基于整數(shù)規(guī)劃模型的生產(chǎn)訂單分配及運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)策略＊

黃朝陽(yáng)，藺艷陽(yáng)，李諾琳，吳興艷，韓鋒，張景勝

（北京聯(lián)合大學(xué)，北京 100020）

0 引言

提高經(jīng)濟(jì)效益是企業(yè)現(xiàn)代化管理的根本任務(wù)，成本控制在使企業(yè)獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益上有著舉足輕重的作用。只有努力加強(qiáng)成本管理、優(yōu)化資源配置、提高產(chǎn)品品質(zhì)等，企業(yè)才能獲得長(zhǎng)久發(fā)展的動(dòng)力。隨著企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，許多企業(yè)通過控制生產(chǎn)成本、物流運(yùn)輸成本、儲(chǔ)存成本等，全方面控制成本，提升企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。想要獲得長(zhǎng)期的效益，不能一味地降低人工成本與原材料成本，而是要從戰(zhàn)略的高度實(shí)施成本控制，在現(xiàn)有“產(chǎn)供銷”方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化，合理提高生產(chǎn)力，調(diào)整訂單分配策略、物流運(yùn)輸戰(zhàn)略、存儲(chǔ)戰(zhàn)略，使企業(yè)更快地適應(yīng)新市場(chǎng)［1］。數(shù)學(xué)建模仿真所使用的Matlab、Simulink、SystemView 等軟件計(jì)算仿真功能強(qiáng)大，應(yīng)用范圍廣泛，能完成數(shù)據(jù)和數(shù)值分析等工作，可以極大地提高教師使用軟件的靈活度和熟練度［2］，常被用作處理涉及大量數(shù)據(jù)的企業(yè)生產(chǎn)規(guī)劃與運(yùn)輸管理問題。文章研究分析生產(chǎn)優(yōu)化和物流運(yùn)輸，探索使綜合成本最小的解決方案。

1 問題背景及簡(jiǎn)述

在首屆北京市屬高校數(shù)學(xué)建模聯(lián)盟賽中，A題旨在引導(dǎo)大學(xué)生通過數(shù)據(jù)分析與建立數(shù)學(xué)模型解決綜合成本最小化的成本控制問題。A 題題干如下：某集生產(chǎn)端、供應(yīng)鏈公司和銷售端一體的食品集團(tuán)，隨著該企業(yè)不斷擴(kuò)展業(yè)務(wù)范圍，近期的戰(zhàn)略重點(diǎn)開始轉(zhuǎn)向預(yù)制菜業(yè)務(wù)。隨著預(yù)制菜業(yè)務(wù)的迅速增長(zhǎng)，沿用以往經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的管理，有可能導(dǎo)致供大于求，造成資源浪費(fèi)；有可能導(dǎo)致供不應(yīng)求，丟失應(yīng)有的市場(chǎng)份額。該企業(yè)為使預(yù)制菜業(yè)務(wù)更快地打入市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)盈利，需要結(jié)合生產(chǎn)能力和市場(chǎng)變化平衡供需矛盾，做到既不浪費(fèi)，又可滿足市場(chǎng)需求，同時(shí)使公司效益最大化，則需要根據(jù)各產(chǎn)品的銷量高低、毛利率高低、市場(chǎng)最新競(jìng)品情況等因素綜合定制各產(chǎn)品的需求量，確定各產(chǎn)品最終的要貨量、訂單分配以及物流運(yùn)輸方案?，F(xiàn)要將15 種產(chǎn)品分別由5 個(gè)不同的工廠運(yùn)往分布在不同城市的分倉(cāng)中備貨，以供銷售端需求，其中供應(yīng)鏈公司將會(huì)在第1 周收集銷售端第4 周、第5周的需求量并將訂單分配給5 個(gè)工廠，5 個(gè)工廠則需要根據(jù)要貨量在接下來的兩周中，即各廠總工作時(shí)間均不大于240 h 的情況下，生產(chǎn)出足夠的產(chǎn)品并運(yùn)往各分倉(cāng)。其中，各工廠生產(chǎn)工序中的設(shè)備具有并行性和可替代性，不同產(chǎn)品的產(chǎn)能存在相互制約的情況，并且對(duì)于成本問題，供應(yīng)鏈公司要平衡需求與供應(yīng)之間的矛盾，以最小綜合成本（生產(chǎn)成本+物流運(yùn)輸成本）滿足銷售端需求的問題，即根據(jù)需求量和各公司產(chǎn)能情況，結(jié)合綜合成本，在最大化滿足需求量的前提下，將訂單合理地分配給5 個(gè)工廠。附件2 闡明各個(gè)工廠產(chǎn)能及其生產(chǎn)各個(gè)產(chǎn)品所需成本。附件3主要提供的數(shù)據(jù)為各廠到各分倉(cāng)不同箱規(guī)產(chǎn)品的單盒平均物流運(yùn)輸成本。附件4提供各產(chǎn)品運(yùn)輸所要求的箱規(guī)及近2周在各倉(cāng)的要貨量。由于設(shè)備產(chǎn)能存在瓶頸，當(dāng)銷售端需求不能被滿足時(shí)，需要進(jìn)行合理的調(diào)減測(cè)算，從而有效提升銷供產(chǎn)各方的溝通及決策效率，確定各產(chǎn)品的最終要貨量和訂單分配方案。并針對(duì)附件4中數(shù)據(jù)，分析并解決以下問題。

