狹縫法測(cè)量X射線管焦點(diǎn)尺寸的研究

李偉偉,王立強(qiáng),2,鄭 健,2,*

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院,北京 100084;2.北京市核檢測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

X射線管焦點(diǎn)尺寸是影響成像分辨率的關(guān)鍵因素之一,也是表征X射線源工作性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)。通常X射線管設(shè)備出廠前都會(huì)對(duì)焦點(diǎn)尺寸進(jìn)行測(cè)量和標(biāo)注。目前國(guó)際上比較常用的X射線管焦點(diǎn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有IEC 60336、EN 12543和ASTM E1165。其中IEC 60336針對(duì)的是醫(yī)用X射線管,EN 12543和ASTM E1165針對(duì)的是工業(yè)用X射線管。不同標(biāo)準(zhǔn)之間,X射線管焦點(diǎn)尺寸的測(cè)量方法、適用范圍、加載因素和成像設(shè)備均有差異[1]。經(jīng)調(diào)研,市面上的工業(yè)用X射線管生產(chǎn)廠商多采用EN 12543標(biāo)準(zhǔn)中的狹縫法[2]和針孔法[3]進(jìn)行尺寸檢定或現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。然而傳統(tǒng)方法所使用的測(cè)試設(shè)備存在加工難度大、制造精度高且價(jià)格昂貴等問(wèn)題,使測(cè)試設(shè)備難以被推廣使用。以狹縫法為例,所需的測(cè)試設(shè)備——狹縫相機(jī),要求采用鎢或類似的具有吸收性能的材料制作,狹縫試塊長(zhǎng)度和寬度均大于5 mm,厚度大于1.5 mm,狹縫初始寬度為0.01 mm,深度小于0.015 mm,隨著狹縫試塊深度的增加,狹縫試塊寬度以一定比例線性增大。為此,本文采用雙鎢合金圓柱代替狹縫相機(jī)作為測(cè)試設(shè)備,通過(guò)調(diào)節(jié)雙圓柱之間的間距,研究不同狹縫大小對(duì)X射線管焦點(diǎn)尺寸測(cè)量的影響。

1 狹縫法的測(cè)量原理

1.1 測(cè)量裝置

狹縫法測(cè)量X射線管焦點(diǎn)尺寸的裝置如圖1所示,直接借助圓柱法[4]中搭建的測(cè)量平臺(tái),將兩個(gè)鎢合金圓柱和一個(gè)平板探測(cè)器安裝在一個(gè)平移和旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)上,安裝時(shí)保證X射線管出射窗、平板探測(cè)器和鎢柱中心位置大致在同一高度,同時(shí)要求兩個(gè)鎢合金圓柱的中心對(duì)稱面過(guò)焦斑中心和探測(cè)器中心,且和平板探測(cè)器垂直。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖

圖1所示的X射線管是COMET公司生產(chǎn)的型號(hào)為MXR-225HP/11的工業(yè)X射線管,標(biāo)稱電壓為225 kV,采用的是雙焦點(diǎn)設(shè)計(jì),根據(jù)EN 12543標(biāo)準(zhǔn)中的針孔法標(biāo)注,大焦點(diǎn)尺寸為1 mm,小焦點(diǎn)尺寸為0.4 mm[5]。測(cè)試設(shè)備采用的是純度為99.95%的雙鎢合金圓柱,直徑為20 mm,高度為100 mm。成像設(shè)備采用的是像素尺寸為100 μm的X射線動(dòng)態(tài)平板探測(cè)器。

1.2 測(cè)量原理

圖2所示為狹縫法測(cè)量X射線管焦點(diǎn)尺寸的示意圖,其中鎢合金圓柱到平移機(jī)構(gòu)的距離和平板探測(cè)器到平移機(jī)構(gòu)的距離相等,f=320 mm;雙鎢合金圓柱之間的間距可調(diào),大小為s;X射線源到平移機(jī)構(gòu)的距離可通過(guò)圓柱法[4]中的距離和位置參數(shù)校準(zhǔn)方法測(cè)得,大小為m;X射線源焦點(diǎn)尺寸為d;平板探測(cè)器采集的亮場(chǎng)寬度為D。

a——示意圖;b——尺寸圖

根據(jù)圖2b所示的幾何關(guān)系可以得到:

