基于GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配式高層住宅成本預(yù)測

褚晨輝

（河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院,河北 邯鄲 056038）

成本預(yù)測是企業(yè)開展管理工作的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，是成本計(jì)劃的編制依據(jù)，對成本控制工作起著指導(dǎo)作用，是直接影響企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵[1]。成本預(yù)測對降低成本具有重要作用。由于影響裝配式高層住宅成本的因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，使成本預(yù)測的精度難以保證[2]。尋找一種可以利用少量數(shù)據(jù)便可以快速、穩(wěn)定、準(zhǔn)確地進(jìn)行成本預(yù)測的方法迫在眉睫。

1 文獻(xiàn)綜述

在眾多預(yù)測方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擁有并行分布處理、自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和容錯(cuò)等獨(dú)特的優(yōu)良性能[3]，能較好地處理成本預(yù)測這類多因素、不確定性、非線性問題。為此，大量研究者對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了應(yīng)用研究。Waled等（2019）利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成本預(yù)測模型，并將數(shù)據(jù)分為定性和定量數(shù)據(jù)并帶入模型之中，進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測，驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測能力[4]。Kim等（2005）運(yùn)用遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合模型，將住宅建筑作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練及成本預(yù)測，實(shí)證結(jié)果表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合預(yù)測模型具有良好的穩(wěn)定性[5]。Wang等（2010）運(yùn)用回歸分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測方式，以70多個(gè)建設(shè)項(xiàng)目工程樣本為例進(jìn)行對比研究，驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測有較高的精度[6]。

但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依然存在著局部極小化、收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇不一等問題，影響著成本預(yù)測的準(zhǔn)確率。近年來，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)與智能算法技術(shù)迅猛發(fā)展，大量學(xué)者通過這些技術(shù)改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以解決其預(yù)測時(shí)存在的問題。Alshboul等（2022）提出了包括極端梯度增強(qiáng)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行綠色建筑成本預(yù)測，結(jié)果表明極端梯度增強(qiáng)的準(zhǔn)確率最高[7]。孟令鑫等采用PSO算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，以27組實(shí)際工程數(shù)據(jù)為例進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明PSO算法有效優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使成本預(yù)測效果更加精確[8]。林申正等提出BIM技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的裝配式建筑成本控制方法，通過案例分析表明此方法有利于快速高效地估算裝配式建筑成本，可以為管理人員提供有價(jià)值信息[9]，其中遺傳算法的優(yōu)化能力被學(xué)界廣泛認(rèn)可，在建筑預(yù)測領(lǐng)域得到應(yīng)用。Jin等（2023）將166組高性能混凝土數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）與GA-BPNN進(jìn)行比較，驗(yàn)證本研究模型既具有BPNN強(qiáng)大的非線性映射能力，又具有GA的全局搜索優(yōu)化能力[10]。Zheng（2017）通過使用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測物料工序質(zhì)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該模型具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)[11]。謝金豪等以收集的30組樣本數(shù)據(jù)為例，引入遺傳算法建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建筑工程造價(jià)預(yù)測模型進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、經(jīng)GA優(yōu)化后的預(yù)測模型都對項(xiàng)目造價(jià)有著出色的預(yù)測效果[12]。

綜上所述，在多變的裝配式建筑成本因素影響的情況下，企業(yè)為了得到更好的經(jīng)濟(jì)效益對成本預(yù)測的準(zhǔn)確性要求越來越高。本文以實(shí)際裝配式高層住宅成本數(shù)據(jù)為例，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值，以提高成本的預(yù)測準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性，為裝配式高層住宅成本預(yù)測提供新方法。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成本預(yù)測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

假設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包含輸入層、隱藏層、輸出層。其中，輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為p，輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為q。此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Sigmoid作為傳遞函數(shù)，則輸入層jxi+向隱藏層傳遞，得到第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為

式（1）中，xi為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)向隱藏層輸出的值；ωij為輸入層和隱藏層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；θj為隱藏層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

將得到的yj向輸出層傳遞，得到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出為

式（2）中，ψjk為隱藏層和輸出層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；2ξk)為輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

最終通過訓(xùn)練誤差來反映BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練準(zhǔn)確度：

2.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

John holland于20世紀(jì)70年代最早提出了遺傳算法（Genetic Algorithms，GA），該算法起源于生物體進(jìn)化規(guī)律[13]。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，有效防止在搜索過程中陷入局部最優(yōu)解的問題[14]。針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，采用遺傳算法優(yōu)化可以得到顯著效果。先確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值、閾值作為遺傳算法的初始種群，再根據(jù)目標(biāo)條件進(jìn)行選擇、交叉、變異得到新的種群，反復(fù)迭代直至得到最優(yōu)解。通過遺傳算法得到的最優(yōu)的新初始權(quán)值、閾值，并將其代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用梯度下降法不斷訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，直至達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。遺傳算法流程如下。

（1）初始化種群使用實(shí)數(shù)編碼，由輸入層和隱藏層的權(quán)值、閾值與隱藏層和輸出層的權(quán)值、閾值四個(gè)部分組成。對于適應(yīng)度計(jì)算，利用個(gè)體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值、閾值，通過數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到輸出值與原始值比較誤差，如式（3）所示。

（2）選擇操作采用輪盤賭法，由于本文適應(yīng)度越低個(gè)體被篩選的概率越大，所以對適應(yīng)度值取倒數(shù)。個(gè)體選擇概率如式（4）所示。

式（4）中，p(xi)為個(gè)體被選中的概率，f(xi)為個(gè)體的適應(yīng)度的倒數(shù)，n為種群個(gè)體數(shù)。

（3）交叉操作本文采用單點(diǎn)交叉算子，選擇兩個(gè)個(gè)體在隨機(jī)選擇的位置進(jìn)行分割并交換右側(cè)的部分，從而得到新的個(gè)體。

