基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高分辨率海底地形跨層生成模型

王振，張錫亭，王建華

1. 北京航空航天大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 102206

2. 大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024

3. 大連理工大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116024

4. 長(zhǎng)沙礦冶研究院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410006

地球上海洋總面積約為3.6 億平方千米，占地球表面積的71%，蘊(yùn)含巨大資源[1]。海底地形作為海洋研究的基礎(chǔ)地理信息，對(duì)海洋資源開(kāi)采、水下設(shè)備研發(fā)以及對(duì)海底構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和海洋環(huán)流的研究具有重要意義[2]。但由于海底環(huán)境的特殊性以及采樣困難問(wèn)題，造成海底地形數(shù)據(jù)網(wǎng)格精度不足，這給海洋事業(yè)發(fā)展帶來(lái)挑戰(zhàn)。海底地形復(fù)雜多變，高分辨率的水下地形的生成對(duì)于船舶、水下航行器等海洋工程裝備的路徑規(guī)劃和安全行駛十分重要。

提高海底地形圖像的分辨率面臨諸多困難，如何通過(guò)對(duì)有限測(cè)量數(shù)據(jù)的有效填充生成高分辨率地形是急需解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外研究人員提出很多種數(shù)據(jù)插值算法。如最近鄰域插值和線(xiàn)性插值，但由于最近鄰域插值在運(yùn)算時(shí)直接選用鄰近的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值計(jì)算，得到的圖像的邊緣容易是鋸齒狀的，視覺(jué)效果較差。而線(xiàn)性插值數(shù)據(jù)量小、速度快，相對(duì)于最近鄰域插值方法來(lái)講，插值效果較好，但是其插值過(guò)程中會(huì)喪失一些高頻成分，使得圖像處理后變得有些模糊。為了改善上述情況，基于高階多項(xiàng)式的多項(xiàng)式內(nèi)插算法被應(yīng)用于圖像處理中，如Keys[3]提出立方卷積插值和Hou 等[4]提出三次樣條插值改變了圖像邊緣鋸齒狀以及圖像模糊的問(wèn)題，但是計(jì)算復(fù)雜、計(jì)算量大。于是，Reed 等[5]提出了基于最小二乘法和線(xiàn)性插值方法的線(xiàn)性樣條插值方法以及Truong 等[6]提出基于最小二乘法與立方卷積插值函數(shù)的立方卷積樣條插值算法，經(jīng)驗(yàn)證比起先前的插值算法，會(huì)獲得更清晰的圖像，但是其計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較大 , 特別是算法中的計(jì)算循環(huán)卷積部分。除上述插值方法外，比如Schafer 等[7]提出基于貝葉斯方法和最大似然的插值算法，Li 等[8]提出基于模糊聚類(lèi)的插值算法，這些數(shù)據(jù)插值算法在填充數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題上取得顯著的效果，然而面對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)填充任務(wù)時(shí)，精度急劇下降，這是由于大規(guī)模數(shù)據(jù)存在著豐富的數(shù)據(jù)信息維度，而這些數(shù)據(jù)插值算法不能有效體現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)的深度特征[9]。在地形數(shù)據(jù)處理方面，南非礦產(chǎn)地理學(xué)家Krige 提出了克里金插值算法?？死锝鸩逯邓惴ㄏ啾扔趥鹘y(tǒng)線(xiàn)性插值算法具有更高的精度，在地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)及圖像處理等方面獲得了廣泛應(yīng)用[10]，但它本質(zhì)上是一種光滑的內(nèi)插值算法，生成圖像較光滑，然而真實(shí)的地表具有復(fù)雜性，用這種插值算法建立的模型未能體現(xiàn)真實(shí)地表最重要的特征[11]。

