中子相互作用對(duì)多體系統(tǒng)核臨界安全的影響與評(píng)估方法研究

呂興震,朱慶福,張 寅,周 琦,*,夏兆東,張振洋,張鵬展,成昱廷,孫 旭

(1.中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所,北京 102413;2.國家核應(yīng)急響應(yīng)技術(shù)支持中心,北京 100160;3.國家國防科技工業(yè)局 核技術(shù)支持中心,北京 100070)

核臨界事故是意外發(fā)生的自持或發(fā)散的中子鏈?zhǔn)椒磻?yīng)所造成的能量釋放事件,核臨界安全旨在防止此類事故的發(fā)生,是核工業(yè)特有的、核心的安全問題[1]。中子相互作用[2]是中子在兩個(gè)或兩個(gè)以上的裂變系統(tǒng)之間的交換,由于中子相互作用,此類多體系統(tǒng)的臨界安全問題要遠(yuǎn)比原本為孤立的單體系統(tǒng)更加復(fù)雜,歷史上有兩起臨界事故涉及到未預(yù)計(jì)到的多體之間的中子相互作用,分別是1978年12月13日發(fā)生在前蘇聯(lián)西伯利亞化工聯(lián)合企業(yè)金屬钚鑄錠貯存的臨界事故,和1997年5月15日發(fā)生在俄羅斯新西伯利亞化學(xué)濃縮工廠的暫存平板容器的臨界事故[3-4]。

與單體系統(tǒng)相比,多體系統(tǒng)之間由于存在中子相互作用,導(dǎo)致在使用蒙特卡羅方法計(jì)算系統(tǒng)keff時(shí)難以收斂[5],特別是耦合程度較弱時(shí),經(jīng)常出現(xiàn)假收斂或偽收斂[6]。1999年,Okuno等[7]提出了利用反射層與隔離體效應(yīng)數(shù)據(jù)來評(píng)估多體系統(tǒng);2006年,Bowen等[8]針對(duì)多體系統(tǒng)提出了立體角方法。世界各國也通過建造多體系統(tǒng)臨界裝置,開展多體臨界實(shí)驗(yàn),研究中子相互作用與距離、屏蔽等因素的關(guān)系,驗(yàn)證理論給出的限值與曲線的保守性,以及臨界計(jì)算方法的適用性。美國、俄羅斯、法國、日本等均開展過多體系統(tǒng)臨界實(shí)驗(yàn)研究[9]?？傮w上看,目前已有方法或軟件在使用上存在技術(shù)門檻,或依賴計(jì)算人員的工程經(jīng)驗(yàn);已有的參考限值適用范圍較小,難以解決實(shí)際問題。

因此,本文以較為成熟的立體角法為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)完善,引入反照率修正、容器壁效應(yīng)函數(shù)與屏蔽體效應(yīng)修正,提出一種更加便捷、適用性廣的多體系統(tǒng)中子相互作用評(píng)估方法,并通過臨界實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證,確保評(píng)估方法在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的準(zhǔn)確性與安全性。

1 中子相互作用的影響因素

中子相互作用受到自身和外部諸多因素的影響,宏觀體現(xiàn)就是改變系統(tǒng)的次臨界度(額外的中子帶來額外的反應(yīng)性引入),因此將次臨界度的變化作為衡量多體系統(tǒng)中子相互作用強(qiáng)弱的具體指標(biāo),推導(dǎo)各種因素與其存在的關(guān)系。影響多體系統(tǒng)中子相互作用的因素可分為單體之外的因素(如距離、屏蔽)和單體自身的因素(如形狀、容器壁、中子能譜)。

距離:單體之間的距離是影響中子相互作用最為主要的因素,距離越大,泄漏的中子進(jìn)入另一個(gè)單體的概率越低,中子相互作用越弱。在本文的研究中將距離作為基礎(chǔ)因素來研究。

屏蔽:屏蔽大多數(shù)情況下可以看作距離的延伸,屏蔽越厚,中子相互作用越弱,但在屏蔽體與單體間的距離較小時(shí),屏蔽體可能通過反射起到相反的作用。

壁厚:容器或設(shè)備往往有不銹鋼、玻璃、塑料等結(jié)構(gòu)材料,這些結(jié)構(gòu)材料會(huì)起到一定的屏蔽和反射效果。容器壁對(duì)中子相互作用影響的大小主要由結(jié)構(gòu)材料的中子截面(散射、吸收)和厚度決定。

