基于聯(lián)合靜動(dòng)力修正的混凝土斜拉橋主梁撓度變化規(guī)律研究

李琦，齊東春，楊虎，趙志國(guó)

（1.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031； 2.國(guó)家山區(qū)公路工程技術(shù)研究中心， 重慶市 400000；3.三峽大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，湖北 宜昌 443002）

0 引言

斜拉橋以其良好的受力性能和優(yōu)美的造型，得到了廣泛的應(yīng)用，一般認(rèn)為跨徑400 m 以內(nèi)采用混凝土主梁是最經(jīng)濟(jì)的選擇［1］。國(guó)外1962 年建成的主跨5×235 m 的馬拉開(kāi)波橋?yàn)榈谝蛔A(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋（以下簡(jiǎn)稱PC 斜拉橋），中國(guó)第一座試驗(yàn)性PC 斜拉橋?yàn)橹骺?6 m 的重慶市云陽(yáng)縣湯溪河大橋，于1975 年建成。在中國(guó)建成的300 余座斜拉橋中，PC斜拉橋占80%以上。

受各時(shí)變因素的影響，PC 斜拉橋主梁線形隨服役期的增長(zhǎng)不斷偏離設(shè)計(jì)線形，如法國(guó)的Broutonne橋服役3 年，主梁跨中下?lián)辖?4 cm；中國(guó)蚌埠淮河大橋服役期也出現(xiàn)了主梁下?lián)线^(guò)大的問(wèn)題［2］。影響PC斜拉橋線形的時(shí)變因素主要包括混凝土徐變、鋼束預(yù)應(yīng)力損失、拉索銹蝕與松弛。一般認(rèn)為徐變是混凝土梁體下?lián)系闹饕?，關(guān)于徐變對(duì)混凝土主梁線形影響規(guī)律的研究較多，主要集中在不同徐變模型預(yù)測(cè)精度的研究［3-4］。預(yù)應(yīng)力損失被認(rèn)為是梁體開(kāi)裂的重要原因，而梁體開(kāi)裂進(jìn)一步加劇了梁體下?lián)希墨I(xiàn)主要集中在對(duì)不同規(guī)范鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算模式及預(yù)應(yīng)力損失參數(shù)取值對(duì)主梁受力和線形的研究［5］。關(guān)于拉索銹蝕與松弛對(duì)結(jié)構(gòu)線形影響的文獻(xiàn)不多，Kao 等［6］采用面積折減法模擬拉索銹蝕，分析了不同位置、不同程度、不同數(shù)量拉索銹蝕對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)受力及線形的影響；劉文會(huì)等［7］通過(guò)拉索松弛試驗(yàn)，得到松弛率與受荷時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，采用松弛函數(shù)研究拉索松弛對(duì)斜拉橋主梁線形的影響規(guī)律；田雨金等［8］采用等效溫度法模擬拉索松弛行為，計(jì)算表明拉索松弛對(duì)主梁局部位移影響較大。上述研究在一定程度上揭示了各時(shí)變因素對(duì)PC 斜拉橋主梁線形的影響規(guī)律，但其計(jì)算分析均采用基于設(shè)計(jì)狀態(tài)的初始有限元模型，未根據(jù)服役期實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)初始有限元模型進(jìn)行修正，研究成果具有一定局限性。有限元模型修正實(shí)質(zhì)上是個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，按照修正信息來(lái)源的不同，主要分為基于靜力的有限元模型修正法、基于動(dòng)力的有限元模型修正法和聯(lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正法。聯(lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正方法包含了靜力和動(dòng)力兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，克服了單一目標(biāo)的不足，在實(shí)際工程中運(yùn)用較廣泛。Shan 等［9］以實(shí)際工程為依托，采用聯(lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正方法，基于影響面法求解，對(duì)橋梁進(jìn)行有限元模型修正，修正后的有限元模型能更好地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)；秦仙蓉等［10］提出適用于起重機(jī)械模型修正的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ，實(shí)現(xiàn)了塔機(jī)有限元模型的修正；秦世強(qiáng)等［11］基于改進(jìn)的遺傳算法ISSGA 求解，獲得多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的局部和全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)有限元模型修正。

