瀘定大渡河橋重力錨碇基礎(chǔ)形式研究

周霆，陶齊宇，李則均

（四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610041）

0 引言

錨碇作為將懸索橋主纜拉力傳遞給地基的關(guān)鍵構(gòu)件，其結(jié)構(gòu)形式選用應(yīng)根據(jù)地質(zhì)、地形、水文及主纜力等建設(shè)條件來確定。重力錨通過自身重力和地基摩擦力承擔(dān)主纜纜力，傳力機(jī)理簡單，對地質(zhì)條件適應(yīng)性較強(qiáng)，因而無論山區(qū)還是沿海地區(qū)，都得到了廣泛的應(yīng)用。重力錨抗傾覆和抗滑移的穩(wěn)定性一直是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題，與錨碇基礎(chǔ)形式和持力層土體力學(xué)性能密切相關(guān)［1-3］。邵國建等［4-5］對軟土深厚覆蓋層錨碇基礎(chǔ)形式進(jìn)行研究，陳維等［6］通過考慮夾持效應(yīng)，對基巖上的重力錨基礎(chǔ)形式進(jìn)行優(yōu)化。

西部地區(qū)建設(shè)的懸索橋，橋位多基巖出露，覆蓋層較淺，重力錨一般以巖石作為基礎(chǔ)持力層，如南溪長江大橋、壩陵河大橋等。受第四紀(jì)冰期影響，冰磧土在中國西部廣泛分布，在冰磧土上建設(shè)重力錨還沒有相關(guān)實(shí)踐，本文以瀘定大渡河橋?yàn)橐劳?，從錨碇穩(wěn)定性入手，研究冰磧土上修建重力錨碇的合理基礎(chǔ)形式，為類似工程提供借鑒。

1 工程概況

瀘定大渡河橋位于瀘定縣瀘橋鎮(zhèn)咱里村，下距著名的紅軍鐵索橋約5.2 km，是雅安至康定高速公路的控制性工程和標(biāo)志性建筑。

大橋主橋?yàn)? 100 m 單跨懸索橋［7］，主梁采用鋼桁梁，雅安岸采用隧道錨，康定岸采用重力錨；兩岸橋塔均采用門形鋼筋混凝土塔，引橋采用34 m（30 m）跨連續(xù)箱梁橋；大橋全長1 411.0 m。橋型布置如圖1 所示。

圖1 瀘定大渡河橋總體布置圖（單位：m）Figure 1 General layout of Dadu River bridge in Luding (unit:m)

2 重力錨地形地質(zhì)條件

重力錨處為一山包，臺(tái)地橫向?qū)捈s300 m，縱向長約500 m，高差為150 m，為山脊向前突出緩坡平臺(tái)，岸坡穩(wěn)定。

山包上部為第四系上更新統(tǒng)冰磧層的冰磧土，最大厚度187.1 m，以膠結(jié)較好的碎石土為主，夾少量角礫和黏土（圖2），碎石成分主要為閃長巖，局部夾少量花崗巖，巨粒、粗粒含量高于50%，土體干燥，密實(shí)，部分半膠結(jié)、力學(xué)性質(zhì)好（圖3），天然含水率約43%，由于土體密實(shí)度較高，土體的滲透性較差，通過鉆孔注水試驗(yàn)測試，滲透系數(shù)為0.01～0.1 m/d。冰磧層下為古元界閃長巖，巖體風(fēng)化層淺，巖體完整性較好，為冰磧土提供了天然的抗滑穩(wěn)定保障。

圖2 冰磧土典型鉆芯照片F(xiàn)igure 2 Photo of typical cores of moraine soils

圖3 現(xiàn)場剪切試驗(yàn)曲線Figure 3 Field shear test curve

3 錨體各部的設(shè)計(jì)