形狀:容器或設(shè)備的形狀(幾何曲率)會(huì)影響自身中子的泄漏率,以及接受外部中子的多少。

中子能譜(物料類型):容器或設(shè)備內(nèi)貯存物料的不同,會(huì)影響泄漏中子的能譜,進(jìn)而影響泄漏中子進(jìn)入其他容器或設(shè)備的可能性。

2 評(píng)估方法的建立

中子相互作用主要通過帶來“額外的中子”影響多體系統(tǒng)的反應(yīng)性。額外的反應(yīng)性與距離之間的關(guān)系可用立體角Ω來衡量。容器A向空間任意方向泄漏中子,假如存在與容器A完全相同的容器B,在距離為L的情況下,容器B相對(duì)于容器A的立體角為Ω。當(dāng)存在容器B時(shí),容器A泄漏到容器B位置處的中子就會(huì)被其“償還”給容器A。這種“償還”減小了容器A的泄漏率,進(jìn)而增大其反應(yīng)性,如圖1所示。

圖1 額外反應(yīng)性與距離之間的關(guān)系

如果只存在1個(gè)容器A,它的keff可表示為:

(1)

式中:k∞為無限介質(zhì)增殖因數(shù);B2為幾何曲率;M2為徙動(dòng)面積;PL為不泄漏概率。

另一個(gè)單體出現(xiàn)構(gòu)成多體系統(tǒng)后,泄漏項(xiàng)變化為(1-Ω)B2M2,那么多體系統(tǒng)的k′eff可表示為:

(2)

式中,P′L為另一個(gè)單體出現(xiàn)后的不泄漏概率。

立體角函數(shù)(反應(yīng)性變化)可以表示為:

(3)

式中:Δk為多體系統(tǒng)與單體系統(tǒng)的keff之差;k為單體系統(tǒng)的keff;f(Ω)為立體角函數(shù)。

因此,利用立體角概念可以建立基本的中子相互作用分析方法。

容器的泄漏率B2M2可通過查表手工計(jì)算得到,也可使用計(jì)算軟件對(duì)單體系統(tǒng)進(jìn)行全反射邊界計(jì)算k∞和真實(shí)邊界計(jì)算keff后利用式(4)得到:

(4)

立體角計(jì)算是典型的曲面積分問題,借助積分工具可快速地形成不同形狀之間的立體角隨距離之間的關(guān)系。生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)常見的球?qū)η颉A柱對(duì)圓柱、平板對(duì)平板的計(jì)算公式如下。

(5)

(6)

(7)

圖2 評(píng)估方法的初步檢驗(yàn)示意圖

在建立評(píng)估方法時(shí),遵循由簡單到復(fù)雜的思想,最簡單的多體系統(tǒng)為兩體系統(tǒng)。更加復(fù)雜的多體系統(tǒng)可看作是由多個(gè)兩體系統(tǒng)構(gòu)成的,因此只要逐一評(píng)價(jià)對(duì)主體有影響的全部客體對(duì)其的貢獻(xiàn),疊加后即可得到主體臨界安全的總體影響。

3 評(píng)估方法改進(jìn)與驗(yàn)證

3.1 應(yīng)用范圍

在核燃料循環(huán)中,隨著UF6在鈾濃縮廠富集到特定豐度,核臨界安全問題就伴隨而來[10]。富集的UF6在承壓容器運(yùn)輸?shù)解欈D(zhuǎn)化廠,通過濕法轉(zhuǎn)化為硝酸鈾酰(UO2(NO3)2)溶液或氟化鈾酰(UO2F2)溶液,或通過干法轉(zhuǎn)化為氧化鈾(UO2、U3O8、UO3),可以繼續(xù)轉(zhuǎn)化、加工、處理形成研究堆、核電站需要的金屬鈾或二氧化鈾、MOX等核燃料元件[11-13]。綜合考慮生產(chǎn)工藝的具體情況,本文選取對(duì)多體系統(tǒng)中子相互作用有影響因素的參數(shù)范圍,以基本實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用場(chǎng)景的覆蓋,如表1所列。

