基于漣漪擴散算法的應(yīng)急疏散路徑優(yōu)化方法研究

胡小兵，袁莉燕，李航，趙宇勃，張勇，李奇軒

(1.中國民航大學(xué)，a.體系安全與智能決策實驗室，b.電子信息與自動化學(xué)院，c.中歐航空工程師學(xué)院，天津 300300；2.河北省高速公路京雄籌建處，河北保定 071000)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，商場、景點、高鐵站及機場等大型公共場所的數(shù)量急劇增加，這些場所承載的人員密度極大，當(dāng)火災(zāi)、地震、危險品爆炸等突發(fā)公共安全事件發(fā)生時，疏散人員會盲目選擇當(dāng)下距離出口最近的路線，極易造成路網(wǎng)中的擁堵現(xiàn)象，導(dǎo)致人員疏散不及時，引發(fā)一系列嚴(yán)重后果。因此，研究路網(wǎng)中疏散路徑優(yōu)化策略，給出一套準(zhǔn)確且高效的應(yīng)急疏散方案對于提高路網(wǎng)中人群疏散效率，減少人員傷亡和財產(chǎn)損失具有重要意義。

處理路網(wǎng)中人群應(yīng)急疏散問題的關(guān)鍵在于疏散路徑優(yōu)化，應(yīng)急疏散路徑優(yōu)化問題是一個典型的NP-hard問題[1]。目前，求解該問題的方法主要分為兩類。

一類是聚焦微觀層面的模擬仿真類方法，該類方法通過建立微觀模型，突出刻畫疏散人員在受到多種因素影響時產(chǎn)生的個體行為，以此來確定最優(yōu)疏散路徑。常見微觀模型主要有元胞自動機模型(Cellular Automata,CA)[2]、社會力模型(Social Force Model,SFM)[3]和格子氣模型(Lattice Gas Model,LGM)[4]。模擬仿真類方法能更細(xì)致地反映疏散人員的狀態(tài)，但同時也會增加求解復(fù)雜度，使得求解時間較長。

另一類方法是聚焦宏觀層面的智能優(yōu)化類方法，該類方法從全局角度為疏散人員分配最優(yōu)路徑，以期提高整體的疏散效率。Zhao等[5]提出一種新的出口評估策略，結(jié)合人工蜂群算法進行疏散路徑優(yōu)化。Huang等[6]在蟻群算法中引入增量流量分配方法(Incremental Flow Assignment,IFA)來實現(xiàn)路徑優(yōu)化，提高人群疏散效率。Liu等[7]提出一種改進的多路線人工魚群算法，解決郵輪上的多路線疏散路徑優(yōu)化問題。劉濤[8]基于改進蟻群算法構(gòu)建疏散路徑優(yōu)化策略，處理結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的多層建筑中的人群疏散。這類啟發(fā)式算法參數(shù)較多，在求解時易陷入局部最優(yōu)，較難保證解的質(zhì)量。羅茂穎[9]對Dijkstra 算法進行了數(shù)據(jù)儲存優(yōu)化和堆優(yōu)化，求解特定節(jié)點到各安全出口的距離最短路徑。Li等[10]使用障礙物的頂點來構(gòu)建路徑節(jié)點，并綜合考慮了節(jié)點的安全性，求解出最短路徑。上述研究都以尋找距離最短路徑為目標(biāo)，頻繁求解得出最短路徑容易造成疏散時路網(wǎng)中的擁堵，延長疏散時間。張明空等[11]提出一種協(xié)同進化路徑優(yōu)化方法，實現(xiàn)了動態(tài)火災(zāi)情景下應(yīng)急疏散路徑的動態(tài)優(yōu)化，有效提高了高層建筑的疏散效果，但該方法只考慮了具有單起點單終點的路網(wǎng)場景。

綜上所述，本文提出一種考慮容量限制的多起點多終點漣漪擴散算法(Capacity Constrained Ripple Spreading Algorithm,CCRSA)。該算法綜合考慮路徑容量限制與具有多起點多終點路網(wǎng)的人群流量分配情況，計算得出各起點的全局疏散時間最短路徑，動態(tài)更新路網(wǎng)中各鏈接在各時刻的剩余最大通行容量，并根據(jù)路徑尋優(yōu)規(guī)則來確定最優(yōu)疏散路徑，實行差異化疏散，有效提高路網(wǎng)中人群疏散效率，優(yōu)化應(yīng)急疏散方案。