重力錨大致可分為基礎(chǔ)、錨塊、錨室、散索鞍支墩4 部分，后三項(xiàng)合并稱作錨體。錨塊主要承受錨固系統(tǒng)傳遞的主纜索股拉力，散索鞍支墩主要承受由散索鞍傳遞的主纜壓力，錨室為封閉空間，對主纜索股起保護(hù)作用；基礎(chǔ)、錨室、散索鞍支墩及錨塊形成一個(gè)完整的三桿件人字狀構(gòu)造的空間受力構(gòu)件。

重力錨的基礎(chǔ)形式是重力錨設(shè)計(jì)的關(guān)鍵內(nèi)容。通常是根據(jù)施工場地、地形和地質(zhì)條件等綜合因素來決定其結(jié)構(gòu)形式，可分為直接基礎(chǔ)和人工基礎(chǔ)。直接基礎(chǔ)是將錨體直接作用于持力層。人工基礎(chǔ)是采用人工開挖工作，將基礎(chǔ)作用到持力巖層或土層上。目前國內(nèi)外常用的重力錨人工基礎(chǔ)形式有擴(kuò)大基礎(chǔ)、群樁基礎(chǔ)、沉箱（井）基礎(chǔ)、地下連續(xù)墻基礎(chǔ)和復(fù)合基礎(chǔ)等形式。擴(kuò)大基礎(chǔ)設(shè)計(jì)簡單、施工方便、造價(jià)節(jié)約，是基巖埋深較淺、地形地質(zhì)條件良好的陸地或淺水區(qū)的首選形式?？碧皆囼?yàn)表明：錨碇所處位置的冰磧土，其分布范圍廣、厚度大、地面3 m 以下土體密實(shí)、含水率低，雖然為非巖石類地基，但其力學(xué)性能良好，選擇采用擴(kuò)大基礎(chǔ)形式。

4 擴(kuò)大基礎(chǔ)選型研究

懸索橋重力錨的整體驗(yàn)算包括地基應(yīng)力驗(yàn)算、整體抗滑移驗(yàn)算、整體抗傾覆驗(yàn)算等。擴(kuò)大基礎(chǔ)的形式和尺寸對整體計(jì)算起控制作用，關(guān)系到基礎(chǔ)方案的合理性，設(shè)計(jì)上對兩種基礎(chǔ)形式進(jìn)行了比選。

為保證兩方案的可比性，兩種錨碇的總混凝土方量相同。方案1 為常用的支墩基礎(chǔ)與錨塊基礎(chǔ)同平面的平底基礎(chǔ)形式，構(gòu)造如圖4 所示，基底尺寸89.7 m×60 m（縱橋向×橫橋向）。散索鞍支墩高34 m，支墩基礎(chǔ)高10.2 m，錨塊下基礎(chǔ)高15.2 m；方案2為支墩基礎(chǔ)與錨塊基礎(chǔ)不共面，采用帶齒坎的鞍部將二者連接起來的斜向基礎(chǔ)形式，構(gòu)造如圖5 所示，支墩基礎(chǔ)部分尺寸41 m×60 m（縱橋向×橫橋向），錨塊基礎(chǔ)部分尺寸40.7 m×60 m（縱橋向×橫橋向），散索鞍高18.3 m，支墩基礎(chǔ)高7 m，錨塊基礎(chǔ)高21 m。斜向鞍部設(shè)置3.3 m×3 m 抗滑齒坎。主纜成橋拉力為551 292 kN，入射角23.097°，主纜中心索股錨固角為40°，散索鞍支墩傾角58°，錨體總重2 391 946 kN。

圖4 方案1：平底基礎(chǔ)錨碇Figure 4 Scheme 1: Flat foundation anchorage

圖5 方案2：斜向基礎(chǔ)錨碇Figure 5 Scheme 2: Slant foundation anchorage

根據(jù)《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D65-05—2015），錨碇的抗傾覆和抗滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)大于2.0；錨碇基底最大應(yīng)力值應(yīng)滿足地基承載容許值。

4.1 基底應(yīng)力驗(yàn)算

地基應(yīng)力按照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363—2019）第5.2 條進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算簡圖如圖6、7 所示。

