風(fēng)力機葉片壓電抑振效應(yīng)與能量耗散機制研究

吳鴻鑫，柯世堂，陸曼曼，高沐恩，田文鑫，王同光

（1.南京航空航天大學(xué)江蘇省風(fēng)力機設(shè)計高技術(shù)研究重點實驗室，江蘇 南京 210016；2.南京航空航天大學(xué)土木與機場工程系，江蘇 南京 211106）

引言

隨著深遠海風(fēng)能的持續(xù)開發(fā)，15 MW 特大型風(fēng)力機葉片已突破百米量級［1］，其顯著的氣動/結(jié)構(gòu)雙重非線性導(dǎo)致葉片氣彈失穩(wěn)問題突出，風(fēng)力機葉片風(fēng)毀事件［2-6］屢次發(fā)生。國內(nèi)外學(xué)者針對葉片風(fēng)振破壞提出的降載減振系列措施，主要集中在葉尖小翼［7］、彎扭耦合［8］和氣彈裁剪［9］等傳統(tǒng)方法。20 世紀90 年代提出的壓電新材料首先在實心梁結(jié)構(gòu)［10］、復(fù)合板結(jié)構(gòu)［11］和渦輪葉盤［12］等結(jié)構(gòu)振動控制領(lǐng)域逐漸得以有效應(yīng)用，接著在2012 年被作為自適應(yīng)減振措施［13］引入風(fēng)力機智能葉片設(shè)計。由此，國內(nèi)外學(xué)者基于簡化懸臂梁開展了壓電葉片的系列研究，主要集中在動力分析方法［14］、主動控制策略［15］與智能結(jié)構(gòu)形式［16-17］等方面。然而風(fēng)力機壓電葉片采用簡化懸臂梁理論無法精確考慮薄壁空心復(fù)合鋪層的真實結(jié)構(gòu)屬性，同時受限于葉片風(fēng)振隨機非線性與壓電結(jié)構(gòu)復(fù)雜機電耦合性，其壓電抑振效應(yīng)與能量耗散機制仍處于初步探索階段。

針對此類雙重非線性和氣彈耦合效應(yīng)顯著的風(fēng)力機超長柔性葉片，氣彈風(fēng)洞試驗是研究其運動機理及壓電抑振效應(yīng)的有效方式。然而，風(fēng)力機葉片受限于其漸變連續(xù)翼型、復(fù)合鋪層受力主梁、三心一軸的展向不規(guī)則分布［18］，導(dǎo)致滿足相似條件的三維縮尺氣彈模型難以設(shè)計制作。同時由于葉片大縮尺比三維模型的超大展弦比帶來的測點布置難、采集干擾性強和測量精度低等試驗因素［19］，國內(nèi)外較少開展風(fēng)力機葉片的三維氣彈風(fēng)洞試驗，僅文獻［20-22］采用節(jié)段翼型風(fēng)洞試驗探討了葉片的非線性氣彈特性，難以真實反映風(fēng)力機葉片變截面三維氣彈失穩(wěn)機理。

鑒于此，本研究首先提出了基于氣動-剛度-質(zhì)量分布縮尺映射的風(fēng)力機葉片等效梁截面氣彈模型設(shè)計方法；然后采用獨立搭建的同步測振測力系統(tǒng)開展了15 MW 風(fēng)力機葉片全風(fēng)向氣彈風(fēng)洞試驗，采用互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法［23］分析了葉片非平穩(wěn)風(fēng)振的時頻特性，揭示了葉片風(fēng)致響應(yīng)的壓電抑振效應(yīng)；最后基于OpenFAST 源程序二次開發(fā)了壓電葉片的機電耦合動力學(xué)模型，對比研究了葉片機電氣彈耦合模態(tài)的轉(zhuǎn)速演變規(guī)律與能量分布形式，探索了壓電葉片風(fēng)振能量的模態(tài)均分耗散機制。