表1 多體系統(tǒng)中子相互作用有影響因素的參數(shù)范圍

3.2 物料類型與形狀

本文采用MCNP軟件計(jì)算結(jié)果與評(píng)估方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。MCNP計(jì)算條件為:金屬鈾錠系統(tǒng)、二氧化鈾粉末系統(tǒng)、硝酸鈾酰溶液系統(tǒng);235U富集度為100%、50%、20%;平板雙體、圓柱雙體、球雙體;27個(gè)序列共計(jì)297個(gè)計(jì)算案例(距離0～1 000 mm,100 mm 1個(gè)點(diǎn))。為便于比較,設(shè)定每個(gè)序列的雙體距離為0時(shí)(面與面距離),系統(tǒng)處于臨界狀態(tài),以模擬“當(dāng)單體孤立存在時(shí),系統(tǒng)處于次臨界,但出現(xiàn)另一個(gè)單體后,且隨著距離的不斷減小,系統(tǒng)的keff不斷增大到臨界”的情況,部分計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同系統(tǒng)下Δk/k計(jì)算和評(píng)估結(jié)果對(duì)比

從計(jì)算結(jié)果可知,多體之間的中子相互作用與形狀關(guān)系非常大,平板之間的中子相互作用最強(qiáng),其次是圓柱之間,最弱的是球之間。評(píng)估方法能夠通過Δk/k評(píng)估不同物料類型和幾何形狀之間的中子相互作用的強(qiáng)弱,趨勢(shì)完全一致。圓柱雙體和球雙體的評(píng)估結(jié)果滿足保守性原則,但平板雙體的評(píng)估結(jié)果在特定情況下不滿足保守性原則,距離越小,偏差越大,評(píng)估方法需要改進(jìn)。

出現(xiàn)這一現(xiàn)象的主要原因是未考慮到單體之間的散射(或反照率)β。如圖4所示,容器A接收到容器B提供的“額外的”中子還應(yīng)包含由A泄漏到B的份額為Ω而被B散射返回的份額為βΩ的中子,再次進(jìn)入A,即βΩ2。

圖4 考慮反照率后的中子相互作用

考慮反照率β的影響,式(3)變?yōu)?

(8)

由于圓柱體和球體的立體角Ω要遠(yuǎn)小于平板,β也小于1,因此βΩ2屬于小量,不考慮反照率也不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。平板系統(tǒng)的Ω較大,中子相互作用強(qiáng),不考慮這一效應(yīng)將導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果偏低。以泄漏中子能譜為條件,計(jì)算了不同富集度下3種物料的反照率,利用反照修正后的評(píng)估方法可得到平板雙體的計(jì)算結(jié)果。235U富集度為100%下平板雙體的Δk/k結(jié)果對(duì)比如圖5所示,滿足保守性原則。對(duì)于其他235U富集度,反照修正也同樣有效。

圖5 平板雙體的Δk/k結(jié)果對(duì)比

3.3 容器壁的影響

容器壁可等效視為屏蔽體,特別是當(dāng)多體間相距較遠(yuǎn)時(shí)。由于在對(duì)單體進(jìn)行臨界計(jì)算時(shí)已考慮了容器壁反射中子給反應(yīng)性帶來的貢獻(xiàn),分析容器壁給中子相互作用帶來的影響時(shí)可只考慮其對(duì)中子的屏蔽作用,即:

(9)

式中:σ′為容器壁材料的中子指數(shù)衰減系數(shù),可查表或計(jì)算擬合給出;T為容器壁材料的厚度。根據(jù)多體間有無屏蔽體和中子反照影響的大小,f(Ω)可分別由式(3)、(8)計(jì)算得到。