圖6 方案1:平底基礎(chǔ)Figure 6 Scheme 1:Flat foundation

圖7 方案2：斜向基礎(chǔ)Figure 7 Scheme 2:Slant foundation

分別求出方案1、2 基底應(yīng)力如圖8 所示。

圖8 錨碇基底應(yīng)力分布圖Figure 8 Stress distribution diagram of anchorage foundation at base bottom

由圖8 可知：兩種基礎(chǔ)形式的基底土應(yīng)力均小于地基承載力800 kPa，方案1 水平基礎(chǔ)錨碇由于外力對基底中心的合力矩為逆時(shí)針方向，因此計(jì)算得出的基底應(yīng)力呈現(xiàn)前端大、后端小的變化趨勢。而方案2 斜向基礎(chǔ)錨碇由于外力對基底中心的合力矩為順時(shí)針方向，因此計(jì)算得出的基底應(yīng)力呈現(xiàn)前端小、后端大的變化趨勢。

4.2 抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算

按照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363—2019） 第5.4.1 條計(jì)算抗傾覆穩(wěn)定性。同時(shí)采用擋土墻抗傾覆驗(yàn)算公式，兩種方法相互校核。

驗(yàn)算結(jié)果如表1 所示。

表1 抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Table 1 Anti-overturning stability coefficient

驗(yàn)算結(jié)果表明：無論采用何種算法，兩種基礎(chǔ)形式的錨碇抗傾覆穩(wěn)定性均滿足規(guī)范要求。但是方案2，整體重心比方案1 更靠后，穩(wěn)定力矩更大；且采用傾斜基底后，主纜水平力的傾覆力臂，無論按算法1 取到基底重心的高度，還是按算法2 取到基礎(chǔ)前趾點(diǎn)的高度，均小于方案1，因此傾覆彎矩減小，整體合力矩為順時(shí)針方向。方案2 的穩(wěn)定系數(shù)比方案1 提高38%。前面基底應(yīng)力的驗(yàn)算結(jié)果，也間接驗(yàn)證了斜向基礎(chǔ)錨碇的抗傾覆穩(wěn)定性相比平底基礎(chǔ)錨碇更優(yōu)。

4.3 抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算

錨碇基礎(chǔ)底面的滑動(dòng)抵抗力通常由以下幾部分組成［8］：

（1） 基礎(chǔ)底面和地基間的黏結(jié)力，為基礎(chǔ)底面和地基間的黏結(jié)強(qiáng)度與有效承載面積的乘積。對于平基礎(chǔ)與土或巖石的地基之間，通常不考慮該部分力。

（2） 基礎(chǔ)底面和地基間的滑動(dòng)摩阻力，為有效垂直荷載扣除主纜拉力的垂直分力和浮力后與摩阻系數(shù)的乘積。摩阻系數(shù)按規(guī)范取值或根據(jù)土工試驗(yàn)條件而定。

（3） 基礎(chǔ)前部巖、土抗力，通常只在良好的嵌固和周邊環(huán)境情況下才予以考慮，一般作為安全儲(chǔ)備。

（4） 設(shè)置齒坎的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)夾持的土體或巖石的剪切力，為夾持土體或巖體面積與土體或巖體的抗剪強(qiáng)度的乘積?？辜魪?qiáng)度主要與剪切滑動(dòng)面黏聚力、基礎(chǔ)與土體間摩擦角相關(guān)，可由現(xiàn)場試驗(yàn)確定。

對于方案1，抗滑力由基底與地基土之間的滑動(dòng)摩阻力提供，如圖9 所示。

圖9 平底基礎(chǔ)錨碇基底摩擦力示意Figure 9 Friction force of flat foundation anchorage at base bottom

按照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363—2019）計(jì)算抗滑移穩(wěn)定性：

式中：kc為抗滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)；∑Pi為豎向力總和；∑HiP為抗滑穩(wěn)定水平力總和；∑Hia為滑動(dòng)水平力總和；μ為基礎(chǔ)底面與地基土之間的摩擦系數(shù)，根據(jù)地勘報(bào)告取μ=0.48。