(1)

傳統(tǒng)的狹縫法要求s遠(yuǎn)小于d,即s/d≈0,則式(1)近似為:

(2)

其中2f/(m-f)定義為焦點(diǎn)測(cè)量裝置的幾何放大倍數(shù),記為E。則d=D/E。

當(dāng)狹縫較寬,不滿足傳統(tǒng)狹縫法的尺寸要求時(shí),根據(jù)式(1)可推導(dǎo)出d帶有s修正的計(jì)算公式為:

(3)

因此根據(jù)D和s以及E也可以得到較大狹縫時(shí)的d。

圖3所示為利用大狹縫測(cè)量焦點(diǎn)測(cè)量裝置E的示意圖。其中圖3a的測(cè)試條件為焦點(diǎn)中心與狹縫中心的連線和探測(cè)器平面垂直,并且X射線源強(qiáng)度分布均勻。圖3b的測(cè)試條件為焦點(diǎn)中心與狹縫中心的連線和探測(cè)器平面不垂直,并且X射線源強(qiáng)度分布不均勻。

圖3 焦點(diǎn)測(cè)量裝置幾何放大倍數(shù)測(cè)量示意圖

根據(jù)圖3所示的幾何關(guān)系可以得到:

(4)

式中,DM為平板探測(cè)器采集的亮場(chǎng)平臺(tái)光強(qiáng)的50%處的寬度。

根據(jù)式(4)可推導(dǎo)出焦點(diǎn)測(cè)量裝置的幾何放大倍數(shù):

(5)

式(5)是從另一個(gè)角度對(duì)測(cè)量裝置的E進(jìn)行了表達(dá),省略了測(cè)量m和f的步驟,通過(guò)提取平板探測(cè)器采集的數(shù)據(jù)DM結(jié)合s即可實(shí)現(xiàn)對(duì)E的計(jì)算,但是僅適用于s較大的情況,因?yàn)楫?dāng)s大于d的E/(E+1)倍時(shí),測(cè)量亮場(chǎng)中間才會(huì)出現(xiàn)平臺(tái)。由式(5)可知,此時(shí)DM與d無(wú)關(guān),僅與E和s有關(guān),并且當(dāng)焦點(diǎn)中心與狹縫中心的連線和探測(cè)器平面不垂直(有小角度偏差)時(shí),以及X射線源強(qiáng)度分布不均勻時(shí),上述關(guān)系依然成立。因此利用大狹縫測(cè)量E的實(shí)驗(yàn)方案對(duì)設(shè)備的對(duì)中條件以及X射線源的分布要求不高。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

MXR-225HP/11 X射線管出廠進(jìn)行焦點(diǎn)尺寸標(biāo)注時(shí),負(fù)載為標(biāo)稱管電壓的75%,即169 kV,因此本文采用狹縫法測(cè)量時(shí),管電壓設(shè)置為169 kV,管電流經(jīng)測(cè)試設(shè)置為0.5 mA,在減小探測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)誤差的同時(shí),不超過(guò)探測(cè)器的飽和計(jì)數(shù)。

在理想模型中X射線源被看作是點(diǎn)源,而實(shí)際的焦點(diǎn)具有一定的形狀,標(biāo)準(zhǔn)中采用X射線管軸線方向上的長(zhǎng)度l和垂直于X射線管軸線方向的寬度w來(lái)確定d,并將所有尺寸(l或w)中的較大值作為d[2],因此在采用狹縫法測(cè)量時(shí)需要對(duì)焦點(diǎn)的長(zhǎng)度和寬度分別進(jìn)行測(cè)量。系統(tǒng)設(shè)計(jì)如圖4所示,圖4a為測(cè)量焦點(diǎn)寬度的系統(tǒng)布置,保證X射線管軸線與水平地面垂直,圖4b為測(cè)量焦點(diǎn)長(zhǎng)度的系統(tǒng)布置,保證X射線管軸線與平移機(jī)構(gòu)平行。通過(guò)圓柱法測(cè)量MXR-225HP/11 X射線管時(shí)發(fā)現(xiàn)其焦點(diǎn)長(zhǎng)度和寬度尺寸具有一致性,因此在進(jìn)行狹縫法研究時(shí),僅對(duì)其焦點(diǎn)長(zhǎng)度尺寸進(jìn)行了測(cè)量。