問題一：現(xiàn)根據(jù)附件2 的工廠產(chǎn)能情況，在不考慮成本的前提下，建立模型分析5 個(gè)工廠能否在2 周內(nèi)完成附件4中要貨量的需求。

問題二：基于問題一可能出現(xiàn)的2 種不同結(jié)果，分別進(jìn)行解決。若問題一中可以滿足需求，則需要在滿足綜合成本最小的情況下將訂單量合理分配給5個(gè)工廠；若問題一的結(jié)論是不能滿足需求，則需將要貨量適當(dāng)?shù)缺壤郎p小，以剛好達(dá)到產(chǎn)能能夠滿足要貨需求且剩余10%的要貨量的要求，在此基礎(chǔ)上，同時(shí)滿足綜合成本最小，并且訂制分配方案。

企業(yè)采購(gòu)、生產(chǎn)、倉(cāng)管、銷售等各個(gè)環(huán)節(jié)的數(shù)字化和智能化可以有效地提升企業(yè)管理效率和效益，幫助企業(yè)降本增效，提高企業(yè)可持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)力［3］。針對(duì)企業(yè)生產(chǎn)優(yōu)化和物流運(yùn)輸使綜合成本最小化的問題，根據(jù)其“產(chǎn)供銷”一體化管理，結(jié)合滿足要貨量需求，生產(chǎn)工藝和工時(shí)及運(yùn)輸要求的約束條件，建立以三維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的整數(shù)規(guī)劃模型，利用Lingo 編程進(jìn)行求解，可以同時(shí)得到最佳的訂單分配方案和物流運(yùn)輸方案，使企業(yè)的綜合成本最小化，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。依據(jù)題目建立的模型，系統(tǒng)地分析、規(guī)劃供應(yīng)和轉(zhuǎn)運(yùn)的最優(yōu)方案，在企業(yè)實(shí)際采購(gòu)方面具有一定的參考價(jià)值。模型中分析問題、解決問題的方法與思想針對(duì)其他模型也可以使用。因此，可以將本生產(chǎn)成本分析模型推廣運(yùn)用到其他企業(yè)［4］。

2 模型假設(shè)和符合說明

2.1 模型假設(shè)

本文模型假設(shè)如下：①生產(chǎn)工序僅考慮3個(gè)瓶頸工序，忽略其他工序；②在生產(chǎn)周期的2 周時(shí)間內(nèi)設(shè)備正常運(yùn)行；③忽略產(chǎn)品在運(yùn)輸途中的損耗；④假設(shè)運(yùn)輸量和要貨量相等；⑤不考慮同一產(chǎn)品在不同設(shè)備之間轉(zhuǎn)換的時(shí)間。

