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    基于磁熱耦合法的非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)熱分析

    2024-02-12 07:43:34史立偉劉政委喬志偉趙新朱英杰
    關(guān)鍵詞:磁極永磁體非對(duì)稱

    史立偉,劉政委,喬志偉,趙新,朱英杰

    (山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院,山東 淄博 255000)

    永磁電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單無勵(lì)磁繞組并使用永磁體提供磁通,相較于其他電機(jī),永磁電機(jī)具有高轉(zhuǎn)矩密度、高功率密度及運(yùn)行可靠等方面的優(yōu)勢(shì),被廣泛應(yīng)用于新能源汽車、航空航天、船舶、車床等領(lǐng)域[1-3].永磁電機(jī)存在一些不足之處:電樞繞組均位于定子槽中,熱源相對(duì)集中,在發(fā)熱量增大的同時(shí)會(huì)造成電機(jī)散熱困難,永磁電機(jī)的溫升直接影響電機(jī)的運(yùn)行性能和可靠性;電機(jī)溫度過高會(huì)造成電磁材料性能降低,加劇永磁體不可逆高溫退磁的風(fēng)險(xiǎn).準(zhǔn)確分析永磁電機(jī)的溫升分布以減少發(fā)熱量,對(duì)提高電機(jī)的可靠性及保證電機(jī)性能的穩(wěn)固性至關(guān)重要.

    常用的電機(jī)熱分析方法可以分為等效熱網(wǎng)絡(luò)分析法和數(shù)值方法2 種,數(shù)值方法可以細(xì)分為有限元法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法[4-6].等效熱網(wǎng)絡(luò)方法的計(jì)算速度快,但需要大量實(shí)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)公式來構(gòu)建傳熱路徑,無法得到電機(jī)溫度分布及最高溫度,因此等效熱網(wǎng)絡(luò)法多用于簡(jiǎn)單溫升預(yù)測(cè).利用有限元法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法均能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)溫升分布,但計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法對(duì)模型設(shè)置的要求非常高,且計(jì)算機(jī)要求高,難以做到廣泛應(yīng)用.

    國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)電機(jī)溫升分析取得了豐碩的成果.針對(duì)不同電機(jī)進(jìn)行熱分析時(shí)所關(guān)注的重點(diǎn)有所不同.針對(duì)開關(guān)磁阻電機(jī)的熱分析多集中于繞組方面,Zhang 等[7-9]提出繞組分層建模,提高等效熱網(wǎng)絡(luò)法的精度,采用有限元法對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析.史立偉等[10]提出短磁路分塊定子結(jié)構(gòu),降低電機(jī)鐵損,提升效率.對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行熱分析時(shí),永磁體是重點(diǎn).韓雪巖等[11-12]采用三維溫度場(chǎng)模型,對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析;Shi 等[13]構(gòu)建永磁同步直線電機(jī)的三維集總參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析.丁樹業(yè)等[14]采用等效熱網(wǎng)絡(luò)法,分析電機(jī)啟動(dòng)和穩(wěn)態(tài)下溫升的分布情況;吳勝男等[15-17]采用集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法和數(shù)值方法結(jié)合的方法,對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行熱分析;目前針對(duì)永磁電機(jī)熱分析的研究大部分僅限于熱場(chǎng)分析,對(duì)于如何降低電機(jī)溫度的研究較少,且較少有文獻(xiàn)采用磁熱耦合方法對(duì)永磁電機(jī)進(jìn)行熱分析,特別針對(duì)混合磁極永磁電機(jī)采用磁熱雙向耦合方法考慮溫度對(duì)材料影響的熱分析更少.

    本文介紹非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)(asymmetric hybrid pole permanent magnet motor)和傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),分析非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的電磁特性和損耗產(chǎn)生機(jī)理,對(duì)比分析2 種電機(jī)的損耗,闡明非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)低損耗的原因.搭建電機(jī)集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型,針對(duì)電樞繞組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其在定子槽中的布置方式對(duì)其進(jìn)行等效,確定電樞繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù).建立三維單向和雙向磁熱耦合有限元模型,將電機(jī)的不同損耗精確傳遞到電機(jī)各部分進(jìn)行熱分析,對(duì)比不同分析方法、不同電流密度的電機(jī)溫升.試制一臺(tái)樣機(jī),搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試.本文的研究工作為提高相似冷卻條件和功率等級(jí)下的永磁電機(jī)的溫升分析精度提供了一種可供參考的方法.