根據(jù)3.2節(jié)的結(jié)果可知,金屬鈾錠和二氧化鈾粉末的規(guī)律非常相似,富集度的影響也不算主要因素,因此MCNP計(jì)算條件為:金屬鈾錠系統(tǒng)和硝酸鈾酰溶液系統(tǒng);富集度選擇100%;平板雙體、圓柱雙體、球雙體3種形狀;聚乙烯、玻璃和不銹鋼3種容器壁材料;2、10和20 mm 3種壁厚;0、200、500和1 000 mm 4個(gè)距離;共54個(gè)序列共計(jì)216個(gè)計(jì)算案例。對(duì)于硝酸鈾酰溶液平板雙體系統(tǒng),容器壁為不銹鋼材料,Δk/k與容器壁厚、容器間距的關(guān)系如圖6所示。

圖6 Δk/k與容器壁厚、容器間距的關(guān)系

由圖6可見,容器壁厚與反應(yīng)性變化接近指數(shù)衰減的關(guān)系。初步擬合還能發(fā)現(xiàn),距離越遠(yuǎn),衰減越弱,容器壁效應(yīng)越不明顯,因此可通過對(duì)距離較大的容器壁效應(yīng)計(jì)算結(jié)果擬合得到較小的指數(shù)衰減系數(shù)σ′,在提高經(jīng)濟(jì)性的同時(shí),確保保守性。將容器壁效應(yīng)函數(shù)引入評(píng)估方法,本文計(jì)算了評(píng)估方法給出的不銹鋼容器壁厚和反應(yīng)性變化的計(jì)算結(jié)果,如圖7所示。經(jīng)擬合σ′取值為0.040 mm-1。由圖7可見,引入容器壁效應(yīng)函數(shù)f(T)的評(píng)估方法能明顯釋放安全裕度,同時(shí)還能保證結(jié)果均大于MCNP給出的結(jié)果,能夠保證評(píng)估方法的保守性。

圖7 軟件計(jì)算、未修正的評(píng)估方法和考慮容器壁后的評(píng)估方法給出的Δk/k結(jié)果對(duì)比

3.4 容器之間的屏蔽影響

如果多體系統(tǒng)中存在屏蔽體,屏蔽效應(yīng)將弱化多體間的中子相互作用,因此可在距離效應(yīng)的基礎(chǔ)上乘以屏蔽指數(shù)衰減項(xiàng),來考慮屏蔽效應(yīng),即式(3)變?yōu)?

(10)

式中:σ為屏蔽材料內(nèi)中子指數(shù)衰減系數(shù),可以查表或計(jì)算擬合給出;D為屏蔽材料的厚度。不同混凝土材料的中子屏蔽/中子衰減特性[14]如圖8所示。

圖8 不同鐵硼合金質(zhì)量分?jǐn)?shù)的混凝土材料的中子衰減能力

當(dāng)屏蔽體距離容器較近時(shí),還要考慮屏蔽體的反射作用。此時(shí)屏蔽體將帶來兩個(gè)相反的效應(yīng):效應(yīng)1,阻擋其他容器償還容器A中子,減小反應(yīng)性;效應(yīng)2,反射容器A的泄漏中子,增大反應(yīng)性。屏蔽體的雙重效應(yīng)如圖9所示。

圖9 屏蔽體的雙重效應(yīng)

反射效應(yīng)函數(shù)f(Y,D)由屏蔽體到容器A壁的距離Y,或者屏蔽體對(duì)容器A的立體角Ω、屏蔽體的厚度D、屏蔽體的中子散射截面與吸收截面決定。對(duì)于確定的屏蔽體材料,其中子散射截面與吸收截面可視為定值,使用臨界計(jì)算軟件可計(jì)算得到f(Y,D)?？紤]屏蔽體對(duì)中子的反射后,式(10)變?yōu)?

f(Ω)exp(-σD)f(Y,D)

(11)

屏蔽體的效應(yīng)由屏蔽效應(yīng)函數(shù)f(D)(小于1)和反射效應(yīng)函數(shù)f(Y,D)(大于1)的乘積決定,非常復(fù)雜,特別是對(duì)于f(Y,D)與f(D)相當(dāng)?shù)钠帘尾牧?在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中必須高度關(guān)注,避免反射效應(yīng)大于屏蔽效應(yīng)。