本文以某主跨450 m 的PC 斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，結(jié)合運(yùn)營(yíng)期間靜動(dòng)載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用聯(lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正方法，構(gòu)造雙目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，基于NSGA-Ⅱ算法求解，實(shí)現(xiàn)有限元模型修正。在此基礎(chǔ)上考慮混凝土徐變、鋼束預(yù)應(yīng)力損失及斜拉索松弛等因素的影響進(jìn)一步研究服役期PC 斜拉橋主梁線形變化規(guī)律。

1 工程概況及歷年檢測(cè)情況

某大跨PC 斜拉橋?yàn)殡p塔雙索面漂浮體系結(jié)構(gòu)，橋梁跨徑為（198+450+198）m。主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面采用雙主肋截面，梁高2.7 m，梁寬30.6 m，標(biāo)準(zhǔn)肋寬1.8 m，主塔附近肋寬增加至2.6 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段梁長(zhǎng)8.1 m，邊支座附近主梁為箱形截面。每個(gè)索塔單面1 根吊索，27對(duì)斜索，全橋合計(jì)220 根索，主梁上索的標(biāo)準(zhǔn)間距為8.1 m，主塔上索的標(biāo)準(zhǔn)間距為1.5 m，斜拉索采用PE防護(hù)的鍍鋅平行鋼絲索（直徑7 mm，抗拉強(qiáng)度1 670 MPa）。主塔采用C50 混凝土，主墩采用C30 混凝土；主梁15（15′）～23（23′）節(jié)段、24′～25′節(jié)段、24～27 節(jié)段及跨中28 合龍節(jié)段為C60 混凝土，其余主梁部分為C50混凝土。該橋結(jié)構(gòu)對(duì)稱，僅示出半跨立面圖（圖1）。

圖1 半跨立面圖（單位：cm）Figure 1 Half-span elevation(unit: cm)

在成橋時(shí)、服役1 年、3 年、5 年、10 年、20 年時(shí)，在封閉交通的情況下，對(duì)主梁橋面高程進(jìn)行測(cè)量，主梁撓度結(jié)果如圖2 所示（服役n年主梁撓度實(shí)測(cè)值=服役n年主梁高程值-成橋主梁高程值）。由圖2 可知：隨著服役時(shí)間的增加，主梁不斷下?lián)?，前期變化快，后期變緩，其中跨中位置下?lián)狭孔畲?，服?0 年下?lián)狭繛?5 cm。

圖2 主梁撓度變化圖Figure 2 Deflection variation of main girder

2 有限元模型修正

2.1 初始有限元模型建立

采用有限元軟件Midas Civil 建立有限元計(jì)算模型（圖3）。主梁、索塔及橋墩均采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用索單元模擬，精確考慮斜拉索在主梁和索塔上的錨固位置，錨固節(jié)點(diǎn)與梁塔上的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)采用剛臂連接。由于本橋?yàn)槿◇w系結(jié)構(gòu)，在索塔位置主梁節(jié)點(diǎn)僅約束側(cè)向自由度，在邊墩處主梁節(jié)點(diǎn)僅約束豎向自由度，墩底固結(jié)。在建立有限元模型時(shí)，為反映主梁受力的空間效應(yīng)，采用梁格法將主梁截面劃分為兩邊主梁+中間橋面板的三主梁模型，以克服單主梁模型中主梁正應(yīng)力計(jì)算的不準(zhǔn)確性。各主梁的豎向抗彎慣性矩應(yīng)按強(qiáng)制移軸定理加以修正以保證其正確性。因主梁為開(kāi)口截面，模型中各主梁的抗扭慣性矩不用修正。橫梁由橫隔板與橋面板組成，按實(shí)際間距采用等截面梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。