    1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及特性分析

    1.1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

    以非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)為研究對(duì)象.電機(jī)的額定功率為5 kW,額定電壓為72 V,額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)采用8 極48 槽結(jié)構(gòu),電樞繞組為分布式繞組.為了對(duì)比分析非對(duì)稱混合磁極結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)性能帶來的影響,將傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)作為對(duì)比基準(zhǔn),2 種電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)如圖1 所示.圖中,黑色箭頭為永磁體充磁方向.傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)勵(lì)磁源均為永磁體,永磁體采用V 型排布方式且每塊永磁體的尺寸均一致.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)采用永磁體與鐵氧體共同勵(lì)磁.釹鐵硼1、釹鐵硼2、釹鐵硼3、釹鐵硼4 的體積各不相同,釹鐵硼1 的寬度為10.8 mm,釹鐵硼2 的寬度為7.9 mm,釹鐵硼3 的寬度為14.8 mm,釹鐵硼4 的寬度為11.9 mm.

    圖1 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)及傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)子拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Rotor topology of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor and conventional interior permanent magnet motor

    2 種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化磁路如圖2 所示.圖中,z直線為主磁通路徑,曲線路徑為漏磁通路徑.從圖2 可以看出,V 型結(jié)構(gòu)相鄰磁極間的磁通路徑均為從一側(cè)永磁體出發(fā)經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵芯、氣隙、定子齒、定子軛部、定子齒、氣隙、轉(zhuǎn)子鐵芯、另一側(cè)永磁體、轉(zhuǎn)子鐵芯,最后回到永磁體形成閉合回路.與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的V 型結(jié)構(gòu)相比,該非對(duì)稱混合磁極結(jié)構(gòu)在V 型結(jié)構(gòu)磁路的基礎(chǔ)上增加了并聯(lián)磁路.該并聯(lián)磁路為從鐵氧體出發(fā)經(jīng)轉(zhuǎn)子鐵芯、氣隙、定子齒、定子軛部、定子齒、氣隙、轉(zhuǎn)子鐵芯、另一側(cè)永磁體、轉(zhuǎn)子鐵芯,最后回到鐵氧體形成閉合回路.由于該并聯(lián)磁路的增加使得非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的總磁路磁阻降低,提升了總磁路中的有效磁通量,提高了電機(jī)磁場(chǎng)的利用率,同時(shí)能夠保證在不降低電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的同時(shí)減少永磁體用量.

    圖2 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)及傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的簡(jiǎn)化磁路對(duì)比圖Fig.2 Simplified magnetic circuit comparison diagram of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor and conventional interior permanent magnet motor

    相較于傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)每對(duì)V 型磁極夾角均一致,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)釹鐵硼1、釹鐵硼2、釹鐵硼3、釹鐵硼4 與磁極中心線間的夾角為非對(duì)稱夾角,釹鐵硼1 與釹鐵硼2 之間的夾角為119°,釹鐵硼3 與釹鐵硼4 之間的夾角為121.1°.非對(duì)稱夾角不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)氣隙磁密波形的優(yōu)化,降低氣隙磁密波形的畸變率,還能夠有效地降低電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩.如圖3 所示,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子采用非均勻氣隙結(jié)構(gòu).電機(jī)轉(zhuǎn)子外緣由多段與定子內(nèi)圓不同心的圓弧組成,轉(zhuǎn)子偏心距h=7 mm,電機(jī)最小氣隙長(zhǎng)度 εmin=0.7 mm,最大氣隙長(zhǎng)度 εmax=1.31 mm.采用非均勻氣隙結(jié)構(gòu),能夠在降低空載反電勢(shì)波形畸變率的同時(shí)減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提升電機(jī)的輸出性能.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的主要參數(shù)對(duì)比如表1 所示.

    表1 電機(jī)的主要幾何參數(shù)Tab.1 Main geometric parameters of motors

    圖3 非均勻氣隙轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of non-uniform air gap rotor

    1.2 電機(jī)的電磁特性分析

    非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的磁場(chǎng)分布如圖4 所示.可以看出,二者的隔磁橋處均出現(xiàn)磁通飽和現(xiàn)象,傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的每個(gè)V 型磁極中間出現(xiàn)了磁通飽和現(xiàn)象,而非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)因?yàn)樵趦赦S鐵硼間插入了鐵氧體,避免了這一現(xiàn)象.電機(jī)定子齒均未出現(xiàn)磁通飽和的現(xiàn)象,這說明了電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性.可以看出,與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)相比,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的磁通密度幅值提高,有效磁通量增大.