圖4 系統(tǒng)布置圖

由式(1)可知,計(jì)算X射線管d,需要測(cè)量m。然而X射線源焦點(diǎn)在光管內(nèi)部,其位置無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量確定,而且在進(jìn)行狹縫法測(cè)量時(shí),要求兩個(gè)鎢合金圓柱的中心對(duì)稱面過(guò)焦斑中心和探測(cè)器中心,其定位比較困難。李偉偉等[4]提出的自動(dòng)校準(zhǔn)X射線源到平移機(jī)構(gòu)距離及中心初始位置的方法可以解決以上兩個(gè)問(wèn)題。該方法通過(guò)對(duì)任意3個(gè)不同位置處的單個(gè)鎢合金圓柱邊界進(jìn)行成像,根據(jù)系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)要求借助平移機(jī)構(gòu)和旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)確定不同位置處系統(tǒng)的相對(duì)角度參數(shù)和位置參數(shù),然后利用幾何關(guān)系數(shù)值求解得到m,同時(shí)數(shù)值求解得到的角度參數(shù)和位置參數(shù)可以定位到中心初始位置,即進(jìn)行狹縫法測(cè)量的位置,解決了定位困難的問(wèn)題。

雙鎢合金圓柱之間的間距s是通過(guò)在圓柱之間墊一定厚度的塞尺進(jìn)行調(diào)節(jié)的,其中s分別設(shè)置為0.02、0.04、0.06、0.08、0.10、0.20、0.30、0.40、0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm。

3 數(shù)據(jù)處理

平板探測(cè)器的像素矩陣為1 280×1 280。圖5所示為狹縫寬度為0.20 mm時(shí)平板探測(cè)器采集的大、小焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的灰度圖。

a——大焦點(diǎn);b——小焦點(diǎn)

平板探測(cè)器配套軟件有內(nèi)置的暗場(chǎng)校正和亮場(chǎng)校正模塊,實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前需要采集亮場(chǎng)數(shù)據(jù)和暗場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)用,用于消除探測(cè)器每個(gè)像素點(diǎn)響應(yīng)特性不一致的影響[6]。

對(duì)平板探測(cè)器輸出的信號(hào),首先進(jìn)行二維自適應(yīng)維納濾波(鄰域3×3),然后選取沿鎢合金圓柱軸線方向第620～660路信號(hào)疊加取平均,繪制出光強(qiáng)輪廓線。如圖6所示,狹縫寬度為0.20 mm時(shí),數(shù)據(jù)處理后繪制了大、小焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的光強(qiáng)輪廓線和其1階微分曲線,1階微分曲線包含兩個(gè)尖峰。分別取左側(cè)尖峰峰值的5%對(duì)應(yīng)的左側(cè)像素序號(hào)(3次樣條插值)和右側(cè)尖峰峰值的5%對(duì)應(yīng)的右側(cè)像素序號(hào)(3次樣條插值)之間的長(zhǎng)度(間隔的像素?cái)?shù)×像素尺寸)作為焦點(diǎn)的D。維納濾波算法不僅計(jì)算量比較小,而且對(duì)高斯噪聲和均勻分布噪聲處理效果比較好,在數(shù)字圖像處理中有著重要的應(yīng)用[7]。一階微分曲線的處理和閾值的選取均是為了消除散射光子的影響。其中1階微分曲線的處理是借鑒了EN 12543中邊沿法的數(shù)據(jù)處理方法;閾值的選取與測(cè)量系統(tǒng)有關(guān),通過(guò)小焦點(diǎn)對(duì)0.20 mm寬度的狹縫進(jìn)行成像,確定了測(cè)量系統(tǒng)的閾值為5%。

a——大焦點(diǎn)的光強(qiáng)輪廓線;b——大焦點(diǎn)的1階微分曲線;c——小焦點(diǎn)的光強(qiáng)輪廓線;d——小焦點(diǎn)的1階微分曲線

