四類立體幾何問題的解法探析

立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容.常見的立體幾何問題有：（1）判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）求空間角；（3）求空間距離；（4）求空間幾何體的體積、面積；（5）空間幾何體的內(nèi)切球、外接球問題.立體幾何問題側(cè)重于考查同學(xué)們的抽象思維、直觀想象、邏輯推理等能力.下面結(jié)合實(shí)例談一談四類立體幾何問題的解法.

一、空間中直線與平面的位置關(guān)系問題

空間中直線與平面的位置關(guān)系主要有：（1）直線在平面內(nèi)；（2）直線與平面平行；（3）直線與平面相交，包括直線與平面垂直.解答空間中直線與平面的位置關(guān)系問題，需首先根據(jù)圖形判斷直線與平面是否有交點(diǎn)；然后根據(jù)直線與平面平行的判定定理、直線與平面垂直的判定定理、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理等來判斷直線與平面是否平行、垂直.