    氣隙磁通密度的對(duì)比如圖5 所示.圖中,θ 為轉(zhuǎn)子角度.從圖5 可以看出,與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)相比,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的氣隙磁通密度幅值提高了12.85%.在額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min 下得到的非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)與傳統(tǒng)內(nèi)置V 型永磁電機(jī)反電勢(shì)波形對(duì)比如圖6 所示.圖中,U為反電勢(shì).從圖6 可以看出,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的空載反電勢(shì)幅值由31.15 V 提升至38.01 V.

    圖6 空載反電勢(shì)的波形Fig.6 Waveform of no-load back EMF

    THD(total harmonic distortion)即總諧波失真,用于量化信號(hào)中的諧波成分對(duì)原始信號(hào)的扭曲程度.THD 的表達(dá)式為

    氣隙磁通密度的諧波分析對(duì)比如圖7 所示,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的基波幅值提高,大部分高次諧波幅值均降低.圖中,Bmn為氣隙磁通密度的諧波幅值.從式(1)可知,氣隙磁通密度THD降低,氣隙磁通密度的波形失真程度下降,正弦化程度提高.空載反電勢(shì)波形的諧波分析對(duì)比如圖8 所示.可知,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的反電勢(shì)基波幅值增大.計(jì)算式(1)可知,THD 由傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的9.97%降低為非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的4.35%.

    圖7 氣隙磁通密度的諧波分析Fig.7 Harmonic analysis of air gap flux density

    圖8 空載反電勢(shì)的諧波分析Fig.8 Harmonic analysis of no-load back EMF waveform

    1.3 電機(jī)損耗分析

    永磁電機(jī)的損耗主要分為以下3 類: 鐵芯損耗、繞組銅損和永磁體渦流損耗.鐵芯損耗包括磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗,鐵芯損耗可以利用Bertotti 計(jì)算模型[18]得到:

    式中:kh為磁滯損耗系數(shù),ke為渦流損耗系數(shù),kc為附加損耗系數(shù),B為磁通密度幅值,f為氣隙磁場(chǎng)頻率.

    電機(jī)的銅損為電樞繞組通電以后每個(gè)線圈上的銅耗之和,表達(dá)式為

    式中:m為相數(shù),I為相電流的有效值,R為每相繞組的電阻.

    永磁體渦流損耗的產(chǎn)生存在不同機(jī)理.理想氣隙磁通密度波形為正弦波形,定子開槽會(huì)導(dǎo)致該處氣隙磁通密度凹陷,導(dǎo)致氣隙磁通密度中的高次諧波含量增大,高次諧波使得永磁體表面產(chǎn)生渦流損耗.轉(zhuǎn)子采用非均勻氣隙結(jié)構(gòu),能夠?qū)庀洞磐芏冗M(jìn)行正弦化調(diào)制,降低氣隙磁通密度中的高次諧波含量.電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體渦流損耗的簡(jiǎn)化計(jì)算公式可以表示為

    式中:V為永磁體的體積,b為永磁體的平均寬度,h為永磁體的軸向長(zhǎng)度,ρ 為永磁體的電阻率,fn為永磁體中磁通密度的變化頻率.由式(4)可知,永磁體渦流損耗受永磁體體積的影響,渦流損耗與永磁體體積正相關(guān);因此,減小永磁體體積,可以減少永磁體的渦流損耗.將內(nèi)置V 型永磁體一側(cè)永磁體分段,采用電導(dǎo)率高的鐵氧體代替部分永磁體,能夠保證電機(jī)輸出相同轉(zhuǎn)矩的情況下,減少永磁體的用量和電機(jī)的渦流損耗.

    將電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)定為額定工作轉(zhuǎn)速3 000 r/min,對(duì)比2 種電機(jī)的損耗.圖9 中,t'為時(shí)間.從圖9 可知,在額定工況下,傳統(tǒng)內(nèi)置永磁電機(jī)的渦流損耗平均值為36.12 W,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的渦流損耗平均值為25.55 W,渦流損耗降低了29.26%.如圖10 所示,傳統(tǒng)內(nèi)置永磁電機(jī)的鐵芯損耗平均值為158.63 W,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的鐵芯損耗平均值為129.42 W,鐵芯損耗降低了18.41%.在保證輸出功率為5 kW 的條件下,電機(jī)的總損耗PT隨著轉(zhuǎn)速nr的變化情況如圖11 所示.可知,隨著轉(zhuǎn)速的提升,電機(jī)總損耗增加,鐵芯內(nèi)部磁場(chǎng)的交變頻率提高,由式(1)可知,電機(jī)的鐵芯損耗隨之提升.在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)的總損耗均高于非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī).在額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min 的條件下,與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)相比,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的總損耗下降了21.79%.