1 問題描述

在進行人群疏散路徑優(yōu)化時，需要考慮路徑容量限制等一系列約束條件，在保證安全性的前提下，為某一場所內(nèi)分布在不同位置的所有人員合理安排疏散時間點、優(yōu)化疏散路徑，使得在最短時間內(nèi)所有人都能夠到達安全出口。

由于在實際路網(wǎng)的人群疏散過程中，疏散情況較為復(fù)雜，故本文做如下假設(shè)：

(1) 疏散路網(wǎng)存在多個起點和多個安全出口，疏散開始時，每名待疏散人員隨機分布于各個起點；

(2)疏散路網(wǎng)中的鏈接等效于實際道路，具有一定的單位時間通行容量上限，且容量上限的大小取決于每條鏈接的寬度；

(3)疏散人員在各條鏈接上具有一定的移動速度，即每條鏈接的通行時間為常數(shù)；

(4)疏散過程中允許疏散人員在路網(wǎng)的節(jié)點處等待。

圖1展示了不同方案路徑選擇對比，各鏈接的屬性以(x,y)表示，其中，x表示該鏈接的單位時間最大通行容量，y表示該鏈接的通行時間，假設(shè)初始時刻起點5 的待疏散人數(shù)為10 人。若所有人員均選擇起點到終點的距離最短路徑[5,4,3]進行疏散，10人全部疏散用時7 s，產(chǎn)生的等待時間為4 s；而優(yōu)化后疏散路徑為2 人選擇路徑[5,4,3]，3 人選擇路徑[5,0]，3 人選擇路徑[5,2,3]，2 人等待1 s 后選擇路徑[5,4,3]，則10 人全部疏散只需用時5 s，產(chǎn)生的等待時間只有1 s。所使用的符號和決策變量如表1所示。

表1 使用的變量符號說明Table 1 Description of variables and symbols

圖1 路徑選擇方案對比Fig.1 Comparison of path selection schemes

1.1 路網(wǎng)建模

構(gòu)建人群疏散路網(wǎng)模型。給定一個路網(wǎng)G(N,E)由節(jié)點集合N和鏈接集合E組成。節(jié)點集合N包含起點即待疏散人員所在節(jié)點集合Ns={sk},k∈{1,2,…,o}，普通中間節(jié)點集合Nu={uk},k∈{1,2,…,q}，終點即安全出口集合Nd={dk},k∈{1,2,…,z} 。鏈接集合E={eij|i∈N,j∈N} 囊括了所有相連節(jié)點間的鏈接，其中，eij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的鏈接，表示實際可通行的路徑，則相鄰節(jié)點對集合可表示為V={(i,j)|eij∈E} 。使用鄰接矩陣A來構(gòu)建實際路網(wǎng)，即

其中，若lij>0，則表示路網(wǎng)中節(jié)點i與節(jié)點j間的鏈接eij的長度為lij；若lij=0，則表示節(jié)點i和節(jié)點j之間不存在鏈接，無實際通行道路。此外，A(i,i)=0，即任意節(jié)點i與自身不存在相連的鏈接。

疏散人員在鏈接eij上的移動速度為vij，則鏈接eij的通行時間為

使用式(2)計算得到各鏈接的通行時間，并構(gòu)成以通行時間為權(quán)值的鄰接矩陣T，即

路網(wǎng)中的任意鏈接都存在單位時間內(nèi)允許通行的人數(shù)上限，鏈接eij的最大通行容量為cij，則最大通行容量鄰接矩陣C可表示為

1.2 優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化目標(biāo)為最小化路網(wǎng)中所有待疏散人員的清空時間，即最小化路網(wǎng)中最后一位待疏散人員到達安全出口的時間。優(yōu)化目標(biāo)可描述為

1.3 約束條件

式(6)表示在初始時刻路網(wǎng)在各中間節(jié)點和終點的疏散人員數(shù)量為0。式(7)和式(8)分別表示在初始時刻位于各鏈接、各終點的疏散人員數(shù)量為0。式(9)表示在任意時刻t各鏈接的疏散人員數(shù)量都不得超過該鏈接當(dāng)前的剩余最大通行容量。式(10)表示通過任意節(jié)點的疏散人員數(shù)量守恒。式(11)表示在任意時刻t從每個起點出發(fā)的疏散人員數(shù)量守恒。式(12)表示疏散人員總?cè)藬?shù)守恒，即初始時刻各起點的疏散人員數(shù)量總和等于疏散結(jié)束時位于各終點的疏散人員數(shù)量總和。式(13)表示若來自起點sk的疏散人員m在t時刻位于鏈接(i,j)，則決策變量，否則