圖3 有限元計(jì)算模型Figure 3 Finite element calculation model

按照竣工圖實(shí)際施工方案建立分階段有限元計(jì)算模型，并按成橋狀態(tài)的實(shí)測(cè)索力及實(shí)測(cè)橋面線形通過(guò)施工階段索力調(diào)整及設(shè)置主梁預(yù)拱度的方式，使計(jì)算模型中成橋狀態(tài)索力及橋面標(biāo)高與實(shí)橋一致。

2.2 有限元模型修正方法

依據(jù)靜動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，基于NSGA-Ⅱ算法求解，得到Pareto 最優(yōu)解集，利用最大彎曲角法，從Pareto 最優(yōu)解集中找到協(xié)調(diào)最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)有限元模型修正［12-14］。

（1） 雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題是有兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)且需要同時(shí)優(yōu)化的優(yōu)化問(wèn)題。其數(shù)學(xué)描述如下：

（2） Pareto 最優(yōu)解集

對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，一般不存在唯一的全局最優(yōu)解，而存在一個(gè)最優(yōu)解的集合，其特點(diǎn)是至少存在一個(gè)目標(biāo)優(yōu)于其他所有的解，稱為Pareto 最優(yōu)解集。可描述為，當(dāng)xi優(yōu)于xj時(shí)，滿足：

（3） NSGA-Ⅱ算法

NSGA-Ⅱ算法具體步驟為：① 設(shè)置NSGA-Ⅱ算法所需要的計(jì)算參數(shù)，如種群數(shù)量、最大進(jìn)化代數(shù)、交叉概率、變異概率；② 隨機(jī)產(chǎn)生種群規(guī)模為N的初始種群P0，并對(duì)P0進(jìn)行非支配排序，求出每個(gè)個(gè)體的非支配序值及擁擠度，令t=0；③ 采用二元錦標(biāo)賽法從Pt中選擇個(gè)體，并進(jìn)行交叉和變異生成種群規(guī)模為N的子代種群Qt；④ 將父代種群Pt與子代種群Qt混合形成種群規(guī)模為2N的混合種群Rt；⑤ 求出種群Rt中每個(gè)個(gè)體的非支配序值和擁擠度，依據(jù)選擇規(guī)則生成新的父代種群Pt+1；⑥ 如果達(dá)到終止條件，則算法終止，否則跳轉(zhuǎn)至第③步。

（4） 最大彎曲角法

采用最大彎曲角法，能夠高效地從Pareto 最優(yōu)解集中找到協(xié)調(diào)最優(yōu)解。最大彎曲角法求協(xié)調(diào)最優(yōu)解如圖4所示，曲線為Pareto最優(yōu)解集，橫、縱坐標(biāo)分別為雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，x為曲線的最凸點(diǎn)，xL和xR分別為x的相鄰左右點(diǎn)，x的彎曲角可表示為：

圖4 最大彎曲角法求協(xié)調(diào)最優(yōu)解Figure 4 Coordinated optimal solution by the maximum bending angle method

式中：θ為解x的彎曲角；θL、θR為解x與左、右邊相鄰解xL、xR形成的夾角，計(jì)算公式為：

曲線上最凸點(diǎn)為曲線彎曲角最大的點(diǎn)，可認(rèn)為彎曲角最大點(diǎn)為Pareto 最優(yōu)解集中的協(xié)調(diào)最優(yōu)解。

2.3 修正參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)確定

經(jīng)參數(shù)敏感性分析并結(jié)合本橋的實(shí)際情況選擇主梁、索塔和主墩的彈性模量及主梁豎向抗彎慣性矩作為模型的修正參數(shù)，彈性模量的修正范圍取-10%～30%；抗彎慣性矩的修正范圍取-10%～0。