    圖9 渦流損耗的對(duì)比Fig.9 Comparison of eddy current loss

    圖10 鐵芯損耗的對(duì)比Fig.10 Comparison of iron core loss

    圖11 總損耗的對(duì)比Fig.11 Comparison of total losses

    2 集中參數(shù)熱模型的建立

    2.1 集中參數(shù)熱模型

    對(duì)電機(jī)采用集中參數(shù)模型進(jìn)行熱計(jì)算,為了便于建立集中參數(shù)熱模型以方便求解,在建立模型前給出以下假設(shè).

    1)忽略電機(jī)定子槽內(nèi)繞組的集膚效應(yīng).

    2)電機(jī)內(nèi)各熱源分布均勻,電機(jī)雜散損耗集中于定子齒部.

    3)電機(jī)內(nèi)部的熱量?jī)H通過熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流進(jìn)行交換,忽略熱輻射部分的影響.

    基于上述假設(shè),結(jié)合非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及傳熱特性,通過集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法將電機(jī)各部分的溫度場(chǎng)劃分為若干個(gè)區(qū)域.將區(qū)域中心作為節(jié)點(diǎn),不存在損耗的節(jié)點(diǎn)為無源節(jié)點(diǎn),存在損耗的節(jié)點(diǎn)為有源節(jié)點(diǎn),各節(jié)點(diǎn)之間通過熱阻相互連接,形成正交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu).在提出的模型中,考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流這2 種傳熱方式.該集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型包含30 個(gè)節(jié)點(diǎn),其中定子殼5 個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)之間的熱阻包括傳導(dǎo)熱阻、對(duì)流熱阻.定子軛部3 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的熱阻僅包括傳導(dǎo)熱阻.電樞繞組5 個(gè)節(jié)點(diǎn)中,兩端節(jié)點(diǎn)存在對(duì)流熱阻、傳導(dǎo)熱阻,中間節(jié)點(diǎn)僅存在傳導(dǎo)熱阻.定子齒部3 個(gè)節(jié)點(diǎn)間存在傳導(dǎo)熱阻、對(duì)流熱阻.轉(zhuǎn)子極靴3 個(gè)節(jié)點(diǎn)存在傳導(dǎo)熱阻、對(duì)流熱阻.永磁體4 個(gè)節(jié)點(diǎn)間僅存在傳導(dǎo)熱阻.轉(zhuǎn)子軛部3 個(gè)節(jié)點(diǎn)間僅存在傳導(dǎo)熱阻.軸承和端蓋各有2 個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)間僅存在對(duì)流熱阻.建立永磁電機(jī)的集中參數(shù)熱模型,如圖12 所示.

    圖12 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型Fig.12 Lumped parameter thermal network of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor

    傳導(dǎo)熱阻是指當(dāng)熱量以熱傳導(dǎo)的方式通過某一物體時(shí),熱量在物體內(nèi)所遇到的阻力.傳導(dǎo)熱阻定義為

    式中:L為沿傳導(dǎo)熱量方向的長(zhǎng)度,λ 為材料的導(dǎo)熱系數(shù),Sd為導(dǎo)熱面積.

    對(duì)流熱阻是固體零件表面與流體之間的熱阻,表達(dá)式為

    式中:α 為對(duì)流散熱系數(shù),Sα為對(duì)流散熱面積.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱容c、密度ρ 如表2 所示.