為了更好地提高圖像的質(zhì)量，近幾年許多新方法被提出，比如Ramponi 等[12]提出空間可變的插值算法, 該方法利用相鄰點(diǎn)之間的不對(duì)稱(chēng)性引入加偏差的距離，從而有效保護(hù)了圖像的局部特征，進(jìn)而提高重構(gòu)圖像的品質(zhì)。Thurnhofer 等[13]提出自適應(yīng)插值算法，根據(jù)原始圖像的不同區(qū)域的不同的結(jié)構(gòu)特性，采用的不同的插值方法。為了更好完成大規(guī)模數(shù)據(jù)填充任務(wù)，大熱的機(jī)器學(xué)習(xí)方法被用于數(shù)據(jù)插值中，如Narang 等[14]提出K近鄰插值算法；Wang 等[15]提出基于支持向量回歸方法的數(shù)據(jù)插值方法；Shi 等[16]提出PixelShuffle 算法；Tian 等[17]提出DUpsampling 算法；張守建等[18]提出基于多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation,BP）的數(shù)據(jù)填充方法，應(yīng)用于我國(guó)西南地區(qū)地形數(shù)據(jù)中。伴隨著海底開(kāi)發(fā)工程裝備的發(fā)展，對(duì)海底高分辨率地形的需求變得十分迫切，但現(xiàn)有方法大多是基于鄰點(diǎn)的經(jīng)典數(shù)據(jù)填充格式，很難反應(yīng)海底地形的地貌特征，而利用有限采樣數(shù)據(jù)獲得相鄰樣本間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)保持整體特征的地形生成方法值得深入研究探索。

本文在有限采樣數(shù)據(jù)下，通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立具有跨層生成網(wǎng)格樣本能力的海底地形生成模型，對(duì)海底地形樣本填充，形成高分辨率海底地形圖像。

1 高分辨率海底地形跨層生成模型

在保持樣本數(shù)據(jù)整體特征的前提下生成滿(mǎn)足高分辨率要求的海底地形，本文建立具有跨層網(wǎng)格生成效果的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)原始網(wǎng)格型海底樣本加密填充，從而獲得高分辨率海底地形圖像。

1.1 模型建立

本文針對(duì)如圖1 所示的規(guī)則網(wǎng)格地形樣本進(jìn)行加密填充。圖1 中黑色圓形實(shí)心點(diǎn)代表測(cè)量地形已有樣本網(wǎng)格點(diǎn)，記為第1 層網(wǎng)格；綠色菱形實(shí)心點(diǎn)代表目標(biāo)生成的網(wǎng)格點(diǎn)，記為第0 層網(wǎng)格。將第1 層網(wǎng)格每隔一行采樣一行，每隔一列采樣一列，得到的更稀疏的網(wǎng)格樣本記為第2 層網(wǎng)格，同理可生成更稀疏的高層網(wǎng)格。在第k層網(wǎng)格中取(m×n)個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)組成第k層網(wǎng)格的網(wǎng)格單元，第一層網(wǎng)格的(3×3)網(wǎng)格單元如圖1 中紅框所示。在每個(gè)第k層網(wǎng)格單元中，相鄰的上下左右4 個(gè)等間隔網(wǎng)格點(diǎn)構(gòu)成的小單元的中間位置為其對(duì)應(yīng)的第k?1層網(wǎng)格。

圖1 海底地形樣本網(wǎng)格點(diǎn)示意

由于空間自相關(guān)性，同一區(qū)域地形數(shù)據(jù)具有相同的統(tǒng)計(jì)特征和隨機(jī)性[18]，因此通過(guò)大量網(wǎng)格單元樣本訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已將區(qū)域海底地形地貌數(shù)據(jù)隨機(jī)特征和統(tǒng)計(jì)特征融入跨層網(wǎng)格樣本間非線(xiàn)性映射關(guān)系中。采用這種方法得到的跨層網(wǎng)格生成模型既能表達(dá)網(wǎng)格點(diǎn)之間的相鄰關(guān)系，也能表達(dá)區(qū)域地形的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特征。利用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[19?25]構(gòu)建高分辨率海底地形跨層生成模型，將第k層網(wǎng)格地形樣本和第k?1層網(wǎng)格地形樣本作為訓(xùn)練集，通過(guò)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得兩者間的非線(xiàn)性映射關(guān)系，形成具有跨層網(wǎng)格生成能力的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