2.2 符號(hào)說明

基于整數(shù)規(guī)劃模型的相關(guān)符號(hào)說明見表1。

表1 基于整數(shù)規(guī)劃模型的相關(guān)符號(hào)說明

3 問題分析

在問題一中，5 個(gè)工廠能否在2 周內(nèi)完成要貨量的需求時(shí)，要先考慮并分析產(chǎn)品加工的工作流程，根據(jù)附件中“熱加工工序上，當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品在幾類設(shè)備都有產(chǎn)能數(shù)據(jù)時(shí)，表示這個(gè)產(chǎn)品的工藝要求用這幾類設(shè)備按一定順序共同完成熱加工”可知，熱加工工序下6 種設(shè)備相當(dāng)于串聯(lián)關(guān)系。同理，根據(jù)附件中提出的“在內(nèi)包裝和速凍工序上，當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品在幾類設(shè)備都有產(chǎn)能數(shù)據(jù)時(shí)，表示這幾類設(shè)備具備可替換性，這個(gè)產(chǎn)品可以用這幾類設(shè)備中的任何一類完成該工序”，故可將內(nèi)包裝工序中的4 種設(shè)備和速凍工序中的2 種設(shè)備分別視為并聯(lián)關(guān)系，詳細(xì)的生產(chǎn)順序如下：整體流程（如圖1所示）—產(chǎn)品8生產(chǎn)流程（如圖2所示）—產(chǎn)品4 生產(chǎn)流程（如圖3所示）。由背景信息可知，一種設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品，但不同種設(shè)備可以在同一時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)不同產(chǎn)品，結(jié)合附件中所給的單位時(shí)間內(nèi)每種設(shè)備的最大產(chǎn)能數(shù)據(jù)，只要在限制條件下生產(chǎn)量滿足需求量即可，故該問題的解決方案為在先不考慮成本的情況下，假設(shè)每一種產(chǎn)品的5 個(gè)工廠生產(chǎn)總量超過該產(chǎn)品的總需求量，以每一類設(shè)備生產(chǎn)所有產(chǎn)品所用總時(shí)間不能超過2 周的總工時(shí)240 h，每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過不可替代的部分熱加工工序，每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過可替代的內(nèi)包裝工序，每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過可替代的速凍工序作為限制條件，以5 個(gè)工廠的最大總產(chǎn)量為目標(biāo)，建立整數(shù)規(guī)劃模型，編寫Lingo［5］程序進(jìn)行求解。

圖1 整體流程圖

圖2 產(chǎn)品8生產(chǎn)流程圖

圖3 產(chǎn)品4生產(chǎn)流程圖

關(guān)于問題二，已于問題一中得知其在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)量可以滿足要貨量，因此需要同時(shí)考慮生產(chǎn)成本（包含固定成本和變動(dòng)成本）與物流運(yùn)輸成本。在滿足綜合成本最小的前提下，根據(jù)需求量同時(shí)得出5 家工廠的生產(chǎn)規(guī)劃及運(yùn)輸?shù)? 間倉(cāng)庫(kù)的物流運(yùn)輸方案［6］。層次分析法是一種計(jì)算簡(jiǎn)便且適合于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，有許多其他方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。為有效解決生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)與運(yùn)輸問題，可以將這種分析方法的關(guān)鍵步驟與倉(cāng)庫(kù)選擇決策問題相聯(lián)系，用于生產(chǎn)企業(yè)的倉(cāng)庫(kù)選擇決策上，以建立倉(cāng)庫(kù)評(píng)價(jià)的遞階層次結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合適的層次結(jié)構(gòu)模型［7］。根據(jù)綜合成本最小原則，由于其固定成本不變，故只需考慮變動(dòng)成本及物流運(yùn)輸成本，使該2項(xiàng)成本之和最小即可。保留問題一的限制條件，如某個(gè)工廠的各個(gè)設(shè)備生產(chǎn)15 種產(chǎn)品所花費(fèi)時(shí)間ti，j，k之和均不能超過240 h。在此基礎(chǔ)上，再添加5家工廠所生產(chǎn)的某類產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)輸至某間倉(cāng)庫(kù)的總數(shù)量滿足該倉(cāng)庫(kù)對(duì)該類產(chǎn)品的需求，同時(shí)5家工廠所生產(chǎn)的某類產(chǎn)品總和應(yīng)滿足實(shí)際運(yùn)送至6間倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量，即生產(chǎn)量大于/等于實(shí)際運(yùn)輸量，大于/等于要貨量等限制條件，同時(shí)建立以二維數(shù)據(jù)和三維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的整數(shù)規(guī)劃模型，使用Lingo 編寫程序進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的訂單分配策略和最佳物流運(yùn)輸方案。

