基于學(xué)情 指向本質(zhì)
——以“角的初步認(rèn)識(shí)”為例

吳紫雯

(1.揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225002;2.南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城小學(xué)北校區(qū),江蘇 南京 210019)

小學(xué)階段有很多與生活緊密相關(guān)的內(nèi)容,例如元角分、認(rèn)識(shí)方向、認(rèn)識(shí)時(shí)鐘等.在教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性,通過和學(xué)生以及家長的交流,了解到主要原因是學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn),也就是缺少該類知識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn).

1 教學(xué)內(nèi)容分析

本節(jié)課內(nèi)容是蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第七單元的第一課時(shí)“角的初步認(rèn)識(shí)”,它屬于“圖形與幾何”模塊.學(xué)生在一、二年級(jí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)的基本圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形等等,這些圖形當(dāng)中已經(jīng)出現(xiàn)了角這一元素.本單元分為兩課時(shí),認(rèn)識(shí)角和學(xué)習(xí)角的分類.因?yàn)榻鞘菙?shù)學(xué)中最基本的幾何圖形之一,后續(xù)學(xué)生還將利用角的知識(shí)更深一步認(rèn)識(shí)先前已認(rèn)識(shí)的圖形.

本單元知識(shí)分為兩課時(shí),在第一課時(shí)中,教材中對(duì)什么是角,有靜態(tài)刻畫比如三角尺上的角,數(shù)學(xué)書封面上的角.還有動(dòng)態(tài)描述,比如時(shí)鐘上的角,剪刀開合形成的角,目的是讓學(xué)生頭腦中構(gòu)建對(duì)角相對(duì)全面的認(rèn)識(shí).掌握了角的概念后,學(xué)生還將研究比較角的大小兩種方法,即觀察法與重疊法.有了角有大有小的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ),在第二課時(shí)中還將學(xué)習(xí)以直角為標(biāo)準(zhǔn),將角分為三類.

知識(shí)是個(gè)螺旋上升的過程,不同年級(jí)、不同學(xué)段教材對(duì)角有不同的定義描述.本節(jié)課從角的構(gòu)成角度來研究,對(duì)于角沒有準(zhǔn)確的定義,而是讓學(xué)生初步感知角有1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊.四年級(jí)引入了射線的概念,角的定義變得更加科學(xué).到初中,角的定義從靜態(tài)走向動(dòng)態(tài),逐步完善了對(duì)角的定義[1].

2 教學(xué)目標(biāo)分析

初步認(rèn)識(shí)角,知道角的各部分的名稱,能正確地識(shí)別角;在觀察、比較和操作等具體的活動(dòng)中,知道角是有大小的,能直觀區(qū)分角的大小;在認(rèn)識(shí)角的活動(dòng)中,進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手操作能力,培養(yǎng)觀察、比較的能力和形象思維能力,發(fā)展空間觀念;進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

3 學(xué)生學(xué)情分析

角的初步認(rèn)識(shí)具有高度的抽象性,因此也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度.角的概念、角的大小比較和后續(xù)要學(xué)習(xí)的角的測(cè)量都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn).通過課前測(cè)了解到學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)中對(duì)于“角”的誤區(qū)[2].

誤區(qū)1:指三角尺中的角時(shí),認(rèn)為尖尖的地方就是角,即認(rèn)為角的頂點(diǎn)是角.

誤區(qū)2:根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn),二年級(jí)學(xué)生會(huì)認(rèn)為生活中的鉛筆尖、指尖、眼角、彎彎的桌角等是角.

誤區(qū)3:認(rèn)為角的邊越長角越大.

4 教學(xué)策略分析

4.1 基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)

對(duì)于“角”的認(rèn)識(shí),學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中存在一些誤區(qū),從而導(dǎo)致對(duì)角的概念抽象時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤.因此教師在教學(xué)活動(dòng)中要利用這些誤區(qū),設(shè)計(jì)找角、制作角、畫角、比較角的大小等探究活動(dòng),并在活動(dòng)中及時(shí)加以引導(dǎo),巧妙化解這些不利影響.

4.2 基于學(xué)生的表達(dá)

教學(xué)實(shí)踐中,我們常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的表達(dá)很直白、樸素,甚至很“可愛”.這樣的表達(dá)對(duì)學(xué)生來說更容易理解.從小學(xué)到中學(xué)的教材都有對(duì)“角”這個(gè)概念的編排,作為起始課的“角的初步認(rèn)識(shí)”,既沒給出角的定義,也沒點(diǎn)明什么是角的大小.因此,教師教學(xué)時(shí)應(yīng)通過觀察、操作、比較等活動(dòng),借助“兒童化的語言”化抽象為形象,讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí).