式中：W(1)、W(2)分別為輸入層到隱藏層以及隱藏層到輸出層權(quán)重矩陣；分別為輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層的閾值矩陣；Z(1)為輸入層的輸出值構(gòu)成的矩陣；A(2)為隱藏層的輸出值構(gòu)成的矩陣；f為激活函數(shù)，用于隱藏層的傳遞，以達(dá)到增強(qiáng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型非線(xiàn)性逼近能力的目的。

假設(shè)模型訓(xùn)練樣本為第k層原始海底地形網(wǎng)格樣本Xk及其對(duì)應(yīng)的第k?1層原始海底地形網(wǎng)格樣本Xk?1，樣本Xk以輸入層–隱藏層–輸出層的方向[26]，按照式(1)～式(3)運(yùn)算，得到經(jīng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向傳播運(yùn)算后的第k?1層海底地形網(wǎng)格樣本Ok?1。

考慮到正向傳播結(jié)束后樣本Ok?1與樣本Xk?1之間有誤差，根據(jù)兩者的均方誤差利用梯度下降法，沿輸出層–隱藏層–輸入層的方向，進(jìn)行誤差反向傳播[27]，從而得到更新后的層間連接權(quán)重矩陣和閾值矩陣。

經(jīng)過(guò)正向傳播和反向傳播之間的反復(fù)迭代，直到誤差達(dá)到容許的范圍或者循環(huán)達(dá)到設(shè)定的次數(shù)，則訓(xùn)練過(guò)程完畢。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)保存一套層間連接權(quán)重矩陣和閾值矩陣，形成如式(4)所示的用于反映訓(xùn)練集中樣本Xk與樣本Xk?1之間非線(xiàn)性映射關(guān)系的跨層網(wǎng)格生成模型。

為檢驗(yàn)跨層網(wǎng)格生成模型Fk→k?1對(duì)第p層海底地形網(wǎng)格樣本Xp的適用性，將Fk→k?1應(yīng)用于Xp。

按照式(5)，生成第p?1層海底地形網(wǎng)格樣本Xp?1，完成對(duì)樣本Xp的加密填充。以上過(guò)程記為Fk→k?1,p→p?1。

通過(guò)已有樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虵k→k?1對(duì)第p?1層數(shù)據(jù)的生成質(zhì)量，確定上述訓(xùn)練模型的適用性，也部分說(shuō)明跨層網(wǎng)格樣本之間具有相似的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。因此可以利用訓(xùn)練好的模型F2→1應(yīng)用于第1 層網(wǎng)格樣本，也是給定的最精細(xì)網(wǎng)格，生成更精細(xì)的第0 層網(wǎng)格樣本，即X0=F2→1(X1)，得到最終加密填充后的樣本數(shù)據(jù)。

1.2 模型檢驗(yàn)

為驗(yàn)證模型是否可以在不改變樣本統(tǒng)計(jì)特征的前提下，完成對(duì)海底地形樣本的加密填充并提高海底地形圖像的清晰度，本文使用Mann-Whitney U 檢驗(yàn)、Levene 檢驗(yàn)和圖像清晰度3 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行比較、驗(yàn)證。

1.2.1 Mann-Whitney U 檢驗(yàn)

Mann-Whitney U 檢驗(yàn)[28?29]假設(shè)原始海底地形樣本Xk?1和模型生成的海底地形樣本Ok?1分別來(lái)自除了均值以外完全相同的2 個(gè)總體，由此檢驗(yàn)2 組樣本的均值是否有顯著的差別。令WXk?1Ok?1表示Xk?1樣本觀察值小于Ok?1樣本觀察值的個(gè)數(shù)，m和n分別表示Xk?1和Ok?1的樣本個(gè)數(shù)，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z為

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，當(dāng)求得的P值大于顯著性水平0.05 時(shí)，認(rèn)為2 組地形樣本均值相等。

1.2.2 Levene 檢驗(yàn)

Levene 檢驗(yàn)[30?31]是一種方差齊性檢驗(yàn)的方法。利用該檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)原始海底地形樣本Xk?1和模型生成的海底地形樣本Ok?1的方差是否相同。令Z1.和Z2.分別為Xk?1和Ok?1經(jīng)轉(zhuǎn)化后的數(shù)值，和分別為轉(zhuǎn)化后2 組地形樣本的均值，表示Z1.和Z2.全部為地形樣本的均值。轉(zhuǎn)化公式及檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W為