    表2 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的材料參數(shù)Tab.2 Material data of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor

    2.2 等效電樞繞組

    在實(shí)際電機(jī)定子槽內(nèi)的填充材料為多種材料,由銅導(dǎo)線、絕緣漆、絕緣紙組成.定子槽內(nèi)的繞組之間存在空氣間隙,因此定子槽內(nèi)的部分熱量在進(jìn)行傳遞時(shí),熱量傳遞方向不能準(zhǔn)確求得.在建立等效網(wǎng)絡(luò)模型時(shí),需要將定子槽內(nèi)繞組及各種絕緣材料等效為徑向和軸向?qū)嵯禂?shù)不同的整體.電機(jī)定子齒和電樞繞組如圖13(a)所示,銅線表面覆蓋絕緣漆構(gòu)成漆包線,漆包線纏繞在定子齒上構(gòu)成電樞繞組,電樞繞組與定子齒之間采用絕緣紙隔絕.同一定子槽中包含雙層繞組,左、右層電樞繞組間存在空氣間隙,由于空氣的導(dǎo)熱系數(shù)極小,左、右兩層電樞繞組間幾乎沒有熱量傳遞,電樞繞組產(chǎn)生的熱量絕大部分通過定子齒傳導(dǎo)散熱.

    圖13 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)繞組的示意圖及等效模型Fig.13 Schematic diagram and equivalent model of winding for asymmetric hybrid pole permanent magnet motor

    等效后的電樞繞組如圖13(b)所示.銅線、絕緣漆和絕緣紙不同傳熱方向的厚度不同,根據(jù)槽寬、槽深進(jìn)行折算.定子槽中電樞繞組沿軸向的等效熱系數(shù)為

    式中:lxi分別為銅線、絕緣漆、絕緣紙沿x方向的厚度,λi為銅線、絕緣漆、絕緣紙3 種材料的導(dǎo)熱系數(shù).定子槽中電樞繞組沿徑向的等效導(dǎo)熱系數(shù)為

    式中:lyi分別為銅線、絕緣漆、絕緣紙沿y方向的厚度.定子鐵芯與電樞繞組之間的等效傳導(dǎo)熱阻為

    式中:L為定子槽中電樞繞組沿?zé)崃鱾鲗?dǎo)方向的長(zhǎng)度,λe為定子槽中電樞繞組的等效導(dǎo)熱系數(shù),S為定子鐵芯和電樞繞組之間的接觸面積.

    2.3 計(jì)算結(jié)果

    根據(jù)熱平衡原理可知,在穩(wěn)態(tài)情況下電機(jī)每個(gè)單元產(chǎn)生的熱量及傳入的熱量應(yīng)等于從單元輸出的熱量.分別構(gòu)建熱導(dǎo)矩陣G、節(jié)點(diǎn)溫度矩陣T、熱源矩陣W,列出等效熱平衡方程:

    根據(jù)以上確定的電機(jī)散熱條件和電機(jī)各部分損耗分布,利用建立的集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)永磁電機(jī)的溫升進(jìn)行計(jì)算.各個(gè)部件的溫升求解結(jié)果如表3 所示.

    表3 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)額定運(yùn)行狀態(tài)下的各部件溫升計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of temperature rise for each component under rated operation of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor

    從計(jì)算結(jié)果可以看出,電樞繞組端部溫升低于定子槽內(nèi)繞組溫升,電機(jī)最高溫升位于定子槽內(nèi)的電樞繞組處,最高溫升為61.8 ℃,電樞繞組的平均溫升為60.7 ℃.定子軛部的平均溫升為56.3 ℃,定子齒部的平均溫升為56.8 ℃.電機(jī)轉(zhuǎn)子的最高溫升為45.5 ℃,永磁體的最高溫升為46.4 ℃,永磁體的平均溫升為46.3 ℃.

    3 磁熱耦合分析

    3.1 單向磁熱耦合分析

    利用集中參數(shù)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析,能夠簡(jiǎn)化模型,快速求解.集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法存在弊端,雖然計(jì)算速度快,但無法直接得到電機(jī)各部件的溫度分布.若部件較復(fù)雜,則集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法求解困難且精度不高.為了能夠進(jìn)一步對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱分析,驗(yàn)證集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)果,對(duì)電機(jī)進(jìn)行磁熱耦合仿真.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)存在對(duì)稱電磁特性,但熱學(xué)條件不對(duì)稱.為了提高計(jì)算效率,電機(jī)的電磁特性分析采用二維場(chǎng),對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)仿真時(shí)采用三維場(chǎng),三維圖如圖14 所示.