2 求解算法

針對應(yīng)急疏散路徑優(yōu)化問題，設(shè)立人員移動規(guī)則、人員等待規(guī)則與路徑尋優(yōu)規(guī)則，提出考慮容量限制的多起點多終點漣漪擴散算法(CCRSA)。

2.1 疏散規(guī)則

2.1.1 人員移動規(guī)則

疏散人員在鏈接上移動時，遵守先進先出(First-in-first-out，F(xiàn)IFO)規(guī)則。如圖2 所示，feva(t,1)和feva(t,2)表示在t時刻位于鏈接eij上的兩組疏散人員，第1 組疏散人員feva(t,1)經(jīng)過Δt時間后由位置(2)移動到位置(4)，第2 組疏散人員feva(t,2)經(jīng)過Δt時間后由位置(1)移動到位置(3)。在移動過程中，第2組疏散人員始終排在第1 組疏散人員的后面。

圖2 單條鏈接人員移動規(guī)則Fig.2 Movement rule of evacuees on single link

當(dāng)多條鏈接交匯時，疏散人員的移動同樣遵循FIFO 移動規(guī)則。如圖3 所示，鏈接es1u3和鏈接es2u3在節(jié)點u3處交匯，并與鏈接eu3d4相連。其中各鏈接中矩陣的列數(shù)表示該鏈接的通行時間長度，譬如es1u3的矩陣有兩列，表示通過該鏈接需要2 s；矩陣的行數(shù)表示該鏈接的最大通行容量，es1u3的矩陣有一行，則表示其最大單位時間通行容量為1；矩陣中的元素表示在當(dāng)前時刻該位置是否有疏散人員，1表示有，0 表示沒有。t=1 時有1 名疏散人員從鏈接es1u3運動至鏈接eu3d4，又有兩名疏散人員從鏈接es2u3運動至鏈接eu3d4，則t=1時共有3名疏散人員到達鏈接eu3d4。同理，t=2 時共有1 名新的疏散人員到達鏈接eu3d4。

圖3 鏈接交匯人員移動規(guī)則Fig.3 Movement rule of evacuees at link crossover

2.1.2 人員等待規(guī)則

Adrian等[12]歸納出，在出現(xiàn)突發(fā)情況時，人群易激發(fā)自我心理，盲目尋找距出口最近的疏散路線，這樣反而會導(dǎo)致路網(wǎng)中產(chǎn)生大面積擁堵，延長疏散時間，出現(xiàn)“快即是慢”的效應(yīng)。因此，為充分利用每條疏散路線，更好地緩解疏散時的擁堵，為疏散人員在路網(wǎng)中的節(jié)點處增加等待行為，可以有效減少整個路網(wǎng)中所有疏散人員的清空時間。

疏散人員在節(jié)點i處的等待時間ti,wait可以描述為

疏散人員在規(guī)劃好的疏散路徑ps上通行時，其疏散時間Hs可描述為

2.1.3 路徑尋優(yōu)規(guī)則

隨著疏散的進行，路網(wǎng)中各鏈接各時刻的剩余最大通行容量不斷更新。通過考慮每條鏈接的通行時間，以及其在疏散人員到達該鏈接時的剩余最大通行容量，來設(shè)置路徑尋優(yōu)規(guī)則，確定優(yōu)先疏散路徑，路徑尋優(yōu)的評價標(biāo)準(zhǔn)為

式(16)中分子為疏散人員在路徑ps的疏散時間Hs，分母為組成路徑ps的各鏈接在疏散人員到達時的剩余最大通行容量與起點待疏散人數(shù)中的最小值。該比值最小的路徑為優(yōu)先疏散路徑。

