如何運用分組求和法解答兩類數(shù)列求和問題

數(shù)列求和問題的命題形式較多，解法靈活.在解題時，我們往往要根據(jù)數(shù)列的特點選用合適的方法，才能快速獲得問題的答案. 常見的求和方法有公式法、錯位相減法、裂項相消法、分組求和法等.本文主要談一談分組求和法的應用技巧.

一、形如[cn=an±bn]的數(shù)列求和問題

如果數(shù)列[cn]的通項公式可以拆分為兩項，即[cn=an±bn]，其中數(shù)列[an]和[bn]是等差數(shù)列、等比數(shù)列、常數(shù)列等，就可以采用分組求和法來求數(shù)列[cn]的前[n]項和.先將數(shù)列的各項進行拆分、重組；然后將其分為兩組，一組為數(shù)列[an]，一組為數(shù)列[bn]；再分別運用等差、等比數(shù)列的前n項和公式求出兩個數(shù)列[an]、[bn]的前[n]項和；最后將這兩個數(shù)列的前[n]