1 葉片氣彈模型設(shè)計

1.1 葉片參數(shù)簡介

以美國可再生能源實驗室（NREL）預(yù)研的15 MW 風(fēng)力機葉片［24］為研究對象。其風(fēng)輪直徑為240 m，輪轂高度為150 m，葉片全長117 m，葉片預(yù)彎4 m，葉片設(shè)計采用DTU FFA-W3 翼型族，葉片質(zhì)量為65.252 t，葉片質(zhì)心位于26.8 m 處。表1 和圖1分別為NREL 15 MW 風(fēng)力機葉片參數(shù)列表與示意圖。

圖1 NREL 15 MW 風(fēng)力機葉片示意圖Fig.1 Schematic of NREL 15 MW wind turbine blade

表1 NREL 15 MW 風(fēng)力機葉片參數(shù)列表Tab.1 List of parameters of NREL 15 MW wind turbine blades

1.2 模型設(shè)計方法

氣彈風(fēng)洞試驗的運動相似需要同時滿足流體運動相似與結(jié)構(gòu)運動相似，風(fēng)力機葉片所在流場空氣為低速、不可壓縮、牛頓黏性流體，其流體運動方程與結(jié)構(gòu)運動方程分別為：

式中x表示坐標系主軸；u表示流體運動廣義速度，其 中，下 標“i”和“j”指代不 同的方 向；t為時間；F為流體廣義外力；ρ為空氣密度；P為壓強；ν為空氣的動力黏度，ν=μ/ρ，其中μ為空氣的運動黏度；ω為結(jié)構(gòu)頻率；M為廣義質(zhì)量；K為廣義剛度；c為阻尼系數(shù)；V為流場速度；b為參考長度；A為廣義空氣動力系數(shù)；q為廣義坐標。

引入符號λX表示模型的Xm與原型的Xa之比，即λX=Xm/Xa，為保證原型和模型流體運動與結(jié)構(gòu)運動的相似性，各物理量的比值［25］需滿足：

現(xiàn)有氣彈試驗的流場“自模性”研究［26］發(fā)現(xiàn)，當雷諾數(shù)大于4×105時風(fēng)場紊亂程度相似，故雷諾數(shù)相似采用雷諾數(shù)效應(yīng)等效模擬；由于重力作用并非停機工況豎直葉片的控制荷載，故忽略弗洛德數(shù)相似；柯西數(shù)相似采用剛度相似模擬；斯特勞哈爾數(shù)保持相等。由于低速氣彈試驗沒有馬赫效應(yīng)，故密度相同。綜合考慮試驗工況布置與邊界層風(fēng)洞阻塞率要求，模型幾何縮尺比選為λL=1∶70，其余無量綱參數(shù)比由相似準則推算所得，表2 為風(fēng)力機葉片氣彈模型縮尺相似比列表。

表2 風(fēng)力機葉片氣彈模型縮尺相似比列表Tab.2 List of reduced scale similarity ratios of wind turbine blade aeroelastic model

綜合考慮相似準確性與制作難度，提出等效梁截面法進行風(fēng)力機葉片的氣彈模型設(shè)計，圖2 為風(fēng)力機葉片等效梁截面氣彈模型設(shè)計法示意圖。為實現(xiàn)模型截面的動力學(xué)參數(shù)等效，該方法將變分漸進梁截面法（VABS）引入氣彈模型設(shè)計，具體為：基于VABS 方法建立考慮各向異性復(fù)合鋪層材料、葉片預(yù)彎、主梁、腹板和膠接緣條等細節(jié)的葉片全尺度有限元模型，提取真實復(fù)合鋪層風(fēng)力機葉片的剛度展向分布，如圖2（a）所示。在此基礎(chǔ)上，以模型目標外輪廓與目標截面特性為截面設(shè)計目標，通過截面迭代優(yōu)化調(diào)整截面局部尺寸與構(gòu)件劃分，獲取氣彈模型沿展向的等效梁截面，如圖2（b）所示。