4 模型的建立與求解

4.1 問題一模型的建立與求解

4.1.1 模型的建立

在問題一中，先不計(jì)利潤(rùn)，只考慮滿足要貨需求，以5個(gè)工廠的最大總產(chǎn)量為目標(biāo)，即

約束條件包括以下方面：

每一種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量必須超過該產(chǎn)品的總需求量，即

每一個(gè)設(shè)備下所有產(chǎn)品加工所用總時(shí)間不能超過2周的總工時(shí)240 h，即

每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過不可替代的部分熱加工工序，熱加工工序所需每個(gè)設(shè)備的加工量都必須大于該工廠生產(chǎn)該類產(chǎn)品的產(chǎn)量，即

每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過可替代的內(nèi)包裝工序，只要可替代工序設(shè)備的總加工量都必須大于該工廠生產(chǎn)該類產(chǎn)品的產(chǎn)量，即可滿足要求，即

同理，每個(gè)工廠的每一種產(chǎn)品都要經(jīng)過可替代的速凍工序，速凍工序所需設(shè)備總加工量都必須大于該工廠生產(chǎn)該類產(chǎn)品的產(chǎn)量，即可滿足要求，即

此外，由于現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)問題存在生產(chǎn)數(shù)量必須達(dá)到一定值的要求才能生產(chǎn)，故在建立模型時(shí)運(yùn)用0～1規(guī)劃進(jìn)行約束，經(jīng)過對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可知某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品時(shí)，其最小生產(chǎn)量應(yīng)不少于8 000件，為方便編程，對(duì)生產(chǎn)量的上限進(jìn)行約束，需要取一個(gè)最大生產(chǎn)量達(dá)不到的值，該處取值為999 999 999，則該約束條件為

此外，所有變量只能取非負(fù)整數(shù)。因此，建立如下整數(shù)規(guī)劃模型。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

所有變量都取非負(fù)整數(shù)。

4.1.2 問題一模型的求解

為方便編程，在算法上做以下處理：將內(nèi)包裝工序和速凍工序中設(shè)備不生產(chǎn)某類產(chǎn)品時(shí)，單位時(shí)間產(chǎn)能空缺的位置補(bǔ)充為0，表示該設(shè)備下該產(chǎn)品的產(chǎn)量為0；熱加工工序中的設(shè)備不生產(chǎn)某類產(chǎn)品時(shí)，相當(dāng)于該類設(shè)備不啟動(dòng)，也就不用消耗工時(shí)，單位時(shí)間產(chǎn)能空缺的位置補(bǔ)充一個(gè)很大的數(shù)，假設(shè)該加工能力很大，消耗工時(shí)就會(huì)很少，程序中補(bǔ)充為999 999 999。

編寫Lingo程序［5］，主要運(yùn)行結(jié)果見表2。

表2 各工廠能生產(chǎn)各類產(chǎn)品的數(shù)量

各分倉(cāng)總要貨量總計(jì)為180多萬(wàn)件，通過建模運(yùn)算后，得到在規(guī)定時(shí)間內(nèi)滿足對(duì)各產(chǎn)品需求量的情況下，最大產(chǎn)量可以達(dá)到435 多萬(wàn)件，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于總要貨量，其中每個(gè)工廠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的各產(chǎn)品數(shù)量（見表2），如X（1，3）=27 356，表示在第一家工廠生產(chǎn)第三類產(chǎn)品的量為27 356 件，其余以此類推。綜上，5 個(gè)工廠能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以滿足總要貨量需求。