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量W服從F(1,m+n?2)分布，當(dāng)求得的P值大于顯著性水平0.05 時(shí)，認(rèn)為2 組地形樣本之間方差相等。

1.2.3 圖像清晰度

本文采用基于頻率域特征的評(píng)價(jià)函數(shù)[32]來(lái)計(jì)算像素矩陣為M×N型矩陣的海底地形云圖的圖像清晰度，計(jì)算過(guò)程為：

1）將海底地形云圖RGB 圖像轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的灰度圖像，利用加權(quán)平均法計(jì)算圖像每一點(diǎn)的灰度值。

式中：(x,y)為圖像矩陣中每一點(diǎn)的坐標(biāo)；R、G、B為三元光色紅、綠、藍(lán)強(qiáng)度值，任何一種顏色都可以由這3 種顏色表示，R、G、B取值范圍都為0 ～255。

2）對(duì)轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶戎岛蟮暮５椎匦卧茍D圖像數(shù)值矩陣進(jìn)行二維離散傅里葉變換，轉(zhuǎn)換到頻域。

3）計(jì)算海底地形云圖圖像清晰度數(shù)值。

式中：R(μ,ν)和I(μ,ν)分別為傅里葉變換F(μ,ν)的實(shí)部和虛部；G為圖像的清晰度數(shù)值，該數(shù)值越高，圖像越清晰。

2 南海海底地形生成與分析

利用Python 搭建海底地形跨層生成模型，完成對(duì)原始網(wǎng)格型海底地形樣本加密填充。為了確保模型有效，選取南海海底網(wǎng)格型樣本作為算例進(jìn)行訓(xùn)練分析。采用ETOPO5 (https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/relief/ETOPO5/TOPO/ETOPO5/)中南海海域網(wǎng)格型海底地形數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行訓(xùn)練，具體為東經(jīng)105.004 2°～124.995 8°, 北緯21.362 5°～24.995 8°。選取3 種跨層取樣方式：將整體網(wǎng)格型原始海底網(wǎng)格樣本按照緊密相連的(3×3)個(gè)、(6×6)個(gè)、(12×12)個(gè)網(wǎng)格形成的網(wǎng)格單元進(jìn)行分割。在3 種網(wǎng)格單元中分別以1 個(gè)、2 個(gè)、4 個(gè)網(wǎng)格上下左右等間隔取樣，每個(gè)網(wǎng)格單元都分別含有16 個(gè)第1、2、3 層樣本取樣位置，9 個(gè)相對(duì)應(yīng)的第0、1、2 層樣本取樣位置。取樣位置舉例說(shuō)明如圖2 所示。

圖2 取樣位置圖像

將跨層取樣后的海底地形樣本劃分3 種不同的訓(xùn)練集和測(cè)試集的組合驗(yàn)證模型效果。它們分別為：1）將171 570 組第2 層樣本和其對(duì)應(yīng)的第1層樣本隨機(jī)分為170 570 組訓(xùn)練集和1 000 組測(cè)試集。利用模型獲得訓(xùn)練集中第2 層樣本與第1 層樣本之間的映射關(guān)系F2→1，將其作用于測(cè)試集的第2 層樣本中，生成相應(yīng)的新第1 層樣本，與這種樣本組合相關(guān)的模型運(yùn)行過(guò)程用F2→1,2→1標(biāo)記。2）將83 580 組第3 層樣本和其對(duì)應(yīng)的第2 層樣本隨機(jī)分為82 580 組訓(xùn)練集和1 000 組測(cè)試集。通過(guò)模型將訓(xùn)練集中的第3 層樣本與第2 層樣本之間的映射關(guān)系F3→2作用于測(cè)試集的第3 層樣本中，生成相應(yīng)的新第2 層樣本，與這種樣本組合相關(guān)的模型運(yùn)行過(guò)程用F3→2,3→2標(biāo)記。3）將83 580 組第3 層樣本和其對(duì)應(yīng)的第2 層樣本作為訓(xùn)練集，隨機(jī)選取1 000 組第2 層樣本及其對(duì)應(yīng)的第1 層樣本作為測(cè)試集。通過(guò)模型將訓(xùn)練集中的第3 層樣本與第2 層樣本之間的映射關(guān)系F3→2作用于測(cè)試集的第2 層樣本中，生成相應(yīng)的新第1 層樣本，與這種樣本組合相關(guān)的模型運(yùn)行過(guò)程用F3→2,2→1標(biāo)記。在算例運(yùn)行過(guò)程中，為使各變量處于同等重要位置，保證模型運(yùn)行結(jié)果的可靠性，對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)入模型訓(xùn)練。