圖2 風(fēng)力機葉片等效梁截面氣彈模型設(shè)計法示意圖Fig.2 Schematic of aeroelastic model design method of equivalent beam section of wind turbine blade

圖3 為風(fēng)力機葉片氣彈模型設(shè)計制作示意圖。氣彈模型截面由環(huán)繞成翼型的前后緣和上下檁條組成，將前緣和上下檁條延展向通長布置以提供模型剛度，具體尺寸與位置由循環(huán)迭代設(shè)計確定；中段后緣鋪設(shè)鉛片以實現(xiàn)截面質(zhì)心與轉(zhuǎn)動慣量調(diào)整，分段在縫隙中填充高密泡沫進行阻尼補償并為防止振動過程碰撞增加附加剛度。葉尖末端受限于厚度實現(xiàn)不了截面設(shè)計的模型分段，簡化為連接元和翼型元分段連接，縫隙填充高密泡沫，由連接元提供模型剛度?；诰埘０防w維材料3D 打印進行氣彈模型框段制作，通過在連接肋預(yù)設(shè)插墩空進行框段的分段嵌固連接。翼型框段尼龍前后緣和上下檁條之間的鏤空區(qū)域采用輕質(zhì)木片填充打磨，保證氣動外形封閉。在壓電葉片模型檁條上等間隔均勻粘貼PZT5壓電片，通過10 V 分支電路構(gòu)建壓電網(wǎng)絡(luò)。

圖3 葉片氣彈模型設(shè)計制作示意圖Fig.3 Schematic of aeroelastic model design and production

1.3 動力特性分析

為驗證風(fēng)力機葉片氣彈模型的有效性，采用錘擊法對葉片氣彈模型進行敲擊，采用隨機減量法［27］識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)，有限元分析基于分塊Lanczos方法進行求解。表3 為葉片氣彈模型模態(tài)參數(shù)對比列表，其中NREL 預(yù)研報告［21］僅給出前兩階模態(tài)頻率，基于錘擊法僅可有效識別前四階模態(tài)頻率，其余階理論模態(tài)頻率采用有限元模態(tài)分析獲得。分析發(fā)現(xiàn)，葉片氣彈模型測量基頻為4.724 Hz，而基于頻率比（λω為700.5∶1）的氣彈模型理論頻率為4.643 Hz，基頻誤差為1.70%，振型均為一階揮舞；前四階模態(tài)頻率最大誤差為8.68%，第六階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。基于壓電葉片自由衰減振動曲線分析可得，無壓電模型基頻為4.724 Hz，綜合阻尼比為2.12%；而有壓電模型基頻為4.747 Hz，綜合阻尼比為2.15%。

表3 葉片氣彈模型模態(tài)參數(shù)對比列表Tab.3 Comparison list of modal parameters of blade aeroelastic model

圖4 為氣彈模型阻尼比隨振幅變化示意圖。分析發(fā)現(xiàn)，自由衰減振動過程中模型阻尼比呈現(xiàn)了顯著的幅變非線性，阻尼比ξ與振幅x表現(xiàn)為對數(shù)關(guān)系；風(fēng)力機葉片氣彈模型綜合阻尼比為2.12%，滿足氣彈模型設(shè)計要求。

圖4 氣彈模型阻尼比隨振幅變化示意圖Fig.4 Schematic of aeroelastic model damping ratio changing with amplitude

2 氣彈模型風(fēng)洞試驗

2.1 測量系統(tǒng)