4.3 利用信息技術(shù)

移動(dòng)通信技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮越來越大的作用,很多平臺(tái)具有移動(dòng)無線端操作,教學(xué)展臺(tái)能為學(xué)生提供豐富的直觀材料.為全班交流、小組展示、評(píng)論互動(dòng)等提供方便快捷的交流方式.

5 教學(xué)過程分析

本節(jié)課分為5個(gè)部分:生活導(dǎo)入——?jiǎng)邮植僮鳌橄蟾拍睢容^大小——角的應(yīng)用.

5.1 生活引入,初步感知

從學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)入手,給學(xué)生提供了兩樣?xùn)|西.一個(gè)是五角星,追問:那你知道它為什么叫五角星嗎?另外出示三角尺,同樣提問:為什么叫做三角尺呢?學(xué)生有了五角星的鋪墊,能說出因?yàn)樗腥齻€(gè)角,再讓全班一起指一指這三個(gè)角.此時(shí)順勢(shì)指出本節(jié)課的研究對(duì)象,之所以叫三角尺、五角星,是因?yàn)樗麄兝锩娑疾刂?接著,讓學(xué)生觀察、尋找身邊存在的角.學(xué)生可能會(huì)說出桌角、尺子上的角、數(shù)學(xué)書的封面上有角等等.交流后,教師總結(jié):剛才大家找的都是生活中的角,不過數(shù)學(xué)上的角是什么樣的呢?至此揭題:今天來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)上的角.

設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)從生活引入,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.

5.2 動(dòng)手操作,提升認(rèn)識(shí)

根據(jù)二年級(jí)學(xué)生具象思維為主的認(rèn)知特點(diǎn),讓學(xué)生在動(dòng)手做中積淀感性經(jīng)驗(yàn).讓學(xué)生自己動(dòng)手“創(chuàng)造一個(gè)角”.學(xué)生4人一組,我給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)研究小盒子,盒子里有小棒、毛線、兩根塑料搭扣和一張白紙.

活動(dòng)要求:

(1)請(qǐng)每人選擇其中一種材料,制作一個(gè)角.如果一種材料完成了可以繼續(xù)選擇其他的材料.

(2)和你的同桌說一說你是如何制作的.

(3)觀察小組成員制作的角,說一說其共同點(diǎn).

接著,給學(xué)生用材料創(chuàng)造角的一些提示:選擇小棒可以擺一擺,用毛線可以拉一拉,如果一個(gè)人沒法完成,可以求助伙伴.選擇搭扣可以搭一搭.最后選擇白紙,在白紙上畫一畫,畫出一個(gè)角.之后,留給學(xué)生探索時(shí)間,教師巡視,手機(jī)拍照,收集學(xué)生創(chuàng)作素材并適時(shí)指導(dǎo).最后,交流匯報(bào),展示作品.

設(shè)計(jì)意圖:為學(xué)生提供多種材料,給學(xué)生自由的空間去探索和動(dòng)手實(shí)踐.

5.3 由具體到抽象,揭示角的數(shù)學(xué)形狀

剛才我們通過拉毛線、擺小棒、畫圖等方法創(chuàng)造出了一個(gè)角.觀察他們有什么共同的特點(diǎn)——都有兩條直直的邊和一個(gè)尖.此時(shí),我在黑板上畫出一個(gè)角.介紹角的頂點(diǎn)和兩條邊,并帶著學(xué)生指一指這個(gè)角.至此學(xué)生腦海中完成了對(duì)角的概念的完整建構(gòu).

設(shè)計(jì)意圖:通過教師示范畫角,為四年級(jí)學(xué)習(xí)“從一點(diǎn)引出的兩條射線可以組成角”作鋪墊,學(xué)生在指角、制作角、繪角的過程中逐步加深對(duì)角的認(rèn)識(shí),抽象出角的概念.

5.4 鞏固練習(xí),強(qiáng)化概念

接著通過幾道練習(xí)加深鞏固學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí),辨析哪些是角,數(shù)一數(shù)平面圖形中有幾個(gè)角,發(fā)現(xiàn)幾邊形就有幾個(gè)角,發(fā)展學(xué)生的推理概括的能力.

設(shè)計(jì)意圖:通過不同類型“角”的圖片的展現(xiàn),讓學(xué)生去根據(jù)先前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容判斷它們是否為角,再次理清學(xué)生頭腦中對(duì)于角的模糊認(rèn)識(shí),抽象出角的正確圖形表征.