選擇主梁中跨最大正彎矩工況下主梁位移作為模型修正的靜力目標(biāo)，由于在此工況下，主梁邊、中跨位移均比較明顯，測(cè)試誤差影響較小，測(cè)試精度能夠得到保障，修正效果較好。由于振動(dòng)頻率對(duì)結(jié)構(gòu)剛度變化非常敏感，因此選擇大橋前7 階實(shí)測(cè)自振頻率作為模型修正的動(dòng)力目標(biāo)。則采用聯(lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：Uaji和Utji分別為第j工況的i點(diǎn)處的有限元模型靜力位移理論值和靜力位移實(shí)測(cè)值；γj為第j工況的權(quán)重系數(shù)；fai和fti分別為橋梁結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算值和實(shí)測(cè)值；n為自振頻率階數(shù)。

2.4 有限元模型修正過(guò)程及結(jié)果

主梁跨中最大正彎矩工況靜力位移測(cè)點(diǎn)布置如圖5 所示。共布置15 個(gè)測(cè)試斷面，每個(gè)斷面上下游各布置1 個(gè)測(cè)點(diǎn)，采用高精度水準(zhǔn)儀進(jìn)行測(cè)量。模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖6 所示，共布置38 個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)均布置縱向、橫向及豎向的3 個(gè)方向的高靈敏度加速度傳感器。試驗(yàn)采用設(shè)置參考測(cè)點(diǎn)和分組的方法以獲得較為完整的振型。

圖5 靜力位移測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：cm）Figure 5 Layout of static displacement measuring points (unit: cm)

圖6 模態(tài)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置圖（單位：m）Figure 6 Layout of measuring points for modal experiment (unit: m)

從初始有限元模型中提取位移值和自振頻率值，讀入Matlab 編制的遺傳算法（NSGA-Ⅱ）程序中進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，判斷優(yōu)化進(jìn)程是否滿足終止條件，完成模型參數(shù)的修正計(jì)算。設(shè)置NSGA-Ⅱ算法的參數(shù)為：種群大小為100，最大迭代次數(shù)為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。得到該問(wèn)題的Pareto 最優(yōu)解集如圖7 所示。

圖7 Pareto 最優(yōu)解圖Figure 7 Pareto optimal solution

利用最大彎曲角法在Pareto 最優(yōu)解集中找到協(xié)調(diào)最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)有限元模型修正。模型參數(shù)修正前后對(duì)比見(jiàn)表1?？梢缘贸觯耗Ｐ托拚螅髁夯炷翉椥阅Ａ吭龃蠹s26%，索塔混凝土彈性模量增大24.9%，主墩混凝土彈性模量增大24.3%。這與文獻(xiàn)［15］的結(jié)論一致，主要原因是初始模型中未考慮主梁內(nèi)配置的較多的普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼束。主梁抗彎慣性矩減小2%，主要是梁體上分布的縱、橫向及斜向裂縫降低了主梁剛度。

表1 模型參數(shù)修正前后對(duì)比Table 1 Comparison of model parameters before and after modification

模型修正前后靜力位移及自振頻率的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)表2、3。

表2 模型修正前后靜力位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 2 Comparison between calculated and measured values of static displacement before and after model modification

表3 模型修正前后自振頻率計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Table 3 Comparison between calculated and measured values of natural frequency of vibration before and after model modification

由表2、3 可知：修正后的模型計(jì)算位移與實(shí)測(cè)位移數(shù)據(jù)更加接近，以跨中⑧測(cè)點(diǎn)為例，修正前偏差為-6.99%，修正后偏差為0.16%；修正前自振頻率相差最大為-12.01%，修正后自振頻率相差減小為-1.74%。因此，修正后的有限元模型，能更好地反映結(jié)構(gòu)實(shí)際的受力情況。