采用獨立搭建的非接觸式高速攝像測振系統(tǒng)與時域同步的六分量天平實現(xiàn)同步測振測力，圖5 為工況設(shè)置與采集系統(tǒng)示意圖。高速攝像測振系統(tǒng)基于視頻圖像識別提取葉尖位移時程，采樣頻率為330 Hz；六分量天平與風(fēng)力機葉片氣彈模型底部固接，采樣頻率為1000 Hz；眼鏡蛇風(fēng)速探頭布置在試驗段參考高度處，實時測量風(fēng)速。在風(fēng)振響應(yīng)顯著的風(fēng)向角區(qū)間基于夾逼準則提取風(fēng)振最敏感風(fēng)向角。試驗?zāi)Ｐ筒捎霉坛譅顟B(tài)，通過改變風(fēng)向角與風(fēng)速簡化等效模擬轉(zhuǎn)動狀態(tài)的葉片相對風(fēng)速。

圖5 工況設(shè)置與采集系統(tǒng)示意圖Fig.5 Schematic of workings condition settings and acquisition system

2.2 風(fēng)場模擬

通過調(diào)試粗糙元排放和尖劈布置進行豎直葉片的大氣邊界層風(fēng)場模擬，塔筒頂高145 m，風(fēng)力機葉片長117 m。圖6 為試驗段風(fēng)場剖面與脈動風(fēng)譜曲線，分別從風(fēng)場剖面和脈動風(fēng)譜測量結(jié)果驗證試驗風(fēng)場模擬的有效性。

2.3 試驗結(jié)果

試驗［28］發(fā)現(xiàn)，小風(fēng)速下風(fēng)力機葉片風(fēng)振呈現(xiàn)小幅隨機振動，而超過臨界風(fēng)速后在敏感風(fēng)向角下風(fēng)力機葉片呈現(xiàn)大幅鎖頻風(fēng)振特性，雷諾數(shù)與弗洛德數(shù)對其邊界存在影響，需進一步定量研究。圖7 為風(fēng)洞風(fēng)速為7.1 m/s（實際風(fēng)速59.4 m/s）的葉尖揮舞均方根對比圖。對比發(fā)現(xiàn)，超過臨界風(fēng)速后，風(fēng)力機葉片在風(fēng)向角為93°～96°及284°～287°區(qū)間的葉尖揮舞均方根突增，最大值出現(xiàn)在風(fēng)向角286°。

圖8 為風(fēng)向角為94°、風(fēng)洞風(fēng)速為7.1 m/s（實際風(fēng)速59.4 m/s）的葉尖揮舞時頻譜示意圖。由圖發(fā)現(xiàn)，風(fēng)力機葉片氣彈失穩(wěn)風(fēng)振時程呈現(xiàn)三階段非平穩(wěn)振動，葉片風(fēng)振振幅隨時間先逐漸增加，接著保持穩(wěn)定，最后再發(fā)展成為極限環(huán)振動，葉片風(fēng)振能量隨時間逐漸向低頻集聚。

圖8 葉尖三階段揮舞時頻譜示意圖Fig.8 Schematic of the time-frequency spectrum of the three-stage blade tip displacement

3 壓電抑振效應(yīng)分析

3.1 葉尖位移響應(yīng)

圖9 為葉尖揮舞均方根隨風(fēng)向角、風(fēng)速變化對比圖，其中圖9（a）風(fēng)洞風(fēng)速為7.1 m/s，圖9（b）風(fēng)向角為94°。由圖發(fā)現(xiàn)，壓電材料可縮小風(fēng)向角敏感區(qū)間、減少敏感風(fēng)向角下葉尖風(fēng)振均方根，最大均方根減少達13.2%；可提高葉片大幅鎖頻振動臨界風(fēng)速，拓寬臨界風(fēng)速過渡區(qū)間。

圖9 葉尖揮舞均方根隨風(fēng)向角與風(fēng)速變化對比圖Fig.9 Comparison of RMS of blade tip displacement changes with wind direction angle and wind speed

圖10 為葉片氣彈失穩(wěn)的風(fēng)向角-臨界風(fēng)速區(qū)對比圖。對比發(fā)現(xiàn)，壓電材料可提高風(fēng)力機葉片氣彈模型的大幅鎖頻振動臨界風(fēng)速與縮小敏感風(fēng)向角區(qū)間，然而有壓電氣彈模型的最小臨界風(fēng)速與無壓電氣彈模型的最小臨界風(fēng)速相近。