    圖14 非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的三維圖Fig.14 Three-dimensional diagram of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor

    在單向磁熱耦合中,對(duì)電機(jī)在二維場(chǎng)中進(jìn)行電磁特性分析.其中電機(jī)的定子鐵芯損耗、轉(zhuǎn)子鐵芯損耗及永磁體的渦流損耗可以直接計(jì)算得到,通過電磁場(chǎng)計(jì)算得到的鐵芯損耗、渦流損耗直接傳遞到三維熱場(chǎng)中作為熱源,為電機(jī)熱分析做準(zhǔn)備.繞組銅損需要在二維場(chǎng)中計(jì)算后,經(jīng)過添加端部和槽內(nèi)繞組交流銅耗系數(shù)分別修正繞組各部分銅耗后,再傳遞到熱場(chǎng)中作為熱源數(shù)據(jù).

    如圖15、16 所示為經(jīng)單向磁熱耦合計(jì)算得到的永磁電機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度分布圖.可以看出,定子的最高溫度為58.71 ℃,定子軛部的平均溫度為55.04 ℃,定子齒部的平均溫度為57.49 ℃.轉(zhuǎn)子的最高溫度為49.17 ℃,導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫升的原因一方面是由于轉(zhuǎn)子本身的鐵芯損耗而產(chǎn)生熱量,另一方面是由永磁體渦流損耗產(chǎn)生的熱量經(jīng)熱傳導(dǎo)傳遞到轉(zhuǎn)子.繞組的最高溫度為64.91 ℃,端部繞組與槽內(nèi)繞組的平均溫差為4.99 ℃,原因是分布式繞組的端部較長(zhǎng),損耗在繞組內(nèi)以及定子鐵芯內(nèi)傳導(dǎo)時(shí)熱阻存在差異.端部繞組與槽內(nèi)繞組的對(duì)流散熱系數(shù)不同,會(huì)導(dǎo)致溫度產(chǎn)生差異.永磁體最高溫度為47 ℃,此時(shí)的溫度低于永磁體退磁溫度,不會(huì)導(dǎo)致永磁體不可逆退磁.

    圖15 利用單向磁熱耦合法計(jì)算得到的繞組、永磁體溫度分布Fig.15 Temperature distribution of windings and permanent magnets calculated by unidirectional magneto-thermal coupling

    圖16 利用單向磁熱耦合法計(jì)算得到的定子、轉(zhuǎn)子溫度分布Fig.16 Temperature distribution of stator and rotor calculated by unidirectional magneto-thermal coupling

    3.2 雙向磁熱耦合的分析

    單向磁熱耦合法的計(jì)算精度比集中參數(shù)熱網(wǎng)絡(luò)法高,更能夠直觀地得到電機(jī)各部件的溫度分布,但單向磁熱耦合分析未考慮溫度升高對(duì)材料性能的影響,尤其是溫度升高對(duì)銅線繞組電導(dǎo)率及永磁體性能的影響.為了進(jìn)一步提高計(jì)算精度,對(duì)電機(jī)進(jìn)行雙向熱耦合仿真,電熱雙向耦合流程如圖17 所示.

    圖17 雙向磁熱耦合的流程圖Fig.17 Flow chart of bi-directional magneto-thermal coupling

    與單向磁熱耦合分析不同,在雙向磁熱耦合中,分析電機(jī)損耗時(shí)采用三維場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算.采用三維場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算,可以確保計(jì)算精度;在三維場(chǎng)中可以得到電流分布及繞組溫度分布.與單向磁熱耦合分析一致,經(jīng)電磁場(chǎng)分析得到的電機(jī)損耗傳輸?shù)綗釄?chǎng)中作為熱源,在雙向磁熱耦合法中所設(shè)置的約束條件均與單向磁熱耦合法熱場(chǎng)中設(shè)置的約束條件一致,盡量減少無關(guān)變量的影響,保證單一變量原則.

    在雙向磁熱耦合分析中,利用熱場(chǎng)計(jì)算得到的溫度數(shù)據(jù)會(huì)返回到電磁場(chǎng)中,電磁場(chǎng)根據(jù)返回的溫度數(shù)據(jù)改變材料的電導(dǎo)率后再次進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算完成后將損耗數(shù)據(jù)傳遞到熱場(chǎng)中形成數(shù)據(jù)的閉環(huán)傳遞.如此進(jìn)行多次迭代計(jì)算,直至溫度達(dá)到所設(shè)置的誤差范圍內(nèi)或達(dá)到最大迭代次數(shù).溫度對(duì)銅電導(dǎo)率的影響為

    式中:Rt為t攝氏度時(shí)的電阻,為初始溫度時(shí)的電阻,為銅線的電導(dǎo)率溫度系數(shù).溫度對(duì)永磁體性能的影響主要體現(xiàn)在永磁體的磁體剩磁及矯頑力:

    式中:BR、HC分別為t攝氏度時(shí)的磁體剩磁、矯頑力,為初始溫度時(shí)的磁體剩磁,為初始溫度時(shí)的矯頑力,αbr、αhc分別為磁體剩磁及矯頑力的溫度系數(shù).