對于方案2，抗滑力由錨塊基底與地基土之間的摩擦力加上鞍部基底的齒坎作用抗力（即圖10 中虛線抗滑面的齒坎效應(yīng)）提供。

圖10 斜向基礎(chǔ)錨碇基底摩擦力示意Figure 10 Friction force of slant foundation anchorage at base bottom

齒坎效應(yīng)所提供的抗滑力計(jì)算根據(jù)文獻(xiàn)［9］提出的剪摩公式（考慮土體滑面剪切力）計(jì)算：

式中：Pmax為抗滑力的極限值；c0為滑動(dòng)面上的黏聚力；A為基底面積；f為基底摩擦系數(shù)，f=tanφ0（φ0為基底與土質(zhì)之間的摩擦角）；Y和X分別為基礎(chǔ)所受垂直方向與水平方向的力，Y根據(jù)前面基底應(yīng)力計(jì)算結(jié)果取值，X為主纜力水平分力。

則抗滑移系數(shù)如式（3）所示，公式分子的前兩項(xiàng)為斜向基礎(chǔ)鞍部考慮齒坎效應(yīng)的抗滑力，后一項(xiàng)為后錨塊基底與土體間的摩擦力。

式中：c0A+fY1為夾持土體的夾持效應(yīng)可產(chǎn)生的最大抗滑力；c0為土體黏聚力，取26 kPa；φ0取34°［7］；土體與基底間摩擦系數(shù)μ取值0.48；A1為夾持部分土體的剪切面積，A1=43.66×60=2 619.6 m2；夾持部分基底反力Y1=1 037 258 kN，后錨塊基底反力Y2=1 201 618 kN。X為主纜水平分力507 101 kN。

由上可見，齒坎作用對于錨碇的抗滑移穩(wěn)定性有較好的改善作用，相比于平底基礎(chǔ)錨碇，穩(wěn)定系數(shù)提高29%，由于兩個(gè)方案錨碇的混凝土方量相同，經(jīng)測算，若要平底基礎(chǔ)錨碇達(dá)到同樣的抗滑移系數(shù)，則需增加混凝土24 000 m3。由此可見，錨碇采用帶齒坎的斜向基礎(chǔ)更為經(jīng)濟(jì)合理。

5 錨碇有限元數(shù)值模擬計(jì)算

為配合驗(yàn)證以上計(jì)算分析結(jié)論，分別對兩種基礎(chǔ)形式進(jìn)行有限元數(shù)值模擬分析。分析軟件采用Midas GTS NX，冰磧土體和錨碇結(jié)構(gòu)均采用3D 實(shí)體單元。冰磧土采用莫爾-庫侖模型，錨碇結(jié)構(gòu)采用彈性模型，土體與錨碇結(jié)構(gòu)之間的接觸面采用莫爾-庫侖模型。根據(jù)地勘試驗(yàn)報(bào)告成果，相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)如表2 所示。土體邊緣面采用固結(jié)約束，模型簡圖如圖11、12 所示。

表2 模型物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physics and mechanics parameters of the model

圖11 平底基礎(chǔ)錨碇有限元模型圖Figure 11 FE model of flat foundation anchorage

圖12 斜向基礎(chǔ)錨碇有限元模型圖Figure 12 FE model of slant foundation anchorage

5.1 基底應(yīng)力結(jié)果

兩種基礎(chǔ)形式的基底應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖13、14所示。

圖13 平底基礎(chǔ)豎向土體應(yīng)力（單位：kPa)Figure 13 Soil vertical stress of flat foundation anchorage(unit:kPa)

圖14 斜向基礎(chǔ)豎向土體應(yīng)力（單位：kPa)Figure 14 Soil vertical stress of slant foundation anchorage(unit:kPa)

