怎樣解答解析幾何中的定值問(wèn)題與定點(diǎn)問(wèn)題

解析幾何中的定值問(wèn)題與定點(diǎn)問(wèn)題的難度通常較大，且運(yùn)算量較大.我們往往需靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想等，才能順利破解難題.接下來(lái)，通過(guò)幾個(gè)例題詳細(xì)介紹一下解析幾何中的定值問(wèn)題與定點(diǎn)問(wèn)題的解法.

一、定值問(wèn)題

定值問(wèn)題通常要求證明幾何圖形中面積的比值、線段的長(zhǎng)度、直線的斜率等為定值.解答定值問(wèn)題主要有兩種思路.第一種思路是設(shè)出變量，如設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的斜率等，根據(jù)題目中的條件建立方程，通過(guò)計(jì)算、變形、代換消去變量，最終得出定值，即與變量無(wú)關(guān)的值.第二種思路是運(yùn)用特殊到一般的思想，先考慮特殊的情況，例如直線斜率不存在的情況、相切的情形等，據(jù)此求出定值；再證明所求定值與變量沒(méi)有關(guān)系.