    如圖18、19 所示為通過雙向磁熱耦合分析得到的永磁電機(jī)溫度分布圖.可以看出,繞組的最高溫度為72.71 ℃,最高溫度在槽內(nèi)繞組部分,端部繞組的平均溫度為65.10 ℃.永磁體的最高溫度為51.37 ℃,永磁體的中部溫度高于永磁體的端部溫度.定子的最高溫度為65.21 ℃,定子軛部的平均溫度為60.86 ℃,定子齒部的平均溫度為63.76 ℃.轉(zhuǎn)子的最高溫度為53.93 ℃,氣隙越小處的轉(zhuǎn)子溫度越高.無論是電機(jī)的整體溫度還是定轉(zhuǎn)子、繞組以及永磁體的溫度,雙向耦合仿真結(jié)果均比單向耦合仿真結(jié)果高.這是因?yàn)殡p向磁熱耦合分析數(shù)據(jù)會(huì)在電磁場(chǎng)與熱場(chǎng)之間進(jìn)行多次迭代傳遞,且每次傳遞的數(shù)據(jù)都會(huì)有變化,變化的數(shù)據(jù)在電磁場(chǎng)中引起電機(jī)損耗的變化,在熱場(chǎng)中導(dǎo)致溫度產(chǎn)生差異.金屬電導(dǎo)率與溫度有很大的相關(guān)性.銅的電導(dǎo)率隨著溫度的升高而降低,在一定范圍內(nèi),電導(dǎo)率可以被近似為與溫度成正比.電導(dǎo)率的倒數(shù)為電阻率,電導(dǎo)率降低則電阻率升高,電阻率升高會(huì)導(dǎo)致電阻增大,在電流激勵(lì)不變的情況下,會(huì)導(dǎo)致繞組銅損產(chǎn)生變化.

    圖18 利用雙向磁熱耦合法計(jì)算得到的繞組、永磁體溫度分布Fig.18 Temperature distribution of windings and permanent magnets calculated by bi-directional magneto-thermal coupling

    圖19 利用雙向磁熱耦合法計(jì)算得到的定子、轉(zhuǎn)子溫度分布Fig.19 Temperature distribution of stator and rotor calculated by bidirectional magneto-thermal coupling

    如圖20 所示為在單向磁熱耦合法和雙向磁熱耦合法計(jì)算結(jié)果下的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Tn比較.可以看出,利用2 種熱分析法得到的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩均有所降低,利用雙向磁熱耦合法仿真得到的平均輸出轉(zhuǎn)矩較單向磁熱耦合法降低了約3.11%.

    圖20 單向磁熱耦合法和雙向磁熱耦合法的輸出轉(zhuǎn)矩比較Fig.20 Comparison of output torque between unidirectional magneto-thermal coupling method and bi-directional magnetothermal coupling method

    3.3 電樞繞組電流密度對(duì)永磁電機(jī)溫升的影響分析

    在保證電機(jī)電壓和轉(zhuǎn)速不改變的情況下,通過改變電樞繞組中的電流密度分析電機(jī)溫度分布.隨著電樞繞組內(nèi)電流密度的升高,電機(jī)輸出功率和電機(jī)損耗增大.在相同的冷卻條件下,隨著電樞繞組電流密度的增加,電機(jī)各部分溫升如表4 所示.表中,J為電流密度,tcmax、tcavg分別為繞組最高溫升、繞組平均溫升,tnmax、tnavg分別為永磁體最高溫升、永磁體平均溫升,trmax、travg分別為轉(zhuǎn)子最高溫升、轉(zhuǎn)子平均溫升,tsmax、tsavg分別為定子最高溫升、定子平均溫升.通過分析可知,隨著電流密度的升高,電機(jī)各部分損耗增大,電機(jī)各部分溫升均升高,繞組溫升的升高幅度最大.這是因?yàn)殡姌欣@組銅耗直接受到電流密度的影響,且電樞繞組大部分位于定子槽內(nèi),散熱困難,在大功率負(fù)載下,電樞繞組的溫升幅度更大.采用不同方法對(duì)電樞繞組溫升進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖21 所示.可知,雙向磁熱耦合仿真結(jié)果比單向及熱網(wǎng)絡(luò)法結(jié)果高,熱網(wǎng)絡(luò)法與單向磁熱耦合法的仿真結(jié)果接近.