4.2 問題二模型的建立與求解

4.2.1 問題二模型的建立

通過解決問題一可知，企業(yè)能完成要貨量需求，因此第二問研究如何分配生產(chǎn)訂單及合理制定物流運(yùn)輸方案，使綜合成本最小化。

綜合成本=生產(chǎn)成本+物流運(yùn)輸成本，全資工廠的生產(chǎn)成本=變動(dòng)成本+固定成本，委外工廠的生產(chǎn)成本為各產(chǎn)品生產(chǎn)量×單件采購(gòu)成本的和，即生產(chǎn)成本為

物流運(yùn)輸成本為運(yùn)輸量與單位運(yùn)價(jià)的乘積之和，單盒物流運(yùn)輸成本主要與產(chǎn)品的包裝規(guī)格和運(yùn)輸路程有關(guān)，即物流成本為

使目標(biāo)最小化，即

約束條件要保留問題一中的所有約束，再通過物流運(yùn)輸?shù)牧勘ＷC各分倉(cāng)的每一種產(chǎn)品均達(dá)到要貨量要求，即

此外，由于現(xiàn)實(shí)運(yùn)輸中對(duì)運(yùn)輸?shù)臄?shù)量也有一定的要求，故在建立模型時(shí)同樣運(yùn)用0～1 規(guī)劃對(duì)運(yùn)輸量進(jìn)行約束，綜合運(yùn)輸車輛的最大容量、各倉(cāng)庫(kù)的實(shí)際需求量及各工廠的生產(chǎn)量，結(jié)合運(yùn)輸費(fèi)用應(yīng)盡量減小的原則，得出某工廠運(yùn)往某分廠的某產(chǎn)品時(shí)，單類產(chǎn)品最小運(yùn)輸量應(yīng)不少于1 500 件，為方便編程，對(duì)運(yùn)輸量的上限進(jìn)行約束，需要取一個(gè)最大運(yùn)輸量達(dá)不到的值，該處取值為999 999 999，則該約束條件為

因此建立線性規(guī)劃模型如下［5］。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

所有變量都是非負(fù)整數(shù)。

4.2.2 問題二模型的求解

為方便編程，在算法上做了以下處理：內(nèi)包裝工序和速凍工序中的設(shè)備不生產(chǎn)某類產(chǎn)品時(shí)，單位時(shí)間產(chǎn)能空缺的位置補(bǔ)充為0，表示該設(shè)備下該產(chǎn)品的產(chǎn)量為0；熱加工工序中設(shè)備不生產(chǎn)某類產(chǎn)品時(shí)，相當(dāng)于該類設(shè)備不啟動(dòng)，也就不用消耗工時(shí)，單位時(shí)間產(chǎn)能空缺的位置補(bǔ)充一個(gè)很大的數(shù)，假設(shè)該加工能力很大，消耗工時(shí)就會(huì)很少，程序中補(bǔ)充為999 999 999。編寫Lingo程序，程序運(yùn)行主要結(jié)果見表3和表4。

表3 各工廠生產(chǎn)各類產(chǎn)品的數(shù)量

表4 各工廠生產(chǎn)的各類產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)礁鱾€(gè)分倉(cāng)的數(shù)量

Global optimal solution found.

Objective value：0.394 907 8E+08

Total solver iterations：95 917

表3、表4 給出在綜合成本最小情況下的訂單分配策略和物流運(yùn)輸方案。例如，x（1，9）表示第1 家工廠生產(chǎn)第九類產(chǎn)品59 973件，y（1，9，2）表示第1家工廠運(yùn)往第2 號(hào)分倉(cāng)的第九類產(chǎn)品為7 973 件。按表2、表3所示結(jié)果進(jìn)行生產(chǎn)和運(yùn)輸，即為綜合成本最小的最優(yōu)方案。

4.2.3 敏感性分析

敏感性分析用來評(píng)估輸入變量變化引起的最優(yōu)值的變化百分比。當(dāng)輸入變量變化時(shí)，不必重新解題就可以得到最優(yōu)解的變化［8］。建立該模型的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益最大化，即探究各種因素對(duì)綜合成本的影響的敏感性。對(duì)單位成本bdcb、運(yùn)輸單價(jià)dj、單位時(shí)間生產(chǎn)量c和總工時(shí)t總4個(gè)重要因素，上下變化幅度為1%～2%，對(duì)應(yīng)的綜合成本的變化百分比如圖4所示。