3 服役期主梁撓度變化規(guī)律

運(yùn)營(yíng)期PC 斜拉橋受混凝土收縮徐變、預(yù)應(yīng)力損失及斜拉索松弛等時(shí)變因素的影響，主梁線形會(huì)不斷變化。圖8 給出了運(yùn)營(yíng)20 年后各時(shí)變因素對(duì)主梁撓度的影響規(guī)律，可見(jiàn)混凝土收縮徐變是主梁下?lián)系闹饕?，而預(yù)應(yīng)力損失對(duì)主梁線形影響很小，斜拉索松弛對(duì)中跨線形有一定影響，跨中最大變形約5 cm。

圖8 各時(shí)變因素對(duì)主梁撓度的影響Figure 8 Influence of time-varying factors on deflection of main girder

由于混凝土徐變的計(jì)算模式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大，因此在修正模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)幾種徐變模式的分析比較以確定較合理的徐變模式，可提高后期變形的預(yù)測(cè)精度。選擇《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）、CEB-FIP 2010 規(guī)范、日本《道路橋示方書2012》（以下簡(jiǎn)稱日本規(guī)范）3 種徐變模式進(jìn)行計(jì)算對(duì)比分析。

JTG 3362—2018 規(guī)范混凝土收縮徐變預(yù)測(cè)模式中，收縮應(yīng)變等于名義收縮系數(shù)乘以收縮隨時(shí)間發(fā)展的系數(shù)；徐變系數(shù)用一個(gè)雙曲冪函數(shù)來(lái)計(jì)算，為名義徐變系數(shù)乘以其隨時(shí)間變化的系數(shù)；CEB-FIP 2010 規(guī)范混凝土收縮徐變預(yù)測(cè)模式將收縮分為基本收縮和干燥收縮，徐變也分為基本徐變和收縮徐變，采用求和方式計(jì)算收縮徐變；日本規(guī)范使用的收縮模式采用基本收縮應(yīng)變乘以隨時(shí)間變化的系數(shù)，徐變模式采用相對(duì)滯后彈性變形徐變和相對(duì)流變徐變相加的方式。不同模式收縮應(yīng)變及徐變系數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)表4，表4 中各公式參數(shù)含義詳見(jiàn)相關(guān)規(guī)范。

表4 收縮徐變計(jì)算公式Table 4 Calculation formulas of shrinkage and creep

對(duì)于拉索松弛問(wèn)題，劉文會(huì)等［7］通過(guò)試驗(yàn)擬合了拉索應(yīng)力松弛率μ與受荷時(shí)間t的關(guān)系：

采用不同的徐變模式，并計(jì)入拉索松弛效應(yīng)的影響，采用修正后的模型計(jì)算主梁的后期變形，并與歷年主梁線形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9～11 所示。計(jì)算結(jié)果分析表明：不同計(jì)算模式計(jì)算結(jié)果存在一定差異，與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析可知，基于修正后的模型，采用CEB-FIP 2010 規(guī)范計(jì)算撓度與實(shí)際撓度更加接近，日本規(guī)范計(jì)算誤差偏大，JTG 3362—2018 規(guī)范計(jì)算誤差介于兩者之間。按日本規(guī)范徐變模式計(jì)算得到的變形值均大于實(shí)測(cè)值，按CEB-FIP 2010 規(guī)范計(jì)算的變形值前期與實(shí)測(cè)值接近，后期大于實(shí)測(cè)值。

圖9 JTG 3362—2018 規(guī)范主梁撓度變化圖Figure 9 Deflection variation of main girder in JTG 3362—2018 specification

由圖10 可知：隨著服役時(shí)間的增加，主梁不斷下?lián)?，前期變化快，后期變緩；跨中位置下?lián)狭孔畲?，服?0 年下?lián)狭考s為270 mm。

圖10 CEB-FIP 2010 規(guī)范主梁撓度變化圖Figure 10 Deflection variation of main girder in CEB-FIP 2010 specification

