)和位置環(huán)進(jìn)行反饋，以實(shí)現(xiàn)液壓缸的同步控制。該完整的控制器模型由Sfunction 接口、位置耦合器、自抗擾控制器及同步誤差補(bǔ)償器組成。自抗擾控制器控制速度環(huán)，以降低系統(tǒng)受到的干擾，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸活塞的速度同步控制。PI 控制器具有積分環(huán)節(jié)，可以積累誤差并進(jìn)行補(bǔ)償，從而提高系統(tǒng)的抗干擾能力，因此位置環(huán)采用PI 控制器。整定參數(shù)見表2。

表2 ADRC 控制器參數(shù)Table 2 ADRC controller parameters

圖21 Simulink 多缸同步控制器模型Fig.21 Simulink multi-cylinder synchronous controller model

如圖22 所示為3 種工況下對(duì)ADRC 控制器和PID 控制器的多液壓缸同步控制仿真結(jié)果。由圖22a 和圖22b 可以看出ADRC 控制器的仿真結(jié)果明顯優(yōu)于PID 控制器的同步控制效果。如圖22c 所示，PID 控制器受時(shí)變負(fù)載的影響較大，其最大位移同步誤差從最初的0.03 mm 擴(kuò)大至0.05 mm，并且最大位移同步誤差仍逐漸增大，而ADRC 控制器受時(shí)變負(fù)載影響較小，最大位移同步誤差始終保持在0～0.04 mm 范圍內(nèi)波動(dòng)。通過對(duì)3 種工況下的仿真結(jié)果表明，ADRC 控制器比PID 控制器具有更好的魯棒性和抗干擾能力。

圖22 聯(lián)合仿真結(jié)果Fig.22 Co-simulation results

4 自主行走機(jī)構(gòu)多缸同步控制試驗(yàn)

上文通過3 種不同工況下的仿真，確定了均值耦合同步控制為4 種同步控制方法中綜合性能最為優(yōu)異的方法，再對(duì)比PID 和ADRC 算法下均值耦合同步控制的結(jié)果，得出基于ADRC 算法的均值耦合同步控制策略優(yōu)于PID 算法。為驗(yàn)證所提出自主行走機(jī)構(gòu)和均值耦合同步控制方法結(jié)合自抗擾控制器的控制策略的可行性，研制了深部流態(tài)化開采裝備自主行走機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)，并開展了多缸同步控制試驗(yàn)。

4.1 自主行走試驗(yàn)臺(tái)

如圖23a 所示為自主行走機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)，主要是由采掘艙、轉(zhuǎn)化艙、輸出艙3 個(gè)艙體組成，各艙體間布置4 個(gè)液壓缸，通過液壓缸推進(jìn)艙體前行。采掘艙前布置有負(fù)載液壓缸，通過調(diào)節(jié)兩個(gè)液壓缸的壓力來模擬3 種不同工況。試驗(yàn)臺(tái)測控軟件調(diào)試界面如圖23b 所示。

圖23 自主行走機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)Fig.23 Autonomous walking mechanism test bench

試驗(yàn)過程中需要對(duì)運(yùn)動(dòng)元件在線監(jiān)測，采用圖24所示的壓力傳感器和位移傳感器實(shí)時(shí)采集試驗(yàn)中的壓力、位移等信號(hào)，并整合到上位機(jī)進(jìn)行顯示和存儲(chǔ)。傳感器參數(shù)見表3。

表3 傳感器參數(shù)Table 3 Sensor parameters

圖24 傳感器選型Fig.24 Sensors selection

4.2 多缸同步控制試驗(yàn)

由于需進(jìn)行不同工況負(fù)載下的同步試驗(yàn)，因此選取采掘艙與中間艙之間的液壓缸進(jìn)行同步控制試驗(yàn)。

4.2.1 不同速度下推進(jìn)液壓缸同步試驗(yàn)

1)均勻負(fù)載下的速度階躍響應(yīng)試驗(yàn)。調(diào)節(jié)負(fù)載液壓缸壓力為零，將試驗(yàn)臺(tái)空載啟動(dòng)，首先設(shè)置推進(jìn)液壓缸以10 mm/s 的速度啟動(dòng)，待設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定后設(shè)定液壓缸推進(jìn)速度為20 mm/s。試驗(yàn)結(jié)果如圖25所示，由圖25a 可知控制系統(tǒng)在兩次不同階躍信號(hào)下響應(yīng)迅速，速度波動(dòng)均控制在5 mm/s 左右。由圖25b 可知第1 次速度階躍時(shí)最大位移同步誤差在2.5 mm 以下，第2 次速度階躍時(shí)最大位移同步誤差在3 mm 以下，試驗(yàn)證明均勻負(fù)載的速度階躍情況下控制系統(tǒng)同步性能較好。