圖10 氣彈失穩(wěn)的風(fēng)向角-臨界風(fēng)速區(qū)對比圖Fig.10 Comparison of wind direction angle and critical wind speed zone of aeroelastic instability

3.2 風(fēng)振時頻特性

為進一步分析壓電鋪設(shè)對風(fēng)力機葉片氣彈模型風(fēng)振時頻能量分布的影響，首先選取典型敏感風(fēng)向角下兩種風(fēng)振工況（小幅隨機振動、大幅鎖頻振動）進行對比分析。圖11 為風(fēng)向角為94°、風(fēng)洞來流風(fēng)速為7.1 m/s 的大幅鎖頻振動狀態(tài)葉尖揮舞時頻對比圖。對比發(fā)現(xiàn)，壓電效應(yīng)可延緩三階段風(fēng)振的能量積累，促使能量集聚頻率向低頻轉(zhuǎn)移。

圖11 大幅鎖頻振動狀態(tài)葉尖揮舞時頻對比圖Fig.11 Time-frequency comparison diagram of wind-induced vibration of blade tip in a large-amplitude frequency-locked vibration state

圖12 為風(fēng)向角為94°、風(fēng)洞來流風(fēng)速為4.5 m/s的小幅隨機振動狀態(tài)葉尖揮舞時頻對比圖。對比發(fā)現(xiàn)，壓電效應(yīng)可減小隨機風(fēng)振振幅，離散分割能量集聚區(qū)間。

圖12 小幅隨機振動狀態(tài)葉尖揮舞時頻對比圖Fig.12 Time-frequency comparison diagram of wind-induced vibration of blade tip in small-amplitude random vibration state

3.3 模態(tài)能量分布

基于互補集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法改進傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法模態(tài)混疊現(xiàn)象和殘余輔助噪聲問題，提取較為解耦的內(nèi)涵模態(tài)分量（IMF）。圖13 給出了風(fēng)力機葉片氣彈模型兩種振動狀態(tài)下的IMF 分量對比圖，其中將振幅量級相同的IMF 分量置于同一坐標系，后續(xù)分析以壓電葉片模型的IMF 分量號為標志。由圖分析發(fā)現(xiàn)：壓電效應(yīng)導(dǎo)致氣彈模型的位移時程IMF 數(shù)量增加，促使IMF 分量之間呈現(xiàn)能量傳遞特性。在大幅鎖頻振動（7.1 m/s）狀態(tài)下，有壓電效應(yīng)的IMF3 和IMF4 振幅相較于無壓電效應(yīng)小，而有壓電效應(yīng)的IMF5～IMF7 振幅相較于無壓電效應(yīng)大，能量自IMF3，IMF4 傳遞到IMF5～IMF7；在小幅隨機振動（4.5 m/s）狀態(tài)下，有壓電效應(yīng)的IMF3 振幅相較于無壓電效應(yīng)小，而有壓電效應(yīng)的IMF4～IMF6振幅相較于無壓電效應(yīng)大，能量自IMF4～IMF6傳遞到IMF3。

圖14 為風(fēng)力機葉片氣彈模型兩種振動狀態(tài)下的IMF3～7 分量對比箱線圖，分別給出了25%～75%、1.5 倍IQR、中位線、均值和異常值對比圖。分析發(fā)現(xiàn)，壓電材料鋪設(shè)將轉(zhuǎn)移共振頻率大脈沖響應(yīng)能量，使振動能量在模態(tài)間轉(zhuǎn)移分化，一部分聚集到低頻共振，一部分聚集到高頻區(qū)間耗散，呈現(xiàn)能量轉(zhuǎn)移到高頻區(qū)間耗散的現(xiàn)象。