2.2 CCRSA

2.2.1 多對多RSA

漣漪擴散算法(Ripple-spreadingAlgorithm,RSA)的提出是受到自然界中漣漪擴散現(xiàn)象的啟發(fā)。其路徑搜索過程是模擬漣漪在水面上向四周以相同速度擴散，它總是最先到達距漣漪中心最近的節(jié)點。當(dāng)漣漪觸碰到障礙物即新的節(jié)點時，又會觸發(fā)新的漣漪繼續(xù)擴散。因此其路徑搜索過程可以形象地描述為路網(wǎng)中各個節(jié)點間的漣漪接力賽。

多對多漣漪擴散算法原理如圖4 所示，t=1時，起點1和起點5分別產(chǎn)生漣漪R1和R2，在路網(wǎng)中開始擴散；t=2 時，R2到達節(jié)點4，并在節(jié)點4處激發(fā)新的漣漪R3；t=3 時，R1到達終點0，通過回溯找到起點1到達終點的最短路徑[1,0]，該漣漪消亡；t=4 時，R3到達終點3，通過回溯找到起點5到達終點的最短路徑[5,4,3]，所有漣漪消亡。

圖4 多對多漣漪擴散算法原理Fig.4 Principle of many-to-many RSA

2.2.2 CCRSA求解流程

RSA 在路徑優(yōu)化方面的優(yōu)勢已經(jīng)得到證明[13]。結(jié)合2.1 節(jié)所設(shè)置的疏散規(guī)則，提出CCRSA，動態(tài)更新路網(wǎng)中各鏈接在各時刻的剩余最大通行容量，容量不足時添加漣漪在節(jié)點的等待行為，將等待時間考慮在內(nèi)，一次性計算出多個起點到多個終點的疏散時間最短路徑；并使用路徑尋優(yōu)規(guī)則確定優(yōu)先疏散路徑，分配疏散人員數(shù)量，實行差異化疏散，提高路網(wǎng)中各鏈接的利用率。

CCRSA 使用的符號說明如表2 所示，CCRSA偽代碼如表3所示。

表2 CCRSA符號說明Table 2 Description of symbols in CCRSA

表3 CCRSA求解流程Table 3 Working flow of CCRSA

CCRSA的求解流程如下。

Step 1 初始化路網(wǎng)，給定各起點sk的待疏散人數(shù)(0)、各鏈接的最大通行容量C和各鏈接的通行時間T。

Step 2 判斷各起點是否存在未疏散人員，若不存在，則算法運行終止；若存在，則算法繼續(xù)運行，即表3第1行。

Step 3 初始化各漣漪狀態(tài)，設(shè)置漣漪的擴散速度，即表3第2～4行。

Step 4 判斷各起點的漣漪是否都通過漣漪接力賽到達終點，若是，則轉(zhuǎn)至Step 10；否則，轉(zhuǎn)至Step 5，即表3第5行。

Step 5 漣漪狀態(tài)更新，對處于等待狀態(tài)漣漪，當(dāng)與其中心點相連的某一鏈接當(dāng)前剩余最大容量滿足Xij(t)>0 時，漣漪在該方向上由等待狀態(tài)變?yōu)榧せ顮顟B(tài)，并記錄等待時間ti,wait，即表3第7～11行。

Step 6 所有激活狀態(tài)的漣漪以速度v開始擴散，即表3第12行。

Step 7 對于所有處于激活狀態(tài)的漣漪，判斷是否到達其中心節(jié)點的相鄰節(jié)點。若是，則在相鄰節(jié)點處觸發(fā)新的漣漪，并更新到達節(jié)點時間，即表3第13～16行。

Step 8 根據(jù)各鏈接的剩余最大容量，判斷新漣漪在各方向上的狀態(tài)，即表3第17～23行。

Step 9 當(dāng)漣漪已到達其中心節(jié)點的所有相鄰節(jié)點后，漣漪消亡，即表3第24～26行。

Step 10 根據(jù)路徑尋優(yōu)規(guī)則，確定優(yōu)先疏散路徑ps，并確定本次疏散人員數(shù)量fs，即表3 第28行。

Step 11 根據(jù)本次疏散人員數(shù)量和到達各節(jié)點的時間，更新各鏈接在對應(yīng)時刻的剩余最大容量和起點待疏散人數(shù)，即表3第30行。

