高考備考的習(xí)題課實施

摘 要：習(xí)題課作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要課型，不僅有助于學(xué)生更好地鞏固所學(xué)知識，還能夠提升他們分析與處理問題的能力，對其數(shù)學(xué)水平的提高有著重要意義.在新高考形勢下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視習(xí)題課，同高考備考相接軌，精心設(shè)計習(xí)題課教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生在多樣化的習(xí)題訓(xùn)練中提高解題水平，為他們將來的高考做好充足準(zhǔn)備.基于此，文章針對高考備考下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)進(jìn)行深入研究，并制定部分實施對策.

關(guān)鍵詞：高考備考；習(xí)題課；教學(xué)策略

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）36-0032-03

收稿日期：2023-09-25

作者簡介：黃美青（1984.7-），女，福建省晉江人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

習(xí)題課即為學(xué)生在教師面對面的指導(dǎo)下，對指定題目進(jìn)行解題作業(yè)的一種形式，主要目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識及理論處理問題的能力，通過解題幫助他們正確理解、內(nèi)化與鞏固所學(xué)內(nèi)容.在高中教育階段，數(shù)學(xué)是一門十分關(guān)鍵的課程，在高考中占據(jù)著較大的分值比例，教師應(yīng)基于高考備考視角切入實施習(xí)題課教學(xué)，了解學(xué)情，幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，對所學(xué)知識進(jìn)行深度加工，并以原有認(rèn)知為基礎(chǔ)再創(chuàng)造，通過總結(jié)與反思改善備考質(zhì)量^[1].

1 高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的實際現(xiàn)狀

1.1 選題較為隨意

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，有些教師在準(zhǔn)備和設(shè)計習(xí)題時過于隨意和盲目，沒有精心挑選和安排，只是把課本中的練習(xí)題直接照搬和使用，習(xí)題編排也不夠合理，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律存在沖突，導(dǎo)致他們感到機(jī)械乏味、枯燥無趣，即使面對的是已經(jīng)聽懂和掌握的內(nèi)容，也缺乏對習(xí)題進(jìn)行深入思考，難以真正發(fā)揮出習(xí)題的作用和價值.

1.2 教師講解過多

在新一輪教育改革推進(jìn)之前，教師為了應(yīng)對考試而教學(xué)，學(xué)生為了分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)，并且教師習(xí)慣于采用“填鴨式”教學(xué)模式，導(dǎo)致師生、生生之間缺少互動.在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課上也面臨著這一問題，教師對習(xí)題內(nèi)容、含義、解題思路等大講特講，學(xué)生鮮有表現(xiàn)個人能力的機(jī)會，雖然可以在較少的課堂時間內(nèi)練習(xí)更多的題目，但是學(xué)生往往難以保持長時間的注意力，很難全部認(rèn)真聽講，還容易對教師產(chǎn)生依賴心理，遇到新問題時不主動思考，沒有提示就不會做題，影響他們解題水平的提升.

1.3 推崇題海戰(zhàn)術(shù)

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，一些教師認(rèn)為提升學(xué)生解題能力的最好方法就是布置大量的題目，過于推崇“題海戰(zhàn)術(shù)”，安排的習(xí)題只關(guān)注數(shù)量，而忽視質(zhì)量，帶領(lǐng)學(xué)生一味地做題并機(jī)械講解，雖然他們能夠聽懂相關(guān)內(nèi)容，但是掌握的解題方法比較生硬，當(dāng)遇到類似或者稍加變化的習(xí)題時就無從下手，很難真正為高考備考所服務(wù)，學(xué)生對這些解題方法的理解更是一知半解，他們無法體會到數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練的樂趣，甚至產(chǎn)生厭煩心理.

1.4 缺乏思維訓(xùn)練

一些高中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題課教學(xué)中，習(xí)慣將類型不同的習(xí)題劃分類別，提供相應(yīng)的解題方法，把解題模式固定下來，讓學(xué)生根據(jù)既定方法解題，要求他們掌握專項解題技巧.雖然能夠短時間內(nèi)提高學(xué)生的成績，但長期下來他們的思維將會受到束縛，容易形成思維定式，不利于學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展，當(dāng)他們碰到有所變化的類似題目時就無法順利解決，影響自信心的樹立^[2].

2 高考備考下高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)的途徑

2.1 借助變式習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力

在高考備考背景下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，教師首先需著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，使其掌握常用的解題方法與技巧，增強(qiáng)解題思維.在考試中，只有具備較強(qiáng)的運(yùn)算能力，才能夠更好地解題.在高中數(shù)學(xué)解題中，常用的解題方法包括轉(zhuǎn)化思想、分類討論、數(shù)形結(jié)合、構(gòu)造法等，教師可在習(xí)題課上設(shè)計變式練習(xí)，通過一題多變讓學(xué)生基于不同的角度展開思考，從而掌握多樣的解題方法，且能夠靈活運(yùn)用^[3].

例如，教師先出示練習(xí)題：已知x∈R，不等式（m-1）x²＋（m-1）x＋2＞0恒成立，那么m的取值范圍是什么？

教師可設(shè)計以下變式練習(xí).