在此基礎(chǔ)上通過希爾伯特變換（HT）將各工況下分解獲取的IMF 分量轉(zhuǎn)換成希爾伯特譜，將所有分量集合獲得風(fēng)振總能量的時頻演化圖，從幅值-時間-頻率的時頻全尺度進行風(fēng)力機葉片模型非平穩(wěn)風(fēng)振能量分布的壓電效應(yīng)分析。圖15 為風(fēng)力機葉片氣彈模型兩種振動狀態(tài)下的HHT 譜對比圖。對比發(fā)現(xiàn)，風(fēng)力機葉片氣彈模型風(fēng)致振動能量主要集中在基頻附近，隨時間呈現(xiàn)顯著的非平穩(wěn)特性；在大幅鎖頻振動狀態(tài)下，有壓電材料鋪設(shè)的氣彈模型能量分布頻率范圍更為分散，能量積累時間歷程更加緩慢；在小幅隨機振動狀態(tài)下，有壓電材料鋪設(shè)的氣彈模型能量分布頻率往低頻偏移，能量積累時間歷程存在脈沖削弱中斷的現(xiàn)象。

圖15 兩種振動狀態(tài)下的HHT 譜對比圖Fig.15 Comparison of HHT spectrum of two vibration states

4 能量耗散機制初探

4.1 壓電葉片結(jié)構(gòu)系統(tǒng)

為構(gòu)建壓電風(fēng)力機葉片的能量耗散機制數(shù)理概念，首先梳理其壓電結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學(xué)模型。試驗葉片模型在每個壓電單元上串聯(lián)了一個分支電路，再將各個葉素的壓電分支電路通過電路并聯(lián)起來形成壓電網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)整個機電耦合系統(tǒng)各葉素之間同時在機械場和電場上存在能量耦合。本文假設(shè)壓電葉片結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的壓電片等效壓電單元與葉片等效葉素剛度并聯(lián)，通過在葉片動力學(xué)方程嵌套壓電網(wǎng)絡(luò)矩陣構(gòu)成機電耦合葉片結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，如圖16 所示。設(shè)N為葉片沿展向葉素數(shù)；mb為無壓電葉素的等效質(zhì)量，md為鋪設(shè)壓電葉素的等效質(zhì)量，kb為無壓電葉素的等效剛度，kd為鋪設(shè)壓電葉素的扇區(qū)等效剛度，cb為無壓電葉素的等效機械阻尼系數(shù)；cd為鋪設(shè)壓電葉素的等效機械阻尼系數(shù)；xb為無壓電葉素自由度，xd為有壓電葉素自由度；L和R分別為分支電路中的電感器件和線路電阻；V為壓電片兩端電壓。

圖16 壓電葉片動力學(xué)模型Fig.16 Dynamical model of piezoelectric wind turbine blade

壓電葉片自由度xd，j的機電耦合力Fe，j和葉素j中壓電分支電路的電路動力學(xué)方程［29］分別為：

式中kγ為壓電片在開路狀態(tài)下的機械剛度；ke為壓電單元的機電耦合因子；ks為分支電路內(nèi)置電容的倒數(shù)；Qj為葉素j的電荷自由度；p為風(fēng)力機葉片壓電網(wǎng)絡(luò)總壓電片數(shù)量；l為壓電葉素序號。

并聯(lián)壓電網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致葉素承受所有壓電片的機電耦合力。壓電葉片沿展向交替分布無壓電葉素和有壓電葉素，假設(shè)各葉素僅受相鄰葉素影響，壓電葉片葉尖自由端、葉根固定端和分支電路段動力學(xué)方程，以及中間壓電段的有壓電葉素與無壓電葉素具有的相同形式的動力學(xué)方程分別為：

將單葉素動力學(xué)方程采用廣義矩陣擴展至整個葉片結(jié)構(gòu)，葉素數(shù)為N的壓電網(wǎng)絡(luò)風(fēng)力機葉片結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程為：