Step 12 本次疏散結(jié)束，開啟下一輪疏散時間最優(yōu)路徑搜索，直至各起點所有人員都被疏散至終點，輸出Pfin,Ffin,Hend。

3 實驗分析

本節(jié)使用大量的隨機生成路網(wǎng)對算法進行測試，并將CCRSA 的實驗結(jié)果與多路徑容量約束規(guī)劃算法(Multiple-Route Capacity Constrained Planner,MRCCP)、遺傳算法(Genetic Algorithms,GA)的實驗結(jié)果進行對比分析。此外，使用一個實際案例來證明CCRSA 的應(yīng)用價值。所有算法和測試均使用Python3.9 編程實現(xiàn)，并以配置 為Windows10，Intel(R) Core(TM) i7-9700CPU，3 GHz，16.0 GB RAM 的計算機作為實驗平臺，開展對比實驗。

設(shè)置3 個評價指標(biāo)ET、RT、Std。ET 表示路網(wǎng)中所有待疏散人員全部到達安全出口所需的時間，即清空時間(s)；RT 表示程序運行時間(s)；Std 表示每名疏散人員到達出口的實際時間與理想時間的標(biāo)準(zhǔn)差。每名疏散人員都希望在最短時間內(nèi)到達安全出口，故將其理想疏散時間設(shè)置為在不考慮等待時間的情況下所在起點到終點的最短路徑通行時間。標(biāo)準(zhǔn)差計算公式為

式中：m為第m個待疏散人員；tm,act為疏散人員m到達終點的實際時間；tm,ide為疏散人員m到達終點的理想時間。標(biāo)準(zhǔn)差Std 越小，表明疏散時間越符合疏散人員的心理預(yù)期。

在進行每次對比實驗時，為了保證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性，對于每一個算例，都將GA 運行300 次，從300次實驗結(jié)果中取出ET、RT與Std的最小值記為對于本算例GA的最優(yōu)解，即GA_Best。

3.1 隨機路網(wǎng)對比實驗

使用NetworkX 生成4 組具有不同節(jié)點數(shù)量的路網(wǎng)，其中每組路網(wǎng)共包括10 個節(jié)點數(shù)量相同的隨機路網(wǎng)，每組路網(wǎng)中各鏈接的長度與最大通行容量都具有相同數(shù)量級。對每個路網(wǎng)都分配4 次不同數(shù)量的疏散人員進行實驗，每次實驗的待疏散人員數(shù)量以節(jié)點數(shù)量的整數(shù)倍形式依次遞增。具體路網(wǎng)參數(shù)設(shè)置如表4 所示。對每組路網(wǎng)中10 個算例的實驗結(jié)果取平均值，對比實驗結(jié)果如表5所示。

表4 路網(wǎng)參數(shù)設(shè)置Table 4 Setting of road network parameters

表5 對比實驗結(jié)果Table 5 Result of comparative experiments

由表5實驗數(shù)據(jù)進行分析可得以下結(jié)論：

(1)從4組實驗結(jié)果整體來看，在具有相同節(jié)點數(shù)量的路網(wǎng)中，對于不同數(shù)量的待疏散人員，CCRSA 的疏散時間ET 均為3 種算法中的最小值。且相較于MRCCP和GA，CCRSA在疏散時間ET方面性能的提升隨著路網(wǎng)節(jié)點數(shù)量的不斷增多而逐漸增大。如表6 所示，分別與MRCCP 和GA_Best相比，在路網(wǎng)節(jié)點數(shù)量分別多于25與50時，CCRSA在減少疏散時間方面性能的提升可超過10%。由此可見，隨著待疏散人員增多與路網(wǎng)規(guī)模增大，CCRSA在減少疏散時間方面的效果愈發(fā)明顯。

表6 CCRSA對ET的提升效果Table 6 Improvement effect of CCRSA on ET

(2)4 種不同規(guī)模的路網(wǎng)中對于不同數(shù)量的待疏散人員，實驗結(jié)果中CCRSA 的標(biāo)準(zhǔn)差Std 均為3 種算法中的最小值。且標(biāo)準(zhǔn)差值較為穩(wěn)定，并未隨著路網(wǎng)節(jié)點數(shù)量的增加而明顯上升，故表明使用CCRSA優(yōu)化得到的疏散路徑更加符合待疏散人員的心理預(yù)期，可以較好地滿足各疏散人員在期望時間內(nèi)快速疏散至安全出口的實際需求。