由圖13、14 可以看出：斜向基礎(chǔ)錨塊基底平均應(yīng)力400 kPa，支墩基底平均應(yīng)力257 kPa，平底基礎(chǔ)錨塊基底平均應(yīng)力256 kPa，支墩基底平均應(yīng)力382 kPa，基底的應(yīng)力分布趨勢與理論分析一致。分析有限元結(jié)果與理論計(jì)算值存在些許偏差的主要原因?yàn)椋孩?理論計(jì)算將土體作為剛體計(jì)算，而實(shí)際上土體為彈性體，存在彈性變形，因此有限元分析結(jié)果小于理論計(jì)算結(jié)果；② 除了底面土體外，有限元模型還考慮了錨碇與側(cè)面土體的相互作用，分擔(dān)了基底受力。因此從工程角度來看，采用理論計(jì)算的結(jié)果是偏安全的。

5.2 斜向基礎(chǔ)錨碇抗滑移有限元分析

在斜向基礎(chǔ)錨碇模型中逐級(jí)增大主纜拉力，觀察每個(gè)主纜拉力加載下對應(yīng)基底土應(yīng)力。當(dāng)主纜力達(dá)到設(shè)計(jì)值的2.6 倍時(shí)，此時(shí)地基土最大豎向應(yīng)力為292 kPa（圖15）。根據(jù)土體剪力公式，求得當(dāng)豎向應(yīng)力為252 kPa 時(shí)，對應(yīng)土的抗剪強(qiáng)度為：

圖15 土體豎向應(yīng)力（單位：kPa)Figure 15 Soil vertical stress(unit:kPa)

此時(shí)地基土允許的剪切應(yīng)力值為196 kPa，查得最大豎向應(yīng)力對應(yīng)位置的剪切應(yīng)力為197 kPa（圖16），由此判斷地基土此時(shí)處于即將破壞的臨界狀態(tài)?？赏茢喑鲂毕蚧A(chǔ)錨碇的抗滑移系數(shù)為2.6，此值與前面理論計(jì)算值2.65 非常接近。這也初步驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的適用性。

圖16 土體剪切應(yīng)力（單位：kPa)Figure 16 Soil shear stress(unit:kPa)

6 結(jié)論和展望

（1） 冰磧土廣泛分布于西部山區(qū)，其力學(xué)性能良好。可因地制宜地將穩(wěn)定性好、體量寬厚的土體，作為懸索橋重力錨碇基礎(chǔ)的地基持力層，基礎(chǔ)采用斜向擴(kuò)大基礎(chǔ)形式，可以有效減小錨碇的工程量，節(jié)省造價(jià)。

（2） 通過基礎(chǔ)形式對錨碇抗傾覆穩(wěn)定性影響的對比研究發(fā)現(xiàn)：采用斜向基礎(chǔ)的錨碇由于整體重心作用點(diǎn)更靠后，穩(wěn)定彎矩增加，且基底的斜向布置也有效減小了主纜的水平分力距離重心軸的豎向距離，從而減小了傾覆彎矩，因此比平底基礎(chǔ)錨碇具有更好的抗傾覆穩(wěn)定性。以本橋?yàn)槔谙嗤炷练搅壳疤嵯?，斜向基礎(chǔ)比平底基礎(chǔ)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)提高38%。

（3） 通過基礎(chǔ)形式對錨碇抗滑移穩(wěn)定性影響的對比研究發(fā)現(xiàn)：采用斜向基礎(chǔ)的錨碇，通過設(shè)置齒坎，利用齒坎效應(yīng)參與抗滑移，相比平底基礎(chǔ)，可有效提高錨碇的抗滑移能力。以本橋?yàn)槔?，在相同混凝土方量前提下，抗滑移系?shù)比平底基礎(chǔ)錨碇提高29%。

瀘定大渡河橋2014 年動(dòng)工，2018 年12 月31 日建成通車。在施工和運(yùn)營期間均全程對重力錨碇跟蹤監(jiān)測，監(jiān)測結(jié)果表明結(jié)構(gòu)狀態(tài)良好。鑒于其優(yōu)秀的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，帶齒坎的斜向擴(kuò)大基礎(chǔ)重力錨構(gòu)造形式，可以在類似工程建設(shè)條件下運(yùn)用推廣。