借助等分巧表示

相輝

學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識之后，同學(xué)們都能知道：把一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或者許多物體組成的一個(gè)整體……平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)來表示。

思維課上，丁老師給同學(xué)們出了一道題目：一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊和一條斜邊被平均分成了三段（如圖1），你能用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積嗎？

文靜的陳品瑤同學(xué)舉手發(fā)言說：“題目中的三角形沒有被平均分成三份，陰影部分和另外兩塊大小不同，所以陰影部分肯定不能用分?jǐn)?shù)來表示。”

聰慧的余俊曉同學(xué)站起來說：“這里沒有平均分，我們可以創(chuàng)造平均分。如果把較大的兩部分繼續(xù)分下去，直到等分為止，最后就可以用分?jǐn)?shù)來表示了。”

丁老師肯定了同學(xué)們的想法，接著又給大家出了下面一道題目：

如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC邊的中點(diǎn)，求三角形AEF的面積占這個(gè)平行四邊形面積的幾分之幾。

讀完題目后，大家都感覺無從下手，這時(shí)“數(shù)學(xué)王子”莊野同學(xué)起來發(fā)言道：“此題若從正面入手解決的確有些困難。如果我們轉(zhuǎn)變思路，借助等分的思想，先求出其他幾個(gè)三角形的面積占平行四邊形面積的幾分之幾，問題就迎刃而解了?！?img src="https://cimg.fx361.com/images/2024/03/23/qkimagesxukzxukz202312xukz20231213-3-l.jpg"/>

聽完莊野同學(xué)的解題思路，同學(xué)們都向他投去了佩服的目光。

最后，丁老師又讓同學(xué)們課后去思考這樣一道題：

用分?jǐn)?shù)表示右圖陰影部分正方形的面積占大正方形面積的幾分之幾。