(3)當(dāng)路網(wǎng)節(jié)點數(shù)量大于25 時，相較于其他兩種算法，CCRSA 具有更短的程序運行時間RT。且CCRSA 相對于其他兩種算法運行效率的提升，隨著待疏散人數(shù)的增多與路網(wǎng)節(jié)點數(shù)量的增加而逐漸增大。以第4 組具有100 個節(jié)點的路網(wǎng)、1900 名待疏散人員的實驗結(jié)果為例，相較于MRCCP 與GA_BEST，CCRSA的運行效率分別提升88.21%與92.77%。原因在于RSA與大多數(shù)確定性自上而下的集中式路徑優(yōu)化方法(如Dijkstra算法)不同，RSA是一種自下而上的基于微觀智體的算法，在尋路過程中不需要計算比較從起點到中間節(jié)點的路徑時間長度，而是模擬漣漪在路網(wǎng)中傳播和在節(jié)點處激活新漣漪的行為，因此在處理大規(guī)模路網(wǎng)的人群疏散問題時，在計算效率方面具有更明顯的優(yōu)勢。

3.2 實際路網(wǎng)對比實驗

選取北京市著名旅游景點頤和園作為實際案例驗證算法的實際應(yīng)用價值。頤和園作為大型公共場所，人員分布較為密集，亟需制定應(yīng)對突發(fā)情況的人群應(yīng)急疏散方案。2023年4月12日，頤和園10:00 實時在園人數(shù)達15000 人，15:00 實時在園人數(shù)達到35000 人。圖5(a)為頤和園全景路網(wǎng)圖，圖5(b)為頤和園的四大部洲及萬壽山景區(qū)附近，地形較為復(fù)雜，該部分路網(wǎng)共包含65 個節(jié)點。根據(jù)實時在園人數(shù)數(shù)據(jù)，設(shè)置5 組實驗，待疏散人數(shù)分別為700，900，1100，1300，1500 人，待疏散人員隨機分布在26 個起點，并設(shè)置4 個終點即安全出口，測試路網(wǎng)及人員分布如圖5(b)所示。對CCRSA、MRCCP、GA 開展對比實驗，分析結(jié)果。實驗結(jié)果如圖6所示。

圖5 實際案例分析路網(wǎng)圖Fig.5 Road network of case study

圖6 實際案例對比實驗結(jié)果Fig.6 Result of comparative experiments on case study

圖6(a)為3種算法疏散時間的對比情況，可以看出，對于不同數(shù)量的待疏散人員，使用CCRSA均可獲得更短的疏散時間。針對5組不同數(shù)量待疏散人員的分布情況，相較于MRCCP，CCRSA分別減少了11.81%、11.21%、11.36%、14.38%、15.52%的疏散時間，相較于GA_BEST，CCRSA分別減少了20.49%、24.26%、26.41%、27.62%、28.29%的疏散時間。

圖6(b)對比了3種算法的標(biāo)準(zhǔn)差。針對5組不同數(shù)量待疏散人員的分布情況，CCRSA 的標(biāo)準(zhǔn)差均為3種算法中的最小值，CCRSA求解得出的疏散方案更加貼合各疏散人員的期望。

圖6(c)對比了3 種算法的程序運行時間。5 組實驗中，CCRSA的運行效率較高，且在其他兩種算法的程序運行時間隨人數(shù)增加而快速增長的情況下，CCRSA 運行時間的增長幅度較小，為3 種算法中的最小值，較為穩(wěn)定。

通過對此實際案例的分析，證明了CCRSA 在實際路網(wǎng)環(huán)境中具有一定的實際應(yīng)用價值。

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1) CCRSA 為路網(wǎng)中的人群提供疏散路徑優(yōu)化策略，提高了路網(wǎng)中各鏈接的利用率，實現(xiàn)了差異化疏散，可以有效減少人群疏散時間。與傳統(tǒng)算法相比，CCRSA 平均可減少13.07%的人群疏散時間，且所得疏散方案中各疏散人員的實際疏散時間更為貼近其自身的期望值。

(2) 隨機實驗和頤和園實際案例分析表明，CCRSA 的運行效率較高且較為穩(wěn)定，其程序運行時間不會隨著疏散人員的增多與路網(wǎng)規(guī)模的擴大而顯著增長，并且CCRSA 在運行效率方面的優(yōu)勢會隨著路網(wǎng)規(guī)模的增大、疏散人員的增多而更加明顯。CCRSA較適用于大規(guī)模路網(wǎng)的應(yīng)急疏散路徑優(yōu)化。