5.5 體會(huì)角的大小,會(huì)比較角的大小

課件展示學(xué)生用搭扣做出來的角,提問:觀察他們做出來的角,你發(fā)現(xiàn)有什么不一樣?學(xué)生能夠直觀發(fā)現(xiàn)角的大小不一樣.為了讓學(xué)生更直觀地看出角有大有小.教師展示活動(dòng)角的教具,讓學(xué)生把活動(dòng)角變大,再讓學(xué)生把活動(dòng)腳變小.學(xué)生觀察怎么把角變小的,得出把角的兩邊張開或者合攏.最后教師再一次演示把活動(dòng)角變大變小的過程.追問學(xué)生,你發(fā)現(xiàn)角的大小和什么有關(guān)?學(xué)生能得出:角的大小與兩邊張口的大小有關(guān).張口越大,角越大;張口越小,角越小.再回到屏幕上的這些角,標(biāo)上序號(hào).請(qǐng)學(xué)生選兩個(gè)角比一比誰大誰小.這里給學(xué)生充分比較的時(shí)間.再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)匯報(bào).選擇1號(hào)和3號(hào)角的,方法是用眼睛看出來,看張口的大小,1號(hào)張口大,所以大.選擇3號(hào)和4號(hào)角的,說明理由.學(xué)生有了之前角的大小與張口的大小有關(guān)的知識(shí)鋪墊,能容易比較出4號(hào)角大.教師緊接追問:4號(hào)的邊這么短,你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為比2號(hào)角大呢?突出比較的是角的大小,而不是角的邊的長短,如果把4號(hào)角的兩條邊拉長或者縮短都比1號(hào)角大.

教師適當(dāng)總結(jié):角的大小與什么有關(guān)?與什么無關(guān)?學(xué)生更充分地體會(huì)到角的大小只與張口的大小有關(guān).這一教學(xué)難點(diǎn)至此突破.

設(shè)計(jì)意圖:在比較角大小的環(huán)節(jié)中,通過活動(dòng)角這一學(xué)具,讓學(xué)生的感知由表象逐步深化,由操作中的所見所得,逐步過渡到屏幕上的所見所想,在進(jìn)一步深化到頭腦中的所思所悟,學(xué)生在層層遞進(jìn)中感受角的大小與張口的大小有關(guān),而與邊的長短無關(guān).

5.6 角的應(yīng)用,數(shù)學(xué)應(yīng)用生活

給學(xué)生欣賞一段足球隊(duì)員比賽的視頻,介紹足球射門中為了會(huì)選擇在角度大的地方傳球.

設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來源于生活,也應(yīng)用于生活,從生活中的角引入,最后又將角的知識(shí)應(yīng)用于生活,首尾呼應(yīng),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界,用數(shù)學(xué)的思維去思考世界.

6 教學(xué)反思

6.1 由生活中的角引入,感知生活中的角

借助三角尺和五角星,讓學(xué)生說一說,激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣與參與熱情,從而揭示課題.

6.2 注重四基四能的培養(yǎng),注重核心素養(yǎng)的落地

在認(rèn)識(shí)角的過程中,設(shè)置操作活動(dòng),讓學(xué)生分組合作,自己創(chuàng)造一個(gè)角,與同伴交流探討,不斷加深對(duì)角的認(rèn)識(shí),基于自己的已有的對(duì)角的認(rèn)識(shí),逐步抽象出數(shù)學(xué)中的角,由具體到抽象,形成角的表象.通過張開合攏角讓學(xué)生直觀感受到角的大小與角的張開口大小有關(guān).

6.3 以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)

在學(xué)習(xí)過程中,都是通過孩子們的觀察、操作、思考、交流,慢慢認(rèn)識(shí)角.教師只是起到引導(dǎo)的作用,讓孩子們參與課堂,主動(dòng)思考,所有結(jié)論均是由孩子們自己總結(jié)、概括出來的,教師沒有代替孩子.

6.4 更加關(guān)注知識(shí)的應(yīng)用

通過播放足球比賽視頻,研究比賽中球員射門問題,球面對(duì)球門的角更大,進(jìn)球的可能性就大.能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界息息相關(guān),數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用非常廣泛,數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與信心.

7 結(jié)束語

綜上所述,教師在教學(xué)中應(yīng)緊扣學(xué)生的學(xué)情分析,落實(shí)以學(xué)生為主體的教學(xué)活動(dòng),促進(jìn)深度學(xué)習(xí),提高課堂效率.