2)均勻負(fù)載下的不同速度同步試驗(yàn)。推進(jìn)系統(tǒng)在均勻負(fù)載時(shí)不同速度下最大位移同步誤差如圖26所示。觀察圖26 曲線發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始速度為5 mm/s時(shí)，系統(tǒng)的最大位移同步誤差在1.4 mm/s 上下波動(dòng)，當(dāng)初始速度為10 mm/s 時(shí)，系統(tǒng)的最大位移同步誤差在2.5 mm/s 以內(nèi)波動(dòng)，當(dāng)初始速度為15 mm/s時(shí)，系統(tǒng)的最大位移同步誤差在2.6 mm/s 上下波動(dòng)，當(dāng)初始速度為20 mm/s 時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定后的最大位移同步誤差在3 mm/s 上下波動(dòng)。由此得出推論，多缸推進(jìn)系統(tǒng)的最大位移同步誤差和液壓缸活塞的速度有關(guān)，給定的液壓缸速度越快，最大位移同步誤差越大。

圖26 不同速度下最大位移同步誤差曲線Fig.26 Maximum displacement synchronization error curve at different speeds

4.2.2 不同負(fù)載的下推進(jìn)液壓缸同步試驗(yàn)

1)突變負(fù)載同步響應(yīng)試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)首先調(diào)節(jié)左右兩個(gè)負(fù)載液壓缸壓力為1 MPa，然后待液壓缸穩(wěn)定后，在第15 秒將左右負(fù)載液壓缸的壓力調(diào)至2 MPa，獲得試驗(yàn)曲線如圖27 所示。觀察圖27a 可知，當(dāng)負(fù)載液壓缸壓力調(diào)節(jié)至2 MPa 時(shí)，4 個(gè)液壓缸的速度發(fā)生突降，從10 mm/s 左右降至8 mm/s 左右，7 s 后速度恢復(fù)正常；觀察圖27b 可知，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，4個(gè)液壓缸的最大位移同步誤差曲線從2 mm 突增至4 mm，隨后曲線又恢復(fù)正常，保持在2 mm 左右波動(dòng)。2)時(shí)變負(fù)載工況下推進(jìn)液壓缸同步試驗(yàn)。為模擬時(shí)變負(fù)載工況，在左右兩個(gè)負(fù)載液壓缸壓力為2 MPa 的基礎(chǔ)上，引入頻率為0.1，振幅為1 MPa 的正弦信號(hào)，獲得如圖28 所示的試驗(yàn)曲線。由圖28a 可知，4 個(gè)推進(jìn)液壓缸速度隨正弦信號(hào)變化在8 mm 至12 mm 之間發(fā)生波動(dòng)；由圖28b 可知多缸最大位移同步誤差波動(dòng)范圍在4 mm 以下。與突變負(fù)載相比，時(shí)變負(fù)載下的推進(jìn)系統(tǒng)多液壓缸速度和多液的壓缸最大位移同步誤差較大，然而其最大位移同步誤差仍保持在一定范圍內(nèi)，具有較好的魯棒性。

圖27 突變負(fù)載試驗(yàn)結(jié)果Fig.27 Sudden load test results

圖28 時(shí)變載荷下多缸同步試驗(yàn)結(jié)果Fig.28 Result of multi-cylinder synchronous test under timevarying load

通過開展上述試驗(yàn)，分別從均勻負(fù)載下速度階躍變化、推進(jìn)系統(tǒng)不同速度以及突變負(fù)載和時(shí)變負(fù)載工況等多個(gè)方面，檢測驗(yàn)證了基于ADRC 的均值耦合同步控制策略的優(yōu)越性，試驗(yàn)結(jié)果表明該控制策略下最大同步位移誤差均在5 mm 以下。

5 結(jié) 論

1)通過開展3 種工況下的仿真試驗(yàn)，構(gòu)建4 種不同控制方法的雷達(dá)圖面積評(píng)價(jià)模型，結(jié)果表明均值耦合控制方法的綜合性能最優(yōu)，但魯棒性不強(qiáng)。

2)通過對(duì)比仿真分析發(fā)現(xiàn)，基于自抗擾控制的均值耦合控制策略比基于PID 控制的均值耦合控制策略魯棒性更高。

3)通過自主研制自主行走機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)，驗(yàn)證了基于自抗擾控制的均值耦合控制策略的控制效果，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)液壓系統(tǒng)和提出的同步控制策略具有優(yōu)異的同步性與魯棒性。