圖7所示為狹縫寬度為2.00 mm時(shí),數(shù)據(jù)處理后繪制的大、小焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的光強(qiáng)輪廓線。取光強(qiáng)輪廓線閾值的50%的長(zhǎng)度(間隔的像素?cái)?shù)×像素尺寸)作為DM。

a——大焦點(diǎn);b——小焦點(diǎn)

4 結(jié)果與討論

基于圓柱法,對(duì)測(cè)量d的系統(tǒng)布置進(jìn)行距離和位置參數(shù)校準(zhǔn),測(cè)得的m為460.23 mm,已知f=320 mm,根據(jù)E=2f/(m-f),計(jì)算可得測(cè)量裝置的E為4.56。

4.1 大焦點(diǎn)尺寸的測(cè)量

圖8所示為不同狹縫寬度下大焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的光強(qiáng)輪廓線。

圖8 不同狹縫寬度下大焦點(diǎn)的光強(qiáng)輪廓線

由圖8可知光強(qiáng)輪廓線呈鐘形,中間高,兩邊低,左右基本對(duì)稱。隨著狹縫寬度的增加,亮場(chǎng)區(qū)的寬度和光子數(shù)目隨之增加,當(dāng)寬度大于等于0.90 mm時(shí),中心出現(xiàn)平頂區(qū)。

表1所列為采用改進(jìn)的狹縫法原理得到的大焦點(diǎn)尺寸,其原理是采用式(3)作為d的計(jì)算公式,并且取光強(qiáng)輪廓線的1階微分曲線閾值5%的長(zhǎng)度(間隔的像素?cái)?shù)×像素尺寸)作為焦點(diǎn)的D。

表1 大焦點(diǎn)尺寸測(cè)量值

由表1可知,使用改進(jìn)的狹縫法原理測(cè)量大焦點(diǎn)(1.00 mm)尺寸時(shí),隨著s的增加,其測(cè)量值會(huì)緩慢減小然后增加,這是因?yàn)殡S著s的增加,如圖8所示光子計(jì)數(shù)的峰值會(huì)隨之增加,所以取的閾值長(zhǎng)度會(huì)隨之減小,使得測(cè)量值減小。但隨著s增加,光強(qiáng)輪廓線邊沿散射光子計(jì)數(shù)也會(huì)增加。當(dāng)s較小時(shí),散射影響可忽略,光子計(jì)數(shù)的峰值起主導(dǎo)作用;當(dāng)s較大時(shí),光子計(jì)數(shù)的峰值增加緩慢,而邊沿散射光子計(jì)數(shù)增加明顯,散射影響起主導(dǎo)作用,所以取的閾值長(zhǎng)度會(huì)隨之增加,使得測(cè)量值增大。使用改進(jìn)的狹縫法原理測(cè)量大焦點(diǎn)(1.00 mm)尺寸時(shí),狹縫寬度在2.00 mm以內(nèi)均可以獲得較為準(zhǔn)確的測(cè)量值,焦點(diǎn)尺寸測(cè)量均值為1.01 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.04 mm。

4.2 小焦點(diǎn)尺寸的測(cè)量

圖9所示為不同狹縫寬度下小焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的光強(qiáng)輪廓線。

圖9 不同狹縫寬度下小焦點(diǎn)的光強(qiáng)輪廓線

由圖9可知,不同狹縫寬度下小焦點(diǎn)長(zhǎng)度方向的光強(qiáng)輪廓線與大焦點(diǎn)相似,當(dāng)s大于0.40 mm左右時(shí),中心出現(xiàn)平頂區(qū)。

表2所列為采用改進(jìn)的狹縫法原理得到的小焦點(diǎn)尺寸。由表2可知,使用改進(jìn)的狹縫法原理測(cè)量小焦點(diǎn)(0.40 mm)尺寸時(shí),s在2.00 mm以內(nèi)均可以獲得較為準(zhǔn)確的測(cè)量值,焦點(diǎn)尺寸測(cè)量均值為0.41 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.01 mm。結(jié)合表1可知,改進(jìn)的狹縫法原理對(duì)于不同尺寸的焦點(diǎn)測(cè)量具有普適性,且對(duì)于不同狹縫寬度的成像設(shè)備具有較好的一致性。