（4）變異操作為隨機(jī)選取編碼上的基因，使用該基因的等位基因替代形成一個(gè)新的個(gè)體。

3 案例分析

3.1 影響因素確定與數(shù)據(jù)來源

本文選擇杭州市、上海市、嘉興市等裝配式高層住宅發(fā)展較為成熟的城市作為數(shù)據(jù)來源地。通過當(dāng)?shù)胤康禺a(chǎn)公司與廣聯(lián)達(dá)指標(biāo)網(wǎng)獲得近3年50組裝配式高層住宅數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。通過文獻(xiàn)分析與結(jié)合工程實(shí)際情況，將建筑總層數(shù)、建筑總面積、標(biāo)準(zhǔn)層高、結(jié)構(gòu)類型、預(yù)制率、構(gòu)件種類、運(yùn)輸距離、項(xiàng)目管理水平等8個(gè)成本影響因素作為輸入變量，單方成本（元/m2）作為輸出變量。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于各指標(biāo)的量綱不同，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中激活函數(shù)值域是有限制的，同時(shí)為提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，預(yù)測前需要對原始數(shù)據(jù)采取歸一化處理。其中，結(jié)構(gòu)類型、項(xiàng)目管理水平為定性因素，結(jié)構(gòu)類型分為框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框剪結(jié)構(gòu)；項(xiàng)目管理水平劃分為差、較差、一般、良、優(yōu)等5個(gè)等級。其他均為定量因素。

（2）數(shù)據(jù)無量綱處理及標(biāo)準(zhǔn)化。由于各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)量單位、具體數(shù)值等存在很大的差異，需要對其進(jìn)行無量綱處理。計(jì)算公式如下：

3.3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型參數(shù)設(shè)定

在GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和偏置值時(shí)，首先設(shè)定GA模型參數(shù)：種群規(guī)模50、最大迭代次數(shù)100、變異概率0.15、交叉概率0.6；再對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：輸入層個(gè)數(shù)8、隱藏層個(gè)數(shù)6、輸出層個(gè)數(shù)1、訓(xùn)練函數(shù)Sigmoid、訓(xùn)練次數(shù)1 000、學(xué)習(xí)速率0.5、目標(biāo)誤差0.000 1。借助Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真研究。

3.4 預(yù)測結(jié)果分析

以預(yù)處理完的50組數(shù)據(jù)為例，隨機(jī)抽取40組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再以剩余10組數(shù)據(jù)作為測試集測試樣本，反復(fù)運(yùn)行該網(wǎng)絡(luò)，分別記錄平均相對誤差。所得結(jié)果如表1所示。

表1 基于BP算法的裝配式高層住宅成本預(yù)測誤差分析表

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的平均相對誤差范圍在4.624%～5.916%之間，達(dá)到了建筑成本預(yù)測的基本要求（誤差在±10%范圍）。在企業(yè)成本控制階段，該結(jié)果是比較滿意的。這說明所選指標(biāo)滿足成本預(yù)測的需求，為對比實(shí)驗(yàn)打好了基礎(chǔ)。同樣將預(yù)處理的數(shù)據(jù)輸入GA-BP模型開始訓(xùn)練迭代，得到對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型，然后把預(yù)測樣本輸入網(wǎng)絡(luò)模型得到最終預(yù)測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中GA-BP誤差下降曲線如圖2所示。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差趨勢圖

為了驗(yàn)證遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的效果，對模型預(yù)測的平均相對誤差進(jìn)行分析，如圖2所示。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在不斷迭代的過程中，預(yù)測值與真實(shí)值所產(chǎn)生的誤差呈下降趨勢，并在經(jīng)過30多次迭代后開始收斂，說明了遺傳算法可以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，且解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的問題。

滿足上述條件，多次運(yùn)行GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 基于GA-BP算法的裝配式高層住宅成本預(yù)測誤差分析表

為了驗(yàn)證遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測裝配式高層住宅單方成本的準(zhǔn)確率與穩(wěn)定性的影響，對比表1、表2可知，僅使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多次預(yù)測單方成本得到的總平均相對誤差為5.016%，運(yùn)用GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方式多次實(shí)驗(yàn)得到的總平均相對誤差為2.258%，誤差明顯降低，這說明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的準(zhǔn)確率更高。對于總平均相對標(biāo)準(zhǔn)差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型為1.436%，而GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型只有0.856%，這說明了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測穩(wěn)定性更高。

4 結(jié)語

本文針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測裝配式高層住宅的成本時(shí)存在收斂速度慢、不穩(wěn)定性等問題，提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成本預(yù)測方法。該方法以實(shí)際工程數(shù)據(jù)為例驗(yàn)證模型的可行性，將遺傳算法融入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用不同的成本影響因素作為數(shù)據(jù)集對GA-BP預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試，結(jié)果表明遺傳算法可以優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測裝配式高層住宅成本。經(jīng)過多次預(yù)測實(shí)驗(yàn)，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與GA-BP預(yù)測模型的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文提出的GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成本預(yù)測模型不僅提高了成本預(yù)測的穩(wěn)定性與收斂速度，且在預(yù)測準(zhǔn)確率上也得到了明顯的提高。該新型模型可以為建筑企業(yè)提供一個(gè)更加高效的成本預(yù)測方法。

該新模型仍有不足之處。文中所使用的實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)不充足，將該模型運(yùn)用于企業(yè)成本管理仍需通過大量的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該模型還有改進(jìn)的空間，后續(xù)可以考慮對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)或結(jié)合其他智能算法，使其達(dá)到更好的預(yù)測效果。