針對(duì)容器壁和單體間的屏蔽效應(yīng)開展數(shù)值計(jì)算,這里考慮有針對(duì)性的組合方式,即富集度為20%的硝酸鈾酰溶液平板雙體系統(tǒng),在兩種距離(500 mm和1 000 mm)的條件下,計(jì)算了3種屏蔽體材料(不銹鋼、混凝土、聚乙烯)平行布置在中心處,3種厚度(10、50和100 mm)的Δk/k結(jié)果,如圖10所示。

圖10 Δk/k與容器距離和屏蔽體厚度的關(guān)系

由圖10可見,屏蔽體的作用非常復(fù)雜,對(duì)于反應(yīng)性的影響,只有聚乙烯基本符合Δk/k隨屏蔽體厚度增大而衰減的特點(diǎn),但也與指數(shù)衰減的趨勢(shì)不同,混凝土、不銹鋼均展現(xiàn)出先減小后增大的復(fù)雜規(guī)律,甚至無法形成保守的評(píng)估結(jié)果。

混凝土和不銹鋼具有較大的中子散射截面,中子自由程較長,在厚度距離比(D/L)較小時(shí)起到屏蔽作用,減弱了中子相互作用,f(D)發(fā)揮主要作用使多體系統(tǒng)的反應(yīng)性下降;在厚度較大或D/L變大時(shí),單體之間的中子相互作用雖然減弱,但屏蔽體與兩個(gè)單體間的相對(duì)距離也減小,從而起到增強(qiáng)反射的作用,f(Y,D)發(fā)揮主要作用使多體系統(tǒng)的反應(yīng)性上升。

(12)

式中:Ω1為單體之間的立體角;β1為單體的反照率;Ω2為單體與屏蔽體之間的立體角;β2為屏蔽體的反照率,對(duì)于不銹鋼、混凝土、聚乙烯,β2查表取值為0.79、0.73和0.56。

D/L在1/100～1/5的較大范圍,考慮單體之間的立體角、單體之間的散射項(xiàng)以及單體與屏蔽體之間的散射項(xiàng)(反射效應(yīng)函數(shù)以反照率并入立體角計(jì)算),不考慮屏蔽效應(yīng)函數(shù)(屏蔽效應(yīng)函數(shù)設(shè)為1),利用式(12)計(jì)算得到考慮屏蔽效應(yīng)的評(píng)估方法給出的Δk/k,如圖11所示。由圖11可見,得到的評(píng)估結(jié)果能夠保證保守性。

圖11 考慮屏蔽效應(yīng)的評(píng)估方法給出的Δk/k

4 評(píng)估方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

依托中國原子能科學(xué)研究院建立的多體系統(tǒng)核臨界安全實(shí)驗(yàn)裝置[15-17],利用距離效應(yīng)系列實(shí)驗(yàn)取得的臨界實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)本文提出的評(píng)估方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。多體系統(tǒng)核臨界安全實(shí)驗(yàn)裝置使用富集度為19.75%的硝酸鈾酰溶液,包含兩不銹鋼平板狀容器,容器壁厚為10 mm、長為560 mm、寬為280 mm,始終保持平行對(duì)齊的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)裝置相對(duì)面之間的距離可以改變,還能夠設(shè)置不同類型、不同厚度的屏蔽體材料,如圖12所示。

圖12 多體系統(tǒng)距離與屏蔽效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置

4.1 距離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

距離效應(yīng)系列實(shí)驗(yàn)主要研究不同間隔距離對(duì)反應(yīng)性的影響,進(jìn)而研究不同間距下兩個(gè)單體中子相互作用的大小。該系列實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行了6種距離下的臨界實(shí)驗(yàn),對(duì)應(yīng)的單體與單體之間的距離分別為20、100、200、300、400、500 mm。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的技術(shù)參數(shù),計(jì)算了不同多體間距對(duì)應(yīng)的立體角、泄漏項(xiàng)、容器壁效應(yīng)函數(shù)等輸入?yún)?shù),利用本文給出的評(píng)估方法計(jì)算反應(yīng)性變化(Δk/k)。臨界實(shí)驗(yàn)同樣給出了不同距離條件下的反應(yīng)性變化,計(jì)算結(jié)果列于表2。