變式1 假如不等式x²＋mx＋2＞0在x∈[1，2]區(qū)間內(nèi)恒成立，那么m的取值范圍是什么？

變式2 假如不等式x²＋mx＋2＜0在x∈[1，2]區(qū)間內(nèi)恒成立，那么m的取值范圍是什么？

變式3 假如不等式x²＋mx＋2＞0在m∈[1，2]區(qū)間內(nèi)恒成立，那么x的取值范圍是什么？

2.2 設(shè)計探究習(xí)題訓(xùn)練，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)課程，不僅知識內(nèi)容繁多，還具有顯著的抽象特征，整體學(xué)習(xí)難度較大，對學(xué)生邏輯思維能力有著較高要求.教師需把教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單化處理，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)障礙，使其順利完成各項學(xué)習(xí)任務(wù).針對高考備考下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題課來說，教師可設(shè)計探究式習(xí)題訓(xùn)練，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行解題練習(xí)，相互交流彼此的做題思路及方法，培養(yǎng)他們合作學(xué)習(xí)能力的同時，加深對數(shù)學(xué)理論知識的理解與掌握^[4].

2.3 選擇優(yōu)質(zhì)習(xí)題訓(xùn)練，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在高考備考下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高質(zhì)量的習(xí)題課可以調(diào)動學(xué)生的興趣，使其積極踴躍地參與到習(xí)題訓(xùn)練中，促進(jìn)數(shù)學(xué)解題能力的提升，為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展提供助力.對此，高中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題課教學(xué)中應(yīng)擺脫傳統(tǒng)“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)方式，結(jié)合學(xué)生的實際情況精心選擇高質(zhì)量的練習(xí)題，考查與鍛煉學(xué)生各項數(shù)學(xué)能力，拓展他們的數(shù)學(xué)解題思維^[5].

例如，在實施“對數(shù)函數(shù)”習(xí)題課教學(xué)時，教師可出示以下練習(xí)題：

例1 請找出以下對數(shù)函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間，

（1）g＝log₂（m²＋4m＋10）

（2）g＝log₃（-m²＋2m＋6）

例2 設(shè)函數(shù)g（m）＝log₃（qm²＋3m＋5）

（1）如果函數(shù)g（m）的定義域是R，請求出q的具體范圍；

（2）如果函數(shù)g（m）的值域是R，請求出q的具體范圍.

例1比較適合數(shù)學(xué)能力一般的同學(xué)，他們在學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)相關(guān)理論知識后，已經(jīng)明確函數(shù)y＝logax定義域和值域，可輕松完成對例1的求解.例2則比較適合數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的同學(xué)，題目中函數(shù)的定義域和值域?qū)儆谝阎畔?，要求的是實?shù)q的取值范圍，還涉及函數(shù)圖象，主要考查學(xué)生逆向思維能力，對其直觀想象能力也有一定要求，以此，可在對比中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

2.4 剖析習(xí)題求解方法，幫助學(xué)生掌握規(guī)律

學(xué)生隨著學(xué)習(xí)經(jīng)驗與解題經(jīng)驗的不斷積累，在處理部分習(xí)題時，通常腦海中的第一反應(yīng)就是之前是否遇到過類似題目，或者這道題目有無通解，多題一解即為如此，不一樣的題目，可以采用同類思維完成解題.為此，在高考備考下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)中，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真剖析經(jīng)典習(xí)題的求解方法，幫助他們掌握解題規(guī)律，使其在考試中遇到同類問題時能夠不假思索地運(yùn)用，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)應(yīng)試能力^[6].

2.5 創(chuàng)設(shè)情境講解習(xí)題，深化學(xué)生建模意識

高中數(shù)學(xué)的練習(xí)題往往比較復(fù)雜和抽象，對學(xué)生的理解能力要求較高，若理解能力有限導(dǎo)致無法真正理解題目意思，會影響做題的準(zhǔn)確度.面對這一不利局面，對于高考備考下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)而言，教師在講解習(xí)題時可以創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的情境，把習(xí)題與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，或同其他科目、歷史故事等有機(jī)融合，引領(lǐng)他們順利理解題意，從試題中建立出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提高做題效率^[7].

例如，在“數(shù)列”習(xí)題課教學(xué)過程中，教師可安排這樣一道生活化練習(xí)題.

李軍馬上就要大學(xué)畢業(yè)，有兩家企業(yè)均計劃聘用他，A企業(yè)的工資標(biāo)準(zhǔn)為第1年月薪5 000元，從第二年開始，月薪同上一年相比都上漲500元；B企業(yè)的工資標(biāo)準(zhǔn)為第1年月薪5 800元，從第二年開始，月薪同上一年相比都上漲5%，那么李軍該怎么選擇？

（1）如果李軍在這兩家企業(yè)連續(xù)工作n年，請求出他第n年的月薪；

（2）如果李軍計劃在某家企業(yè)連續(xù)工作10年，去哪家企業(yè)得到更多的報酬？理由是什么？

（3）當(dāng)李軍在A企業(yè)比B企業(yè)月工資高的時候，能高多少？理由是什么？

分析 學(xué)生可從生活實例中抽象、概括出代數(shù)問題，結(jié)合等差數(shù)列建立出A公司的月工資上漲模型，根據(jù)等比數(shù)列建立出B公司的月工資上漲模型.通過練習(xí)此類試題能夠提升其理解能力，訓(xùn)練整理與總結(jié)邏輯信息的能力，同時培養(yǎng)其數(shù)學(xué)建模意識.

總而言之，習(xí)題課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成部分，尤其是在新高考政策頒布后，對習(xí)題課教學(xué)提出了更高的要求.教師需及時轉(zhuǎn)變以往的教育觀念，以高考備課為導(dǎo)向?qū)υ辛?xí)題課的教學(xué)形式改進(jìn)、優(yōu)化和創(chuàng)新，耐心指引學(xué)生仔細(xì)分析習(xí)題，使其掌握解題技巧，提升自主學(xué)習(xí)能力，以自信滿滿的心態(tài)迎接高考.

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[責(zé)任編輯：李 璟]