圖11 日本規(guī)范主梁撓度變化Figure 11 Deflection variation of main girder in Japan specification

基于修正模型，按CEB-FIP 2010 規(guī)范的徐變模式并考慮拉索松弛時(shí)變因素，分析預(yù)測(cè)該混凝土斜拉橋服役5 年、10 年、20 年、30 年、40 年主梁撓度的變化規(guī)律，結(jié)果如圖12 所示。

圖12 基于修正模型的主梁撓度變化圖Figure 12 Deflection variation of girder based on modified model

由圖12 可見(jiàn)：隨著服役時(shí)間的增加，主梁不斷下?lián)希渲兄髁褐锌缈缰邢聯(lián)献蠲黠@。該橋服役5 年，主梁跨中下?lián)霞s164 mm；服役10 年，主梁跨中下?lián)霞s214 mm，服役20 年，主梁跨中下?lián)霞s270 mm。前20 年的計(jì)算結(jié)果基本與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相吻合。按此模型可預(yù)測(cè)服役30 年，主梁跨中下?lián)霞s305 mm；服役40年，主梁跨中下?lián)霞s326 mm。主梁跨中撓度前5 年平均增長(zhǎng)率達(dá)33 mm/年，在30～40 年之間跨中撓度平均增長(zhǎng)率為2.2 mm/年。前5 年主梁跨中撓度占前40 年的50%。PC 斜拉橋主梁下?lián)献冃位旧峡梢猿掷m(xù)30 年左右，前10 年下?lián)狭看?，?0 年下?lián)下詈笾饾u趨于平穩(wěn)。另外，對(duì)于PC 斜拉橋徐變對(duì)中跨線形影響較大，而對(duì)邊跨線形影響較小，邊跨最大徐變變形僅30 mm，約為中跨的1/10。

4 結(jié)論

本文以某在役PC 斜拉橋?yàn)楣こ桃劳校捎寐?lián)合靜動(dòng)力的有限元模型修正法，以該橋靜動(dòng)載試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為目標(biāo)，構(gòu)造雙目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，基于NSGA-Ⅱ算法求解，得到pareto 最優(yōu)解集，采用最大彎曲角法從pareto 最優(yōu)解集中找到協(xié)調(diào)最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)有限元模型修正。在此基礎(chǔ)上，采用不同混凝土徐變模式并計(jì)入拉索松弛效應(yīng)，結(jié)合歷年主梁線形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，研究PC 斜拉橋服役期主梁撓度變化規(guī)律。得出如下主要結(jié)論：

（1） 模型修正后，主梁、索塔及主墩混凝土彈性模量均有較大幅度增加，增幅超過(guò)20%，而主梁抗彎慣性矩減小2%，這與其他文獻(xiàn)的研究結(jié)論一致。修正后有限元模型的位移與自振頻率的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值更加接近，說(shuō)明修正后的模型能更好地反映橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)。

（2） 在修正模型的基礎(chǔ)上，采用不同徐變模式對(duì)服役期主梁的撓度進(jìn)行了計(jì)算，并與歷年主梁線形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。不同計(jì)算模式計(jì)算結(jié)果存在一定差異，采用CEB-FIP 2010 規(guī)范計(jì)算撓度與實(shí)際撓度更加接近。中跨跨中位置下?lián)狭孔畲?，服?0 年下?lián)狭考s為270 mm，與實(shí)測(cè)值基本吻合。

（3） 采用修正模型分析了服役期主梁線形的變化規(guī)律，并預(yù)測(cè)了未來(lái)20 年主梁線形變化趨勢(shì)，研究表明：主梁跨中撓度前5 年平均增長(zhǎng)率達(dá)33 mm/年，在30～40 年之間跨中撓度平均增長(zhǎng)率為2.2 mm/年。前5 年主梁跨中撓度占前40 年的50%，后期主梁下?lián)馅呌谄骄彙?/p>