表2 小焦點(diǎn)尺寸測(cè)量值

4.3 焦點(diǎn)測(cè)量裝置幾何放大倍數(shù)的測(cè)量

測(cè)量E時(shí),要求s大于d,在光強(qiáng)輪廓線上表現(xiàn)為存在平頂區(qū)。使用大焦點(diǎn)測(cè)量時(shí),由圖8可知,選用0.90、1.00和2.00 mm的狹縫寬度。使用小焦點(diǎn)測(cè)量時(shí),由圖9可知,選用0.50、0.60、0.70、0.80、0.90、1.00和2.00 mm的狹縫寬度。

表3所列為在較大狹縫寬度下使用大、小焦點(diǎn)測(cè)量得到的E。

表3 幾何放大倍數(shù)的測(cè)量

由表3可知,使用大焦點(diǎn)測(cè)量的E的均值為4.72,標(biāo)準(zhǔn)差為0.06;使用小焦點(diǎn)測(cè)量的E的均值為4.67,標(biāo)準(zhǔn)差為0.04。當(dāng)使用大狹縫測(cè)量E時(shí),其結(jié)果具有較好的一致性,但相較于圓柱法中距離和位置參數(shù)校準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果的平均值偏大2.79%,這是由于推導(dǎo)E的公式時(shí)認(rèn)為進(jìn)入圓柱的射線被完全遮擋吸收,而實(shí)際射線剛切入圓柱時(shí),由于射線穿過(guò)的厚度較薄,進(jìn)入圓柱的射線并沒(méi)有完全被遮擋,使得光強(qiáng)輪廓線邊沿過(guò)渡區(qū)域略有展寬,使得DM測(cè)量值偏大,但偏差不大,若為了簡(jiǎn)化焦點(diǎn)尺寸的測(cè)量步驟,可以使用大狹縫測(cè)量的E替代圓柱法中距離和位置參數(shù)校準(zhǔn)的測(cè)量結(jié)果。

5 總結(jié)

傳統(tǒng)的狹縫法對(duì)測(cè)試狹縫的設(shè)計(jì)要求很高,由于狹縫板厚度較薄(約為1.5 mm),不適合較高能量X射線管的焦點(diǎn)測(cè)量(管電壓不高于200 kV)。本文基于圓柱法中距離和位置參數(shù)校準(zhǔn)方法,對(duì)測(cè)量裝置進(jìn)行定位,同時(shí)測(cè)量了焦點(diǎn)到平移機(jī)構(gòu)的距離,提高了焦點(diǎn)測(cè)量的位置準(zhǔn)確性,也可以通過(guò)大狹縫直接測(cè)量裝置的幾何放大倍數(shù),省略了測(cè)量焦點(diǎn)到平移機(jī)構(gòu)的距離步驟,然后通過(guò)改進(jìn)的狹縫法原理計(jì)算焦點(diǎn)尺寸,當(dāng)狹縫寬度較大時(shí),狹縫法仍能適用于焦點(diǎn)尺寸測(cè)量。實(shí)驗(yàn)采用改進(jìn)后的雙圓柱狹縫法在不同狹縫寬度條件下對(duì)MXR-225HP/11 X射線管1.00 mm焦點(diǎn)和0.40 mm焦點(diǎn)分別進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果表明當(dāng)狹縫寬度較大時(shí),特別是與焦點(diǎn)尺寸相當(dāng)時(shí),能獲得較為精確的測(cè)量結(jié)果,且焦點(diǎn)一致性較好,測(cè)量相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要求,當(dāng)測(cè)量結(jié)果滿足與理論值相對(duì)誤差在±10%以內(nèi)時(shí),可以作為鑒定焦點(diǎn)尺寸的方法,因此本文改進(jìn)的方法具有可靠性,而且對(duì)測(cè)試設(shè)備要求不高,可以推廣使用。