式中M，C和K分別為機電耦合系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；x（t）為機電耦合系統(tǒng)的廣義位移向量，F(xiàn)（t）為機電耦合系統(tǒng)激振力向量。

機電耦合系統(tǒng)參數(shù)矩陣形式為：

式中Mm為機械質(zhì)量矩陣，mi（i=1，2，…，N）為各葉素的等效質(zhì)量，Me為電路質(zhì)量矩陣；Cm為機械阻尼矩陣，Ce為電路阻尼矩陣；Km為機械剛度矩陣，Ke為電路剛度矩陣，Kme和Kem為機電耦合剛度矩陣；Bdiag（·）表示塊對角陣，塊對角矩陣只有在主對角線上有非零子塊，其余子塊均為零矩陣，且非零子塊均為方陣。

4.2 機電氣彈耦合模態(tài)

為了模擬壓電葉片風(fēng)激振動的隨機非定常振動能量耗散過程，依托開源的OpenFAST 源程序進行自定義編譯，基于考慮B-L 動態(tài)失速的葉素動量理論（BEM）與二次開發(fā)考慮壓電效應(yīng)的幾何精確梁理論（GEBT）建立了壓電網(wǎng)絡(luò)風(fēng)力機葉片的機電氣彈耦合模型。通過與NREL 試驗數(shù)據(jù)［21］的結(jié)構(gòu)動力特性對比驗證了所建立壓電風(fēng)力機葉片的數(shù)值精度，對比結(jié)果如表4 所示。對比發(fā)現(xiàn)，前兩階模態(tài)吻合良好，最大誤差僅為0.77%，第四、五階模態(tài)為揮舞-擺動模態(tài)，第六階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

表4 機電模型與真實葉片的結(jié)構(gòu)動力特性對比Tab.4 Comparison of structural dynamic characteristics of electromechanical model and real blade

為探究風(fēng)力機葉片在壓電效應(yīng)作用下的機電氣彈耦合模態(tài)特性，圖17 給出了有壓電與無壓電葉片在葉尖速比為8、轉(zhuǎn)速為0～2.0 rad/s 的前六階模態(tài)坎貝爾圖，其中，F(xiàn)1（1st）指第一階振型為一階揮舞模態(tài)，E1（2nd）指第二階振型為一階擺動模態(tài)，T1（6th）指第六階振型為一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)，其他圖例同理。對比發(fā)現(xiàn)，壓電效應(yīng)導(dǎo)致一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)（1.0 rad/s）和有壓電的二階擺動模態(tài)（1.5 rad/s）出現(xiàn)負氣動阻尼；葉片的第一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)與第三階揮舞模態(tài)存在頻率重合轉(zhuǎn)速（無壓電1.6 rad/s，有壓電1.8rad/s），出現(xiàn)彎扭耦合顫振現(xiàn)象；壓電材料導(dǎo)致二階揮舞模態(tài)和二階擺動模態(tài)原不存在的頻率重合在1.8 rad/s 發(fā)生，促使振動能量集聚到正阻尼的二階揮舞-二階擺動耦合模態(tài)進行耗散。

圖17 壓電葉片機電氣彈耦合模態(tài)參數(shù)對比圖Fig.17 Comparison of electrical-aeroelastic coupling mode parameters of wind turbine blade

4.3 風(fēng)振能量均勻程度

為進一步分析壓電葉片風(fēng)振能量的分布規(guī)律，圖18 給出了1.8 rad/s 轉(zhuǎn)速下葉尖位移功率譜密度對比圖。分析發(fā)現(xiàn)，無壓電葉片風(fēng)振主導(dǎo)振型為F1（1st）階，同時存在F3（5th）、T1（6th）階共振響應(yīng)；而有壓電葉片風(fēng)振主導(dǎo)振型轉(zhuǎn)變?yōu)镋1（2nd）階，出現(xiàn)F2（3rd），E2（4th），F(xiàn)3（5th），T1（6th）階四峰共振響應(yīng)，其中有壓電F3（5th），T1（6th）階共振響應(yīng)幅值變小。以上現(xiàn)象表明，風(fēng)力機葉片存在多振型共振響應(yīng)現(xiàn)象，壓電材料促使共振響應(yīng)模態(tài)出現(xiàn)能量傳遞，表征出內(nèi)共振特性。