圖4 變量敏感性分析

由圖4 可知，綜合成本zcb對(duì)于運(yùn)輸單價(jià)dj、單位時(shí)間生產(chǎn)量、總工時(shí)t總的靈敏度低，因此綜合成本zcb相對(duì)于運(yùn)輸單價(jià)dj、單位時(shí)間生產(chǎn)量、總工時(shí)t總的穩(wěn)定性好。綜合成本zcb隨單位成變化的百分比數(shù)值相當(dāng)，綜合成本zcb對(duì)于單位成本bdcb的敏感性不強(qiáng)，故綜合成本zcb相對(duì)于單位成本bdcb的穩(wěn)定性也較好。

5 模型評(píng)價(jià)

5.1 模型的優(yōu)點(diǎn)

模型有以下優(yōu)點(diǎn)：一是類比物理學(xué)中的串并聯(lián)電路，形象理解不同的加工工序的本質(zhì)區(qū)別；二是比較全面地分析問題，得到針對(duì)不同問題的整數(shù)規(guī)劃模型；三是合理參考運(yùn)輸模型等典型模型；四是編寫Lingo程序時(shí)，對(duì)于無需經(jīng)過的工序，將其生產(chǎn)能力賦一個(gè)極大的值，以方便編程，節(jié)省軟件運(yùn)行時(shí)間，方便、高效地求解規(guī)劃問題。

5.2 模型的缺點(diǎn)

模型有以下缺點(diǎn)：一是忽略產(chǎn)品在各個(gè)工序間轉(zhuǎn)換的時(shí)間，得出的最大產(chǎn)能會(huì)高于實(shí)際最大產(chǎn)能；二是只考慮了3 個(gè)瓶頸程序，現(xiàn)實(shí)中的限制條件會(huì)更多。

6 模型推廣與展望

6.1 模型推廣

基于對(duì)此問題的理解與分析，問題一的模型還可以運(yùn)用到各個(gè)廠家評(píng)估自己生產(chǎn)產(chǎn)品的產(chǎn)量能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)滿足客戶的需求，如汽車、制藥等行業(yè)。問題二的模型還可以應(yīng)用于快遞運(yùn)輸行業(yè)，即商家根據(jù)客戶購(gòu)買的物品從廠家那里購(gòu)買之后用哪一種快遞運(yùn)送給客戶的總成本最小。并且，可以解決網(wǎng)上超市一地多倉(cāng)的訂單分配與物流的配送問題。

6.2 模型展望

由于題目中給的單位運(yùn)輸價(jià)是盒/元，故建立的模型是按盒運(yùn)送的，實(shí)際運(yùn)輸貨物時(shí)是按箱運(yùn)送的，不太符合實(shí)際運(yùn)輸情況，但是可以根據(jù)不同企業(yè)具體運(yùn)輸情況替換變量，進(jìn)一步化為箱數(shù)進(jìn)行運(yùn)輸，讓箱數(shù)乘以容量恰好剛剛滿足倉(cāng)庫(kù)需求量，此時(shí)計(jì)算運(yùn)輸費(fèi)用，能更好地優(yōu)化模型，得到更準(zhǔn)確的綜合成本。

7 結(jié)論

為使該企業(yè)獲得最大的利潤(rùn)，本文依據(jù)集團(tuán)產(chǎn)供銷一體化的經(jīng)營(yíng)管理模式，基于滿足要貨量需求的基礎(chǔ)，進(jìn)一步詳細(xì)研究了生產(chǎn)端、供應(yīng)鏈公司及銷售端中生產(chǎn)成本與物流運(yùn)輸問題，同時(shí)結(jié)合生產(chǎn)工藝和工時(shí)及運(yùn)輸要求的約束條件，建立以三維數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的整數(shù)規(guī)劃模型，從而確定了最佳的訂單分配方案和物流運(yùn)輸方案，為其他相同或相似經(jīng)營(yíng)模式的公司提供有價(jià)值的參考模型，提高其決策效率和經(jīng)濟(jì)效益。