    表4 不同電流密度下利用磁熱雙向耦合法計(jì)算得到的非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)各部件溫升結(jié)果Tab.4 Calculation of temperature rise of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor components by bi-directional magnetothermal coupling under different current densities

    圖21 不同電流密度下非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的最高溫升Fig.21 Maximum temperature rise of asymmetric hybrid pole permanent magnet motor under different current density

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證提出的非對(duì)稱混合磁極電機(jī)的有效性及雙向磁熱耦合法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,試制了一臺(tái)樣機(jī),如圖22(a)、(b)所示.在電機(jī)電樞繞組端部及定子槽內(nèi)預(yù)埋PT100 熱敏電阻,搭建非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的試驗(yàn)平臺(tái),如圖22(c)、(d)所示.

    圖22 樣機(jī)及溫升實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.22 Prototype and temperature rise experiment platform

    在3 000 r/min 下,對(duì)該樣機(jī)進(jìn)行溫升試驗(yàn),樣機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度t云圖如圖23 所示.樣機(jī)溫升穩(wěn)定時(shí)最高溫度為64.5 ℃,雙向磁熱耦合仿真結(jié)果中,定子的最高溫升為65.21 ℃,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,證明了雙向磁熱耦合方法的準(zhǔn)確性.電機(jī)最高溫升的對(duì)比曲線如圖24 所示,額定工作狀態(tài)下運(yùn)行時(shí)最高溫升穩(wěn)定在70.6 ℃左右,雙向磁熱耦合仿真電機(jī)的最高溫升為72.71 ℃.仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的溫升曲線趨勢(shì)一致,最終達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)結(jié)果相近,反映出仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,驗(yàn)證了提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的合理性及有效性,證明了雙向磁熱耦合法的準(zhǔn)確性.

    圖23 穩(wěn)態(tài)溫度云圖Fig.23 Steady state temperature cloud

    圖24 電機(jī)的最高溫升曲線Fig.24 Maximum temperature rise curve of motor

    樣機(jī)空載反電勢(shì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖25 所示.樣機(jī)固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上由伺服電機(jī)拖動(dòng),將伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速設(shè)定為3 000 r/min,測(cè)得的空載反電勢(shì)波形如圖26 所示.可以看出,測(cè)試的反電勢(shì)波形具有良好的正弦性和對(duì)稱性,與仿真波形具有良好的一致性.對(duì)測(cè)試反電勢(shì)波形進(jìn)行傅里葉分解,得到反電勢(shì)畸變率(THD),并將結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖27 所示.實(shí)測(cè)反電勢(shì)THD 為6.22%,仿真結(jié)果為4.35%,這表明實(shí)測(cè)波形和仿真波形吻合良好.

    圖25 空載反電勢(shì)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.25 Experimental platform of no-load back EMF

    圖26 實(shí)測(cè)空載反電勢(shì)的波形Fig.26 Waveform of measured no-load back EMF

    圖27 空載反電勢(shì)波形THDFig.27 THD of no-load back EMF

    5 結(jié)論

    (1) 與傳統(tǒng)內(nèi)置式永磁電機(jī)相比,非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)的渦流損耗降低了29.26%,鐵芯損耗降低了18.41%,額定轉(zhuǎn)速下的總損耗降低了21.79%.非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)具有更高的輸出能力和工作可靠性.

    (2)非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)采用非均勻氣隙結(jié)構(gòu)、永磁體分段以及采用鐵氧體替代部分永磁體的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),使得氣隙磁通密度幅值提升了12.85%,反電勢(shì)波形THD 由傳統(tǒng)內(nèi)置式電機(jī)的9.97%降低至4.35%,因此非對(duì)稱混合磁極永磁電機(jī)能夠有效地降低電機(jī)損耗.

    (3)當(dāng)不考慮溫度對(duì)電機(jī)材料電導(dǎo)率的影響時(shí),利用等效熱網(wǎng)絡(luò)法能夠快速地準(zhǔn)確計(jì)算電機(jī)溫升,計(jì)算結(jié)果與單向磁熱耦合結(jié)果接近.當(dāng)考慮溫度對(duì)材料的影響時(shí),雙向磁熱耦合法的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

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