2.1 海底地形跨層生成

本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，分別為16、40 和9，學(xué)習(xí)率為0.000 1，一次訓(xùn)練選取的訓(xùn)練樣本組數(shù)為7，所有訓(xùn)練樣本最大訓(xùn)練輪次為400，選取的激活函數(shù)為tanh 激活函數(shù)，根據(jù)激活函數(shù)，本文使用的權(quán)重矩陣初始化方法為Xavier 初始化[33?34]。F2→1,2→1、F3→2,3→2、 F3→2,2→1共3 種組合模型運(yùn)行結(jié)果如圖3～8 所示。

圖3 F2→1,2→1 第 1 層原始海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像

圖3 、圖5 和圖7 表示3 種不同組合方式下測(cè)試集中原始海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像；圖4、圖6 和圖8 表示3 種不同組合方式下由模型生成的海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像。由同種組合方式的2 個(gè)圖像對(duì)比可知，模型生成的海底地形樣本與原始海底地形樣本相差不大。為更客觀地評(píng)價(jià)海底地形跨層生成模型結(jié)果，本文不僅對(duì)三維海底地形圖像進(jìn)行對(duì)比，并且進(jìn)行理論分析。如表1 所示，將3 種不同組合的模型運(yùn)行結(jié)果與克里金插值算法對(duì)比，以均方誤差、相對(duì)誤差、決定系數(shù)、Mann-Whitney U檢驗(yàn)和Levene 檢驗(yàn)為對(duì)比指標(biāo)進(jìn)行比較。

表1 不同填充方式的誤差及假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖4 F2→1,2→1模型產(chǎn)生的第 1 層海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像

圖5 F3→2,3→2第 2 層原始海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像

圖6 F3→2,3→2模型產(chǎn)生的第 2 層海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像

圖7 F3→2,2→1第 1 層原始海底地形樣本構(gòu)成的三維圖像

根據(jù)表1 可知，由F2→1,2→1、F3→2,3→2和F3→2,2→1這3 種組合方式對(duì)應(yīng)的高分辨率海底地形跨層生成模型產(chǎn)生的海底地形樣本與原始海底地形樣本之間均值和方差相同的假設(shè)都成立，而由第2 層原始海底地形樣本和克里金插值方法共同產(chǎn)生的第1 層海底地形樣本與第1 層原始海底地形樣本之間不能通過(guò)均值相等的檢驗(yàn)。對(duì)于模型生成的海底地形樣本與原始海底地形樣本之間的均方誤差和相對(duì)誤差，模型低于克里金插值。在決定系數(shù)方面，模型高于克里金插值。因此，該模型可以在不改變數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的前提下，利用跨層網(wǎng)格生成策略完成對(duì)海底地形數(shù)據(jù)的填充。