表2 距離效應(yīng)實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比

從表2可看出:評(píng)估方法給出的結(jié)果從變化趨勢(shì)上與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果比較吻合,且均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,能夠保證保守性;評(píng)估方法較高地估計(jì)了相互作用的大小,安全裕度較大,最大偏差不超過0.12 Δk/k。

4.2 屏蔽效應(yīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

屏蔽效應(yīng)系列實(shí)驗(yàn)主要研究不同隔離材料、不同厚度下的系列臨界安全實(shí)驗(yàn),研究不同隔離體情況下兩個(gè)單體之間中子相互作用的影響效應(yīng)。已完成了不同隔離材料(包括聚乙烯、含硼聚乙烯、水、混凝土、不銹鋼等)、不同厚度的屏蔽效應(yīng)實(shí)驗(yàn),取得了臨界實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置的技術(shù)參數(shù),計(jì)算了不同距離的立體角、泄漏項(xiàng)、容器壁效應(yīng)函數(shù)、反射效應(yīng)函數(shù)等輸入?yún)?shù),硝酸鈾酰溶液系統(tǒng)的β1取值0.684,不銹鋼、混凝土、聚乙烯的β2查表取值分別為0.79、0.73和0.56,利用評(píng)估方法給出了反應(yīng)性變化。臨界實(shí)驗(yàn)同樣給出了距離為500 mm條件下的反應(yīng)性變化,計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖13所示。

圖13 屏蔽效應(yīng)實(shí)驗(yàn)評(píng)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比

由圖13可看出:評(píng)估方法給出的結(jié)果均大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,能夠保證保守性;評(píng)估方法同樣較高地估計(jì)了相互作用的大小,但最大偏差不超過0.035 Δk/k。

4.3 偏差分析

從實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果上看,實(shí)驗(yàn)測(cè)量值均比評(píng)估方法值要小,主要原因是兩個(gè)容器均處于堆坑內(nèi),且兩個(gè)容器均沒有設(shè)置反射層,堆坑的墻壁對(duì)泄漏的中子散射對(duì)于反應(yīng)性也起到了顯著影響。墻壁散射降低了容器之間中子相互作用對(duì)于反應(yīng)性的貢獻(xiàn)大小,即使距離增大或屏蔽體變厚,由于墻壁散射的補(bǔ)償,反應(yīng)性下降不多,Δk/k的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就比評(píng)估方法給出的要小。因此后續(xù)有必要單獨(dú)考慮墻壁散射效應(yīng),或?qū)⑵溆绊懲ㄟ^修正排除。

5 結(jié)論

本文在總結(jié)國內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上,針對(duì)核燃料循環(huán)領(lǐng)域不斷涌現(xiàn)的多體系統(tǒng)相互作用的具體場(chǎng)景,提出了一種保守、便捷、適用性較好的評(píng)估多體系統(tǒng)核臨界安全(反應(yīng)性變化)的方法。本文方法通過立體角建立了距離因素與反應(yīng)性變化之間的定量關(guān)系,通過反照率來評(píng)估單體之間、單體與屏蔽體之間的中子散射貢獻(xiàn),通過容器壁效應(yīng)函數(shù)考慮容器壁材料與厚度的影響,并利用中國原子能科學(xué)研究院建成的臨界實(shí)驗(yàn)裝置,通過臨界實(shí)驗(yàn)對(duì)本文方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,本文方法在評(píng)估富集度為19.75%,間距為0～500 mm的距離效應(yīng)的偏差不超過0.12 Δk/k,初步證明了本文方法的可行性與安全性。本文形成的評(píng)估方法可用于指導(dǎo)存在多體系統(tǒng)問題的易裂變材料處理工藝的核臨界安全工藝設(shè)計(jì)與現(xiàn)場(chǎng)管理,提高了工藝設(shè)計(jì)效率與經(jīng)濟(jì)性。

本文尚未對(duì)中子價(jià)值進(jìn)行深入研究,并且保守地設(shè)定屏蔽效應(yīng)函數(shù)為1,使得在熱譜下的硝酸鈾酰系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果過于保守。下一步將針對(duì)硝酸鈾酰溶液體系,圍繞慢化狀態(tài)(H/U比)、屏蔽效應(yīng)與反射效應(yīng)的精確估計(jì)、減少墻壁散射等方面,開展更深入的研究。