例談2023年高考對彈簧類問題設計的三個視角

許冬保

(江西省九江第一中學,江西 九江 332000)

《普通高中物理課程標準解讀》指出:“物理觀念包括物質(zhì)觀念、運動觀念、相互作用觀念、能量觀念及其應用.由于核心素養(yǎng)只有在真實情境中解決問題時才能表現(xiàn)出來,因此,在物理觀念素養(yǎng)中,特別強調(diào)應用這些觀念解決實際問題[1].”彈簧是重要的物理模型,物理問題因彈簧的介入而深邃,因彈簧的多變而精彩.2023年高考是如何設計彈簧類試題的呢?

1 視角一:以胡克定律的應用為載體,考查物質(zhì)觀念

物理觀念的形成與發(fā)展需要學生通過物理概念、物理規(guī)律等內(nèi)容的學習及運用才能逐步形成.彈簧的物質(zhì)觀念主要是反映彈簧自身的物質(zhì)屬性,這包括彈簧的形變量、勁度系數(shù)、彈簧的彈力、彈簧的彈性勢能4個物理量.胡克定律即是揭示彈簧彈力與形變量關(guān)系的物理規(guī)律.

1.1 在動力學問題中應用胡克定律

圖1 小球在彈簧作用下沿桿的運動 圖2 小球運動分析

C.從M點到N點的運動過程中,小球受到的摩擦力先變小再變大

D.從M點到P點和從P點到N點的運動過程中,小球受到的摩擦力做功相同

小球從M點到N點的過程中,由對稱性知,α先增大后減小,當α=90°時,摩擦力有最大值,即摩擦力先變大后變小,選項C錯誤.

在P點上、下運動,摩擦力變化規(guī)律相同,因而平均值相同,摩擦力做功相同.選項D正確.

點評從總體上看,小球沿桿的位置分布具有幾何對稱性;彈簧彈力、摩擦力以及摩擦力做功等物理量在作用效果上的對稱性.該題通過小球、彈簧與桿的相互作用,考查胡克定律在復雜情境中的應用.

1.2 在熱學現(xiàn)象中應用胡克定律

圖3 置于氣缸中的彈簧與活塞系統(tǒng)

(1)最終汽缸內(nèi)氣體的壓強;

(2)彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量.

2 視角二:以兩體彈簧系統(tǒng)為載體,考查運動與相互作用觀念

兩體彈簧系統(tǒng)通常有兩類,一類是彈簧兩端與可動物體連接;另一類是彈簧一端連接固定物(如墻壁),另一端與可動物體連接.這些問題的處理涉及運動與相互作用觀念.

例3(遼寧卷)如圖4,兩根光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上,左、右兩側(cè)導軌間距分別為d和2d,處于豎直向上的磁場中,磁感應強度大小分別為2B和B.已知導體棒MN的電阻為R、長度為d;導體棒PQ的電阻為2R、長度為2d,PQ的質(zhì)量是MN的2倍.初始時刻兩棒靜止,兩棒中點之間連接一壓縮量為L的輕質(zhì)絕緣彈簧.釋放彈簧,兩棒在各自磁場中運動直至停止,彈簧始終在彈性限度內(nèi).整個過程中兩棒保持與導軌垂直并接觸良好,導軌足夠長且電阻不計.下列說法正確的是( ).

圖4 彈簧與雙棒系統(tǒng)

A.彈簧伸展過程中,回路中產(chǎn)生順時針方向的電流

C.整個運動過程中,MN與PQ的路程之比為2∶1

答案:AC.

點評該題中彈簧連接兩棒,傳遞能量與動量.兩棒的相互作用類比碰撞模型;在討論選項C時,可類比“人船模型”.本題彈簧起著媒介的作用,試題分析僅涉及彈簧形變量的分析.

3 視角三:以彈簧彈性勢能的分析為載體,考查能量觀念

從《普通高中物理課程標準》[2]的視角來看,彈簧的彈性勢能僅需作定性分析,知道彈性勢能與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)即可.但是,近年來高考命題,在題干中往往給出彈簧彈性勢能的表達式,要求考生運用所給表達式計算彈性勢能,從而實現(xiàn)對彈簧彈性勢能定量計算的考查.

圖5 探究物體間碰撞特性的實驗裝置

(1)求滑塊a到達圓弧管道DEF最低點F時速度大小v和所受支持力大小F

(2)若滑塊a碰后返回到B點時速度vB=1 m/s,求滑塊a、b碰撞過程中損失的機械能ΔE

(3)若滑塊a碰到滑塊b立即被粘住,求碰撞后彈簧最大長度與最小長度之差Δx

解析(1)10 m/s 31.2 N (2)0 (3)0.2 m

點評給系統(tǒng)提供能量,使兩物塊振動,忽略一切阻力作用,則系統(tǒng)可視為兩個彈簧振子相對質(zhì)心的簡諧運動.本題第(3)問,涉及彈性勢能的定量計算,要求建立含彈性勢能在內(nèi)的能量守恒定律.考查彈簧處于原長的兩個狀態(tài),兩物塊的作用可視為“彈性碰撞”.當彈簧長度處于最長或最短時,兩物塊的速率相等,彈簧的彈性勢能有最大值.

4 結(jié)束語

物理觀念是從物理學視角形成的關(guān)于物質(zhì)、運動與相互作用、能量等的基本認識.在學科核心素養(yǎng)中,物理觀念代表知識的內(nèi)化,是其他素養(yǎng)的基礎.彈簧是重要的物理模型,在與彈簧相連的系統(tǒng)中,彈簧是特殊的媒介物,既可以改變物體運動的狀態(tài),也可以傳遞動量與能量.