2.2 有效性驗(yàn)證

由上文可知，本文建立的海底地形跨層生成模型可以有效獲取跨層樣本間的非線(xiàn)性映射關(guān)系，并運(yùn)用到其他層網(wǎng)格樣本生成中。為完成原始網(wǎng)格型海底樣本的加密填充，本文參照F3→2,2→1運(yùn)行模式，利用F2→1,1→0運(yùn)行模式，獲得第0層海底地形樣本，完成對(duì)原始海底地形樣本的加密填充。為體現(xiàn)高分辨率海底地形生成模型對(duì)樣本的填充效果，隨機(jī)選取該海底2 個(gè)局部地區(qū)，得到2 個(gè)地區(qū)的樣本填充前后的三維海底地形對(duì)比圖像，如圖9 ～ 18 所示。同時(shí)，利用Mann-Whitney U 檢驗(yàn)和Levene 檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)2 個(gè)地區(qū)樣本填充前后的統(tǒng)計(jì)特征的一致性，并由克里金插值對(duì)相同區(qū)域的第1 層原始海底地形網(wǎng)格樣本加密填充，以圖像清晰度為依據(jù)比較兩者生成的海底地形云圖圖像的質(zhì)量，具體結(jié)果如表2 和表3所示。

表2 本文模型生成地形和克里金插值結(jié)果的數(shù)據(jù)的有效性對(duì)比(局部地區(qū)1)

表3 本文模型生成地形與克里金插值的數(shù)據(jù)的有效性結(jié)果對(duì)比(局部地區(qū)2)

圖9 局部地區(qū)1 原始樣本海底地形三維圖像

圖10 局部地區(qū)1 模型填充后海底地形三維圖像

由圖9～10 對(duì)比以及圖14～15 對(duì)比可知，本文高分辨率海底地形跨層生成模型可以對(duì)地形數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的填充，并且由圖11～13 對(duì)比以及圖16～18 對(duì)比可知，克里金插值方法獲得的圖像過(guò)于光滑，沒(méi)有體現(xiàn)出海底的地形特征，而本文模型生成的圖像在提升清晰度的同時(shí)，保證了生成的海底地形圖像有效性。由表2 和表3 可知，本文構(gòu)建的高分辨率海底地形跨層生成模型對(duì)樣本填充效果良好。Mann-Whitney U 檢驗(yàn)和 Levene檢驗(yàn)結(jié)果顯示，填充前后樣本的均值和方差沒(méi)有顯著差異。通過(guò)圖像清晰度計(jì)算結(jié)果可知，該模型對(duì)樣本填充后圖像的清晰度高于原始樣本圖像以及克里金插值填充后樣本圖像的清晰度。

圖11 局部地區(qū)1 模型原始樣本海底地形云圖

圖12 局部地區(qū)1 模型填充樣本后海底地形云圖

圖13 局部地區(qū)1 克里金插值后海底地形云圖

圖14 局部地區(qū)2 原始樣本海底地形三維圖像

圖15 局部地區(qū)2 模型填充后海底地形三維圖像

圖16 局部地區(qū)2 原始樣本海底地形云圖

圖17 局部地區(qū)2 模型填充樣本后海底地形云圖

圖18 局部地區(qū)2 克里金插值后海底地形云圖

3 結(jié)論

本文基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了具有跨層網(wǎng)格生成能力的高分辨率海底地形跨層生成模型，通過(guò)南海海底地形驗(yàn)證了該模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)兼顧了原始樣本的相鄰數(shù)據(jù)關(guān)系和整體數(shù)據(jù)特征。

1）模型利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，將高層網(wǎng)格樣本與其對(duì)應(yīng)的低層網(wǎng)格樣本之間的非線(xiàn)性映射關(guān)系遷移至其他層網(wǎng)格樣本生成中，并根據(jù)均方誤差與相對(duì)誤差驗(yàn)證了該模型具有有效的網(wǎng)格樣本跨層生成能力。

2）通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該模型生成樣本可以表征出原始樣本的統(tǒng)計(jì)特征。

3）由云圖圖像及其清晰度的計(jì)算結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)克里金插值方法，該模型的結(jié)果良好。因此，本文模型可以有效獲取并遷移跨層網(wǎng)格間的相關(guān)關(guān)系至其他層網(wǎng)格數(shù)據(jù)生成中，完成對(duì)海底樣本的加密填充，生成高分辨率圖像用于展現(xiàn)海底地形。機(jī)器學(xué)習(xí)和跨層網(wǎng)格生成方法的結(jié)合方式給海底地形的研究提供了一種新的思路，高分辨率海底地形跨層生成模型在更大地形范圍以及更多海山、海脊等海底地貌特征方面具有廣闊的應(yīng)用前景。