圖18 1.8 rad/s 轉(zhuǎn)速下葉尖位移功率譜密度對比圖Fig.18 Comparison of blade tip displacement PSD at 1.8 rad/s speed

為了評價失穩(wěn)葉片系統(tǒng)模態(tài)能量分布形式，定義了模態(tài)能量均勻化因子H進行葉片結(jié)構(gòu)能量的均勻化程度量化描述：

式中Emax=|xmax|2為最大振幅模態(tài)所集聚的振動能為所有截取振動模態(tài)的平均振動能。該參數(shù)描述了葉片最大振幅模態(tài)振動能量與所有截取葉片模態(tài)平均振動能量的相對比例，H的值越小說明均勻化程度越高，能量集聚程度也就越低。

圖19 給出了有無壓電的葉片模態(tài)能量均勻化因子時程對比曲線，由圖可知，小轉(zhuǎn)速時葉片模態(tài)能量主要圍繞在基階附近，模態(tài)能量均勻化因子隨轉(zhuǎn)速的增大而增大；能量均勻化因子在負阻尼模態(tài)出現(xiàn)后突增，模態(tài)能量迅速集聚到個別負阻尼模態(tài)。對比表明，壓電材料促使葉片振動能量均勻分布，將單自由度負阻尼模態(tài)分化為多自由度負阻尼模態(tài)，通過內(nèi)共振將能量傳遞到正阻尼模態(tài)進行耗散。

圖19 有無壓電葉片模態(tài)能量均勻化因子時程對比曲線Fig.19 Time-history comparison curves of blade modal energy homogenization factor with or without piezoelectricity

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)探索了15 MW 風(fēng)力機超長柔性葉片壓電抑振效應(yīng)和能量耗散機制，在風(fēng)力機葉片氣彈試驗方法、氣彈風(fēng)振特性、壓電抑制效應(yīng)和機電氣彈耦合效應(yīng)等方面取得了研究進展。主要結(jié)論如下：

（1）提出的風(fēng)力機葉片等效梁截面氣彈模型設(shè)計方法能實現(xiàn)葉片的氣動-剛度-質(zhì)量一體化縮尺映射，基于高速攝像和六分量天平的測振測力采集系統(tǒng)可實現(xiàn)高精度、零干擾的氣彈響應(yīng)同步測量。

（2）風(fēng)力機葉片在敏感風(fēng)向角下超過臨界風(fēng)速發(fā)生大幅鎖頻振動，而其余工況下即使大風(fēng)速也僅呈現(xiàn)小幅隨機振動；風(fēng)力機葉片氣彈發(fā)散風(fēng)振呈現(xiàn)三階段非平穩(wěn)振動，振幅隨時間先逐漸增加，接著保持穩(wěn)定后再增加，最后發(fā)展成為極限環(huán)振動。

（3）壓電材料可延緩葉片各階段風(fēng)振發(fā)展的能量積累，縮小敏感風(fēng)向角區(qū)間，提高大幅鎖頻振動臨界風(fēng)速，導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)風(fēng)振能量轉(zhuǎn)移兩極分化，分別聚集到低頻區(qū)間共振和高頻區(qū)間耗散。

（4）風(fēng)力機葉片在壓電網(wǎng)絡(luò)作用下形成一個能量通道，在三維空間表現(xiàn)為葉片各葉素的最大變形響應(yīng)趨于一致，而在模態(tài)空間呈現(xiàn)葉片不同模態(tài)之間的能量響應(yīng)趨于一致，削弱了負阻尼模態(tài)的能量集聚，增強了正阻尼模態(tài)的能量持續(xù)耗散。